---

Overview

Arkusz1
Arkusz1_2

---

Sheet 1: Arkusz1

WYRÓWNANIE SIECI KĄTOWO – LINIOWEJ NIEJEDNAKOWO DOKŁADNEJ																										MOJE
METODĄ SPOSTRZEŻEŃ POŚREDNICZĄCYCH (PARAMETRYCZNĄ)													ZESTAWIENIE WYNIKÓW												Nr	X	Y
																									10	2218,580	5713,082
Dane		40																							20	4635,875	4835,021
																									30	3578,549	7057,191
Spostrzeżenia:	n = 6 + 1 =	7											WSPÓŁRZĘDNE
Niewiadome:	u =	4																							Spostrzeżenia Li
Spostrz. nad:	nn = n - u =	3											Punkt	X [m]	mx [m]	Y [m]	my [m]										L	C	P	Kąt [cc]	mL [cc]
													1	2887,708	0,023	6068,310	0,014								kąty	L1	20	10	2	141,7603	20
Punkty nawiązania													2	1807,725	0,021	7004,276	0,023									L2	10	1	20	129,7076	20
Nr	X	Y																								L3	2	1	10	76,5343	20
10	2218,580	5713,082											DŁUGOŚCI													L4	30	20	1	32,5675	20
20	4635,875	4835,021																								L5	2	30	20	126,3542	20
30	3578,549	7057,191												Kąt [g]	mLi											L6	10	2	20	38,7626	20
													1	141,7934	0,0010	[g]									długość	L7		1	2	1427,944	5,0
Spostrzeżenia Li													2	129,8166	0,0012	[g]
		L	C	P	Kąt [cc]	mL [cc]							3	76,5298	0,0012	[g]									I. WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE
kąty	L1	20	10	2	141,7937	20							4	32,6139	0,0006	[g]									Punkt	X	Y
	L2	10	1	20	129,8173	20							5	126,3710	0,0008	[g]									1	2888,566	6069,600
	L3	2	1	10	76,5300	20							6	38,7334	0,0007	[g]									2	1808,620	7003,821
	L4	30	20	1	32,6124	20							7	1429,1238	0,0242	[m]
	L5	2	30	20	126,3717	20
	L6	10	2	20	38,7328	20
długość	L7		1	2	1429,099	5,0	[cm]
I. WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE
Punkt	X	Y
1	2887,704	6068,297
2	1807,738	7004,261
II. WARTOŚCI PRZYBLIŻONE
Przybliżone długości
Punkt Początkowy	Punkt Końcowy	Dx	Dy	D[m]		Przybliżone kąty i długość
20	10	2417,295	-878,061	2571,829		L01	20	10	2	141,79303
2	10	-410,842	1291,179	1354,967		L02	10	1	20	129,81779
10	1	-669,124	-355,215	757,565		L03	2	1	10	76,52943
1	20	-1748,171	1233,276	2139,409		L04	30	20	1	32,61427
2	1	-1079,966	935,964	1429,110		L05	2	30	20	126,37044
30	20	-1057,326	2222,170	2460,890		L06	10	2	20	38,73380
2	30	-1770,811	-52,930	1771,602		L07		1	2	1429,110
20	2	2828,137	-2169,240	3564,262
Współczynniki kierunkowe
i				AL	BL	AP	BP
α1	20	10	2	2,32662	-0,84512	-1,42462	4,47723
α2	10	1	20	-7,42245	-3,94032	2,43151	-1,71535
α3	2	1	10	-3,36635	2,91748	-7,42245	-3,94032
α4	30	20	1	-1,11149	2,33600	-2,43151	1,71535
α5	2	30	20	-3,59187	-0,10736	1,11149	-2,33600
α6	10	2	20	1,42462	-4,47723	1,41723	-1,08705
L7	1-2	Azymut	2,427505	sin	0,65493	cos	-0,75569	1,000000	sin2A+cos2A
