Cel ćwiczenia:
Wyznaczanie wartości ładunku elektronu e od masy elektronu m różnymi metodami pomiarowymi.
1. Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu
Cześć teoretyczna:
Magnetron jest to lampa elektronowa (dioda) o cylindrycznej anodzie i osiowo umieszczonej katodzie, znajdująca się w polu magnetycznym solenoidu, któte jest równoległe do osi katody. Zewnętrzne pole magnetyczne służy w magnetronie do dodatkowego sterowania prądem anodowym. Elektrony emitowane z katody poruszają się, pod wpływem przyłożonej różnicy potencjałów (między anodą i katodą), od katody do anody po liniach prostych (w przypadku nieobecności pola magnetycznego). Przyłożenie zewnętrznego pola magnetycznego powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów, a dla pewnej, krytycznej wartości pola magnetycznego, zakrzywienie jest tak duże, że elektrony przestają docierać do katody.
Część obliczeniowa:
µ0 (przenikalność elektryczna próżni) = 4π10^-7 [Vs/Am]
N (gęstość uzwojenia solenoidu) = 5.85*103 [1/m]
Ikr (natężenie krytyczne) = 2,4 [A] - odczytane z wykresu przedstawiającą pochodną funkcji I sol/I anod
a(promień katody) =0,9 [mm]
b(promień anody) =1,8 [mm]
U(napięcie anodowe) = 4,5 [V]
Poniższe tabelki przedstawiają wartości zmieniającego się natężenia prądu anodowego i prądu płynącego w cewce:
I sol [A] |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
I anod [mA] |
27 |
27 |
27 |
27 |
27 |
27 |
27 |
27 |
26,9 |
26,8 |
26,8 |
26,8 |
26,7 |
26,7 |
I sol [A] |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
I anod [mA] |
26,7 |
26,7 |
26,7 |
26,5 |
25,8 |
25 |
24 |
22 |
21 |
18,5 |
16,2 |
14,5 |
13 |
12 |
I sol [A] |
2,9 |
3 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
4,0 |
4,1 |
4,2 |
I anod [mA] |
11 |
10 |
9,5 |
8,5 |
8 |
7,2 |
6,5 |
6 |
5,5 |
5 |
4,7 |
4,5 |
4,2 |
4 |
I sol [A] |
4,3 |
4,4 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,9 |
5 |
||||||
I anod [mA] |
3,8 |
3,5 |
3,4 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
3 |
3 |
Zależność e/m obliczamy z podanego poniżej wzoru:
Wynik przeprowadzonego pomiaru za pomocą magnetronu, jest nieznacznie mniejszy od wartości tablicowej która wynosi 1,78805*1011[C/kg].
Błąd wartości ∆e/m obliczamy z różniczki zupełnej. Wzór na pomiar błędu wygląda następująco:
Dane woltomierza: liczba działek-75, zakres-7,5 [V], klasa-0,5
Dane amperomierza: liczba działek-60, zakres-5 [A]. klasa-1
Wzór na ∆U:
Wzór na ∆Ikr:
Całkowity błąd obliczony z różniczki zupełnej:
Całkowita wartość e/m wyniesie:
2.Wyznaczanie wartości e/m metodą odchylania wiązki elektronowej (pole magnetyczne prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej)
Lampa oscyloskopowa (z łac. oscillare kiwać się i gr. skopein, patrzeć) to lampa obrazowa charakteryzująca się elektrostatycznym odchylaniem wiązki elektronów. Elektrony emitowane przez katodę formowane są w wąską wiązkę przez działo elektronowe (katoda też jest częścią działa elektronowego). Wiązka wytworzona przez działo elektronowe trafia dokładnie w środek ekranu nie odchylona i rysuje tam świecący punkt. Do odchylenia wiązki tak, aby mogła trafić w każdy punkt ekranu, służą dwie pary płytek odchylających - jedna dla kierunku pionowego, druga dla poziomego.
