Siła elektromotoryczna definiowana jest jako stosunek pracy wykonanej przez nieelektryczne źródła energii, podczas przemieszczania ładunku elektrycznego do wartości tego ładunku:

E =

Metale to substancje odznaczające się dobrą przewodnością elektryczną i cieplną. Półprzewodniki są to krystaliczne ciała stałe charakteryzujące się tym, że ich przewodność elektryczna rośnie szybko w szerokim zakresie wraz z temperaturą oraz wykazuje dużą wrażliwość na małe ilości niektórych domieszek. W bryle materiału półprzewodnikowego w zwykłych warunkach temperaturowych znajduje się wiele elektronów swobodnych, dzięki zerwaniu słabych wiązań kowalentnych. Miejsce po opuszczonym elektronie nazywa się dziurą. Półprzewodnik z domieszką donorową są typu n zaś z akceptorową typu p.

Zjawisko powstawania siły termoelektrycznej zostały wykorzystane do budowy termopary. Typową termoparę stanowią dwa metale zespolone w złączu pomiarowym. Pozostałe końce, połączone przewodami z miernikiem napięcia, stanowią złącze odniesienia, które należy utrzymywać w stałej temperaturze (np. 0*C). Charakterystyki empiryczne mogą być opisane wzorami E(t) = at + bt² lub E(t) = at + bt² + ct³.

Na złączu dwóch metali powstaje kontaktowa różnica potencjałów do kilku Voltów, wynikająca z różnych wartości energii Fermiego. Pomimo tego w obwodzie o stałej temperaturze prąd nie płynie, gdyż suma napięć kontaktowych wzdłuż obwodu jest równa zero. Napięcie kontaktowe zależy od temperatury i gdy temp. złącz staną się różne, równowaga napięć zostaje zachwiana i pojawia się wypadkowe napięcie termoelektryczne.

Zjawisko Peltrera polega na wydzielaniu lub pochłanianiu ciepła na spojeniu dwóch różnych metali, gdy przepływa przez nie prąd elektryczny. Powstawanie siły elektromotorycznej jest również związane ze stykiem dwóch metali. Napięcie kontaktowe przewodników zostało odkryte i zbadane przez A.Volta. Okazało się, że przewodniki można uporządkować w takiej kolejności, że podczas zetknięcia dwóch sąsiednich przewodników pierwszy od lewej zostaje naładowany dodatnio, następny z kolei ujemnie: +Zn, Pb, Sn, Fe, Cu, Ag, Pt, C. Uporządkowanie to nosi nazwę szeregu Volty.

Powstawanie kontaktowej różnicy potencjałów.

Korzystając ze związku E =, dla elementarnego przesunięcia ds wzdłuż powierzchni granicznej dwóch dielektryków bądź metali związek E₁=E₂ można zapisać:

Według prawa Volty suma napięć kontaktowych dla zamkniętego obwodu przewodników pierwszej klasy wynosi zero, jeżeli wszystkie miejsca styku mają tą samą temperaturę. Gdy conajmniej jedno złącze ma inną temperaturę, w obwodzie powstaje siła elektromotoryczna zwana termoelektryczną i płynie prąd. Zjawisko to zostało odkryte przez Seebecka w 1821r.

W zamkniętym obwodzie złożonym z dwóch różnych metali płynie prąd elektryczny, jeżeli jedno miejsce styku jest chłodzone, a drugie ogrzewane. Siła termoelektryczna jest proporcjonalna do różnicy temperatur styków. Połączoną w ten sposób parę metali nazywamy termoelementem.

Powstająca siła elektromotoryczna E = at + t², a różniczkowa siła termoelektryczna E =  = a + bt, czyli jest to zależność liniowa. Zjawisko Peltrera i Thomsona dotyczy tych zjawisk.

Rysunek przedstawia wyznaczoną doświadczalnie zależność od temp. siły termoelektrycznej względem żelaza. Dla Mo i Cu w przybliżeniu jest to przebieg paraboliczny. Najwyższy punkt tej paraboli nazywa się punktem neutralnym, punkt w którym E zmienia znak nazywa się punktem inwersji.