III. UKŁAD RÓWNAŃ POPRAWEK URP
V			A				X		L
V1		0,00000	0,00000	-4,47723	-1,42462				-6,7	[cc]
V2		2,22497	-9,85396	0,00000	0,00000		X1		4,9	[cc]
V3	=	-6,85780	4,05610	2,91748	3,36635	*	Y1	+	-5,7	[cc]
V4		-1,71535	-2,43151	0,00000	0,00000		X2		18,7	[cc]
V5		0,00000	0,00000	-0,10736	3,59187		Y2		-12,6	[cc]
V6		0,00000	0,00000	3,39018	0,00738				10,0	[cc]
V7		0,75569	-0,65493	-0,75569	0,65493				1,092	[cm]
Macierz wag
0,0025	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
0,0000	0,0025	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
0,0000	0,0000	0,0025	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
0,0000	0,0000	0,0000	0,0025	0,0000	0,0000	0,0000
0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0025	0,0000	0,0000
0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0025	0,0000
0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0400
IV. UKŁAD RÓWNAŃ NORMALNYCH			(AT·A)·x + (AT·w) = 0
	AT
0,00000	2,22497	-6,85780	-1,71535	0,00000	0,00000	0,75569
0,00000	-9,85396	4,05610	-2,43151	0,00000	0,00000	-0,65493
-4,47723	0,00000	2,91748	0,00000	-0,10736	3,39018	-0,75569
-1,42462	0,00000	3,36635	0,00000	3,59187	0,00738	0,65493
	AT * p
0,00000	0,00556	-0,01714	-0,00429	0,00000	0,00000	0,03023
0,00000	-0,02463	0,01014	-0,00608	0,00000	0,00000	-0,02620
-0,01119	0,00000	0,00729	0,00000	-0,00027	0,00848	-0,03023
-0,00356	0,00000	0,00842	0,00000	0,00898	0,00002	0,02620
	AT * p * A				AT * p * L
0,16015	-0,13372	-0,07286	-0,03792		0,07827
-0,13372	0,31582	0,04938	0,01698		-0,32160
-0,07286	0,04938	0,12300	0,01980		0,08890
-0,03792	0,01698	0,01980	0,08282		-0,10833
ROZWIĄZANIE URN		- x = (AT·A)-1·(AT·L)
		(AT·A)-1·[-(AT·L)] = x
	(AT·p· A)-1				AT * p * L		- X
13,61506	4,68498	5,54906	3,94648	*	0,07827	=	-0,38
4,68498	5,00229	0,61025	0,97359		-0,32160		-1,29
5,54906	0,61025	11,21515	-0,26590		0,08890		1,26
3,94648	0,97359	-0,26590	13,74590		-0,10833		-1,52
Kontrola
0,16015	-0,13372	-0,07286	-0,03792		0,38		-0,07827
-0,13372	0,31582	0,04938	0,01698	*	1,29	=	0,32160
-0,07286	0,04938	0,12300	0,01980		-1,26		-0,08890
-0,03792	0,01698	0,01980	0,08282		1,52		0,10833
V. WYRÓWNANE WARTOŚCI
X1 = X1o + dx1	2887,7078		2887,7040		0,0038	[m]
Y1 = Y1o + dy1	6068,3099	=	6068,2970	+	0,0129	[m]
X2 = X2o + dx2	1807,7254		1807,7380		-0,0126	[m]
Y2 = Y2o + dy2	7004,2762		7004,2610		0,0152	[m]
VI. OBLICZENIE POPRAWEK			v = A·x + L
	A				X		A*X
0,0000	0,0000	-4,4772	-1,4246				3,497
2,2250	-9,8540	0,0000	0,0000		0,375		-11,909
-6,8578	4,0561	2,9175	3,3663	*	1,293	=	4,091
-1,7153	-2,4315	0,0000	0,0000		-1,264		-3,788
0,0000	0,0000	-0,1074	3,5919		1,517		5,584
0,0000	0,0000	3,3902	0,0074				-4,273
0,7557	-0,6549	-0,7557	0,6549				1,385
