Uproszczony schemast Tr. Przyjmujemy J10=0 bo J10<<J1 Założenie jest zbliżone do prawdy dla stanów pracy dalekich od b.jałowego(najdokładniej dla zwarcia) rys1,2Jeżeli dodamy rezystancje i reaktancje : R1+Rz'=Rz-rezystancja zwarciowa Tr. X1+X2'=Xz-reaktancja zwarciowa Tr. Rz+jXz=Zz rys3,4 W rzeczywistości dla Tr. energetycznego Xz>>Rz i J1nZz<<U1n dla obciążeń nie przekraczających znamionowych Zwarcie Tr. rys5 Pomijamy gałąź poprzeczną schematu zastępczego bo J1z>>>J10 J1n>>J10 J1z-prąd zwarcia ustalonego przy U1=U1n.rys6 Jeżeli Z1=Z2' gdzie Z1=R1+jX1 , Z2'=R2'+jX2' co wynika z symetrii uzwojeń (ta sama moc uzwojenia pierwotnego i wtórnego, podobne warunki geometryczne) to trójkąty OAB i BCD są przystające. /E1z/=0.5/U1/ Φz=0.5Φo Podsumowanie Tr. zasilany U1=U1n=const , f1=const Stan b.jałowego U2=U1 /U1/=/E1/ Φo>=Φ>Φz=0.5Φo J1=J10 << J1=J1n<<J1z=U1/Zz ΔP_fe=Φ² ΔP_CU=J² Stan obc.znamion. U2<=U1 /U1/>=/E1/ Stan zwarcia Uz'=0 /U1/=2/E1/ Próba zwarcia normalnego Zwarcie Tr. przy U1=U1n jest niebezpieczne ze względu na peądy zwarciowe J1z>>J1n (prądy udarowe, nieustalone jeszcze większe) Przeprowadzamy próbę zwarcia przy takim napięciu U1=U1z aby przy zwartym uzwojeniu wtórnym prądy w uzwojeniach były znamionowe.Schemat próby.rys7 Ze schem. zastępczego U1z=J1n*Zz /Zz/=pierw(Rz²+Xz²) Względne napięcie zwarcia UZ%=U1z/U1n*100% Napięcie zwarcia dla Tr. 20-1600 kVA jest rzędu 4-6% Napięcie zwarcia świadczy o oporności wewnętrznej Tr. jako źródła energii elektrycznej. Przy zwarciu awaryjnym (U1=U1n) prąd będzie J1z=U1n/Zz J1z=J1n*100%/UZ% Jeżeli UZ%=5% to J1z=20 J1n Duże Tr. energetyczne mają większe napięcia zwarcia w celu ograniczenia prądów zwarciowych w systemie . Duża oporność wewnętrzna powoduje dużą zmianę napięcia przy obciążeniu Tr. Definicja napięcia zwarcia 1.Nap. zwarcia jest to spadek napięcia na impedancji zwarcia wywołany prądem znamionowym przy zwarciu 2.Jest to napięcie przy którym prądy są znamionowe w stanie zwarcia strony wtórnej. 3.Max spadek napięcia wewnątrz Tr. w stanie obciążenia znamionowego Straty w stanie zwarcia normalnego ΔPz=J²1nR1+ΔPFE zw.znam. ΔPFE=Φ² Φ=E=U1 ponieważ U1z<<U1n to ΔPFE->0 ΔPz=ΔPCU

Przyzwarciu J1=J2' bo U1=E jest rzędu 5% U1n i prąd w gałęzi poprzecznej J10=0 ΔPCU=J1n²(R1+R2')=J1n²Rz Rz=ΔPz/J1n² R1=R2'=0,5Rz Zz=pierw(Rz²+Xz²)=U1z/J1n Xz=pierw(Zz²-Rz²) , X1=X2'=0,5Xz Przy próbie zwarcia można zmierzyć też przekładnie Tr. ϑ=Zg/Zd=Eg/Ed=Jd/Jg=Jdn/Jgn Rzeczywiste wartości reaktancji rozproszenia i rezystancji uzwojenia wtórnego wynoszą Rz=R'z *1/(Z1/Z2)² , X2=X'2*1/(Z1/Z2)² Wszystkie parametry układu zastępczego możemy wyznaczyć z próby biegu jałowego i z próby zwarcia. Obarczone są one błędem metody i przyrządów. Z obu prób potrafimy też wyznaczyć sumę strat w Tr. obciążonym znamionowo i jego sprawność ΣΔPn=ΔPCU +ΔPFe =ΔPz+ΔPo η=Pz/P1=(J2n*U2n*cosϕ)/(J2n*U2n*cosϕ+ΣΔP) W Tr. nie definiujemy cosϕ ponieważ zależy on od charakteru obciążenia.Zmiana napięcia. zmiana napięcia

charakteryzuje źródło energii (przy źródłach stałonapięciowych jakich jest większość) ΔU=/U1/-/U2'/ przy J1=J1n rys8 Jeżeli Uz jest rzędu 5% U1 to ΔU=/AE/=/AC/ ΔU=J1nRzcosϕ+J1nXzsinϕ ΔU%=ΔU/U1n*100% Jeżeli oznaczymy względne spadki napięcia na rezystancji i reaktancji zwarcia ΔUR ΔUX ΔUR=J1nRz/U1n*100% ΔUX=J1nXz/U1n*100% Względny spadek napięcia wyniesie ΔU=ΔURcosϕ+ΔUXsinϕ Dla danego Tr. spadek napięcia przy obciąż. znamion. jest f-cją współczynnika mocy cosϕ rys9 Max spadek napięcia jest równy nap. zwarcia. ΔUMAX=ΔUZ tgϕm=Xz/Rz Ponieważ Xz/Rz>>1 to ϕm>>=45^o Większe ϕm dla dużych Tr. Spadek napiecia ΔU=0 wystąpi dla obc. pojemnościowego (w praktyce nie spotykane) tgϕ0=-Rz/Xz W praktyce ΔUR<ΔU<ΔUZ TR. 3-FAZOWE Obwód magnetyczny Tr. #-faz. Obwód magnet. powinien być symetryczny tak aby strumienie w fazach były takie same związane z symetr. układem SEM.rys10 Równe strumienie otrzymujemy gdy w każdej fazie jest jednakowe SMM (tyle samo zwojów bo prąd zostanie wymuszony przez napięcie zasilające) i taka sama oporność magnetyczna Φ=SMM/Rm Φ=E=U1 Jeżeli Rm^A=Rm^B=Rm^C to przekrój magnetowodu i długość drogi strumienia w każdej fazie musi być taka sama. Jest to możliwe przy zestawieniu 3 Tr. 1-fazowych tzw.system amerykański rys11 lub Tr. teoretycznego rys12 {przekrój SA=SB=SC dł.linii LA=LB=Lc materiał μA=μB=μC }=> Z1A=Z1B=Z1C RmA=RmB=RmC => J10A=J10B=J10C przy zasilaniu symetr. napięcu UA+UB+UC=0 (w każdej chwili ukł.3-faz) => EA+EB+EC=0 => ΦA+ΦB+ΦC=0

Kolumna z „B” jest niepotrzebna bo strumień będzie =0 . W praktyce taka przestrzenna konstrukcja jest trudna do wykonania i buduje się rdzeń płaski dopuszczając pewną niesymetrię. Niesymetria ta powoduje niesymetrię prądów magnesujących i przy symetrycznym napięciu pierwotnym niesymetrię napięcia wtórnego.rys13 SKA=SKB=SKC<Sj1=Sj2 LA=LC>LB - różne długości dla strumienia . Aby wyrównać niesymetrię oporności magnetycznej daje się większy przekrój jarzma a wówczas droga magnetyczna w jarzmie nie ma znaczenia Rm=Lm/Sm stosuje się Sj/Sk=1,4 => Bk/Bj=1,4 Φj=Φk Rdzeń jest zbudowany z blachy transformat. o grubości 0,2-0,5 mm (najczęsciej 0,35mm,krzemowej miękkiej Umax=7000 Bnas=1,97T Tcurie=760^oC ) dwustronnie izolowana-najczęściej lakier Duża przenikalność względna μ - właściwa charakterystyka magnesowania B=f(H) Stratność właściwa ΔPFE=1,1-1,5 W/kg dla f=50Hz i B=1T . Składanie z blach stosuje się w celu ograniczenia prądów wirowych(straty) dΦ/dt różne od 0 Można składać na styk technologia jest prostsza bo każda warstwa jest taka sama ale powstają szczeliny powietrzne które zwiększają opór magnetyczny Rm=>Jμ r14 Przy składaniu na zakładkę szczelina powietrzna jest bardzo mała. J10^zakł<J10^styk rys15 Obwód elektryczny transf. 3-fazowego. Uzwojenie pierwotne i wtórne musi być takiej samej mocy (różnica to straty wewnętrzne)

U1*J1~U2*J2 [U=z;J=Scup] z1*Scup1ż2*Scup2=Scu1=Scu2 Przkrój uzwojenia pierw. i wtórn.(ilość miedzi) jest taki sam. Uzwojenie WN umieszcza się dalej od rdzenia. r17 Wymiary muszą być taki aby zmieściły się uzwojenia z izolacją.W transf.3-faz. uzwojenia fazowe muszą być identyczne aby zapewnić symetrię.Uzwojenie pierwotne i wtórne można połączyć w różne sposób (gwiazdę,trójkąt,zygzak). Połączenie w gwiazdę i zygzak daje możliwość wyprowadzenia przewody zerowego i uzyskanie nap. fazowego. Up=pierwiast.z 3Uf. r16 Na statku nie stosuje się przewodu zerowego ale w sieciach rozdzielczych przewód zerowy musi być aby zasilać odbiorniki na 220V.Grupy połączeń: W oznaczeniu gr.połączeń podajemy sposób łączenia strony pierw. i wtórnej oraz przesunięcie fazowe wektorów napięć tej samej fazy po stronie pierw. i wtórnej. Przesunięcie podaje się w godzinach 1h=30^o i liczy się zgodnie ze wskaz.zegara od wektora str. przeciwnej. ry18

Przekładnia napięciowa. W trafo jednofaz przekładnia nap. jest równa przekł. zwojowej.ν~U1/U2~z1/z2. W transf. 3-faz przekładnia nap.(stos. nap przewodowego pierwot.do wtórnego) zależy od liczby zwojów i grupy połączeń. ν=(Ugp/Udp)=j((zg/zd),gr.poł.) 1.Dla trójkata(d),gwiazdy(y),zygzak(z)= ν=zg/zd;2.d,y-ν=(1/pierw z 3)(zg/zd); y,d-ν=pierw z 3(zg/zd);3.d,z-ν=(2/3)(zg/zd).4.y,z-ν=(2/pierw z 3)(zg/zd).Zależności między wartościami fazowymi i przewodowymi:1.dla gwiazdy-Jp=pierw z 3 Jf;Up=Uf,2. rys19 dla gwiazdy i zygzaka-Jp=Jf;Up=pierw z 3Uf. rys20 Dla wszystkich S=3*Jf*Uf=pierw z 3*Jp*Up [kV*A]. Wstęp do obliczania transf. Dane f,U1,ν,Sn,grypa połączeń. Transformator możemy zbudować wykorzystując w różnych proporcjach miedź i żelazo (blachy transformat.).Istnieją wzory doświadczalne pozwalające na optymalne wykorzystanie tych materiałów. Przyjmuje się napięcie na 1 zwój w zależności od mocy transformat. 3-faz. U(1/zwój)=pierw z(1/3Sn)+-20% --z1=U1/U(1/zwój);U(1/zwój)-nap.pierwotne na 1 zwój [V]. Następnie ze wzoru na SEM E~U oblicza się strumień magnetyczny U1=4.44*f*z1*φ ; U(1/zwój)=U1/z1=4.44*f*φ ; φ=(U(1/zwój))/4.44*f [Wb] W zależności od materiału blach przyjmujemy indukcję Bm i obliczamy przekrój kolumny. Sk=φ/Bm [m2] Wymiary magnetowodu obliczamy takie aby w oknie zmieściło się uzwojenie (drut miedziany z izolacją).Przekrój druta dobieramy zaokrąglając dopuszczalną gęstość prądu (ze względu na straty). Uzwojenie wtórne ma taki sam przekrój czynny(miedzi) jak powietrze. Scu1=S1z*z1=Scu2=S2z*z2 Ilość zwojów obliczamy z przekładni biorąc pod uwagę grupę połączeń. j=2.5:3.5 A/mm2(tr.olejowe);j=1.5:2A/mm2(tr.suche klasy B);Bm=1.65T+-5%(blachy anizotropowe);