W.Thomson wprowadził związek termodynamiczny: przy przepływie prądu w zamkniętym obwodzie utworzonym z dwóch przewodników jeden z kontaktów nagrzewa się, a drugi chłodzi. Maksymalna różnica temperatur, którą można przy tym otrzymać jest:

T_max =

gdzie:  - siła termoelektryczna przy T=1*C,

ℵ - wsp. przewodnictwa ciepła,

ρ - oporność własna,

T - temp. bezwzględna chłodniejszego kontaktu.

Zjawisko Thomsona polega na tym, że wzdłuż przewodnika, w którym płynie prąd, jeśli istnieje spadek temp., to niezależnie od ciepła Joule'a w przewodniku wydziela się (lub jest pochłaniana w zależności od kierunku prądu) pewna ilość ciepła: Q =  (T₂ - T₁) It,  - wsp. Thomsona zależny od materiału.

Powyższe zjawisko można tłumaczyć tym, że średnia energia elektronów swobodnych, biorących udział w przepływie prądu jest różna w różnych przewodnikach i różnie wzrasta wraz z temperaturą. Powstająca różnica potencjałów jest wpływem tego, że w części gorącej elektronów jest więcej jak również mają wyższą energię i prędkość i powstaje strumień elektronów płynących do końca zimnego. Istnieje jeszcze inne źródło: fonony podczas swego kierunkowego ruchu w wyniku zderzeń z elektronami będą je niosły z sobą i na zimnym końcu będzie się gromadził ładunek ujemny, dotąd aż powstająca różnica potencjałów nie zrównoważy zjawiska unoszenia. Przebieg ćwiczenia.

1. Zestawienie układu pomiarowego,

2. Pomiar E₁(T) dla termopary Fe-Konstantan i E₂(T) dla termopary Fe-Cu dla temperatury od 0*C do ok.600*C.

Wzorzec dla

Fe-Konst.

T [*C]	E [mV]
0	0
50	2.66
100	5.4
150	8.19
200	10.99
250	13.79
300	16.56
350	19.32
400	22.07
450	24.82
500	27.58
550	30.39
600	33.27