A*X		L		V		p*V*V
3,497	+	-6,73	=	-3,23		0,0260
-11,909		4,93		-6,98		0,1217
4,091		-5,71		-1,62		0,0066
-3,788		18,68		14,89		0,5545
5,584		-12,59		-7,00		0,1225
-4,273		10,02		5,75		0,0825
1,385		1,09		2,48		0,2455
					[p v v]	1,1593
VII. SPOSTRZEŻENIA WYRÓWNANE			LiW = Li + vi
							Kontrola
Li		V		LiW			Wyrównane	Obliczone
141,7937	+	-0,00032	=	141,79338			141,7934	141,7934	0,000	[g]
129,8173		-0,00070		129,81660			129,8166	129,8166	0,000	[g]
76,5300		-0,00016		76,52984			76,5298	76,5298	0,000	[g]
32,6124		0,00149		32,61389			32,6139	32,6139	0,000	[g]
126,3717		-0,00070		126,37100			126,3710	126,3710	0,000	[g]
38,7328		0,00057		38,73337			38,7334	38,7334	0,000	[g]
1429,0990		0,025		1429,1238			1429,1238	1429,1238	0,000	[m]
VIII. ANALIZA DOKŁADNOŚCI
Błąd jednostkowy
m0=	0,62
Błędy niewiadomych
CoV(x)=m20*(A T A)-1
			(AT·p· A)-1				CoV(x)
m20		13,6151	4,6850	5,5491	3,9465		5,26	1,81	2,14	1,53
0,38644040946004	*	4,6850	5,0023	0,6102	0,9736	=	1,81	1,93	0,24	0,38
		5,5491	0,6102	11,2152	-0,2659		2,14	0,24	4,33	-0,10
		3,9465	0,9736	-0,2659	13,7459		1,53	0,38	-0,10	5,31
							mx1 =	22,9	[mm]
Błędy wyrównanych spostrzeżeń							my1 =	13,9	[mm]
							mx2 =	20,8	[mm]
CoV(w) = A*CoV(x)*AT							my2 =	23,0	[mm]
	A				CoV(x)
0,0000	0,0000	-4,4772	-1,4246	*	5,26	1,81	2,14	1,53	=
2,2250	-9,8540	0,0000	0,0000		1,81	1,93	0,24	0,38
-6,8578	4,0561	2,9175	3,3663		2,14	0,24	4,33	-0,10
-1,7153	-2,4315	0,0000	0,0000		1,53	0,38	-0,10	5,31
0,0000	0,0000	-0,1074	3,5919
0,0000	0,0000	3,3902	0,0074
0,7557	-0,6549	-0,7557	0,6549
A*CoV(x)					AT
-11,77	-1,59	-19,26	-7,11	*	0,0000	2,2250	-6,8578	-1,7153	0,0000	0,0000	0,7557
-6,13	-15,02	2,45	-0,31		0,0000	-9,8540	4,0561	-2,4315	0,0000	0,0000	-0,6549
-17,35	-2,62	-1,45	8,65		-4,4772	0,0000	2,9175	0,0000	-0,1074	3,3902	-0,7557
-13,43	-7,81	-4,25	-3,53		-1,4246	0,0000	3,3663	0,0000	3,5919	0,0074	0,6549
5,25	1,33	-0,83	19,09
7,28	0,80	14,69	-0,31
2,17	0,17	-1,88	4,46
	CoV(L)
96,35	-10,51	-5,83	24,07	-23,46	-65,34	2,04		mL1 =	9,8	[cc]
-10,51	134,36	-12,78	47,04	-1,39	8,29	3,15		mL2 =	11,6	[cc]
-5,83	-12,78	133,23	36,13	31,22	-4,85	-4,63		mL3 =	11,5	[cc]
24,07	47,04	36,13	42,01	-12,23	-14,44	-4,13		mL4 =	6,5	[cc]
-23,46	-1,39	31,22	-12,23	68,66	-2,69	16,23		mL5 =	8,3	[cc]
-65,34	8,29	-4,85	-14,44	-2,69	49,81	-6,33		mL6 =	7,1	[cc]
2,04	3,15	-4,63	-4,13	16,23	-6,33	5,87		mL7 =	24,2	[mm]
	ZESTAWIENIE WYNIKÓW
	WSPÓŁRZĘDNE
	Punkt	X [m]	mx [m]	Y [m]	my [m]
	1	2887,708	0,023	6068,310	0,014
	2	1807,725	0,021	7004,276	0,023
	DŁUGOŚCI
		Kąt [g]	mLi
	1	141,7934	0,0010	[g]
	2	129,8166	0,0012	[g]
	3	76,5298	0,0012	[g]
	4	32,6139	0,0006	[g]
	5	126,3710	0,0008	[g]
	6	38,7334	0,0007	[g]
	7	1429,124	0,024	[m]

