Piotr Świątek

Adam Zachurzok

Marcin Stachowiak

WBM - Mechanika

Semestr: Drugi

Ćwiczenie nr 61 :

Wyznaczanie potencjału elektrycznego metodą sondy płomykowej

Pole elektryczne .

Źródłem pól elektrostatycznych są ładunki elektryczne. Można zatem powiedzieć, że pole elektryczne to przestrzeń, w której na umieszczony ładunek działa siła.

Wielkościami charakteryzującymi pole elektryczne są :

A - natężenie pola elektrycznego

B - potencjał pola elektrycznego.

Natężenie pola elektrycznego E - stosunek siły F działającej na ładunek q

umieszczony w tym polu .

E = F/q

Potencjał pola elektrycznego V- stosunek pracy sił zewnętrznych, niezbędnych do

przeniesienia ładunku z nieskończoności do danego

punktu pola, do wartości tego ładunku.

V = W/q

Związek pomiędzy potencjałem a natężeniem pola elektrycznego przedstawia następująca zależność :

V_A - V_B = - E * dL .

Wartość natężenia pola elektrycznego można obliczyć znając rozkład potencjału :

E = - dV / dl

Znak „-„ oznacza, że zwrot wektora E wskazuje kierunek, w którym potencjał maleje.

Pole elektryczne w powietrznym kondensatorze płaskim .

Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek, na których zgromadzone są ładunki elektryczne. Pomiędzy płytkami kondensatora powietrznego wytworzone jest jednorodne pole elektryczne, w którym linie sił pola są równoległe. Oznacza to, że wartość natężenia pola elektrycznego jest stała a potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością.

Zależność potencjału V w funkcji odległości l dla kondensatora powietrznego przedstawiono na rysunku poniżej .

Dla liniowego rozkładu potencjału

natężenie pola elektrycznego

wyznacza współczynnik kierunkowy

funkcji liniowej .

Pomiar rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej .

Jeśli w polu elektrycznym umieścimy ciało próbne, to będą w nim indukowane ładunki elektryczne i potencjał będzie różny od zera. Pomiar tego potencjału jest utrudniony ze względu na fakt, że w momencie podłączenia miernika (woltomierza) część ładunków odpływa z ciała próbnego, co zmienia jego potencjał.

Jedną z metod uzupełniania ładunków jest ich dostarczanie za pomocą płomienia sondy płomykowej .

Między okładzinami kondensatora umieszczona jest sonda płomykowa, która jest cienką rurką, przez którą przepływa gaz. Palący się gaz wytwarza płomień, który jest źródłem dużej ilości jonów i dostarcza ładunków. które odpłynęły do woltomierza. Jeśli jedna z okładzin kondensatora będzie uziemiona, to woltomierz wskazuje potencjał w danym punkcie pola.

TABELA POMIAROWA:

Lp.	d1=40mm		d2=80mm		d3=120mm
	U (V)	l (mm)	U (V)	l (mm)	U (V)	l (mm)
1.	600	10	600	22	600	39
2.	840	13	800	27	720	44
3.	1080	16	1020	32	820	49
4.	1320	19	1200	37	940	54
5.	1560	22	1420	42	1060	59
6.	1800	25	1640	47	1200	64
7.	2060	28	1860	52	1320	69
8.	2300	31	2100	57	1460	74
9.	2560	34	2340	62	1620	79
10.			2580	67	1780	84
11.			2820	72	1940	89
12.					2120	94
13.					2320	99
14.					2500	104

Wyliczenie błędu dokonanych pomiarów :

d1=40mm			d2=80mm			d3=120mm
Ed kV/m.	Et kV/m.	δ %	Ed kV/m.	Et kV/m	δ %	Ed kV/m	Et kV/m.	δ %
81,4	75	8,5	44,4	37,5	18,4	28,9	25	15,6

Przykładowe obliczenia E_t:

E_t = dV/dl = 3[kV]/0,04[m] = 75[kV/m]

Przykładowe obliczenia błędów:

δ = [(E_d-E_t )/E_t]*100% = [(81,4-75)/75]*100% = 8,5%

Wartości E_d zostały obliczone komputerowo za pomocą programu Microsoft Excel, wykorzystując do obliczeń funkcję REGLINP, która stosuje metodę sumy najmniejszych kwadratów do obliczenia współczynników regresji prostej, która najlepiej pasuje do naszych danych. Równanie tej prostej ma postać :

y = ax + b, gdzie a = E_d.

Zależności liniowe dla d1=40mm, d2=800mm, d3=120mm przedstawiają wykresy z uwzględnionymi parametrami regresji.

Wykresy zostały wykonane za pomocą programu Microsoft Excel wykorzystując funkcję REGLINP do obliczenia współczynników regresji.

WNIOSKI:

Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie natężenia pola elektrycznego metodą sądy płomykowej. Wielkości zmierzone bezpośrednio i obliczone są obarczone błędem. Błąd ten wynika z niedokładnego ustawienia płytek kondensarora , ponieważ odległość pomiędzy płytkami była mierzona linijką. Dokręcenie śruby mocującej płytkę zmieniło nieznacznie jej położenie. Istnieje też możliwość niedokładnego ustalenia kolejnych położeń sondy płomykowej lub odczytanie napięcia w tym położeniu.

4

2

ćwiczenie nr 61

Wyznaczanie potencjału elektrycznego metodą sondy płomykowej .

4

V

l

---