30.Błąd położenia punktu wyznaczonego metodą ortogonalną:

Kwadrat błędu położenia wyznaczonego punktu wyraża zależność:

m_p²=m_x²+m_y² gdzie: m_x, m_y- to odpowiednio błąd średni współrzędnej ex, Y punktu sytuacyjnego. Zgodnie z prawem przenoszenia się błędów Gaussa, traktując wielkości pomierzone i współrzędne punktów osnowy jako zmienne niezależne, wyznaczono błąd położenia punktu sytuacyjnego (pikiety). Wzór uwzględnia, obok wpływu błędów pomiaru długości miary bieżącej i długości domiaru do pikiety oraz błędu wyznaczenia kąta prostego, również wpływ błędów położenia punktów osnowy sytuacyjnej (pkt. poczt. i końcowego linii pomiarowej) dowiązującej pomiar do poziomej osnowy geodezyjnej

gdzie: l- pomierzona długość miary bieżącej (odciętej) do pikiety, h- pomierzona długość domiaru(rzędnej) do pikiety, b- długość linii pomiarowej, m_A-błąd położenia pkt. Początkowego linii pomiarowej, m_B- błąd położenia pkt. Końcowego linii pomiarowej, ml- błąd średni pomiaru długości miary bieżącej(odciętej)pikiety, m_h- błąd średni pomiaru długości domiaru (rzędnej) do pikiety, mγ- błąd średni wyznaczenia kierunku prostopadłego do linii pomiarowej

31.Jakie redukcje wprowadza się do wyników pomiarów długości taśmą mierniczą i w jakim celu?

Redukowanie wyników pomiaru ma na celu wyeliminowanie z nich warunków zew. (temp otoczenia, wiatr, krzywizna powierzchni, odchylenia od prostej) oraz warunków zew. Narzędzia lub metody (np. błąd wskazań przyrządu)

Dla wyników pomiarów taśm mierniczą wprowadza się:

a) poprawka komparacyjna: uwzględniająca wyznaczony błąd przymiaru k

Δk=d_śr/L_o*δ, gdzie: dśr- długość odcinka mierzonego, L₀-długość nominalna taśmy, δ-poprawka komparacyjna dla końcowej kreski taśmy

lub ΔL_k=k*n, gdzie k- różnica pomiędzy wyznaczoną podczas komparacji długością przymiaru a jej wartością nominalną, n- liczba przyłożeń przymiaru

b) poprawka termiczna: eliminuje z wyniku pomiaru wpływ rozszerzalności termicznej przymiaru:

Δt=d_śr.*(tp-tk)*α

gdzie: d_śr=długość mierzonego odcinka, tp – temperatura pomiaru w stopniach Celsjusza (lub w Kelwinach), tk- temperatura komparacji(w Polsce tk=20°C), α- współczynnik rozszerzalności termicznej materiału równy α=0,0000115 (1/°C(K))

c) redukcja ze względu na pochylenie- eliminuje z wyników pomiaru wpływ nachylenia do poziomu odcinka mierzonego. Redukcja Δβ jest wielkością, o którą różni się mierzona po powierzchni pochylonego terenu długość AB od istotnej we wszystkich obliczeniach i pracach budowlanych odległościach AB'

Δβ=AB'-AB=AB(cosβ-1)=-2AB*sin^2(β/2)

d) redukcja ze względu na różnice wysokości:dotyczy redukowania wysokości odcinka nachylonego do terenu;

Δh= - Δh²/2d_sr.

gdzie: d_śr- długości pochylona, h -różnica wysokości punktów końca odcinka

e) poprawka odwzorowawcza- gdy dane pomiarowe mają służyć do kartowania mapy, teren jest odwzorowany zwykle na płaszczyzną styczną lub sieczną w stosunku do kartowanego obszaru

32.Sposoby pomiaru położenia obiektu w terenie:

1) wcięcie kątowe- polega na pomierzeniu z wybranych punktów osnowy pomiarowej dwóch kątów zawartych między bokiem osnowy a kierunkiem na wybrany punkt szczegółu sytuacyjnego

2) metoda domiarów prostokątnych- zwana ortogonalną, polega na rzutowaniu prostokątnym mierzonych szczegółów na osnowę geodezyjną. Używa się do tego celu przyrządu optycznego, węgielnicy. Szkice polowe prowadzi się w skali przybliżonej.

