Licznik Geigera Müllera


EAiE

Mateusz Barański
Bartosz Boczar

Rok 1

Grupa 1

Zespół 1

Pracownia fizyczna

Temat: Licznik Geigera - Müllera.

Nr ćwiczenia 91

Data wykonania

21.05.1997

Zwrot do poprawy

Data oddania

Data zaliczenia

Ocena

  1. Teoria.

  1. Rozpad promieniotwórczy. Promieniowanie gamma.

Promieniowanie jądrowe, powstałe jako efekt rozpadu promieniotwórczego jądra atomowego, można podzielić na trzy rodzaje. Pierwszy z nich to emisja korpuskularna dodatnio naładowanych cząstek α, czyli jąder helu:

Drugi rodzaj promieniowania to emisja elektronów powstających w jądrze podczas przemiany neutronu w proton, elektron i antyneutrino elektronowe ( promieniowanie β- ):

oraz promieniowanie β+, czyli emisja pozytonów po rozpadzie protonu na neutron, pozyton i neutrino elektronowe:

Trzeci rodzaj promieniowania to wysokoenergetyczne ( o b. małej długości fali ) promieniowanie elektromagnetyczne γ ( gamma ), na wykryciu i pomiarze którego polegał przeprowadzony eksperyment.

1.2. Licznik Geigera - Müllera. Charakterystyka.

Emisję promieniotwórczą można wykryć, a jej wielkość zmierzyć za pomocą szerokiej gamy detektorów. Większość z nich opiera się na jonizacji ośrodka czynnego przez cząstkę(ki) wytworzone przez badany materiał aktywny promieniotwórczo. Ze względu na rodzaj ośrodka możemy je podzielić na: stałe (np. detektory półprzewodnikowe), ciekłe (np. komory pęcherzykowe), oraz gazowe, do których należy także omawiany licznik G -M.

Ma on postać cylindrycznego kondensatora gazowego, w którym elektrodę ujemną (katodę) stanowi ścianka cylindra, a dodatnią (anodę) drut rozciągnięty wewnątrz. Wpadająca cząstka powoduje powstanie w gazie par: dodani jon - swobodny elektron, czyli tzw. jonizacji pierwotnej. Powstałe elektrony i jony są przyciągane przez odpowiednie elektrody generując krótkotrwały impuls prądu, możliwy do zmierzenia. W przeciwieństwie do np. komór jonizacyjnych, bądź liczników proporcjonalnych, czyli detektorów pracujących na niższych wartościach napięcia przyłożonego do ścianek, w działaniu licznika G - M bardzo duże znaczenie ma lawinowa jonizacja gazu czynnego, która w dodatku nie zależy już, jak w liczn. prop. od liczby jonów pierwotnych.

Jeśli padające promieniowanie wywoła powstanie choćby jednej pary jon - elektron, zapoczątkowana przez nią jonizacja lawinowa, potęgowana dodatkowo przez fotojonizację (świecenie gazu wywołane powtórną rekombinacją jonów) może przenieść dość znaczny ładunek. Wówczas przez licznik przepływa krótkotrwały, słaby prąd, który na oporze w obwodzie testowym wywoła impuls napięcia. Taki prąd może płynąć przez kilka stutysięcznych części sekundy z powodu obniżenia się napięcia na liczniku, oraz ponieważ ciężkie dodatnie jony zanim dotrą do katody i zneutralizują się, tworzą dodani ładunek przestrzenny, osłabiający znacznie natężenie pola elektrycznego wewnątrz licznika. Po tym czasie martwym (zwykle ok. 200 mikrosekund) licznik może zarejestrować następne wyładowanie.

Jeśli mowa o charakterystyce licznika G -M, to problem sprowadza się do unormowania zależności częstotliwości występowania impulsów od napięcia przyłożonego do licznika. Dla napięć z zakresu poniżej tzw. napięcia progowego U0 ( Rys. 1. ) licznik nie zlicza impulsów. Nie znaczy to, że w ogóle nie reaguje na promieniowanie jonizujące - powstają impulsy, ale ich amplituda jest za mała, by uruchomić przelicznik (poziom poniżej napięcia dyskryminacji). Po przekroczeniu napięcia progowego amplituda impulsów przepływających przez licznik wzrasta na tyle, że możliwe staje się ich bezproblemowe zliczanie. Obszar napięć rozciągający się na ok. 50 - 200 V powyżej napięcia progowego, dla których częstość zliczeń zmienia się bardzo mało, nazywany jest obszarem `plateau` licznika G - M i to w nim ustala się zakres jego pracy.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

Rys. 1. Charakterystyka licznika G -M

Nachyleniem plateau nazywamy takie α, że:

Wzór 1.

Powyżej zakresu plateau częstość rejestrowanych impulsów gwałtownie wzrasta. Spowodowane jest to samoistnym powstawaniem impulsów `wielokrotnych, mogących szybko uszkodzić licznik.

1.3. Statystyczny charakter wyników pomiaru liczby zliczeń. Rozkład prawdopodobieństwa.

Rozkładem zmiennej losowej nazywamy funkcję, która wartościom tej zmiennej przyporządkowuje prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną owej wartości. Przykładem zmiennej losowej może być ilość zliczeń licznika G - M w ustalonych warunkach. Można zatem i tu dobrać funkcję rozkładu zmiennej losowej, a nawet dwie:

  1. Dyskretny rozkład Gaussa.

W przypadku dużej ilości zliczeń na jednostkę czasu ( 20 - 40 w każdym pomiarze ) naszą zmienną losową opisuje dyskretny rozkład Gaussa:

Wzór 2.

gdzie: kiteor - teoretyczna krotność występowania ni zliczeń

N - liczba wykonanych pomiarów

σ - odchylenie standardowe ilości zliczeń ( wartości mierzonej )

-n - - średnia arytmetyczna liczby zliczeń, ze wzoru

Wzór 3.

gdzie: ki - rzeczywista krotność wystąpienia ni zliczeń

  1. Rozkład Poissona.

Dla małej częstotliwości zliczeń ( ok. 5 na pomiar ) odpowiedniejszy staje się rozkład Poissona, dla λ - wartości oczekiwanej liczby zliczeń ( w. mierzonej ), i - kolejnej liczby zliczeń :

Wzór 4.

3. Część pierwsza eksperymentu - wyznaczenie charakterystyki licznika G - M.

Ustawiono wewnętrzny pomiar czasu na 40 sekund i rozpoczęto serię 16 - tu pomiarów ilości zliczeń począwszy od napięcia 1244V, co 4 V aż do napięcia 1304V.

  1. Omówienie wyników.

Wyniki doświadczenia przedstawia tabela 1..

U[V]

1264

1268

1272

1276

1280

1284

1288

1292

1296

1300

1304

n

638

625

634

599

617

672

670

630

642

665

615

U

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

n

-13

9

-35

18

55

-2

-40

12

23

-50

Tabela 1.

n=-2,3

U=4 V

Stosunek średniego przyrostu zliczeń do średniego przyrostu napięcia wynosi Δn/U=-0,575. Zatem nachylenie plateau
ze wzoru 1.,

,

4. Część druga eksperymentu - zbadanie statystycznego charakteru wyników pomiarów.

4.1. Dyskretny rozkład Gaussa.

4.1.1. Opis eksperymentu.

  1. Omówienie wyników.

Po zakończeniu części pierwszej eksperymentu ustalono napięcie pracy licznika G -M na poziomie U=1300 V, mniej więcej pośrodku znalezionego obszaru plateau. Wykonaliśmy 153 pomiary dla

Wykonując krótką serię pomiarów, przy różnych ustawieniach wewnętrznego pomiaru czasu, ustawiono czas pomiaru na wartość 4 sek., przy której liczba zliczeń mieściła się w zakresie 40-80. Następnie wykonano 153 pomiary ilości zliczeń, każdy z nich zaznaczając w odpowiedniej rubryce tabelki.

Obliczenie odchylenie standardowego σ.

