Bryłą sztywną- nazywamy ciało stałe, w którym odległość dwu dowolnie wybranych punktów nie ulega zmianie, mimo działających na to ciało sił.
Ruch postępowy br. sztywnej - jest jeżeli wszystkie punkty br. sztywnej mają takie same prędk. liniowe, takie same przyspieszenie, takie same tory.
W ruchu postępowym odcinek łączący dwa dowolne punkty br. sztywnej pozostaje równoległy do swoich poprzednich położeń. x= x0 + V0t + at2/2
Ruch obrotowy br. sztywnej - to taki ruch, podczas którego wszystkie jej punkty z wyjątkiem tych leżących na osi obrotu, zataczają okręgi o środkach leżących na osi obrotu. Podczas ruchu. obrot. każdy punkt br. sztywnej porusza się z taką samą pr. kątową. Jeżeli prędkość kątowa ruchu obrotowego nie jest stała, wprowadza się pojęcie przyspieszenia kątowego Є br. sztywnej (w dowolnej chwili jednakowe dla każdego punktu tej bryły).
Prędkość kątowa (ω) - wartość prędkości kątowej jest równa stosunkowi kąta Δα zakreślonego przez promień przeprowadzony ze środka poruszającego się punktu, do czasu Δt w jakim został on zakreślony => ω = Δα / Δt
Przyśpieszeni kątowe - jest równe stosunkowi przyrostu wektora prędkości kątowej do czasu, w którym ten przyrost nastąpił. Є = Δ ω / Δt [rad / s2]
Droga kątowa - jest to droga jaką przebywa punkt bryły sztywnej, miarą jej jest kąt zakreślony przez wektor wodzący tego punktu φ = n * 2π φ = ω0t + Є t2 / 2
Momentem siły nazywamy wektor będący iloczynem wektorowym siły i wektora r o początku w osi obrotu i końcu w punkcie. M = F * r * sinα [ N * m ]
Momentem bezwładności ciała obracającego się nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych punktów materialnych tego ciała przez kwadraty odległości tych punktów od osi obrotu. I=mr2 pręt I=1/3 mr2 walec I=½ mr2 krążek I=¼ mr2 kula I=2/3 mr2
I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego - jeżeli na ciało sztywne działają siły, których wypadkowe mom. sił względem osi obrotu są równe 0 to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą pr. kątową (obraca się ruchem jednostajnie obrotowym).
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego - jeżeli na ciało sztywne działa niezrównoważony moment siły, to moment ten nadaje ciału przyspieszenie kątowe, którego wartość jest wprost proporcjonalna do wartości momentu siły i odwrotnie proporcjonalna do momentu bezwładności ciała. Є =M / I
Pęd bryły sztywnej - jest równy iloczynowi momentu bezwładności i 5 φ=n*2π φ=ω0t + Єt2/2 M=F*r*sinα I=mr2 pręt I=1/3 mr2 walec I=½ mr2 krążek I=¼ mr2 kula I=2/3 mr2
Є = M/I Є =Δω/Δt [rad / s2] Є = 1/r*a ar = V2/r ar = 2π2r / T2

I zasada dynamiki

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa
jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalna do masy ciała.

III zasada dynamiki

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

Prawo Ohma mówi, że oczywiste natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

.

Bryła Sztywna-jest to taki zbiór pkt materialnych które nie zmieniaja położenia względem siebie.

Ruch Obrotowy-zmiana kąta w czasie.

Wzory na prędkość kątowa:

W=V/r

V-predkosc liniowa

r-promien

Prędkość kątowa - wielkosc fizyczna równa stosunkowi kata…… do czasu w którym ten kat został zakreślony.

Siłę wypadkowa w ruchu po okręgu ze stała szybkością nazywamy siła dosrodkowa i oznaczamy Fr=mv2/r

Podział ruchów:

- postępowy; każdy pkt bryły sztywnej do innego pkt tej bryły będą poruszac się równoległe względem siebie

- ruch obrotwy-wystepuje os wokół której dane ciało się obraca

Moment siły- mamy do czynienia jeśli siłe przykładamy w innym miejscu niż masa ; M=r*F

Moment bezwładności- jest wielkością zastepujaca nam mase….

Twierdzenie Steinera - twierdzenie mechaniki oraz wytrzymałości materiałów opisujące sposób znajdowania momentu bezwładności danej bryły względem danej osi przy danym momencie bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek masy bryły.

Onaczenia:
I - moment bezwładności;
I₀ - moment bezwładności bryły względem osi przechodzącej przez środek masy;
m - masa ciała;
a - odległość nowej osi od osi przechodzącej przez środek masy;
n - ilość punktów materialnych danego ciała;
r - odległość punktu materialnego od osi obrotu.

I prawo powszechnego ciążenia:

Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości.