---

Sheet 2: Arkusz1_2

	kąty
	Lp	X	Y		Azymut 1-2
	10	2218,580	5713,082		-1079,966
	20	4635,875	4835,021		935,964			azymut
	30	3578,549	7057,191	tg	0,867	fi	0,71409	2,427505	2,427505
							45,4602	154,5398
	I. WSPÓŁRZĘDNE PRZYBLIŻONE.				WYRÓWNANE
	pkt	X	Y		pkt	X	Y
	1	2887,704	6068,297		1	2887,708	6068,310
	2	1807,738	7004,261		2	1807,725	7004,276							ρ=	636619,77
	Kąty przybliżone (ze współrz.)										rad	g
	L	C	P	dXL	dYL	dXP	dYP	f1	f2	tg	kąt		AL	BL	AP	BP
	20	10	2	2417,295	-878,061	-410,842	1291,179	2760416,203443	-2126860,236309	1,29788	0,91431	58,20697	2,326620	-0,8451	-1,4246	4,4772
	10	1	20	-669,124	-355,215	1748,171	-1233,276	1446191,131989	-731665,037864001	1,97658	1,10242	70,18221	-7,422445	-3,9403	2,4315	-1,7153
	2	1	10	-1079,966	935,964	-669,124	-355,215	1009896,098226	390162,717524001	2,58840	1,20212	76,52943	-3,366347	2,9175	-7,4224	-3,9403
	30	20	1	-1057,326	2222,170	-1748,171	1233,276	2580758,371094	4588935,579666	0,56239	0,51230	32,61427	-1,111488	2,3360	-2,4315	1,7153
	2	30	20	-1770,811	-52,930	1057,326	-2222,170	3991007,34505	-1754705,053286	2,27446	1,15657	73,62956	-3,591866	-0,1074	1,1115	-2,3360
	10	2	20	410,842	-1291,179	2828,137	-2169,240	2760416,203443	3962794,595314	0,69658	0,60843	38,73380	1,424616	-4,4772	1,4172	-1,0870
	20	10	2	2417,295	-878,061	-410,855	1291,194	2760441,77509523	-2126904,10675833	1,29787	0,91431	58,20662	2,326620	-0,8451	-1,4246	4,4772
	10	1	20	-669,128	-355,228	1748,167	-1233,289	1446225,68978497	-731648,543704802	1,97667	1,10244	70,18340	-7,422303	-3,9404	2,4315	-1,7154
	2	1	10	-1079,982	935,966	-669,128	-355,228	1009920,89717471	390164,839459587	2,58845	1,20213	76,52984	-3,366333	2,9174	-7,4223	-3,9404
	30	20	1	-1057,326	2222,170	-1748,167	1233,289	2580736,3570627	4588960,35041437	0,56238	0,51230	32,61389	-1,111488	2,3360	-2,4315	1,7154
	2	30	20	-1770,824	-52,915	1057,326	-2222,170	3991019,39073959	-1754752,12523022	2,27441	1,15656	73,62900	-3,591842	-0,1073	1,1115	-2,3360
	10	2	20	410,855	-1291,194	2828,150	-2169,255	2760441,77509523	3962888,02379733	0,69657	0,60842	38,73337	1,424621	-4,4772	1,4172	-1,0870
	Kąty przybliżone (ze współrz.)
	L	C	P	dXL	dYL	dXP	dYP	tg		fi [rad]		fi [g]		A			alfa
	20	10	2	2417,295	-878,061	-410,842	1291,179	0,363	3,143	0,348	1,263	22,18123	80,38820	377,81877	119,61180	-258,20697	141,79303
	10	1	20	-669,124	-355,215	1748,171	-1233,276	0,531	0,705	0,488	0,614	31,06922	39,11298	231,06922	360,88702	129,81779	129,81779
	2	1	10	-1079,966	935,964	-669,124	-355,215	0,867	0,531	0,714	0,488	45,46021	31,06922	154,53979	231,06922	76,52943	76,52943
	30	20	1	-1057,326	2222,170	-1748,171	1233,276	2,102	0,705	1,127	0,614	71,72725	39,11298	128,27275	160,88702	32,61427	32,61427
	2	30	20	-1770,811	-52,930	1057,326	-2222,170	0,030	2,102	0,030	1,127	1,90231	71,72725	201,90231	328,27275	126,37044	126,37044
	10	2	20	410,842	-1291,179	2828,137	-2169,240	3,143	0,767	1,263	0,654	80,38820	41,65440	319,61180	358,34560	38,73380	38,73380
	20	10	2	2417,295	-878,061	-410,855	1291,194	0,363	3,143	0,348	1,263	22,18123	80,38785	377,81877	119,61215	-258,20662	141,79338
	10	1	20	-669,128	-355,228	1748,167	-1233,289	0,531	0,705	0,488	0,614	31,07003	39,11336	231,07003	360,88664	129,81660	129,81660
	2	1	10	-1079,982	935,966	-669,128	-355,228	0,867	0,531	0,714	0,488	45,45980	31,07003	154,54020	231,07003	76,52984	76,52984
	30	20	1	-1057,326	2222,170	-1748,167	1233,289	2,102	0,705	1,127	0,614	71,72725	39,11336	128,27275	160,88664	32,61389	32,61389
	2	30	20	-1770,824	-52,915	1057,326	-2222,170	0,030	2,102	0,030	1,127	1,90175	71,72725	201,90175	328,27275	126,37100	126,37100
	10	2	20	410,855	-1291,194	2828,150	-2169,255	3,143	0,767	1,263	0,654	80,38785	41,65448	319,61215	358,34552	38,73337	38,73337
							fi	[rad]		[g]
		1	2	-1079,966	935,964000000001	0,867	0,7140872	2,427505	0,654928	154,53979	sin
			1429,110						-0,755691		cos
	wyrów.	1	2	-1079,98239142807	935,97
			1429,124
vi	wyraz wolny L
1		0,0000
2
3
4
5
6