Zadanie 1

Wylosowano 250 żarówek wśród których 13 było wybrakowanych.Dopuszcza

się, że 5 % produkcji żarówek może być złej jakości. Czy z

prawdopodobieństwem popełnienia błędu I rodzaju wynoszącym 0.01, można twierdzić

że jakość produkcji była gorsza od dopuszczalnej.

Zadanie 2

Postanowiono przeprowadzić statystyczne badania jakości bombek choinkowych

sprzedawanych w pewnym supermarkecie.Ile bombek należy wylosować do próby

aby na poziomie ufności 1- alfa =0.95 oszacować funkcje bombek

uszkodzonych z max. błędem szacunku nie przekraczającym 0.5 %, jeżeli na podstawie

wyników wcześniej prowadzonych badań można z pewnością stwierdzić, że

odsetek uszkodzonych nie jest większy od 40 %.

Zadanie 3

Mamy daną wartość oczekiwaną równą 12 oraz wariancję równą 3

a) wyznacz n i p

b) oblicz p(x większe od 1)

c) n=1000, p=0.452

oblicz prawdopodobieństwo p(x większe od 480)

Grupa B

1. Kierownik pewnego zakładu sądzi, że jego pracownicy spóźniają się

srednio przynajmniej 4 razy w miesiącu do pracy. Alfa=0,05 ocen

wiarygodność sadu kierownika wiedząc ze 8 elementowa próba pracowników dala średnia

5 i odchylenie standardowe 2

2. Postanowiona sprawdzic jakość paczkow sprzedanych w penej cukierni. Ile

paczkow nadzy wylosowac do proby aby oszacowac udzial paczkow bez marmolady

wśród wszystkich paczkow z maksymalnym Bledem szacunku nie przekraczającym

0,005 (odsetek paczkow bez marmolady jest mniejszy niż 10%)

3. Poddana statystyce kontroli 1000 telwizorow. Prawdopodobieństwo awarii

dowolnego 0,003. Znaleźć prawdopodobieństwo ze awarii ulegnie co najmniej 1

telewizor. B) ile telewizorow srednio może być wadliwych spośród 1000

c) dla n=10000 i p=0,02 prawdopodobienstwo ze awarii ulegnie wiecej niż 210

telewizorow

4. 169 zarowek wśród nich 13 wybrakowanych. Dopuszcza się ze 5% może

być zlej jakości. Czy z prawdopodobieństwem popełnienia bledu I rodzaju

wynoszącym 0.05 można twierdzic ze jakość produktu była gorsza od

dopuszczalnego?

---