Zespół nr. 6	Piotr Bielówka & Krzysztof Lis	Ćw. 71 / 72
Wydział FiTJ	Dyfrakcja światła . Interferencja światła laserowego.	Data oddania:
Pracownia fizyczna	Data wykonania:	Ocena:

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiarowymi optyki falowej w przypadku koherentnych i niespójnych źródeł światła .W trakcie ćwiczenia dokonać pomiarów rozkładu natężenia światła w obrazach dyfrakcyjno - interferencyjnych pojedyńczej, dwóch lub większej ilści szczelin oraz poznać teoretyczna interpretacja tych rozkładów. Wyznaczenie rozkładu natężenia światła ugiętego na różnych aparaturach oraz wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej również należy do celów tego ćwiczenia..

Wprowadzenie :

Atomy zwykłych żródeł światła emitują śiatło w sposób przypadkowy, wysyłane ciągi fal są krótkie i nie związane ze sobą ani w czasie, ani w przestrzeni . Takie promieniowanie jest niespójne i niezdolne do inerferencji . Obraz interferencyjny może być obserwowany, gdy żródłó światła spełnia określone wymagania co do spektranego składu promieniowania i przestrzennej rozciągłości.

Teoria dyfrakcji i interferencji jest wspólna. Dyfrakcją nazywamy nakładanie się fal cząstkowych pochodzących z ciągłego rozkładu spójnych żródeł, czyli superpozycję niesknczonej liczby przyczynków fal. O interferencji mówimy, gdy nakładają się fale pochodzące ze skończej liczby spójnych żródeł.

Przez obraz dyfrakcyjny rozumiemy rozkład natężenia oświetlenia, który otrzymujemy na ekranie, jeśli na drodze rozchodzącej się fali umieszczona została przeszkoda (szzelina, przesłona, otworek , itp.) zwana aperturą.Rozkład natężenia światła świadczy o tym, że nastąpiło ugięcie światła.

Schemat doświadczenia dyfrakcyjnego z pojedyńczą szczeliną przedsawia rys.

Zależność natężenia światła I_θ na ekranie od kąta wyraża się wzorem

Wymiary geometryczne a, x, l, θ są wyjaśnione na rys1.

I₀ -natężenie światła dla maksimum prążka centralnego. O ile kąt θ jest kątem ugięcia, który możemy zmierzyć , kąt α nie jest kątem w sensie geometrii, lecz oznacza kąt przesunęcia fazowego między falą cząstkową wychodzącą z górnego krańca szczeliny a falą cząstkową wychodzącą ze środka szczeliny.

Schemat doświadczenia Younga z użyciem lasera jako żródła światła przedstawiono na rys.2. W całej przestrzeni poza płaszczyzną obu szczelin wytwarzają się maksima i minima interferencyjne. Położenie maksimów interferencyjnych jest dane wzorem

gdzie : m = 0,1,2,3 ... rząd prążka interferencyjnego ( widma ),

d = odległość między szczelinami .

Dla małych kątów ugięcia θ zachodzi sinθ_{m. =} x_m/l , zatem położenie x_m. maksimum na ekranie wynosi

Gdzie l - odległość od ekranu .

"Czysty" obraz interferencyjny z układu szczelin otrzymamy przy zastosowaniu szczelin o szerokości bardzo małej w porównaniu z długością fali .

W praktyce szerokość szczelin jest dużo większa od długości fali , więc otrzymamy obraz dyfrakcyjno - interferencyjny, w którym natężenie prążków interferencyjnych jest zmodulowane przez rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedyńczej szczeliny .

Opracowanie wyników pomiarów.

I.Dyfrakcja

a).

Wyznaczenie szerokości szczeliny a.

Zależność pozwalająca na wyznaczenie szerokości szczeliny ma postać:

Gdzie:

m =1,2,3,... kolejne minima

Podczas ćwiczenia używaliśmy światła o długości fali λ = 670nm.

Widzimy, że tg α=x/y

gdzie:

y- odległość szczelina -- ekran

x- odległość między kolejnym minimum a maksimum głównym

Błąd wyznaczenia szerokości szczeliny wyniósł : 0,1*10^-3 [mm]

Obliczyliśmy go z prawa przenoszenia błędów :

b.)

Średnie położenie pierwszego maksimum bocznego wynosi: h=2,1 mm

Na podstawie tej danej oraz wiedząc, że dla małych kątów tg α=α ,możemy stwierdzić, że szerokość szczeliny dyfrakcyjnej wyniosła a= 0,335± 0,1*10^-3 [mm]

c.)

Różnice wynikłe między krzywą doświadczalną (zaznaczoną na wykresie), a teoretyczną mogła wyniknąć z powodu skończonej dokładności użądzeń pomiarowych, faktu iż ćwiczenie nie było dokonywane w całkowitej ciemności oraz z powodu niedoskonałości ludzkich zmysłów.

2) Interferencja:

a.)

Odległość między szczelinami d wyznaczamy na podstawie maksimów interferencyjnych leżących wewnątrz głównego maksimum dyfrakcyjnego korzystając ze wzoru:.

A ponieważ dla małych kątów sinα=tgα=x/y , d=mλy/x więc ostatecznie możemy

stwierdzić, że d=0,221 mm ,a zprawa przenoszenia błędów możemy wyliczyć, że

δd=0,33*10^-2 mm.

Czyli ostatecznie d= 0,221 ± 0,33*10^-2 [mm].

b.)

Szerokość szczeliny można wyznaczyć z tej samej zależności co w przypadku dyfrakcji na jednej szczelinie zauważając , że do wzoru

należy wstawić kąt α zawarty między pierwszym minimum dyfrakcyjnym a głównym maksimum .

Po obliczeniach mamy a₂= 0,121 ± 0,001[mm]

Błąd obliczyliśmy z prawa przenoszenia błędów.

c.)

Wartość natężenia światła w minimach nie pokrywa się z tłem, gdyż fotodioda ma skończoną szerokość i „zbiera” światło z pewnej powieżchnio, a nie z punktu, pewien wpływ mógł wywrzeć fakt iż brzegi szczelin nie były idealnie proste.

d.)

Wszystkie niezbędne wykresy znajduja się na osobnych stronach tegoż opracowania.

W przybliżeniu pokrywają się one z wykresami teoretycznymi. Błędy pomiarów mogły być spowodowane przede wszystkim wpływem szczątkowego oświetlenia fotodiody, niedokładnością ludzkich zmysłów oraz niedokładnością aparatury pomiarowej.

Wyszukiwarka