Arytmetyka

zbiory liczb

komputery

-liczby całkowite ("integer")

-"lill"

jest określona pojemność na zapisanie danej liczby w systemie dwójkowym

znak może przyjąć dwie wartości (dodatnia i ujemna)

robi się tak, że rezygnuje się z jednej cyfry w systemie dwójkowym i przeznacza się go na zapamiętanie znaku

odejmowanie robi się dokładnie tak jak w sysytemie dziesiętnym

komputer liczy na czterech bitach

skończona ilość bitów ma inne własności mogące stwarzać problem (poda inny wynik ponieważ cały się nie zmieści, może zmienić także znak). Taki system liczb nazywa się systemem uzupełnieniowym

liczby zapisywane po przecinku mają wartości 2 razy mniejsze np: ,1=1/2; ,01=1/4 itd.

Liczby w układzie dwójkowym zapisuje się:

pierwszy bit- znak

następne 8 bitów – wykładnik

23 bity- po przecinku

tłumaczy się je na 7, góra 8 cyfr znaczących

zmiana liczb 10 na dwójkowe

10/2

5/2

2,5/2

1,25 (r1)

czyli liczba 1010

0,1 jest tyle samo co 0,00(11)

każde działanie wykonywane na liczbach dwójkowych jest obliczane z błędem

slajdy (szukać pod nazwiskiem Zuber)

wielkość to jest jakaś stała matematyczna.

Jak mamy wielkość to mamy wartość wielkości

na ogół musimy posługiwać się wartością przybliżoną wielkości

komputera uzywamy do dokonania jakiś obliczeń

Liczba A jest r owna libie w przybliżeniu B jest równa tylko wtedy, gdy przedział A jest mniejszy i mieści się w przedziale błędu

Dla różnicy błąd różnicy jest równy sumie różnicy

błąd iloczynu jest równy błędowi jednej liczby, razy drugiej liczby