„I” PRACOWNIA FIZYCZNA U.Ś. |
|
Nr ćwiczenia: 25 |
Temat: Wyznaczanie temperaturowej zależności współczynnika lepkości cieczy. |
Imię i Nazwisko: |
|
Rok studiów: |
Kierunek: |
Grupa: |
Data wykonania ćwiczenia: |
Ocena: ....................................... |
|
Teoria:
Prawo Archimedesa - ciało zanużone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile waży wyparta przez nie ciecz.
I zasada dynamiki Newtona - ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.
II zasada dynamiki Newtona - ciało na które działa siła niezrównoważona porusza się względem inercjalnego układu odniesienia ruchem przyśpieszonym, z przyśpieszeniem proporcjonalnym do odwrotności tej siły, skierowanym i zwróconym tak samo jak działająca siła. Współczynnikiem proporcjonalności jest masa ciała.
Ciecze w danych warunkach posiadają wyraźnie określoną objętość, bardzo małą ściśliwość i wyraźnie ukształtowaną powierzchnię swobody. Przyjmujemy, że ciecz idealna jest nieściśliwa i nie posiada lepkości. Ciecz rzeczywista wykazuje dostrzegalną ściśliwość i lepkość.
Do opisu przepływu cieczy potrzebna jest znajomość prędkości przepływu w każdym jej punkcie i w każdej chwili. Prędkości te wyrażone są wzorami:
Vx=f1(x,y,z,t) Wy=f2(x,y,z,t) Wz=f3(x,y,z,t)
Składowe prędkości cząstek cieczy opisane są wzorami:
Vx=dx/dt Vy=dy/dt Vz=dz/dt
Linia prądu - krzywa w każdym punkcie styczna do prędkości cieczy przepływającej przez ten punkt.
Równanie ciągłości cieczy wyrażające zasadę zachowania masy:
gdzie:
m - masa cieczy
S - poprzeczny przekrój
V - średnia prędkość przepływu
p - średnia gęstość przepływu.
Przez każdy poprzeczny przekrój musi na jednostkę czasu przepłynąć taka sama masa cieczy. Dla cieczy idealnaj: p = const, Sr = const.
Lepkość - wielkość zależna od temperatury, ciśnienia i rodzaju płynu, stanowiąca miarę tarcia wewnętrznego. Zgodnie z prawem Newtona:
gdzie:
F- siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego,
A - powierzchnia warstewek, odległych od siebie o dy, poruszających się prędkościami różniącymi się o dv,
τ - naprężenie styczne proporcjonalne do gradientu prędkości względem odległości dv/dy,
η - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej).
Jednostkami miary lepkości dynamicznej jest Pa*s (paskalosekunda), lepkości kinematycznej (stosunku lepkości dynamicznej do gęstości danego płynu mierzonych w tej samej temperaturze ν=ηt/et (dawniej zwanych St: - stokes).
W wiskozymetrze Hopplera współczynnik lepkości cieczy obliczamy ze wzoru:
gdzie:
K - stała aparaturowa, zależna od kulki i rurki, w której odbywa się ruch,
pk - gęstość kulki,
pc - gęstość cieczy (w danej temperaturze)
τ - czas opadania kulki.
A zależność temperaturowa współczynnika lepkości cieczy z:
gdzie:
A,B - stałe charakterystyczne dla danej cieczy,
T - temperatura bezwzględna.
Opracowanie wyników:
t[0 C] |
T[0 K] |
δT[0 K] |
1/T [1/K] |
35 |
308.15 |
±1 |
0.0032451 |
45 |
318.15 |
±1 |
0.0031432 |
55 |
328.15 |
±1 |
0.0030474 |
66 |
339.15 |
±1 |
0.0029485 |
78 |
351.15 |
±1 |
0.0028478 |
89 |
362.15 |
±1 |
0.0027613 |
Średni czas spadania kulki - τ
t[0 C] |
τśr [s] |
τ [s] |
δτ [s] |
35 |
30.692 |
30.69 |
0.4159 |
45 |
24.478 |
24.48 |
0.7066 |
55 |
21.068 |
21.07 |
0.3313 |
66 |
17.86 |
17.86 |
0.4736 |
78 |
15.39 |
15.39 |
0.3404 |
89 |
14.542 |
14.54 |
0.2912 |
K=0.01015 cm3/gs ek=2.409 [g/cm3]
n=K(ek-ec)τ
t[0 C] |
τ ]s] |
ec [g/cm3] |
ek-ec [g/cm3] |
n |
δn [%] |
35 |
30.69 |
0.99534 |
1.41366 |
0.4434 |
0.26 |
45 |
24.48 |
0.99183 |
1.41717 |
0.3754 |
0.57 |
55 |
21.07 |
0.98804 |
1.42096 |
0.3189 |
0.85 |
66 |
17.86 |
0.98321 |
1.42579 |
0.2690 |
0.91 |
78 |
15.39 |
0.97778 |
1.43122 |
0.2395 |
1.03 |
89 |
14.54 |
0.97180 |
1.43720 |
0.2128 |
0.75 |
Szacowani δn
n=K(ek-ec)τ
δn=σn/στ=K(ek-ec)=1/τ
δn=1/δ * δτ*100%
ln A=ln A + B(1/T)
ln n=B*(1/T)+ln A
prosta przechodzi przez dwa punkty
x(0.0028; -1.45) i y(0.003;-1.2875)
na podstawie wzoru:
y-y1=(x-x1)(y2-y1)/(x2-x1)
podstawiam wartości i otrzymuję
y+1.45=1625 (x-0.0029)
y+1.45=1625x-4.7125
y=1625x-6.1625
ln n ≈ B(1/T)+ln A
ln n ≈1625(1/T)-6.1625
B≈1625
ln A ≈ -6.1625 A≈e-6.1625=0.0021
Na podstawie analizy stwierdzam, że przbiżone wartości stałych A,B wynoszą:
A≈0.0021,
B≈1625.
Główne błędy spowodowane są pojawieniem się pewnej ilości powietrza w rurce. Powietrze zmniejszało przepływ kulki. Należało co kilka pomiarów odpowiednić rurkę, aby wyniki były poprawne. Niestety zmiana wody jest równoważna konieczności odczekania sporego czasu, aż woda w rurce ustabilizuje się na poziomie jej otoczenia. (tutaj woda podgrzewana do ustalonych temperatur).