Grupa 301
Ćwiczenie nr 55 :
Wyznaczanie składowej poziomej natężenia
pola magnetycznego Ziemi .
Prąd elektryczny płynący w przewodniku wytwarza wokół przewodnika pole magnetyczne .
Biorąc pod uwagę część przewodnika z prądem o długości dl , to wytworzone pole w punkcie M odległym od dl o wektor r ma natężenie :
( 1 )
Zależność ta nosi nazwę prawa Biota Savarta Laplace'a .
Zwrot natężenia pola magnetycznego dH to iloczyn wektorowy l x r jest jednocześnie wyznaczony regułą śruby prawoskrętnej i ruch postępowy śruby jest zgodny z kierunkiem prądu , natomiast ruch po obwodzie śruby wyznacza zwrot dH .
Jednostką natężenia pola magnetycznego w układzie SI jest A/m .
Aby wyznaczyć natężenie pola w punkcie M pochodzące od całego przewodnika , należy scałkować wyrażenie (1) po długości przewodnika l .
( 2 )
Można zatem obliczyć , że natężenie pola magnetycznego wewnątrz przewodnika kołowego o promieniu r , w którym płynie prąd o natężeniu I wynosi
Dla ilości zwojów n powyższe wyrażenie przybiera następującą postać :
Do opisania pola magnetycznego stosuje się także inną wielkość -
indukcję pola magnetycznego B . Wielkość ta jest związana z natężeniem pola magnetycznego następującą zależnością :
B = m * mo * H , gdzie m = 4p*107 N / A2 m - przenikalność magnetyczna ośrodka
Pole magnetyczne o indukcji B oddziaływuje na przewodnik o długości dl , w którym płynie prąd o natężeniu I siłą :
Jednostką indukcji B jest Tesla (T)
Pole magnetyczne Ziemi .
Wektor pola magnetycznego Ziemi nie pokrywa się z kierunkiem południka geograficznego i nie pokrywa się z kierunkiem poziomu w danym miejscu powierzchni Ziemi .
W związku z tym natężenie pola magnetycznego Ziemi można mierzyć rozkładając na składowe poziomą i pionową .
Pole magnetyczne w busolach stycznych .
(6)
Natężenie pola magnetycznego zwojnicy :
( 7 )
( 8 )
W powyższych wzorach poszczególne symbole mają następujące znaczenie :
I - natężenie prądu w zwojnicy
r - promień
n - ilość zwojów w zwojnicy
Ponieważ Da jest bardzo małe , zatem można założyć , że :
Kat a można obliczyć ze wzoru :
Błąd dokonanego pomiaru można wyliczyć na podstawie następującego wzoru :
Wynik końcowy można zapisać w postaci :
TABELA POMIAROWA:
Lp.
|
n |
I (A) |
ΔI (A) |
R (m) |
ΔR (m) |
α |
Δα |
tgα |
Hz A/m. |
ΔHz A/m. |
1 |
12 |
0,46 |
0,006 |
0,1325 |
0,002 |
44 |
1,0 |
0,97 |
21,47 |
1,4 |
2 |
16 |
0,36 |
0,006 |
0,1325 |
0,002 |
45 |
0 |
1,73 |
12,56 |
2,1 |
3 |
24 |
0,18 |
0,006 |
0,1325 |
0,002 |
45 |
0 |
1,73 |
9,42 |
0,5 |
4 |
40 |
0,16 |
0,006 |
0,1325 |
0,002 |
44,5 |
0,5 |
0,98 |
24,64 |
2,1 |
Przykładowe obliczenia :
n = 12 zwojów
Ostatecznie zatem można zapisać :
dla n=12
dla n=16
dla n=24
dla n=40
2
Ćwiczenie nr 55
Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi .