1. Model elementarny – topologia obszarów

Oznaczenie obszaru	Uporządkowana lista wektorów
P1	+v1-2, +v2-10, +v10-17, -v16-17, -v12-16, -v11-12, -v10-11, +v10-1, +v30-29, +v29-28, -v27-28, -v30-27
P2	+v2-3, +v3-26, +v26-25, +v25-24, +v24-23, +v23-22, +v22-5, -v6-5, -v21-6, -v20-21, -v19-20, -v18-19, -v17-18, -v10-17, -v2-10
P3	+v3-4, -v5-4, -v22-5, -v23-22, -v24-23, -v25-24, -v26-25, -v3-26,
P4	+v17-18, +v18-19, +v19-20, +v20-21, +v21-6, -v7-6, +v7-8, -v15-8, -v14-15, -v13-14, -v12-13, +v12-16, +v16-17, -v38-31, -v37-38, -v36-37, -v35-36, -v34-35, -v33-34, -v32-33, -v31-32,
P5	+v9-10, +v10-11, +v11-12, +v12-13, +v13-14, +v14-15, +v15-8, +v8-9
P6	+v31-32, +v32-33, +v33-34, +v34-35, +v35-36, +v36-37, +v37-38, +v38-31
P7	+v30-27, +v27-28, -v29-28, -v30-29,
P0	-v10-1, -v9-10, -v8-9, -v7-8, +v7-6, +v6-5, +v5-4, -v3-4, -v2-3, -v1-2

Kontrola:

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P0 = 0

Etapy kontroli:

1) P1+P7 = +v_1-2 +v_2-10 +v_10-17 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 -v_10-1 +v_30-29 +v_29-28 -v_27-28 -v_30-27 +v_30-27 +v_27-28 -v_29-28 -v_30-29 = +v_1-2 +v_2-10 +v_10-17 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 +v_10-1

2) P4+P6 = +v_17-18 +v_18-19 +v_19-20 +v_20-21 +v_21-6 -v_7-6 +v_7-8 -v_15-8 -v_14-15 -v_13-14 -v_12-13 +v_12-16 +v_{16-17 -}v_38-31 -v_37-38 -v_36-37 -v_35-36 -v_34-35 -v_33-34 -v_32-33 -v_31-32 +v_31-32 +v_32-33 +v_33-34 +v_34-35 +v_35-36 +v_36-37 +v_37-38 +v_38-31 = +v_17-18 +v_18-19 +v_19-20 +v_20-21 +v_21-6 -v_7-6 +v_7-8 -v_15-8

-v_14-15 -v_13-14 -v_12-13 +v_12-16 +v_16-17

3) P2+P3 = +v_2-3 +v_3-26 +v_26-25 +v_25-24 +v_24-23 +v_23-22 +v_22-5 -v_6-5 -v_21-6 -v_20-21 -v_19-20 -v_18-19 -v_17-18 -v_10-17 -v_2-10 +v_3-4 -v_5-4 -v_22-5 -v_23-22 -v_24-23 -v_25-24 -v_26-25 -v_3-26 =

+v_2-3 -v_6-5 -v_21-6 -v_20-21 -v_19-20 -v_18-19 -v_17-18 -v_10-17 -v_2-10 +v_3-4 -v_5-4

4) P0 + (P1+P7) =

-v_10-1 -v_9-10 -v_8-9 -v_7-8 +v_7-6 +v_6-5 +v_5-4 -v_3-4 -v_2-3 -v_1-2 +v_1-2 +v_2-10 +v_10-17 -v_16-17

-v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 +v_10-1 =

-v_9-10 -v_8-9 -v_7-8 +v_7-6 +v_6-5 +v_5-4 -v_3-4 -v_2-3 +v_2-10 +v_10-17 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11

5) P0 + (P1+P7) + (P2+P3) =

-v_9-10 -v_8-9 -v_7-8 +v_7-6 +v_6-5 +v_5-4 -v_3-4 -v_2-3 +v_2-10 +v_10-17 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 +v_2-3 -v_6-5 -v_21-6 -v_20-21 -v_19-20 -v_18-19 -v_17-18 -v_10-17 -v_2-10 +v_3-4 -v_5-4 =

-v_9-10 -v_8-9 -v_7-8 +v_7-6 -v_2-3 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 +v_2-3 -v_21-6 -v_20-21 -v_19-20 -v_18-19 -v_17-18

6) P0 + (P1+P7) + (P2+P3) + (P4+P6) =

-v_9-10 -v_8-9 -v_7-8 +v_7-6 -v_2-3 -v_16-17 -v_12-16 -v_11-12 -v_10-11 +v_2-3 -v_21-6 -v_20-21 -v_19-20 -v_18-19 -v_17-18 +v_17-18 +v_18-19 +v_19-20 +v_20-21 +v_21-6 -v_7-6 +v_7-8 -v_15-8 -v_14-15 -v_13-14 -v_12-13 +v_12-16 +v_16-17 = -v_9-10 -v_8-9 -v_11-12 -v_10-11 -v_15-8 -v_14-15 -v_13-14 -v_12-13

7) P0 + (P1+P7) + (P2+P3) + (P4+P6) + P5 =

-v_9-10 -v_8-9 -v_11-12 -v_10-11 -v_15-8 -v_14-15 -v_13-14 -v_12-13 +v_9-10 +v_10-11 +v_11-12 +v_12-13 +v_13-14 +v_14-15 +v_15-8 +v_8-9 = 0

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P0 = 0

1. Model łańcuchowy – topologia obszarów

Oznaczenie obszaru	Uporządkowana lista łańcuchów
P1	+L1, +L11, -L10, -L7, +L14
P2	+L2, +L12, +L4, -L13, -L11
P3	+L3, -L12
P4	+L13, +L5, +L8, +L10, -L9
P5	+L6, +L7, -L8
P6	+L9
P7	-L14
P0	-L6, -L5, -L4 -L3, -L2, -L1

Kontrola:

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P0 = 0

(+L₁ +L₁₁ -L₁₀ -L₇ +L₁₄) + (+L₂ +L₁₂ +L₄ -L₁₃ -L₁₁ ) + (+L₃ -L₁₂) + ( +L₁₃ +L₅ +L₈ +L₁₀ -L₉) +

(+L₆ +L₇ -L₈) +L₉ -L₁₄ + (-L₆ -L₅ -L₄ -L₃ -L₂ -L₁) = 0

Oświadczam, iż temat ten został zrealizowany przeze mnie samodzielnie.

Kraków, dnia 19.01.2014r.

Daria Gruszczyńska