Tabela 2. przedstawia wyniki tego etapu eksperymentu, zawiera kolejno wiersze informujące o: ilości zliczeń ni , krotności ki wystąpienia ni zliczeń, iloczynie kini , oraz teoretycznej krotności wystąpienia ni zliczeń wynikającej z rozkładu Gaussa kiteor:

Tabela 2.

ni

43

47

48

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

59

60

61

62

63

ki

1

1

1

1

3

2

3

3

4

3

5

7

1

3

9

6

5

5

ki*ni

43

47

48

50

153

104

159

162

220

168

285

406

59

177

540

366

310

315

ni

64

65

66

67

68

69

70

71

72

72

73

74

75

76

77

78

80

81

83

87

ki

13

6

3

7

5

9

9

7

2

3

5

4

7

1

2

1

2

1

2

1

ki*ni

832

390

198

469

340

621

630

497

144

216

365

296

525

76

154

78

160

81

166

87

Wzór 5.Obliczyliśmy nsr=64,95

Wzór 6. σ = 5,440492

Obliczone wartości kteor umieszczono w tabeli:

kteor

0,19

0,63

0,83

1,36

1,69

2,08

2,52

3,01

3,54

4,09

4,66

5,22

5,77

5,77

6,27

6,72

7,08

7,36

kteor

7,52

7,57

7,51

7,33

7,05

6,67

6,22

5,71

5,16

5,16

4,60

4,03

3,48

2,96

2,48

2,04

1,32

1,04

0,62

0,18

Wykres 2. Na osi odciętych są odłożone kolejne ilości zliczeń, na osi rzędnych - ich krotności. W słupkach przedstawione są ilości zliczeń doświadczalnych a linia ciągła przedstawia teoretyczne wartości zliczeń wg rozkładu Gaussa.

Wykres 2.

  1. Rozkład Poissona.

  1. Opis eksperymentu.

  2. Omówienie wyników.

Do rozkładu Poissona zmniejszyliśmy wewnętrzny pomiar czasu do 1 sekundy. Napięcie pracy pozostało na poziomie 1300V. Częstość rejestracji impulsów spadła do 10-25 na sekundę. Wykonano 103 pomiary. Zamieszczone sa w ponizszej Tabeli 3.

ni

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ki

4

5

3

6

9

11

10

10

12

5

6

9

7

6

3

1

1

ki*ni

36

50

33

72

117

154

150

160

204

90

114

180

147

132

69

24

25

kteor

0,020

0,030

0,042

0,056

0,071

0,084

0,094

0,099

0,097

0,090

0,079

0,064

0,050

0,036

0,025

0,016

0,009

Tabela 3.

Wartość średnia liczby zliczeń obliczona ze wzoru 5:

nsr=16,27

Na wykresie 3. przedstawiono wyniki doświadczalne krotności danej ilości zliczeń licznika, oraz wartość zmiennej losowej P(X=i) dla i=1,2,.....,n wynikającą z rozkładu Poissona.

Wykres 3.

Liczba zliczeń n

plateau

Δn

npocz

U0+ΔU

U0

0

napięcie na liczniku



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera Mullera
ĆWICZENIE 501, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Ćwiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i b
LABORATORIUM FIZYKI cw1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera
ĆWICZENIE 501LAST, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
fiza2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
Detekcja promieniowania, Fizyka- Detekcja promieniowania jądrowego za pomocą licznika Geigera-Muller
Wyznaczanie charakterystyki oraz czasu rozdzielczego licznika Geigera - Mullera, Pollub MiBM, fizyka
,Laboratorium podstaw fizyki,?tekcja promieniowania jądrowego za pomocą licznika Geigera Mullera
licznik Geigera - Mullera, Nr ˙wiczenia :
Poprawa sprawozdania kwant gamma cw 15, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka l
Ćwiczenie 1 2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Sprawozdanie nr 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Sprawko - Licznik Geigera-Mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka liczni
LAB 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
LF 2 lab 4 +wiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-
1-licznik geigera-mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geige

więcej podobnych podstron