3.0 Słup

3.1 Zebranie obciażeń

Jako obciażenie słupa przyjęto podwojoną reakcję oddziaływania blachownicy

na słup

N_c=2×R_A=2×561,79=1123,58kN

3.2 Schemat statyczny

Słup obustronnie podparty przegubowo

3.3 Przyjęcie przekroju słupa z warunku:

gdzie;

N_RC=ψ×A×f_d

f_d-wytrzymalość obliczeniowa stali, dla St3S f_d =215MPa

ψ-współczynnik niestateczności miejscowej =ϕ_p dla klasy 4 wg tablicy 9 PN

ϕ - współczynnik niestateczności ogólnej (wg krzywej c), ϕ = ϕ_p wg tablicy 11 PN

λ=80

λ_p=

ψ = 0,832

ϕ = 0,588

Potrzebne pole obliczono wg zależności:

⇒

Przyjęto 2 ceowniki [ 300

rzeczywiste pole przekroju 2×58,8=117,6cm²

Parametry dobranych ceowników

h = 300mm e = 2,70cm W_x=535cm³ r = 16mm

s = 100mm F = 58,8cm² W_y=67,8cm³

g = 10,0mm J_x =8030cm⁴ i_x = 11,7cm

t = 16,0mm J_y=495cm⁴ i_y =2,9cm

3.4 Sprawdzenie nosności słupa osiowo ściskanego

3.4.1 Klasa przekroju

1.0 środnik

=42

środnik jest w klasie 3

2.0 półka

półka jest w klasie 3

cały przekrój jest w klasie 3

3.4.2 Sprawdzenie nośności słupa względem osi materiałowej X - X

gdzie; N_RC=ψ×A×f_d dla klasy 3 ψ =1

N_RC=1,0×2×58,8×10^-4×215×10³=2528,4kN

• ϕ- współczynnik wyboczeniowy zależny od smukłości wzglednej

-) smukłość względna:

λ_p=

λ_x= - smukłość słupka; l_w=7,1m

i_x==11,7cm

λ_x ==60,68

=

Na podstawie tablicy 11 (wg krzywej c) PN ϕ_X = 0,730

Zatem ;

Warunek nośności względem osi materiałowej X - X jest spełniony

3.4.3 Sprawdzenie nośności pojedyńczej gałęźi na odcinku między przewiązkami

Przyjęto 4 przewiązki

• odległość między przewiazkami

• smukłość

• smuklość względna

współczynnik wyboczenia ϕ₁=0,817

ponieważ ϕ₁ = 0,817 > ϕ_x = 0,730, zatem warunek nośności pojedynczej gałęźi

jest zachowany

3.4.4 Sprawdzenie nośności słupa względem osi swobodnej Y - Y

Przyjęto ,że J_y=1,1×J_x

J_y=1,1×2×8030=17660cm⁴

2×495+2×58,8×=17660

58,8×e² = 17660-990 ⇒ e = 16,83cm

Zewzględów technologicznych przyjęto e = 226mm

Smukłość zastepcza elementu wielogałęźiowego wg wzoru:

λ=λ_y=60,85 λ_ν=λ₁= 48,96 m=2

ponieważ λ_m> λ=λ_x=48,96 przyjęto że, ψ=ϕ₁

czyli

N_RC=0,817×2×58,8×10^-4×215×10³=2065,70kN

Warunek nośności:

Warunek nośności jest spełniony

3.5 Obliczenie przewiązek

Przyjeto przewiązki czołowe

grubość przewiązek przyjęto taką samą

jak grubość stopek dwuteowników:

grubość g_p=12mm

szerokość b_p=80mm

wysokość h_p =200mm

• klasa przewiązek

b/t=200/12=16,6 < 105ε=105

b/t=200/12=16,6 > 15×ε

klasa 4 ponieważ przewiazki nie spełniają warunków nośności przy

ścinaniu

• zastępcza siła poprzeczna Q

Q=0,012×A×f_d=0,012×2×58,8×10^-4×215×10³=30,34kN

• Siła działająca na przewiązkę

• Moment działający na przewiązkę

• V_R=0,58×ϕ_pv×A_v×f_d

A_v=0,9×b_p×h_p=0,9×20,0×1,2=21,6cm²

• Smukłość względna

t =1,2cm

b =20cm

K_V ⇒ współczynnik podparcia i obciążenia ścianki

K_V =0,65×β× β=a/b=80/200=0,4

K_V =0,65×0,4×=,033

ϕ_pv==1/0,097=10,22 lecz ϕ_pv ≤ 1,0

ϕ_pv =1,0

V_R=0,58×1,0×21,6×10^-4×215×10³=269,35kN

V_o=0,3× V_R=0,3×269,35=80,80kN

Ponieważ V_Q=95,31kN > V_o=80,80kN uwzględniono wpływ ścinania

ψ = ϕ_p

⇒ ϕ_p=1,0

W=

=1,0×80×10^-6×215×10³=17,2kNm

J=

J_v=J

Warunek nośności:

Warunek nośności jest spełniony

3.6 Spoiny łączące przewiązkę z gałęźiami słupa

przyjęto spoiny czołowe o grubości rownej a=12mm

2. Sprowadzenie sił do środka ciężkości spoiny

V_q=95,31kN

M_q=e×V_q = 0,04×10,76 = 0,43kNm

3. Warunek nośności dla spoin czołowych

σ =

α_II=0,6 α_⊥=1,0 wg tablicy 18 PN

warunek nośnosci jest spełniony

3.7 Stopa słupa

3.7.1 Przyjęcie wymiarów płyty podstawy wg warunku:

B =0,40m

σ_bd=5,0MPa

N= N_c+G=1123,58+2×0,462=1124,50kN

przyjęto A=0,6m

Podział blachy na umowne obszary

Płyta 1

b/a=300/280=1,07 ⇒ β = 0,049

M=β×p× --> [Author:(null)] a²=0,048×4,68×10³×0,30²=20,21kN

Płyta 2

b/a=160/300=0,533 ⇒ α = 0,061

M=α×p×a²=0,061×4,68×10³×0,30²=25,69kN

Płyta 3 wspornik

M

M_max=25,69kN

≤ f_d f_d =215mpa

W=

g Przyjęto g = 0,030m = 30mm

<215mpa

3.7.2 Blacha trapezowa

• Przyjęto blachę trapezową o grubości g = 10mm

• Warunek spawalności

0,2×10=2mm ≤ a ≤ 0,7×10=7mm przyjęto a=4mm

• Przyjęto 4 spoiny zewnętrzne oraz, 4 spoiny wewnętrzne, jednak ze względu

na trudności w wykonaniu spoin wewnętrznych przyjęto do obliczeń 50% nośności

Liczba spoin n = 6

α_II=0,8

• długość l₁==

Przyjęto l₁=30cm < 100×a=100×0,4=40cm

• spoiny łączące blachę trapezową z podstawą słupa

0,2×30=6mm ≤ a ≤ 0,7×10=7mm

przyjeto a = 6mm

Nośność ≤ f_d χ=0,7

σ_⊥ = τ_⊥= σ =

-) długość całkowita l_sp=2×(60-2)+4×(16-1)=176cm

-) pole spoiny A=176×0,6=105,6cm²

σ =

α_⊥= τ_⊥ =

• Naprężenia rozwarstwiające τ_II

Q=σ_bdrz×B×c=4,68×10³×0,40×0,16=299,52kN

• Pole A=2×1×30+3×40=180cm²

• Moment statyczny względem dolnej krawędzi

S_1-1=40×3,0×1,5+2×30×1,0×(15+3)=1260cm²

• Środek ciężkości Y_c=

• Moment statyczny blachy podstawy względem X - X

S=40×3×(7-1,5)=660cm³

• Moment bezwładności przekroju

J_X-X=

<α_II×f_d=0,8×205=164MPa

zatem nośność

Sprawdzenie na zginanie

• M=σ_bdrz×0,5×B×c²=4,68×10³×0,4×0,16²=47,92kNm

• W=

• M_R=W×f_d=595,38×10^-6×205×10³=122,05kNm

Warunek został spełniony

END.

---