Zespól
Ćw. nr 12	Pomiar promieniotwórczości licznikiem Geigera-Müllera
19:III:1998 r

Teoria

Licznik Geigera-Müllera składa się z metalowego cylindra (wypełnionego mieszaniną gazu szlachetnego z parami alkoholu pod niskim ciśnieniem) przez środek, którego przeciągnięty jest cienki drut. Metalowy cylinder spełnia rolę katody, a drut anody. Ciśnienie gazów w cylindrze jest tak dobrane, aby droga swobodna elektronów była mała w stosunku do rozmiarów licznika.

Schemat licznik Geigera-Müllera i układu rejestrującego.

Przechodzące przez obszar licznika promienie licznik neutrony i promieniowanie α, β, γ jonizują na swojej drodze gaz. Jony przyspieszane polem elektrycznym zderza się z atomami obojętnymi, jonizują je co powoduje lawinową jonizację i przepływ prądu w obwodzie. Spadek napięcia na oporniku R powoduje szybkie malenie tego prądu. Przez co następuje spadek natężenia pola wewnątrz licznika, na skutek czego przerwany zostaje proces jonizacji lawinowej. Po przerwaniu procesu jonizacji potencjał znów szybko rośnie i licznik znów jest gotowy do zarejestrowania następnego impulsu. Impuls prądowy wywołany przez przejście promienia przez licznik jest trudny do zarejestrowania. Łatwiej zarejestrować spadek napięcia na liczniku. Powstaje wówczas sygnał, który może pobudzić sumator impulsów.

Prawidłowość pracy licznika zależy od wartości przyłożonego napięcia. Przy zbyt niskim napięciu licznik nie działa ponieważ nie następuje lawinowa jonizacja. Wraz ze wzrostem napięcia następuje gwałtownie liczba zliczanych impulsów, aż do uzyskani pewnej progowej wartości. Po jej przekroczeniu licznik zlicza praktycznie wszystkie padające na niego cząstki. Jest to zakres prawidłowej pracy licznika. Na wykresie obrazującym zależność liczby impulsów od napięcia, obserwujemy wtedy plateau (fragment wykresu prawie równoległy, o małym kącie nachylenia, do osi napięcia). Po przekroczeniu pewnego napięcia rejestrowany jest gwałtowny wzrost liczby rejestrowanych impulsów, co jest wywołane przez zwielokrotnienie impulsów. W tym zakresie licznik pracować nie może.

Charakterystyka licznika Geigera-Müllera

wyniki pomiarów i obliczenia

Pomiary dla wyznaczenia zakresu pracy licznika Geigera-Müllera

N	R
430	52
440	134
450	316
460	407
470	413
480	421
490	381
500	375
510	431
520	404
530	401
540	393
550	440
560	455
570	534
580	616
590	801
600	1267
∑	8241

Nachylenie plateau

Początek plateau R1 = 407 dla 460V,natomiast koniec R2 = 455 dla 560V

slope = [(R2-R1)/σ][100/(V2-V1)]% = 2.18%

Nachylenie plateau wynosi 2.18%

Badanie rozkładu wyników 50

N - kolejny pomiar

Ri - liczba impulsów w kolejnym pomiarze

R - wartość średnia R=(1/N)∑Ri = 406.44

σ - odchylenie standardowe σ = √R = 20.16

ui - odchylenie względne ui = (Ri- R)/ σ

N	Ri	ui		N	Ri	Ui
1	401	-0,27		26	420		0,673
2	433	1,317		27	415		0,425
3	385	-1,063		28	387		-0,964
4	411	0,226		29	410		0,177
5	401	-0,27		30	400		-0,319
6	428	1,069		31	393		-0,667
7	363	-2,155		32	382		-1,212
8	419	0,623		33	452		2,26
9	426	0,97		34	416		0,474
10	423	0,821		35	405		-0,071
11	382	-1,212		36	424		0,871
12	377	-1,46		37	376		-1,51
13	427	1,02		38	411		0,226
14	463	2,806		39	407		0,028
15	399	-0,369		40	422		0,772
16	418	0,573		41	389		-0,865
17	452	2,26		42	394		-0,617
18	399	-0,369		43	415		0,425
19	382	-1,212		44	403		-0,171
20	392	-0,716		45	385		-1,063
21	381	-1,262		46	405		-0,071
22	422	0,772		47	414		0,375
23	390	-0,815		48	428		1,069
24	399	-0,369		49	364		-2,105
25	404	-0,121		50	428		1,069

Histogram obrazuj rozkład wyników 50 pomiarów

W przypadku pomiaru dokonywanego dosyć dokładnie przez maszynę możemy pominąć błąd systematyczny w porównaniu z błędem przypadkowym. Wówczas możemy wykreślić krzywą ukazującą zależność liczby powtórzeń danego wyniku od wartości odchylenia od wartości średniej. Krzywą tą nazywamy krzywą Gaussa.

Wnioski

Jedyny błąd jaki miał znaczący wpływ na wynik to błąd losowy, wiec wyniki rozkładają się zgodnie z rozkładem Gaussa, co pokazuje histogram.

---