G - stała grawitacji, m₁,m₂ - masy ciał, r jest promieniem

Ciężar, siła ciężkości - siła z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dane ciało

Natężenie pola grawitacyjnego - wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole grawitacyjne. Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez masę tego ciała

m - masa ciała;

F - siła jaka działa na ciało.

Energia potencjalna w polu grawitacyjnym:

Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego.

Wynosi ona 7,9 km/s

G - stała grawitacyjna,

M - masa ciała niebieskiego,

m - masa rozpędzanego ciała,

R - promień ciała niebieskiego.

II prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym, czyli jest to prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi na powierzchni tego ciała niebieskiego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą.

Wynosi ona 11,2 km/s

Trzecia prędkość kosmiczna

(V_III) - potrzebna do opuszczenia Układu Słonecznego

gdzie potrzebna masa Słońca, wynosi ona 16,7 km/s

Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

p - ciśnienie (Pa), Fn - składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S - powierzchnia (m²).

Prawo Pascala: Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w naczyniu zamkniętym rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

F1/s1=F2/s2, F2=F1*s2/s1

Prawo Archimedesa: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartego płynu.

Warunki pływania ciał:

1. siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości - ciało tonie.

2. siła wyporu jest większa od siły ciężkości -  ciało wypływa unosząc się do góry.

3. siły wyporu i ciężkości są sobie równe - wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie

*jeżeli gęstość ciała jest większa niż gęstość płynu (ρ_ciała > ρ_płynu), wtedy ciało będzie tonąć.

*jeżeli gęstość ciała jest mniejsza niż gęstość płynu (ρ_ciała < ρ_płynu), wtedy ciało będzie wypływać na powierzchnię.

Prawo Bernoulliego: w czasie przepływu cieczy, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała wzdłuż każdej linii przepływu.

p + ρgh + ½ρv² = const

Prawo Sokratesa: prawo określające siłę oporu ciała o kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie).

,, (bez minusa)

- siła oporu

η - lepkość dynamiczna płynu

r - promień kuli

- prędkość ciała względem płynu.

Fala akustyczna i ruch harmoniczny

Mówimy, że ciało wykonuje ruch harmoniczny prosty, jeśli siła na nie działająca jest wprost proporcjonalna do jego wychylenia z położenia równowagi, ale skierowana przeciwnie do kierunku wychylenia, a wychylenia ciała opisywane są funkcją sinusoidalną zależną od czasu

X(t)=x(t+T), gdzie T=okres

Równanie ruchu hamonicznego:

Okres czas wykonania jednego pełnego drgania w ruchu drgającym, czyli czas pomiędzy wystąpieniami tej samej fazy ruchu drgającego.

gdzie: f - częstotliwość,

gdzie: ω - pulsacja (częstość kołowa).

λ - długość fali,v - prędkość rozchodzenia się fali.

Przyspieszenie w ruchu harmonicznym:

Dekrement tłumienia (logarytmiczny), wielkość charakteryzująca tłumienie drgań, zdefiniowana jako logarytm naturalny stosunku amplitud dwóch kolejnych wychyleń w tę samą stronę drgającej cząsteczki.

d - logarytmiczny dekrement tłumienia;
z - współczynnik tłumienia;
A_n - n-ta amplituda (nN);
A_n+1 - n-ta-plus-jeden amplituda (nN);

DRGANIA AKUSTYCZNE

Rezonans - zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań.

Dudnienie - okresowe zmiany amplitudy drgania powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami.

Ruchem falowym nazywamy rozchodzenie się zaburzeń równowagi ośrodka sprężystego. Transportowi ulega energia nie materia cząstki.

Zasada Huygensa - mówiąca, iż każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej.

Dyfrakcja - ugięcie się fali na przeszkodzie.

Interferencja - to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej.

Efekt Dopplera - zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości, a tym samym i długości fali, wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.

TERMODYNAMIKA

Temperatura to funkcja stanu w termodynamice, która podobnie jak ciepło jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ.

Równanie Clapeyrona (stan gazu idealnego)

p - ciśnienie,

• V - objętość,

• n - liczba moli gazu (będąca miarą liczby cząsteczek (ilości) rozważanego gazu),

• T - temperatura (bezwzględna), T [K]  =  t [°C] + 273,15

• R - uniwersalna stała gazowa: R = N_Ak, gdzie: N_A - stała Avogadra (liczba Avogadra), k - stała Boltzmanna, R = 8,314 J/(mol*K).

Przemianą gazu doskonałego nazywamy proces zachodzący dla stałej masy gazu. W wyniku procesu zmianie ulegają pewne parametry stanu gazu, przy czym jeden z parametrów pozostaje stały.

• Przemiana izotermiczna (T = const.)

Równanie przemiany:




opisuje tzw. prawo Boyle'a-Mariotte'a:

Dla danej stałej masy gazu iloczyn jego ciśnienia i objętości jest wielkością stałą.