E1 [mV]	E2 [mV]	T [*C]
1.01	0.2	19.9
1.02	0.21	20.1
1.03	0.21	20.3
1.06	0.21	20.8
1.1	0.22	21.5
1.13	0.23	22.1
1.18	0.24	23.0
1.25	0.25	24.2
1.35	0.27	26.0
1.44	0.29	27.6
1.52	0.3	29.1
1.63	0.33	31.1
1.75	0.35	33.2
1.9	0.38	35.9
2.1	0.41	39.5
2.25	0.44	42.3
2.4	0.47	45.0
2.55	0.5	47.7
2.73	0.53	50.9
2.95	0.57	54.9
3.15	0.61	58.5
3.35	0.64	62.1
3.55	0.68	65.7
3.85	0.73	71.1
4.16	0.78	76.7
4.4	0.82	81.0
4.7	0.86	86.4
4.89	0.89	89.9
5.16	0.94	94.7
5.4	0.97	99.1
5.63	1	103.2
5.9	1.04	108.1
6.1	1.07	111.7
6.3	1.09	115.3
6.7	1.14	122.5
6.9	1.16	126.1
7.1	1.19	129.7
7.35	1.22	134.2
7.58	1.24	138.4
7.8	1.27	142.3
8	1.3	146.0
8.3	1.32	151.4
8.6	1.35	156.8
8.9	1.37	162.2
9.1	1.39	165.8
9.3	1.41	169.4
9.5	1.42	173.0
9.75	1.44	177.5
10	1.46	182.0
10.3	1.48	187.4
10.5	1.5	191.0
10.7	1.51	194.6
10.9	1.52	198.3
11.2	1.53	203.7
11.4	1.54	207.3
11.6	1.55	210.9
11.8	1.56	214.5
12	1.57	218.1
12.3	1.59	223.5
12.6	1.59	228.9
12.8	1.6	232.5
13	1.6	236.1
13.3	1.61	241.5
13.6	1.62	246.9
14.2	1.62	257.8
14.4	1.62	261.4
14.6	1.62	265.0
14.9	1.62	270.4
15.1	1.62	274.0
15.3	1.61	277.6
15.5	1.61	281.2
15.7	1.61	284.8
15.9	1.6	288.4
16.15	1.6	292.9
16.4	1.59	297.4
16.7	1.58	302.9
16.9	1.57	306.5
17.05	1.57	309.2
17.3	1.56	313.7
17.5	1.55	317.3
17.7	1.54	320.9
18	1.52	326.3
18.2	1.51	329.9
18.4	1.5	333.5
18.7	1.48	338.9
18.9	1.47	342.5
19.1	1.46	346.1
19.3	1.44	349.7
19.6	1.42	355.2
19.8	1.41	358.8
20	1.39	362.4
20.2	1.38	366.0
20.4	1.36	369.6
20.6	1.34	373.2
20.9	1.32	378.6
21.2	1.29	384.0
21.4	1.28	387.6
21.7	1.24	393.0
22	1.22	398.4
22.3	1.19	403.9
22.5	1.17	407.5
22.7	1.15	411.1
22.9	1.12	414.7
23.2	1.1	420.1
23.5	1.06	425.5
23.8	1.03	430.9
24	1.01	434.5
24.2	0.99	438.1
24.4	0.96	441.7
24.7	0.93	447.1
24.9	0.91	450.7
25	0.88	452.5
25.4	0.84	459.8
25.7	0.81	465.2
25.9	0.78	468.8
26.2	0.74	474.2
26.4	0.71	477.8
26.6	0.68	481.4
27	0.64	488.6
27.1	0.62	490.4
27.4	0.58	495.8
27.6	0.55	499.4
28	0.5	506.6
28.3	0.46	512.1
28.7	0.42	519.3
29	0.37	524.7
29.2	0.34	528.3
29.4	0.31	531.9
29.6	0.29	535.5
29.9	0.24	540.9
30.2	0.21	546.3
30.4	0.19	549.9
30.6	0.16	553.5
30.7	0.14	555.3
30.9	0.12	559.0
31.2	0.09	564.4
31.5	0.05	569.8
31.7	0.03	573.4
31.8	0.01	575.2
31.9	0	577.0
32.1	-0.03	580.6
32.5	-0.07	587.8
32.85	-0.11	594.1
33	-0.13	596.8
33.2	-0.15	600.4
33.4	-0.17	604.0
33.6	-0.2	607.6
33.8	-0.22	611.3
33.9	-0.23	613.1
34	-0.24	614.9
34.2	-0.27	618.5
34.3	-0.28	620.3
34.5	-0.3	623.9
34.7	-0.33	627.5
35	-0.36	632.9
35.3	-0.39	638.3
35.5	-0.42	641.9
35.7	-0.44	645.5
35.9	-0.45	649.1
36.1	-0.47	652.7
36.3	-0.49	656.3
36.6	-0.53	661.7
36.8	-0.54	665.4
36.9	-0.55	667.2
37.1	-0.57	670.8
37.5	-0.61	678.0
37.7	-0.64	681.6

Korzystając ze wzorca można zauważyć, że dla termopary Fe-Konst. zależność E(T) jest prawie idealnie liniowa i po aproksymacji znając równanie prostej możemy obliczyć temperaturę dla poszczególnych punktów pomiarowych z równania:

T[*C]=18,0348⋅E₁[mV]+1,6752.

4. Odczytujemy z wykresu E₂(T) temperaturę punktu obojętnego:

T_o=263,2*C,

oraz temperaturę punktu inwersji:

T_i=577*C.

5. Przyjmując, że zależność E₂(T) jest niemal parabolą o równaniu E₂(T)=k₁T+k₂T² oraz znając T_o, T_i oraz E_max=1,62 mV możemy obliczyć k₁ i k₂.

Z układu równań:

obliczamy:

=11,32⋅10^-6 V/*C

= -19,62⋅10^-9 V/*C²

6. Szacujemy dokładność T_o i T_i.

Wiedząc, że δE₁=3%, dla T_o E₁=14,5 mV, a dla T_i E₁=31,9 mV obliczamy:

T_o=7,8 *C,

T_i=17,3*C.

W rzeczywistości błąd ten jest nieco większy gdyż dochodzi jeszcze błąd odczytu napięcia z termopary Fe-Cu (E₂).

Nr ćwiczenia:

10

Nr zespołu:

4

Data ćwiczenia:

Wydział EAiE. Rok I. Grupa

Wyznaczanie punktu obojętnego i temperatury          inwersji dla termopary żelazo-miedź.

---