Cel ćwiczenia:

• Wyznaczanie wartości ładunku elektronu e od masy elektronu m różnymi metodami pomiarowymi.

1. Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu

Cześć teoretyczna:

Magnetron jest to lampa elektronowa (dioda) o cylindrycznej anodzie i osiowo umieszczonej katodzie, znajdująca się w polu magnetycznym solenoidu, któte jest równoległe do osi katody. Zewnętrzne pole magnetyczne służy w magnetronie do dodatkowego sterowania prądem anodowym. Elektrony emitowane z katody poruszają się, pod wpływem przyłożonej różnicy potencjałów (między anodą i katodą), od katody do anody po liniach prostych (w przypadku nieobecności pola magnetycznego). Przyłożenie zewnętrznego pola magnetycznego powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów, a dla pewnej, krytycznej wartości pola magnetycznego, zakrzywienie jest tak duże, że elektrony przestają docierać do katody.

Część obliczeniowa:

µ0 (przenikalność elektryczna próżni) = 4π10^-7 [Vs/Am]

N (gęstość uzwojenia solenoidu) = 5.85*10³ [1/m]

Ikr (natężenie krytyczne) = 2,4 [A] - odczytane z wykresu przedstawiającą pochodną funkcji I sol/I anod

a(promień katody) =0,9 [mm]

b(promień anody) =1,8 [mm]

U(napięcie anodowe) = 4,5 [V]

Poniższe tabelki przedstawiają wartości zmieniającego się natężenia prądu anodowego i prądu płynącego w cewce:

I sol [A]	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3	1,4
I anod [mA]	27	27	27	27	27	27	27	27	26,9	26,8	26,8	26,8	26,7	26,7

I sol [A]	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8
I anod [mA]	26,7	26,7	26,7	26,5	25,8	25	24	22	21	18,5	16,2	14,5	13	12

I sol [A]	2,9	3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2
I anod [mA]	11	10	9,5	8,5	8	7,2	6,5	6	5,5	5	4,7	4,5	4,2	4
I sol [A]	4,3	4,4	4,5	4,6	4,7	4,8	4,9	5
I anod [mA]	3,8	3,5	3,4	3,4	3,2	3,1	3	3

Zależność e/m obliczamy z podanego poniżej wzoru:

Wynik przeprowadzonego pomiaru za pomocą magnetronu, jest nieznacznie mniejszy od wartości tablicowej która wynosi 1,78805*10¹¹[C/kg].

Błąd wartości ∆e/m obliczamy z różniczki zupełnej. Wzór na pomiar błędu wygląda następująco:

Dane woltomierza: liczba działek-75, zakres-7,5 [V], klasa-0,5

Dane amperomierza: liczba działek-60, zakres-5 [A]. klasa-1

Wzór na ∆U:

Wzór na ∆Ikr:

Całkowity błąd obliczony z różniczki zupełnej:

Całkowita wartość e/m wyniesie:

2.Wyznaczanie wartości e/m metodą odchylania wiązki elektronowej (pole magnetyczne prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej)

Lampa oscyloskopowa (z łac. oscillare kiwać się i gr. skopein, patrzeć) to lampa obrazowa charakteryzująca się elektrostatycznym odchylaniem wiązki elektronów. Elektrony emitowane przez katodę formowane są w wąską wiązkę przez działo elektronowe (katoda też jest częścią działa elektronowego). Wiązka wytworzona przez działo elektronowe trafia dokładnie w środek ekranu nie odchylona i rysuje tam świecący punkt. Do odchylenia wiązki tak, aby mogła trafić w każdy punkt ekranu, służą dwie pary płytek odchylających - jedna dla kierunku pionowego, druga dla poziomego.

Zaletą lamp oscyloskopowych jest prosta konstrukcja urządzenia - nie wymagająca skomplikowanych układów dodatkowych, jak w przypadku lamp kineskopowych, oraz bardzo szybka praca - płytki odchylające mają niewielką pojemność i nie wymagają dużych energii nawet przy częstotliwościach rzędu setek MHz.

Wadą lamp oscyloskopowych jest niewielki kąt odchylania strumienia - wynosi on raptem kilka - kilkanaście stopni, co powoduje, że lampy są albo długie, albo mają niewielki ekran. Największe osiągalne w praktyce przekątne ekranu to kilkanaście centymetrów.

Lampy oscyloskopowe były też wykonywane jako dwustrumieniowe - były to w zasadzie dwie niezależne lampy w jednej bańce ze wspólnym ekranem. Szczególnym przypadkiem lamp oscyloskopowych były lampy pamiętające. Zawierały w sobie dodatkową elektrodę, która zbierała ładunek i mogła go długo (kilkanaście godzin i więcej) przechowywać oddziałując na bieg strumienia elektronów. Wykorzystywane były do fotografowania pojedynczych szybkich przebiegów, oraz jako pamięć wczesnych maszyn cyfrowych.

Część obliczeniowa:

µ0 (przenikalność elektryczna próżni)= 1,25*10^-6 [H/m*A]

N(ilość zwojów w każdej cewce)= 260

L(odległość średnia między cewkami)= 98 [mm]

D(uśredniona średnica cewki)= 105 [mm]

d(długość działania obszaru pola magnetycznego)= 135 [mm]

U(Napięcie przyśpieszające elektrony)= 1400 [V]

I(natężenie prądu cewki)- dobieramy z tabelki znajdującej się poniżej

e(ładunek elementarny)= 1,602*10^-19 [C]

me(masa ładunku elementarnego)= 9,109*10^-31 [kg]

Wartość e/m obliczamy z metody najmniejszej sumy kwadratów z pomocą programu ORIGIN. Jednakże aby tego dokonać, należy wzór na zależność e/m przekształcić do postaci liniowej. Dokonujemy tego poprzez porównanie poniższych wzorów:

Po ich przekształceniu otrzymujemy końcowy wzór:

gdzie

Obliczamy wartość V:

Następnie podstawiając wartości natężenia prądu cewki I oraz odchylenia x, obliczamy wartość indukcji w cewce. Następnie wyliczamy składowe X i Y zależności liniowej:

dz= 5 [mm]

L.P	Wychylenie x [dz]	I cewki [mA]
1	+1	59
2	+2	122
3	+3	175
4	+4	230
1'	-1	68
2'	-2	130
3'	-3	190
4'	-4	240

Wartości indukcji w cewce:

Wartości stosunku 2V/B:

Wartość stosunku (d^2+x^2)/x [m]:

Teraz przeprowadzam obliczenia dla przeciwnego zwrotu pola magnetycznego:

Wartość indukcji w cewce:

Wartości stosunku 2V/B:

Wartość stosunku (d^2+x^2)/x [m]:

Odczytana z wykresu, przetworzonego przez ORIGINA, wartość e/m wyniosła 3,4*10^11 C/kg. Błąd ∆e/m= 7,2*10^9 C/kg. Ostateczna wartość wynosi: e/m= 3*10^11±7*10^9 C/kg.

Wnioski:

Z obydwu metod, bardziej poprawną wartość uzyskano za pomocą magnetronu. Zawdzięczamy to metodzie pomiarowej w której wszystkie wartości są odczytywane bezpośrednio. Błąd jest jedynie zależny od dwóch parametrów : U i Ikr. Pomiar za pomocą pozostałej metody jest mniej dokładny z powodu możliwości popełnienia dużego błędu przy odczycie wskazania plamki z oscyloskopu.

---