Pomiar kół zębatych

I. Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodami wyznaczenia parametrów koła 

zębatego w celu wykonania takiego samego nowego koła.

II. Wyposażenie: przedmioty mierzone (dwa koła zębate walcowe o zębach prostych - 

jedno z zębami normalnymi zerowymi, drugie z zębami korygowanymi), przyrządy 

pomiarowe: suwmiarka uniwersalna MAUf, suwmiarka modułowa MAZc, mikrometr do kół 

zębatych MMSw 0 - 25 lub 25 - 50, przyrząd czujnikowy do pomiaru podziałki przyporu 

Maaga lub Zeissa, wzorce do nastawienia przyrządu czujnikowego, lupa, instrukcja obsługi 

przyrządu czujnikowego.

III. Wiadomości uzupełniające.

Aby móc przystąpić do ćwiczenia należy przypomnieć sobie z części maszyn wiadomości o 

kołach zębatych, a w szczególności pojęcia:

- podziałka

- moduł

- koło zasadnicze

- ewolwenta

- kąt przyporu

- wysokość zęba

- korekcja P-O oraz P

- średnica podziałowa

- wierzchołków i dna wrębów zębów

rys. 1.0

W kołach zębatych walcowych o zębach prostych obwód koła podziałowego wynosi:

 

p * dp = Z * to

gdzie:

dp - średnica koła podziałowego

Z - liczba zębów

to - podziałka obwodowa; podziałka obwodowa wynosi

 

to = mo*p , gdzie mo- moduł,

 

Stosuje się następujące moduły znormalizowane:

1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,75; 3; (3,25); 3,5; (3,75); 4; (4,25); 4,5; 5; 5,5; 6; (6,5); 7; 8

Liczby podane w nawiasach dopuszczalne są tylko wyjątkowo.

Wysokość zęba:

hz = hg * hs

gdzie :

- hg - wysokość głowy zęba

- hs - wysokość stopy zęba

Pod względem wysokości zęby mogą być normalne (y=1), niskie (y<1) lub (y>1), gdzie 

jest współczynnikiem wysokości zęba:

 

hz = 2 * y * mo + lw

gdzie:

- lw - luz wierzchołkowy. Zwykle wynosi on lw = 0,2 * mo.

Odróżniamy zęby zerowe (hs - hg = lw), zęby korygowane (hs - hg = /lw), oraz zęby dzikie.

Dla zębów zerowych hg = y * mo; hs = y * mo + lw

Dla zębów korygowanych hgk = (y + x) * mo; hsk = (y - x) * mo + lw

Dla zębów dzikich hgd = (y + x - k) * mo ; hsd = hsk

gdzie x - współczynnik korekcji ( przesunięcia zarysu )

 

Średnice w kole zębatym:

- podziałowa dp = Z * mo

- wierzchołkowa dw = dp + 2hg

- dna wrębów ds = dp - 2hs

- koła zasadniczego dz = dp * cosao

gdzie cosao - kąt przyporu ( kąt zarysu zęba). Znormalizowany nominalny kąt zarysu 

wynosi ao = 20 (w starszych konstrukcjach wynosi ao =15 , można również spotkać 

ao =14 30`; 17 30`; 20 30`; 25 ; 30 )

rys. 1.1

Podziałka zasadnicza tz jest odmierzana na obwodzie koła zasadniczego, podziałka 

przyporu tp - na stycznej do koła zasadniczego. Wstępne sprawdzanie koła zębatego polega 

na oględzinach stanu powierzchni zębów. Stwierdzamy, czy są uszkodzenia; możemy również 

na podstawie oględzin określić sposób wykończenia powierzchni zębów, a na podstawie 

kształtu zębów - stwierdzić, czy są to zęby zerowe czy korygowane, normalne czy wysokie 

lub niskie.

Dla wyznaczenia modułu liczymy ilość zębów, mierzymy średnicę dna wrębu i średnicę 

wierzchołkową. Gdy liczba zębów jest nieparzysta, średnice te mierzymy pośrednio, tj. 

mierzymy wymiar od wierzchołka zęba czy też od powierzchni otworu, mnożymy przez 2 i 

dodajemy średnicę otworu.