3) wcięcie liniowe- polega na pomierzeniu dwóch odległości od dwóch punktów osnowy pomiarowej do lokalizowanego punktu szczegółu sytuacyjnego.

4) metoda biegunowa (najpowszechniejsza)- polega na określaniu położenia szczegółów sytuacyjnych względem osnowy pomiarowej, mierząc odległości d i kąt kierunkowy γ. Zatem w punktach osnowy pomiarowej ustawia się teodolit i po zorientowaniu położenia kąta poziomego teodolitu na najbliższy punkt osnowy pomiarowej, wyznacza się współ. Biegunowe mierzonych szczegółów sytuacyjnych.

5) metoda przecięć kierunków (szczególny przypadek, gdy punkty tworzą regularny prostokąt - ramę geodezyjną)

33.Zasady niwelacji geometrycznej

Niwelacja polega na wyznaczeniu różnic wysokości między dwoma punktami przy pomocy prostej poziomej realizowanej w przestrzeni przez instrument geodezyjny, zwany niwelatorem. Zasada niwelacji geo. polega na odcinaniu prostą poziomą odcinków pionowych ponad punktami, których różnicę wysokości należy określić, a następnie wyznaczeniu różnicy wysokości Należy również przyjąć kolejność punktów, czyli kierunek pomiaru. Na punktach A i B, między którymi wyznaczamy różnicę wysokości, ustawia się pionowe, sztywne przymiary, zwane łatami niwelacyjnymi. Na tych łatach za pomoca niwelatora, odczytujemy odległości punktów od linii poziomej. Różnicę wysokości między punktami obliczamy, odejmując od łaty wstecz, łatę w przód: ΔH_AB=t-p=H_B-H_A

34.Kolejność wykonywania czynności przy pomiarze różnicy wysokości niwelatorem ze śrubą elewacyjną:

Różnicę wysokości między dwoma punktami A i B, powinna być mierzona niwelatorem zrektyfikowanym, z zasadzie metodą „ze środka”, czyli przy ustawieniu niwelatora na symetrycznej linii łączącej punkty A i B, jak i większość pomiarów geodezyjnych, dwukrotnie. Procedura pomiaru jest następująca:

1) ustawiamy łaty pionowo na punktach A i B

2) ustawiamy niwelator na środku i poziomujemy go według libelli pudełkowej

3) ustawiamy ostrość widzenia siatki kresek przez obrót wyciągiem okularowym lunety

4) celujemy z grubsza na łatę A celownikiem na lunecie, blokujmy zaciski, ustawiamy ostrość obrazu łat przez obrót śrubą ogniskową

5) naprowadzamy leniwką kreskę pionową na środek łaty

6) doprowadzamy do koincydencji krańców pęcherzyka libelli rurkowej pokręcając śrubą elewacyjną, wykonanie odczytu t1

7) Zwalniamy zaciski, celujemy z grubsza na łatę B, blokujemy zaciski, ustawiamy ostrość obrazu

8) naprowadzamy leniwką kreskę pionową na środek łaty

9) doprowadzamy do koincydencji krańców pęcherzyka libelli rurkowej pokręcając śrubą elewacyjną, wykonanie odczytu p1

10) zmiana wysokości osi celowej niwelatora, tzw, „osadzka”, przez wciśnięcie w grunt nóg statywu bądź przez ustawienie niwelatora w innym miejscu na symetralnej odcinka AB

11) poziomujemy instrument według libelli pudełkowej

12) celujemy z grubsza na łatę B, poprawiamy ostrość obrazu

13) naprowadzamy leniwką kreski pionowej na środek łaty

14) doprowadzamy do koincydencji krańców pęcherzyka libelli rurkowej pokręcając śrubą elewacyjną, wykonanie odczytu p2

15) Zwalniamy zaciski, celujemy z grubsza na łatę A, blokujemy zaciski, ustawiamy ostrość obrazu

16) naprowadzamy leniwką kreske pionową na środek łaty

17) doprowadzamy do koincydencji krańców pęcherzyka libelli rurkowej pokręcając śrubą elewacyjną, wykonanie odczytu t2

