Ciepło właściwe.

W celu wyznaczenia ciepła właściwego ciał stałych zmodyfikowaną metodą Nersta konieczna jest znajomość pojęcia ciepła właściwego, w literaturze oznaczanego przez c. Ciepło właściwe wyraża liczbową ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1kg ciała o 1K. Definiujemy je następująco:

,

gdzie: δQ jest ilością ciepła pobraną przez ciało, m masą ciała, a dT przyrostem temperatury, który nastąpił w wyniku pobrania przez ciało ciepła δQ. Jednostką ciepła właściwego jest J/kg*K. Warto zaznaczyć, że w zależności od fazy skupienia jego wartość jest różna.

Ciepło molowe.

Niejednokrotnie jesteśmy zainteresowani porównaniem ciepła różnych ciał, ale mających identyczną ilość molekuł. W tym celu wprowadza się ciepło molowe (C_m), którego wzór jest podobny do ciepła właściwego:

,

gdzie: n jest liczbą moli, a µ jest masą 1 mola badanej substancji. Ciepło molowe określa, ile ciepła należy dostarczyć 1 molowi substancji, aby jej temperatura wzrosła o 1K.

Prawo Dulong'a - Petita.

W 1819 roku Dulong i Petit dokonali ciekawego odkrycia, a mianowicie udowodnili że ciepła molowe substancji w wysokich temperaturach mają wartość ok. 25 J/mol*K, są niezależne od temperatury i niemalże równe dla wszystkich substancji. Po zajrzeniu do tabeli z ciepłami molowymi substancji łatwo zauważyć, że ilość ciepła potrzebna do podgrzania jednego mola ciała stałego o jeden stopień jest, w przybliżeniu, taka sama dla prawie wszystkich materiałów. W rzeczywistości ciepło właściwe zmienia się z temperaturą, dążąc do zera dla T → 0K, a do wartości podanej przez Dulonga i Petita dla T → ∞. Prawo Dulong'a i Petita załamuje się dla niskich temperatur, a jest to związane z odchyleniem od przyjętego modelu (atomy w krysztale zachowują się jak oscylatory harmoniczne).

Zasada ekwipartyzacji energii.

Istotne informacje o energii całkowitej układu złożonego z wielu cząstek o strukturze wewnętrznej przynosi nam tak zwana zasada ekwipartyzacji energii, która mówi, że gdy liczba punktów materialnych jest bardzo duża i obowiązuje mechanika newtonoska, wówczas wyrazy składające się na energię całkowitą: kinetyczna energia ruchu postępowego (wyrazy typu 0.5mv²), kinetyczna energia rotacji (0.5Iω²), kinetyczna energia drgań atomów (0.5µv², µ masa zredukowana) oraz energia potencjalna drgań atomów tworzących cząstkę (0.5kx²) mają taką samą wartość średnią i ta średnia zależy włącznie od temperatury. A więc dostępna energia zależy jedynie od temperatury i rozkłada się równo na wszystkie sposoby, w jakie cząstki mogą absorbować.

Prawo Roule'a -Lenza.

Podczas przepływu prądu przez rezystor zawsze wydziela się ciepło, a zatem wynika z tego, że na elementach posiadających rezystancję, energia elektryczna zamienia się w cieplną. Zjawisko to opisuję prawo Roule'a-Lenza, które formułuje się następująco: Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu jego przepływu. A zatem:

Q=I²Rt.

Równanie to można wyprowadzić z definicji pracy (W=UIt), gdzie z prawa Ohma za U podstawiamy iloczyn IR. Ponieważ energia elektryczna dostarczona przewodnikowi podczas przepływu prądu przemienia się w ciepło, to W = Q.

Metody wyznaczania ciepła właściwego, opis metody Nernsta.

Dopóki Nernst nie opracował swojej metody do wyznaczania ciepła właściwego, korzystano z tak zwanej metody kalorymetrycznej, polegającej na bezpośrednim pomiarze. Niestety metoda ta nie była precyzyjna, a na dodatek dzięki niej otrzymywało się jedynie średnią wartość ciepła właściwego w dużym zakresie temperatur. Później zaczęto stosować wspomnianą metodę Nernsta, która wyglądała następująco. Materiał, który miał być zbadany miał kształt cylindryczny, a na jego dnie umieszczano grzejnik elektryczny. Musiał on być bardzo lekki i mieć bardzo małą pojemność cieplną, gdyż w przeciwnym wypadku nie można by zaniedbywać energii zużytej do ogrzania samego grzejnika. Przy samym grzejniku montowano czujnik temperatury - termoparę. Czujnik ten odznacza się dużą dokładnością, małą pojemnością cieplną i niewielkimi rozmiarami, co jest bardzo istotne. W ten sposób możemy kontrolować temperaturę podczas przepływu prądu przez grzejnik. Próbka znajduję się w osłonie adiabatycznej, aby uniknąć strat ciepła. Niestety nie jest możliwe uniknięcie ich zupełnie. Z tego powodu podstawowa wersja metody Nernsta
jest modyfikowana, w celu uwzględnia strat ciepła. Podstawowym założeniem jest warunek, iż moc dostarczona przez grzejnik rozdziela się na część powodującą wzrost temperatury próbki oraz część przekazywaną do otoczenia. Przy tych założeniach możemy napisać, wzór na moc w sposób następujący:

,

gdzie: pierwszy człon jest ciepłem pobranym przez próbkę w czasie dt, a drugi człon szybkością oddawania ciepła do otoczenia. Drugi człon można obliczyć, gdyż kiedy grzejnik zostanie wyłączony dojdzie do strat ciepła. Szybkość oddawania ciepła jest zależna od temperatury ciała i otoczenia, zakłada się iż straty ciepła przy ogrzewaniu i chłodzeniu są identyczne przy określonej temperaturze. Dzięki tym zależnością otrzymujemy wzór na drugą część zdefiniowaną następująco:
. Podstawiając powyższy wzór do równania mocy uzyskujemy równanie:

,

następnie przekształcamy je tak, aby otrzymać c.

Ostatecznie wzór na ciepło właściwe wyznaczane z metody Nernsta osiągnie postać:

---