WGGiIŚ	Imię i Nazwisko: 1. Daria Gruszczyńska 2. Krzysztof Garus	ROK I	GRUPA 3	ZESPÓŁ 19
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokes’a, zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej.	Nr ćwiczenia 13
Data wykonania: 05.04.2012	Data oddania: 12.04.1012	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:

Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą spadania kuli (metodą Stokesa).

Wprowadzenie

Ciecz idealna, w której nie występuje tarcie, jest obiektem abstrakcyjnym. We wszystkich rzeczywistych płynach (cieczach i gazach) mamy w mniejszym lub większym stopniu do czynienia z lepkością, czyli tarciem wewnętrznym. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni, w cieczach i w gazach ujawnia się ono w całej objętości.

Współczynnik lepkości zależy w dużym stopniu od temperatury, przy czym charakter tej zależności jest istotnie różny dla gazów i dla cieczy. Współczynnik lepkości cieczy silnie maleje wraz ze wzrostem temperatury. W gazach - przeciwnie - współczynnik lepkości wrasta wraz ze wzrostem temperatury. Różnica w charakterze zachowania się współczynnika lepkości wraz z temperaturą dowodzi, że mechanizm tarcia wewnętrznego jest inny w gazach niż w cieczach.

Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością V działa siła oporu. Siła ta ma swe źródło w przyciąganiu międzycząsteczkowym. Jest ona czynnikiem hamującym ruch, przypisujemy jej zatem zwrot przeciwny kierunkowi ruchu. Siła ta wg prawa Stokesa, wg. którego gładka kulka o promieniu r, poruszająca się w cieczy ze stałą prędkością V jest równa:

F = 6 v

Zależność ta jest słuszna przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re1), oraz gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. Liczba Reynoldsa charakteryzuje przepływ cieczy. Dla małych wielkości liczby Reynoldsa mamy do czynienia z przepływem laminarnym. Począwszy od pewnej określonej wartości Re przepływ ma charakter turbulentny. Liczbę tą możemy przedstawić następująco:

W przypadku, gdy ruch kuli odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru na siłę F wprowadzić poprawkę

Na podstawie tego wzoru wyznacza się w naszym ćwiczeniu współczynnik lepkości .

Jednostką lepkości w układzie SI jest lepkość, przy której gradient prędkości o wartości 1m/s na 1m powoduje powstanie siły tarcia wewnętrznego o wartości 1N na 1m² powierzchni ograniczającej warstwę płynu. Jednostkę tę nazywamy paskalosekundą i oznaczamy symbolem Pas.

Aparatura:

Rysunek przedstawia cylinder szklany wypełniony gliceryną, do którego wrzuca się kulki. Dwa poziome paski naklejone na cylinder w odległości l równej 1m. od siebie wyznaczają badany odcinek drogi kulek. Górny pasek musi być co najmniej o 15 poniżej powierzchni gliceryny, aby pomiar czasu rozpoczął się gdy kulka opada już ze stałą prędkością. Odległość pomiędzy paskami mierzy się przymiarem metrowym, czas ruchu kulek na tym odcinku - stoperem. Kulki waży się na wadze analitycznej, a ich średnice mierzy się śrubą mikrometryczną. Wydobycie kulek z cylindra umożliwia zwolnienie na chwilę zacisku Z na wężu gumowym. Kulki spadają wtedy do małej probówki założonej na końcu węża, którą po ponownym zaciśnięciu można wyjąć odlać glicerynę i wysypać kulki.

Dane pomiarowe :

Średnica cylindra: 34 mm =34*10^-3m.

Wysokość cylindra: 800 [mm] = 0.8m

Temperatura: 23,5^oC

Gęstość gliceryny(95%): 1249,1kg/m³

Tabela pomiarowa i obliczenia:

Nr kulki	masa (g)	średnica (mm)	czas (s)	współczynnik lepkości (Pas)
1	0.448	4.75	5.03	0,309107
2	0.441	4.72	5.16	0,314827
3	0.360	4.45	5.78	0,308378
4	0.438	4.73	5.15	0,310488
5	0.251	3.91	6.90	0,302647
6	0.260	3.98	6.66	0,295101
7	0.252	3.94	6.88	0,299093
8	0.248	3.90	6.90	0,299726
9	0.250	3,93	6.81	0,294596
10	0.255	3.94	6.75	0,297594

Przykładowe obliczenia:

Dla wiersza tabeli oznaczonej (1):

=

Wartość średnia :

_śr = ==

= 0.304623 Pa s.

Błąd wartości średniej:

=

= 0,016 Pas

Prędkość spadania kulki nr. 1.

v = 1/s

v = 0,16 m/s

Obliczenie liczby Reynoldsa dla kuliki nr. 1.

Re = 2,26

Liczba Reynoldsa wskazuje ,że przepływ odbywa się w sposób laminarny.

Wartość tablicowa lepkości gliceryny w temperaturze 25°C to

0,934 Pa·s

Obliczony wynik różni się od wartości tablicowej (0,305 Pa·s) , owa różnica może wynikać z wielu przyczyn.

Krytyczne podejście do wyników pomiarów.

Błędy pomiarowe jakie mogły wystąpić podczas tego ćwiczenia wynikają z:

a) dokładność śruby mikrometrycznej wynosząca 0,01 mm,

b) dokładność suwmiarki wynosząca 0,1 mm,

c) dokładność wagi wynosząca 10^-6 kg

d) błąd pomiaru czasu wynikający z indywidualnych warunków przeprowadzającego ćwiczenie - w tym przypadku refleksu. Błąd ten znaczenie wpłynął na wynik pomiaru współczynnika lepkości (największy błąd w tych pomiarach).Błąd ten możemy określić na 0,2 s.

Wnioski:

Doświadczenie pokazuje, że ciało poruszające się w cieczy lub gazie doznaje oporu ze strony tego płynnego ośrodka. Opór ten zależy od rozmiarów i kształtu ciała, od jego prędkości oraz od własności cieczy lub gazu. Jak wykazały pomiary własność cieczy jaką jest lepkość odgrywa tu znaczną rolę i w dużym stopniu zależy od temperatury. Jednakże, niedokładności przy przeprowadzaniu pomiarów i wyliczeń spowodowały pewne odstępstwa od wartości tablicowych. Różnica mogła zostać spowodowana błędem refleksu włączania i wyłączania stopera, błędami pomiarowymi oraz brakiem doświadczenia osób przeprowadzających doświadczenie.