fiza10 doc


26.03.97

Laboratorium z Fizyki

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 10

Temat:Pomiar prędkości pocisku metodą wahadła balistycznego”

Wykonał:

Paweł Waskian

I Elektronika

Grupa laboratoryjna : 3

1) Cel ćwiczenia

Wyznaczenie prędkości pocisku metodą pomiaru kąta odchylenia wahadła skrętnego.

2) Część teoretyczna

Wahadła balistyczne służą do pomiaru prędkości pocisków . Są to wahadła fizyczne o specjalnych konstrukcjach zawieszeń . W wyniku niesprężystego zderzenia pocisku z wahadłem następuje przekazanie wahadłu momentu pędu pocisku . Na podstawie maksymalnego wychylenia wahadła możemy wnioskować o prędkości pocisku przed zderzeniem . Jest to wahadło torsyjne (bryła sztywna zawieszona na sprężystym drucie ). Pod wpływem momentu siły zewnętrznej element sprężysty doznaje skręcenia proporcjonalnego do wielkości tego momentu . Reakcja pręta i moment sił zewnętrznych równoważą się . Po wyłączeniu sił zewnętrznych , pod wpływem momentu sił sprężystych zawracającego ciało zawsze ku położeniu równowagi powstają drgania , gdzie D jest momentem kierującym.

Równanie ruchu wahadła

I- moment bezwładności wahadła względem osi obrotu

Rozwiązaniem spełniające warunek zerowego wychylenia w chwili początkowej

jest funkcja :

gdzie

- częstość kołowa drgań

T - okres drgań

Pocisk o masie m1 poruszający się z prędkością V uderza w wahadło w odległości r od osi obrotu i przekazuje układowi moment pędu

Wielkość oznacza prędkość kątową wahadła tuż po zderzeniu

Równanie ruchu wahadła można zapisać jako :

Wciągu pierwszej ćwierci okresu prędkość kątowa od wartości maksymalnej zmaleje do zera. Całkując po rozdzieleniu zmiennych powyższe równanie

otrzymujemy:

Poszukiwana wartość prędkości początkowej tzn. prędkości pocisku przed zderzeniem wyraża się zależnością :

T jest okresem drgań wahadła z pociskiem i można go zmierzyć . Podobnie możemy zmierzyć amplitudę wychylenia kątowego , odległość r , zważyć masę pocisku m1 . Pozostaje do wyznaczenia moment kierujący D . Specjalna konstrukcja wahadła torsyjnego pozwala pokonać tę trudność . W użytym w ćwiczeniu wahadle ( rys.1 ) bryła wykonującą drgania jest pręt metalowy , na którego końcach umieszczono identyczne masy m. w sposób pozwalający na regulację ich odległości r od osi obrotu . Moment bezwładności takiego układu ciał jest w przybliżeniu równy I = Ipręta + 2mR2 . Moment bezwładności tarczy , w którą uderza pocisk , jest mały i w dalszych obliczeniach pomijany. Mierząc

okresy drgań wahadła dla dwu różnych położeń mas .

Rys .1

oraz

znajdujemy :

, skąd po wyznaczeniu momentu kierującego i wprowadzeniu go do wzoru otrzymujemy ostatecznie wzór na prędkość pocisku :

3) Część praktyczna

1.Pomiar czasu dla odległości R1=0,06 [m] i wychylenia

lp.

t1

T1

[s]

[s]

1

134,241

4,4747

2

134,228

4,4742

3

134,211

4,4737

4

134,256

4,4752

5

134,254

4,4751

n -ilość okresów n=30

t - czas trwania n okresów

2.Pomiar czasu dla odległości R2=0,04[m] i wychylenia

lp.

t2

T2

[s]

[s]

1

114,50

3,800

2

114,71

3,820

3

114,71

3,820

4

114,75

3,825

5

114,73

3,824

3.Obliczanie prędkości pocisku :

r=0,12 m M=200 g m=1,8142 g R1=0,06 m R2=0,04 m

T2=3,820 s T1=4,474 s

Jednostki :

4.Analiza błędów :

Błąd wyliczymy korzystając z różniczki zupełnej :

Wyliczenia :

Błąd bezwzględny :

Błąd względny :

Ostateczny wynik :

4) Wnioski :

Celem powyższego doświadczenia było wyznaczenie prędkości pocisku . Do tego celu posłużyło nam wahadło torsyjne , w którym moment sił zewnętrznych powodował skręcenie elementu sprężystego. Wówczas w układzie pojawia się moment skręcający , który wprawia wahadło w ruch drgający. Jak wynika z ostatecznego wzoru do wyznaczenia prędkości pocisku potrzebne było wyznaczenie okresów drgań wahadła dla dwóch różnych położeń mas względem osi obrotu . Pomiary okresów dokonywaliśmy kilkakrotnie dla jednego jak i drugiego rozmieszczenia masy przy uprzednim zmierzeniu kąta wychylenia wahadła. Otrzymaliśmy bardzo zbliżone wyniki . Różne rozmieszczenie mas względem osi obrotu , a co za tym idzie inny moment bezwładności pozwoliło wyznaczyć moment kierujący D , który jest zależny nie tylko od R1 i R2 ale także od T1 i T2 .

Analizę błędów dokonaliśmy za pomocą różniczki zupełnej . Największy wpływ na błąd miały różniczki względem odległości mas od osi obrotu. Ostateczny błąd względny wynosi 6,2 % , a prędkość pocisku przed zderzeniem wynosiła :



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
FIZA10 (3) DOC
FIZA102 DOC
FIZA103 DOC
FIZA10A (2) DOC
europejski system energetyczny doc
KLASA 1 POZIOM ROZSZERZONY doc Nieznany
5 M1 OsowskiM BalaR ZAD5 doc
Opis zawodu Hostessa, Opis-stanowiska-pracy-DOC
Messerschmitt Me-262, DOC
Opis zawodu Robotnik gospodarczy, Opis-stanowiska-pracy-DOC
Opis zawodu Położna, Opis-stanowiska-pracy-DOC
Opis zawodu Przetwórca ryb, Opis-stanowiska-pracy-DOC
Blessing in disguise(1), Fanfiction, Blessing in disguise zawieszony na czas nie określony, Doc
Opis zawodu Politolog, Opis-stanowiska-pracy-DOC
Protokół wprowadzenia na roboty, Pliki DOC PPT

więcej podobnych podstron