AGH , Wydz. EAIiE ZAKŁAD METROLOGII	Imię , nazwisko : Marcin Szybowski Piotr Strzelec Grzegorz Skubisz
LABORATORIUM METROLOGII			Semestr : zimowy.
Rok akademicki : 2001 / 02	Rok studiów : II		Grupa : 8
Kierunek : ELEKTROTECHNIKA			Zespół : D
Temat ćwiczenia : Pomiary impedancji - metody mostkowe			Nr ćwiczenia : 2
Data wykonania ćwiczenia : 19.10.2001		Data zaliczenia sprawozdania :

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami mostkowymi pomiaru impedancji oraz kąta stratności tgδ .

Przebieg ćwiczenia :

1. Pomiar parametrów C i tgδ kondensatorów, zestawionym mostkiem Wiena.

Schemat mostka Wiena z szeregowym schematem zastępczym kondensatora mierzonego:

R₂ - dekada 10*10kΩ÷10*0,1Ω kl. 0,05

R₃ - dekada 10*10kΩ÷10*0,1Ω kl. 0,05

R₄ = 1200Ω kl. 0,1

(C_x, R_x) parametry zastępcze kondensatora mierzonego

(C_w, R_w) parametry zastępcze kondensatora wzorcowego 0,5μF kl. 0,1

Zasilanie: generator do zasilania mostków zmiennoprądowych (800Hz ± 1,5% , 7;14;21 V)

Wskaźnik równowagi: oscyloskop.

Tabela pomiarów:

	Kondensator C1	Kondensator C2	Kondensator C3
R2 [Ω]	3	5	20
R3 [Ω]	4100	974,3	310
R4 [Ω]	1200	1200	1200
ΔNCx [Ω]	20	1	1
ΔN Rx [Ω]	1	1	1

Obliczenia:

Przyjmując szeregowy układ zastępczy dla mierzonych kondensatorów C_x oraz zakładając, że kondensator wzorcowy C_w jest bezstratny, otrzymujemy następujące warunki równowagi:

Istotnym parametrem charakteryzującym jakość kondensatora jest tangens kata stratności. W przypadku szeregowego schematu zastępczego mierzonego kondensatora wynosi on:

	Kondensator C1	Kondensator C2	Kondensator C3
Cx [μF]	1,708	0,406	0,129
Rx [Ω]	0,878	6,152	77,419
tgδ [-]*10^-3	7,541	12,552	50,279

Podczas równoważenia mostka wartość C_w była stała, regulowane natomiast były wartości R₂ i stosunek
. Po zrównoważeniu mostka wyznaczyliśmy błędy nieczułości dla obu mierzonych parametrów Δ_NC_x i Δ_N R_x tj. najmniejsze zmiany parametrów elementów regulowanych , które spowodowały dostrzegalne zmiany odchylenia wskaźnika równowagi. Wartości względnego błędu nieczułości można policzyć ze wzorów :

Graniczne błędy względne pomiaru policzyliśmy z następujących zależności:

gdzie:

δ_R3 i δ_R4 błędy oporników dekadowych policzonych wg normy PN-85/E-06508

przy znanej klasie dokładności rezystorów

δ_r3 i δ_r2 błędy rozdzielczości rezystorów nastawnych R₂ i R₃

Błędy nieczułości i rozdzielczości uwzględnialiśmy alternatywnie dla każdego badanego kondensatora.

Względny błąd pomiaru tgδ wynosi :

	δCw[%]	δR2[%]	δR3[%]	δR4[%]	δNCx[%]	δNRx[%]	δr2[%]	δr3 [%]	δω[%]
C1	0,1	0,1	0,05	0,1	0,488	33,33	3,3	0,002	1,5
C2	0,1	0,1	0,05	0,1	0,103	20	2	0,010	1,5
C3	0,1	0,05	0,05	0,1	0,323	5	0,005	0,0323	1,5

Tabela wyników:

	Cx [μF]	δCx [%]	δCx [μF]	Rx [Ω]	δRx [%]	δRx [Ω]	tgδ[-]*10^-3	δtg [%]	δtg [-]*10^-3
C1	1,708	0,738	0,013	0,878	33,583	0,030	7,541	35,583	2,68
C2	0,406	0,453	0,002	6,152	20,251	1,246	12,552	22,203	2,79
C3	0,129	0,573	0,001	77,419	5,50	4,258	50,279	7,273	3,66

3. Pomiar parametrów R i L cewki za pomocą mostka Maxwella.

Schemat mostka Maxwella:

L_w = 200mH , R_w=159 Ω -parametry cewki wzorcowej kl. 0.1

R₃ = 1200Ω kl. 0.1

R_d - dekada 10 * 1kΩ ÷ 10 * 0,1Ω kl. 0.05

R₄ - dekada 10 * 10kΩ ÷ 10 * 0,1Ω kl. 0.05

Cewka mierzona o parametrach L_x47mH, R_x90Ω

Zasilanie: generator do zasilania mostków zmiennoprądowych (800Hz  , 7;14;21V_pp )

