Piotr Świątek

Marcin Stachowiak

Adam Zachurzok

WBM - Mechanika

Semestr: Drugi

Ćwiczenie nr 72

Wyznaczanie współczynnika światła
za pomocą mikroskopu.

Załamanie światła jest przyczyną tego, że odległości obserwowane z powietrza w środowisku gęstszym wydają się mniejsze, niż w rzeczywistości.

RYS. BIEG PROMIENI W PŁYTCE PŁASKORÓWNOLEGŁEJ

Oglądając pkt. 0 przez warstwę materiału widzimy jego obraz 0'. Odległość 0'A=a (grubość pozorna płytki) jest zależna od grubości rzeczywistej płytki d i jej współczynnika załamania światła n.

Punkty 0'A (rysy zaznaczone na powierzchni płytki) obserwujemy przez mikroskop wyposażony w czujnik zegarowy, co umożliwia pomiar przesunięcia tubusa.

Znajomość a i d wystarczy do obliczenia współczynnika załamania światła materiału z jakiego wykonana jest płytka. Dla małych kątów (z takimi mamy do czynienia przy obserwacji za pomocą mikroskopu) możemy napisać:

gdzie:

n - współczynnika załamania światła

α - kąt załamania w powietrzu

β - kąt padania w płytce

DOKONUJEMY POMIARÓW:

Płytka	a1' mm	a2' mm	a3' mm	a4' mm	a5' mm	a' mm	S'a' mm	Sa' mm
I (szklana)	1,82	1,84	1,81	1,80	1,83	1,82	0,03	0,01
II (plastikowa)	1,38	1,39	1,40	1,37	1,39	1,39	0,08	0,03

gdzie:

a₁'-a₅' - kolejne pomiary

a' - średnia wartość pomiarów

Sa' - średni błąd kwadratowy

S'a' - błąd systematyczny

Obliczmy średni błąd kwadratowy:

I PŁYTKA: mm

gdzie: k - liczba pomiarów

II PŁYTKA: mm

Obliczam S'a':

I PŁYTKA: S'a' = Sa'⋅ tg _α,k = 0,03 mm k=5

II PŁYTKA: S'a' = Sa'⋅ tg _α,k = 0,08 mm α=0,95

tg _α,k = 2,776

Następnie wykonujemy pomiary grubości pozornej płytek odczytując wskazania a₁ i a₂ czujnika zegarowego otrzymane dla obrazu dolnej i górnej powierzchni płytek. Pozorna grubość płytki jest wówczas równa różnicy wskazań:

a = | a₁ - a₂ |

I PŁYTKA: a₁ = 0,09 mm ; a₂ = 1,91 mm

więc: a = 1,82 mm

II PŁYTKA: a₁ = 0,12 mm ; a₂ = 1,56 mm

więc: a = 1,44 mm

Obliczam współczynnik załamania światła dla obu płytek ze wzoru:

I PŁYTKA:

II PŁYTKA:

Obliczam wartość błędu Δn ze wzoru:

Przykład:

I PŁYTKA:

I PŁYTKA:

gdzie:

Δd - dokładność pomiaru śruby mikrometrycznej wynosząca 0,01 mm

Δa₁, Δa₂ - dokładność pomiaru czujnika zegarowego wynosząca 0,01 mm

Rodzaj płytki	d mm	Δd mm	a1 mm	Δa1 mm	a2 mm	Δa2 mm	n mm	Δn mm
I	2,84	0,01	0,09	0,01	1,91	0,01	1,56	0,02
II	2,11	0,01	0,12	0,01	1,56	0,01	1,47	0,03

Ogólnie:

Współczynniki załamania światła wynoszą:

DLA I PŁYTKI: n = 1,56 ± 0,02

n = 1,47 ± 0,03

d

a

A

0

0'

α

α

β

β

B