Wykresy przemiany izotermicznej w układach współrzędnych
p-V, p-T i V-T:

• Przemiana izobaryczna (p = const.)

Równanie przemiany:



opisuje tzw. prawo Guy-Lusaca:
Dla danej stałej masy gazu iloraz jego objętości i temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

• Przemiana izochoryczna (V = const.)

Równanie przemiany:




opisuje tzw. prawo Charlesa:
Dla danej stałej masy gazu iloraz jego ciśnienia i temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

Zasada ekwipartycji energii dostępna energia jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu) rozkłada się "po równo" na wszelkie możliwe sposoby jej wykorzystania (tzw. stopnie swobody). Niezależnie od tego czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego czy związany z drganiami cząstek.

Ciepło właściwe - energia termiczna potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury.

Pierwsza zasada termodynamiki wyraża się następującym wzorem:∆U = Q + W

∆U - zmiana energii wewnętrznej ciała/układu - jednostka w układzie SI: dżul J
Q - ciepło dostarczone do ciała/układu - jednostka w układzie SI: dżul J
W - praca wykonana nad ciałem/układem - jednostka w układzie SI: dżul JTreść tego wzoru (a więc i I zasady termodynamiki) można przedstawić w postaci sformułowania:Zmiana energii wewnętrznej ciała, lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem /układem ciał.

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym, istnieje funkcja stanu, zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność
, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Energia swobodna - w termodynamice, część energii układu fizycznego, która może być przekształcona w pracę. W szczególności do energii swobodnej zaliczamy:

• Energię swobodną Helmholtza - część energii całkowitej układu, która może być zamieniona na pracę w procesie o stałej temperaturze

• Entalpia swobodna - część energii całkowitej układu, która może być zamieniona na pracę w procesie o stałej temperaturze i ciśnieniu.

PRĄD

Prąd - każdy uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.Ruch ten zazwyczaj jest powodowany obecnością pola elektrycznego (różnicy potencjałów).

Natężenie prądu stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

dq - zmiana ładunku równoważna przepływającemu ładunkowi (kulomb),

dt - czas przepływu ładunku (sekunda),

I - natężenie prądu elektrycznego (amper).

Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego.

Stosunek napięcia do natężenia prądu jest określany mianem oporu elektrycznego.

R - opór elektryczny (w omach - Ω )
I  - natężenie prądu (w układzie SI w amperach - A)
U - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach - V)

Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego - kwantowomechaniczna teoria opisująca przewodnictwo elektryczne. W przeciwieństwie do teorii klasycznej punktem wyjścia w tej teorii jest statystyka Fermiego-Diraca i falowa natura elektronów. Najważniejszym pojęciem tej teorii jest pasmo energetyczne - jest to przedział energii, jaką mogą posiadać elektrony w przewodniku. Istnienie ciągłego widma energetycznego jest związane z oddziaływaniem na siebie poszczególnych atomów (jest to zbiór bardzo blisko położonych widm liniowych), natomiast występowanie obszarów zabronionych wynika z warunków nakładanych na periodyczność funkcji falowej elektronów.

I Prawo Kirhoffa:

Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węz

Drugie prawo Kirchhoffa

Suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych występujących w obwodzie zamkniętym równa jest sumie wartości chwilowych napięć elektrycznych na elementach pasywnych tego obwodu:

- wartość chwilowa sem k-tego źródła;

- napięcie na i-tym elemencie oczka

OPTYKA

Dualizm korpuskularno-falowy - cecha wielu obiektów fizycznych (np: światła czy elektronów) polegająca na tym, że w pewnych sytuacjach zachowują się one, jakby były cząstkami (korpuskułami), a w innych sytuacjach, jakby były falami.

O naturze falowej świadczą:

• Dyfrakcja - zjawisko polegające na zaburzeniu prostoliniowego rozchodzenia się promieni świetlnych. Dyfrakcji ulega światło tylko na takich przeszkodach (szczelinach), których rozmiary są porównywalne z długością fali świetlnej.

• Polaryzacja - zjawisko polegające na uporządkowaniu płaszczyzny drgań wektora

• Interferencja - nazywamy zjawisko nakładania się fal, w których zachodzi stabilne w czasie ich wzajemne wzmocnienie w jednych punktach przestrzeni, oraz osłabienie w innych, w zależności od stosunków fazowych fal. Interferować mogą tylko fale spójne, dla których odpowiadające im drgania zachodzą wzdłuż tego samego lub podobnych kierunków.

O naturze korpuskularnej świadczą zjawiska:

• Fotoelektryczność - olegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu (tzw. efekt zewnętrzny) lub na przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (tzw. efekt wewnętrzny), po naświetleniu jej promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.

• Zjawisko comptona - zjawisko rozpraszania promieniowania X (rentgenowskiego) i promieniowania γ, czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania.

---