Zakładając, że mamy zęby normalne i zerowe, moduł obliczamy wg wzoru:

Wynik powinien być bliski wartości modułu znormalizowanego.

Wysokość zęba obliczamy wg wzoru:

i sprawdzamy zależność hz= 2,2 * mo.

 

Gdy wartość wyliczona modułu odbiega od wartości znormalizowanej, świadczy to o tym, że 

zęby są korygowane lub nienormalne. Gdy hz zmierzone różni się od hz wyliczonego, 

świadczy to o tym że zęby są nienormalne.

Przy zębach nienormalnych przypuszczalną średnicę podziałową można określić na połowie 

wysokości zębów; moduł obliczamy wówczas wg wzoru:

dla lw= 0,2mo ( wzór nieistotny dla zębów korygowanych)

Przy zębach korygowanych m obliczamy wg wzoru:

Przy korekcji dodatnie wyliczoną wartość zaokrąglamy w dół, dla korekcji ujemnej - w górę.

Dla wyznaczenia kąta przyporu dokonujemy pomiaru podziałki przyporu tp. Pomiar 

przeprowadzamy mikrometrem talerzykowym MMSw. Pomiarem obejmujemy n 

zębów. Liczbę n wyznaczamy z tablic (podręcznik "Pracownia techniczna" str. 277). 

Dokonujemy dwu pomiarów przez n zębów mierzymy Mn, przez n+1 zębów mierzymy 

Mn+1. Podziałka przyporu jest różnicą dwu pomiarów

 

tp= Mn+1 - Mn

Kąt przyporu :

gdzie: t0= mn * p

Do sprawdzania równomierności podziałki użyjemy specjalnego przyrządu czujnikowego 

Maaga lub Zeissa. Szczęki przyrządu nastawiamy na wartość teoretyczną (wzorcem lub 

płytkami wzorcowymi)

tp= to * ao

 

Podziałkę tę sprawdzamy co kilka zębów.

 

rys. 1.2 Pomiar podziałki przyporu mikrometrem talerzykowym

Przy pomiarze suwmiarką modułową należy określić wysokość hp , na jakiej dokonywać 

będzie się pomiaru grubości g. Wysokość hp jest większa od hg , gdyż ząb mierzony jest na 

cięciwie wspierającej się na kole podziałowym. Przy pomiarze zębów normalnych zerowych 

korzystamy z tabel (Pracownia techniczna - s.281). Wartości z tej tablicy hp i g należy 

pomnożyć przez moduł mo. Dla zębów zerowych nienormalnych wartość g nie zmienia się, 

zmienia się natomiast hp . Dla zębów wysokich hpw =[h+(y - 1)] mo , dla zębów niskich 

hpm=[h - (1 - y)]mo .

Dla zębów korygowanych nienormalnych grubość zęba w kole podziałowym (mierzoną po 

łuku) oblicza się wg wzoru:

 

rys. 1.2 Przyrząd czujnikowy Maaga do pomiaru podziałki przyporu (1 - szczęka stała, 2 -

 szczęka pomiarowa, 3 - szczęka nastawna pomocnicza.

 

Wysokość głowy zęba korygowanego wynosi:

 

hgk = (y + x)mo

Wysokość pomiarowa:

 

hpk = hgk + (dp/4) * (gk/dp)2

Grubość pomiarowa (wzór uproszczony):

 

gpk = gk [1-(1/6)*(gk/dp)2]

 

 

rys. 1.3 Pomiar podziałki przyporu za pomocą urządzenia pomiarowego wchodzącego w 

skład uniwersalnego przyrządu do pomiaru kół zębatych (1 - szczęka stała, 2 - szczęka 

pomiarowa, 3 - czujnik, 4 - koło zębate

                       a)                                                             b)

 

rys. 1.4 a) Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową (1 - wysuwka, 2 - suwak wysuwki, 

3 - szczęka stała, 4 - szczęka przesuwna, 5 - urządzenie do dokładnego ustawiania szczęki 

przesuwnej); b) Grubość zęba.

---