Wskaźnik równowagi: oscyloskop

Tabela pomiarów:

Rd [Ω]	23,6
R3 [Ω]	1200
R4 [Ω]	253
ΔNR4 [Ω]	0,5
ΔN Rd [Ω]	0,5

Obliczenia:

Mostek Maxwella służy do pomiaru indukcji własnej oraz rezystancji cewek powietrznych. Mostek jest w równowadze (stan równowagi został osiągnięty przy położeniu przełącznika jak na schemacie), gdy spełnione są zależności:

Stałą czasową i dobroć badanej cewki wyznacza się ze wzorów:

Lx [mH]	42,166
Rx [Ω]	9,923
Tx [ms]	4,250
Qx [-]	213,603

W celu wyznaczenia względnych błędów nieczułości użyliśmy następujących wzorów:

Względne błędy graniczne pomiaru określa się z następujących zależności:

gdzie:

• ΔR_w jest bezwzględnym błędem wartości rezystancji cewki wzorcowej

• ΔR₄ jest suma bezwzględnego błędu nieczułości (Δ_NR₄) oraz bezwzględnego błędu rozdzielczości rezystora R₄

• δ_R3 wynika z klasy rezystora R₃

• ΔR_d jest sumą bezwzględnego błędu wynikającego z klasy rezystora R_d, bezwzględnego błędu nieczułości (Δ_NR_d) oraz bezwzględnego błędu rozdzielczości rezystora R_d .

• δ_R4 błąd opornika dekadowego policzony wg normy PN-85/E-06508 przy znanej klasie dokładności rezystora

Lx [mH]	δLx[%]	δLx [mH]	Rx [Ω]	δRx [%]	δRx [Ω]
42,17	0,45	0,19	9,92	4,2	0,42

Tx [ms]	δTx [%]	δTx [ms]	Qx [-]	δQx [%]	δQx [-]
4,25	4,65	0,20	213,60	6,15	13,14

4. Pomiar parametrów R i L cewki za pomocą mostka Maxwella -Wiena.

R2 = 1200 kl. 0,1

R3 - dekada 10*10k10*1 kl. 0,05

C3 - kondensator wzorcowy 0.5F kl. 01

R4 - dekada 10*1k10*0.1 kl. 0,05

Cewka mierzona o parametrach Lx47mH, Rx90.

Zasilanie: generator do zasilania mostków zmiennoprądowych (800Hz, 7;14;21V)

Wskaźnik równowagi: oscyloskop.

Warunki równowagi

Błędy nieczułości

Stała czasowa i dobroć cewki

Względne graniczne błędy pomiarów

oraz

Tabela pomiarów:

R2 [Ω]	1200
R3 [Ω]	9700
R4 [Ω]	69,4
ΔNR4 [Ω]	1
ΔN R3 [Ω]	100

4. Spis przyrządów i elementów.

1. Dekada rezystancyjna 10*10kΩ÷10*0,1Ω kl. 0,05

2. Dekada rezystancyjna 10*1kΩ÷10*0,1Ω kl. 0,05

3. Rezystor wzorcowy 400/800/1200 Ω kl. 0,1

4. Indukcyjność wzorcowa 200mH, 159 Ω

5. Oscyloskop HUNG CANG 20Mhz typ 5502, PN7- 1031

6. Generator RC 800Hz ± 1,5%, 7;14;21V_pp, 10 W

7. Kondensator wzorcowy 0.5μF.

8. Zestaw pojemności C1, C2, C3

9. Indukcyjność badana 47mH/90Ω

Tabela zestawieniowa:

Metody pomiaru pojemności	Mostek Wiena			Mostek Maxwella
Kondensator	C1	C2	C3
Cx [μF]	1,708	0,406	0,129	1,65	0,402	0,129
δCx [%]	0,738	0,453	0,573	1	0,01	0,01
δCx [μF]	0,013	0,002	0,001	0,0002	0,0001	0,0001
Rx [Ω]	0,878	6,152	77,419	^-	-	-
δRx [%]	33,583	20,251	5,50	-	-	-
δRx [Ω]	0,030	1,246	4,258	-	-	-
tgδ[-]*10^-3	7,541	12,552	50,279	5	9,5	35
δtg [%]	35,583	22,203	7,273	5	5	5
δtg [-]*10^-3	2,68	2,79	3,66	1	1	1

Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów możemy wysnuć następujące wnioski :

• przy pomiarach parametrów kondensatora C₁ ze względu na małą wartość rezystancji wewnętrznej zrównoważyliśmy mostek przy wartości R₂ równej 3 Ω , co spowodowało duży błąd rozdzielczości i nieczułości rezystora rzędu 33% ,

• przy użyciu mostka Maxwella wyznaczyliśmy indukcyjność i rezystancję wewnętrzną cewki na podstawie czego policzyliśmy stałą czasową i dobroć cewki .

7

---