18) obliczamy różnicę wysokości: h1=i

19) Obliczamy średnią różnicę hśr jeżeli różnica różnic odczytów h1 i h2 nie przekracza ustalonej dopuszczalenej wielkości +/- 0,002m

Różnicę wysokości liczymy według formuły:

a) Pomiar I: h1= t1-p1

b) Pomiar II: h2=t2-p2

c) Sprawdzanie warunku poprawności wyników: h1-h2<=+-2mm

d) Obliczamy różnice wysokości, jeżeli h1-h2<=+-2mm

ΔH_AB=(h1+h2)/2

35.Dlaczego wykonujemy niwelacje „ze środka”

Aby wyeliminować błąd δ, w przypadku gdy instrument nie jest sprawny. Błąd δ jest to kąt α występujący pomiędzy osią celową lunety i osią libelli rurkowej, który powoduje nierównoległość tych osi względem siebie. Odczyt z laty stojącej na pkt A będzie równy: t1+ δ, a odczyt z łaty stojącej na pkt B równy p1+ δ. Różnica wysokości między pkt A i B będzie równa: ΔH_AB=( t1+ δ)-(p1+ δ)=t1-p1

36.Warunki osiowe niwelatora libelowego ze śrubą elewacyjną:

W niwelatorach rozróżniamy następujące osie:

-pionowa oś obrotu

-oś libelli niwelacyjnej

-oś celowa lunety

-oś geometryczna lunety

Wzajemne położenie osi:

a) Oś libelli niwelacyjnej musi być prostopadła do pionowej osi instrumentu

b) Oś celowa lunety musi być równoległa do osi libelli niwelacyjnej

c) Nitka pozioma krzyża celowniczego- prostopadła do osi obrotu niwelatora, a nitka pionowa krzyża- prostopadła do nitki poziomej

37.Rektyfikacja niwelatora libellowego ze śrubą elewacyjną:

Wykonywane czynności na stanowisku pomiarowym po ustawieniu statywu:

a) poziomujemy niwelator ( z grubsza)- pokręcając śrubami ustawczymi

b) krzyż nitek ustawiamy do ostrości- pokręcając pokrętłem okularowym

c) celujemy na łatę i blokujemy lunetę

d) nastawiamy obraz łaty do ostrości- pokręcając śrubą ogniskową ( z boku)

e) korygujemy celowanie- śrubą leniwą

f) poziomujemy libellę główną- śrubą elewacyjną ( w przypadku niwelatora

samopoziomującego, pomijamy tę czynność

g) robimy odczyt z łaty

38.Zasady niwelacji trygonometrycznej:

Jest to jeden z rodzajów niwelacji, polega na wyznaczeniu różnicy wysokości między dwoma punktami terenowymi korzystając z zasad trygonometrii. Do wyznaczenia różnicy wysokości należy dokonać pomiaru długości poziomej między punktami terenowymi i kąta pochylenia odcinka zawartego między punktami terenowymi

Zasady: A stanowisko obserwacyjne, BC- tyczka lub łata o znanej długości, DE- mierzona wysokość obiektu, α-kąt pomiaru, AB i AD- odległości znane (pomierzone). Wysokość DE uzyskać możemy na dwa sposoby: 1) z pomiarem kąta α bez konieczności użycia tyczki: DE=AD*tgα; 2) z użyciem tyczki, bez pomiaru kąta: DE=(AD*BC)/AB

39.Wyznaczanie wysokości reperu roboczego metoda niwelacji ciągu:

Ciąg niwelacyjny zaczyna się od reperu (punktu o znanej wysokości) wyjściowego, przechodzi przez repery robocze ( punkty, których wysokości chcemy wyznaczyć) i zamyka się na reperze końcowym. Czasem ciąg niwelacyjny można zamknąć na reperze wyjściowym (ciąg zamknięty). Na każdym stanowisku mierzy się różnice wysokości między łatami metoda niwelacji ze środka podwójnie. Wysokość reperu roboczego będzie równa wysokości reperu wyjściowego powiększonej o sumę wyrównanych wysokości w ciągu od reperu wyjściowego do reperu roboczego ( przed obliczeniem wysokości reperu należy dokonać wyrównania ciągu niwelacyjnego)

51. Dokładność mapy zasadniczej: 1:500 – tereny silnie zainwestowane w dużych miastach; 1:1000- t. miejskie; 1:2000- t. wiejskie silnie zain. ; 1:5000- pozostałe tereny

