Ćw. M1

Joanna Kulik

Monika Kunz

Grupa V, zespół 4

Wydział Medycyny Weterynaryjnej

Wyznaczanie liczb przenoszenia oraz ruchliwości jonów w przewodnikach jonowych

Jedną z cech materii jest ładunek elektryczny, występujący w jednym trzech następujących stanów:

ładunek dodatni (+)

ładunek zerowy

ładunek ujemny (-)

Zarówno dodatnie, jak i ujemne ładunki mogą mieć różne wartości. Wartość ładunku oznaczana jest literą q lub Q. Jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb (C), przy czym 1 kulomb jest to ładunek przenoszony przez prąd o natężeniu 1 ampera w czasie 1 sekundy: 1C = 1A ^. s

Ładunki protonu i elektronu są równe co do wartości bezwzględnej. Ładunek o tej wartości nazywa się ładunkiem elementarnym i oznacza literą e. Wynosi on: e = 1,603 ^. 10^-19C

Zatem ładunek protonu wynosi +e, a elektronu –e.

Ładunki jednakowego znaku odpychają się, a ładunki różnych znaków przyciągają. W obu tych przypadkach siłę wzajemnego oddziaływania ładunków określa prawo Coulomba:

Dwa punktowe ładunki q₁ i q₂ znajdujące się w odległości r działają na siebie siłą:

F=q₁q₂/4πεr²

ε – przenikalność elektryczna (stała dielektryczna) [F·m^-1]

Otoczenie każdego ładunku elektrycznego, w którym na inne ładunki działają siły elektryczne to pole elektryczne. Każdy ładunek jest źródłem pola elektrycznego działającego na inne ładunki, ale sam też podlega działaniu pól wytworzonych przez inne ładunki.

Istnienie pola elektrycznego można wykryć wprowadzając do niego ładunek próbny q₀ (ładunek dodatni o bardzo małej wartości, który ma znikomy wpływ na badane pole). W polu elektrycznym na ładunek próbny działa siła F.

Stosunek siły F, działającej na dodatni ładunek próbny q₀, do wartości tego ładunku to natężenie pola elektrycznego E .

E = F/q₀

Wielkość ta jest wielkością wektorową, natomiast zwrot wektora E jest zgodny ze zwrotem wektora siły F działającej na ładunek próbny. Jednostką natężenia pola, wynikającą ze wzoru jest N/C, jednakże przyjęło się używać jednostki V/m.

Substancje, które po rozpuszczeniu w rozpuszczalniku ulegają dysocjacji nazywamy elektrolitami. Dysocjacja jonowa to rozpad cząsteczek elektrolitu na jony. W roztworze wodnym siły wiązań chemicznych cząsteczek rozpuszczalnych w wodzie ulegają osłabieniu. W takich warunkach cząsteczka AB, składająca się z dwóch różnych pierwiastków A i B zostaje rozerwana na cząstkę dodatnio naładowaną A⁺ - kation i ujemnie naładowaną B^- - anion, na skutek tego może ona przewodzić prąd elektryczny.

AB  A⁺ + B^-

Dysocjacja to proces równowagowy, stała dysocjacji jonowej nie zależy od stężenia elektrolitu.
Stopień dysocjacji elektrolitycznej dla danego elektrolitu w roztworze (α), definiowany jako stosunek liczby zdysocjowanych cząsteczek elektrolitu do ogólnej liczby cząsteczek elektrolitu wprowadzonych do roztworu, wpływa na wartość przewodnictwa elektrycznego roztworu i jest podstawą klasyfikacji elektrolitów na mocne i słabe.
Stopień dysocjacji elektrolitycznej zależy od rodzaju elektrolitu i rozpuszczalnika, stężenia roztworu, temperatury oraz siły jonowej roztworu.

Roztwór elektrolitu jako całość jest elektrycznie obojętny, gdyż ładunki elektryczne oraz liczby cząstek obu znaków są jednakowe. Przewodność elektryczna elektrolitu jest zależna od koncentracji cząstek naładowanych obu znaków (anionów i kationów) i od ich prędkości.

Przepływ prądu w elektrolicie polega na poruszaniu się jonów pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Udział poszczególnych jonów w przenoszeniu ładunku nie jest jednakowy, co wynika z ich różnej ruchliwości.

Na jon w ruchu działają dwie siły: siła hamująca wewnętrznego tarcia cieczy T = 6πηrv (jest to siła Stokesa - jeżeli jon łącznie z jego otoczką solwatacyjną potraktujemy jako kulkę o promieniu r) oraz siła poła elektrycznego F = qE (E - natężenie pola). Jeżeli obie te siły T i F będą sobie równe, jon będzie poruszał się ruchem jednostajnym. Wtedy prędkość jonu będzie następująca:

v = (q/6πηr)E = uE

gdzie: u = q/6πηr oznacza ruchliwość danego jonu.

Podstawiając do tego równania równanie na sumę gęstości prądów w elektrolicie otrzymamy:

j = (n⁺q⁺u⁺ + n^-q^-u^-)E

Z warunku elektroobojętności mamy n⁺q⁺ = n^-q^-. Uwzględniając stopień dysocjacji α = n/n₀ otrzymamy:

n⁺ = αn₀, n^- = αn₀

j = αn₀ q ( u⁺ + u^-) E

Wyrażenie: c = αn₀ q ( u⁺ + u^-)

nazywamy przewodnością właściwą. Zgodnie z równaniem n⁺, możemy zapisać:

j=χE

Równanie to wyraża prawo Ohma dla elektrolitów.

Przez ruchliwość jonu u rozumie się wartość prędkości v jonu poruszającego się w polu elektrycznym o natężeniu jednostkowym w kierunku działania sił pola: u = v/E(m²s^-1V^-1). Ruchliwość jonów rośnie wraz z temperaturą, jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika lepkości dynamicznej rozpuszczalnika oraz maleje ze wzrostem stężenia nośników.

Stosunek ładunku przenoszonego przez przekrój poprzeczny za pomocą jednego z rodzajów nośników do sumarycznego ładunku przenoszonego przez ten przekrój nazywa się liczbą przenoszenia t, więc odpowiednio:

t₊ = q⁺/Q oraz t_- = q^-/Q

Ćwiczenie ma polegać ma wyznaczaniu liczby przenoszenia jonu metodą poruszającej się powierzchni granicznej. W czasie trwania doświadczenia powierzchnia graniczna z anionem wskaźnikowym zmieni swoje położenie. W tym samym czasie sumaryczny ładunek, który przepłynie przez obwód, wyniesie:

Q=τI

τ – czas przepływu prądu [s]

I – natężenie prądu [A]

Znając objętość V zawartą pomiędzy powierzchnią graniczną początkową i końcową oraz stężenie roztworu badanego można obliczyć ładunek q^-.

q^-=neV

n – koncentracja ładunku

Wyrażając koncentrację n przez stężenie molowe (c=n/N), otrzymamy:

q^-=cNVe=cFV

N - liczba Avogadra (6,022·10²³ mol^-1)

F – stała Faradaya (F=96500 C mol^-1)

Stąd:

t_B=FcV/I τ - wzór końcowy do obliczeń