Zaletą lamp oscyloskopowych jest prosta konstrukcja urządzenia - nie wymagająca skomplikowanych układów dodatkowych, jak w przypadku lamp kineskopowych, oraz bardzo szybka praca - płytki odchylające mają niewielką pojemność i nie wymagają dużych energii nawet przy częstotliwościach rzędu setek MHz.
Wadą lamp oscyloskopowych jest niewielki kąt odchylania strumienia - wynosi on raptem kilka - kilkanaście stopni, co powoduje, że lampy są albo długie, albo mają niewielki ekran. Największe osiągalne w praktyce przekątne ekranu to kilkanaście centymetrów.
Lampy oscyloskopowe były też wykonywane jako dwustrumieniowe - były to w zasadzie dwie niezależne lampy w jednej bańce ze wspólnym ekranem. Szczególnym przypadkiem lamp oscyloskopowych były lampy pamiętające. Zawierały w sobie dodatkową elektrodę, która zbierała ładunek i mogła go długo (kilkanaście godzin i więcej) przechowywać oddziałując na bieg strumienia elektronów. Wykorzystywane były do fotografowania pojedynczych szybkich przebiegów, oraz jako pamięć wczesnych maszyn cyfrowych.
Część obliczeniowa:
µ0 (przenikalność elektryczna próżni)= 1,25*10^-6 [H/m*A]
N(ilość zwojów w każdej cewce)= 260
L(odległość średnia między cewkami)= 98 [mm]
D(uśredniona średnica cewki)= 105 [mm]
d(długość działania obszaru pola magnetycznego)= 135 [mm]
U(Napięcie przyśpieszające elektrony)= 1400 [V]
I(natężenie prądu cewki)- dobieramy z tabelki znajdującej się poniżej
e(ładunek elementarny)= 1,602*10^-19 [C]
me(masa ładunku elementarnego)= 9,109*10^-31 [kg]
Wartość e/m obliczamy z metody najmniejszej sumy kwadratów z pomocą programu ORIGIN. Jednakże aby tego dokonać, należy wzór na zależność e/m przekształcić do postaci liniowej. Dokonujemy tego poprzez porównanie poniższych wzorów:
Po ich przekształceniu otrzymujemy końcowy wzór:
gdzie
Obliczamy wartość V:
Następnie podstawiając wartości natężenia prądu cewki I oraz odchylenia x, obliczamy wartość indukcji w cewce. Następnie wyliczamy składowe X i Y zależności liniowej:
dz= 5 [mm]
L.P |
Wychylenie x [dz] |
I cewki [mA] |
1 |
+1 |
59 |
2 |
+2 |
122 |
3 |
+3 |
175 |
4 |
+4 |
230 |
1' |
-1 |
68 |
2' |
-2 |
130 |
3' |
-3 |
190 |
4' |
-4 |
240 |
Wartości indukcji w cewce:
Wartości stosunku 2V/B:
Wartość stosunku (d^2+x^2)/x [m]:
Teraz przeprowadzam obliczenia dla przeciwnego zwrotu pola magnetycznego:
Wartość indukcji w cewce:
Wartości stosunku 2V/B:
Wartość stosunku (d^2+x^2)/x [m]:
Odczytana z wykresu, przetworzonego przez ORIGINA, wartość e/m wyniosła 3,4*10^11 C/kg. Błąd ∆e/m= 7,2*10^9 C/kg. Ostateczna wartość wynosi: e/m= 3*10^11±7*10^9 C/kg.
Wnioski:
Z obydwu metod, bardziej poprawną wartość uzyskano za pomocą magnetronu. Zawdzięczamy to metodzie pomiarowej w której wszystkie wartości są odczytywane bezpośrednio. Błąd jest jedynie zależny od dwóch parametrów : U i Ikr. Pomiar za pomocą pozostałej metody jest mniej dokładny z powodu możliwości popełnienia dużego błędu przy odczycie wskazania plamki z oscyloskopu.