52. Wielkości mierzone na mapie z dokładnością: osnowa geodezyjna - dokładność +/- 0,1 mm;granice, budynki, drogi, koleje - dokładność +/- 0,3mm; pozostałe (wody, użytki gruntowe) do +/- 0,6mm

53. Teodolit służy do pomiaru kątów poziomych i pionowych.

54. War. Osiowe teodolitu: oś lib. Sferycznej || poziomu; oś l.rurkowej ||poziomu i || osi l. sfer. ; oś główna instr. ┴ poziomu oraz ┴ oś l. sfer i rurk ; oś obrotu lunety || poziomu, ┴ do osi gł . instr ; oś celowa ┴ osi obrotu lunety; oś l. głównej || poziomu i ┴ osi gł. instr .

55. Sprawdzeniu i rektyfikacji podlegają błędy: Warunek libelli [Oś libelli alidadowej la prostopadła do osi obrotu instrumentu i (i_|_la).]; Kolimacji; [Oś celowa c prostopadła do osi obrotu lunety p (c_|_p).]; Inklinacji [Oś obrotu lunety p prostopadła do osi obrotu instrumentu i (p_|_i).] ; Błąd indeksu (miejsca zerowego) kręgu pionowego [Przy pionowej osi instrumentu i, a równocześnie poziomej osi celowej c odczyt na noniuszach kręgu pionowego wynosi 0 i 180 stopni lub 90 i 270 stopni, zaś oś libeli kręgu pionowego (kolimacyjnej) Ik jest pozioma.]

57. Kąt poziomy, kolimacja, inklinacja: Kąt poziomy- Kąt dwuścienny zawarty między 2pł prostopadłymi do poziomu które łączą się w jednej prostej- krawędzi. Błąd kolimacji: błąd nieprostopadłości osi celowej lunety (c) do osi jej obrotu (h) w teodolicie Błąd inklinacji: nieprostopadłość osi obrotu lunety do osi obrotu instrumentu. Wpływ inklinacji na odczyt koła poziomego jest zmienny dla celowych nachylonych pod różnym kątem: dla celowych poziomych inklinacja jest równa 0, dla celowych nachylonych pod dużym katem błąd inklinacji jest największy.// Podobnie jak przy kolimacji, średnia z odczytów przy dwóch położeniach lunety jest wolna od wpływu inklinacji.

58. Kąt pionowy, błąd indeksu: Kąt pionowy: kąt zawarty między prostą zawartą w pł poziomej a osią celową Błąd indeksu: przy pionowej osi instrumentu, poziomej osi celowej lunety i poziomej osi Iibelli kolimacyjnej, odczyty indeksów kół pionowych powinny wynosić 0°- 180° lub 90° -270°, zależnie od opisu podziału kół. Jeśli ten warunek nie jest spełniony, to indeksy koła pionowego nie wskażą wymienionych odczytów, lecz inne odczyty. Odchylenie każdego indeksu od poprawnego odczytu nazywamy błędem indeksu lub błędem położenia miejsca zera

59. Kolejność czynności przy pomiarze kąta poziomego. : Scentrowanie teodolitu nad stanowiskiem i jego dokładne spoziomowanie, ustawienie ostrości widzenia krzyża nitek; przy KL wycelowanie na pkt A , zaciśnięcie zacisków lunety i alidady, ustawienie siatki krzyża nitek na cel, wykonujemy odczyt a1 na skali H;ponowny odczyt a2; to samo dla pkt B; przerzucenie lunety przez zenit – KP i to samo... αl= al- bl; αp=ap-bp i z tego αśr

60. Kolejność czynności przy pomiarze kąta pionowego : scentrowanie i dokładne spoziomowanie teodolitu, ustawienie ostrości widzenia krzyża nitek; wycelowanie lunety na pkt C przy KL; zaciśnięcie zacisku alidady i lunety, ustawienie ostrości; leniwkami naprowadzamy na pkt C, poziomujemy l. rurkową koła pionowego; odczyt C1; to samo powtarzamy; przerzucamy lunetę przez zenit – KP i to samo... // KL: α= 100 – cL ; KP: α=cp-300; i liczymy z tego αśr...