ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI - Zadanie
Badanie zależności między wydatkami na artykuł "A" w tys. zł a wydatkami na artykuł "B" w tys. zł
w grupie 10 rodzin czteroosobowych dało następujące wyniki:
Wydatki na artykuł A			2 4 3 5 6 6 6 6 7 8
Wydatki na artykuł B			10 6 8 7 7 4 5 7 4 2
a) Sprawdź, stosując właściwą miarę analizy, czy pomiędzy badanymi
zmiennymi zachodzi współzależność (przeprowadź analizę korelacji)
b) Wyznacz rachunkowo i graficznie teoretyczne linie regresji
(przeprowadź analizę regresji)
c) Czy prawdą jest, że wzrostowi wydatków na art. B o 1 tys. zł
odpowiada przeciętnie spadek wydatków na art. A o 1,1 tys. zł?
d) Ocenić jakość modelu
e) Ocenić zachowanie się wydatków na artykuł B, jeśli wydatki
na artykuł A wyniosą 10 tys. zł
Rozwiązanie
Art. A	Art. B
xi	yi	xi -x	yi -y	(xi -x)2	(yi -y)2	(xi -x)(yi -y)	xi2	xiyi	yi2
2	10	-3,30	4,00	10,89	16,00	-13,20	4,00	20,00	100,00
4	6	-1,30	0,00	1,69	0,00	0,00	16,00	24,00	36,00
3	8	-2,30	2,00	5,29	4,00	-4,60	9,00	24,00	64,00
5	7	-0,30	1,00	0,09	1,00	-0,30	25,00	35,00	49,00
6	7	0,70	1,00	0,49	1,00	0,70	36,00	42,00	49,00
6	4	0,70	-2,00	0,49	4,00	-1,40	36,00	24,00	16,00
6	5	0,70	-1,00	0,49	1,00	-0,70	36,00	30,00	25,00
6	7	0,70	1,00	0,49	1,00	0,70	36,00	42,00	49,00
7	4	1,70	-2,00	2,89	4,00	-3,40	49,00	28,00	16,00
8	2	2,70	-4,00	7,29	16,00	-10,80	64,00	16,00	4,00
53,0	60,0	0,00	0,00	30,10	48,00	-33,00	311,00	285,00	408,00
Średnia x =			5,3	[tys. zł]
Średnia y =			6,0	[tys. zł]
Odchylenie standardowe x =			1,7349	[tys. zł]
Odchylenie standardowe y =			2,1909	[tys. zł]			Wzrost wydatków na A o 1 tys. zł wywołuje spadek wydatków na B o 1,096 tys. zł
Współczynnik korelacji rxy =			-0,8682
Funkcja regresji y		y =	11,8106	+	-1,0963	x	Wzrost wydatków na B o 1 tys. zł wywołuje spadek wydatków na A o 0,688 tys. zł
Funkcja regresji x		x =	9,4250	+	-0,6875	y
Współczynnik determinacji R2 =			75,37%
Współczynnik indeterminacji Fi2 =			24,63%
Odchylenie standardowe składnika resztowego Sy =					1,0872
Odchylenie standardowe składnika resztowego Sx =					0,8610
Współczynnik zmienności resztowej Vy =					18,12%
Współczynnik zmienności resztowej Vx =					14,35%
Oszacowanie wydatków na artykuł B				y =	0,84717607973422	[tys. zł]
	[tys. zł]	0,0000	< y <	1,934	[tys. zł]