Bm=1.5T+-5%(blachy izentropowe);klasy izolacji A-105^oC,F=120^oC,B=130^oC,?= 155^oC,H=180^oC. Magnesowanie transformatorów. 1.Magnesowanie tr. 1-faz..rys21 Histereza powoduje,że wartości indukcji jest niejednoznaczna, Dla danego H1 indukcja jest B1'<=B1<=B1''. W zależności od tego jak uzyskano H1 (jaki natężenie było przedtem). W transformat. stosuje się materiał magnet. o bardzo wąskiej pętli histerezy (miekki) ze względu na straty w żelazie. W tym przypadku można przyjąć z dużą dokładnością charakterystykę środkową (przerywana). Indukcja w rdzeniu zmienia się tak jak napięcie zasilające uzwojenie pierwotne (U1~E1=φ) co wynika z prawa indukcji. sin ωt--cos ωt.

Wartości natężenia pola magnesującego a więc i przepłye (j*z) zależy od krzywej magnesowania. rys22 Połączenie przebiegów Jμ(t) w szereg daje sumę przebiegów sinusoidal.

o częstotliwościach wynikających z pomnożenia kolejnych liczb nieparzystych przez częstotliwość podstawową. Jμ(t)= Jμm1sinωt+ Jμm3sin3ωt+ Jμm5sin5ωt+... rys23 Ponieważ

szereg jest zbieżny do 0> Jμm1> Jμm3> Jμm5>.../(wartość amplitudy maleje bardzo szybko) bierze się po uwagę tylko 1 i 3 harmoniczną. Stosunek wartości max. do

skutecznej dla takiego przebiegu jest większy od pieriastka z 2 (Jμmax/Jμsk)>pierwiastek z 2. Jeżeli Bmax mieści się na w części liniowej B=j(Jμ) tzn. transformator jest „słabo

namagnesowany” nie ma odkształcenia prądu.Jeżeli Bmax wzrasta i trafia na zakrzywienie, prąd magnesujący odkształca się tym bardziej im dalej rdzeń wchodzi w nasycenie.

Udział harmonicznych w Jμ zależy od charakterystyki magnesowania blachy i wartości max. indukcji. W danym transf. zależy od stanu nasycenia rdzenia. Na ogół napięcie

znamionowe Un=B jest takie,że występuje nasycenie. Jμ~J10 a więc prąd b jełowego ma taki przebieg jak prąd magnesujący. 2. Magnesowanie transf. 3-fazowego Yy be

z przewodu zerowego. W symetr.ukł 3-faz. napięcia i prądy w fazach są przesunięte o 120^o tak,że suma ich w każdej chwili daje zero.rys24 Prądy magnesujące w fazach:

JμA(t)=Jμm1sinωt- Jμm3sin3ωt+ Jμm5sin5ωt-... JμB(t)=Jμm1sin(ωt+120^o)- Jμm3sin3(ωt+120^o) +..., JμC(t)=Jμm1sin(ωt+240^o) Jμm3sin3(ωt+240^o) +...,Układ pierwszych

harmonicznych rys25,Ukł.3 harm.rys26,Ukł.5.harm rys27. Prądy 3h płyną we wszystkich fazach w tym samym kierunku. Jeżeli uzwojenie pierwotne trafa 3-fazowego są połączone w

gwiazdę bez przewodu zerowego 3h nie może płynąć.rys28 Brak 3h w prądzie magnesującym powoduje pojawienie się jej w przebiegu indukcji i jej odkształcenie od sinusoidy.rys29

Rozkład strumienia w rdzeniu.rys30 Strumień 3h zamyka się w powietrzu lub obwodzie trafa co powoduje jej grzanie i zmniejsz sprawność trafa.(duża częst.150Hz) Strumień 3h

wzbudza odpowiadającą mu SEM 34,które powoduje niesymetrię napięć (zmianę w czasie) po stronie pierwotnej i wtórnej transformatora.rys31 Wielkości strumienia 3h zależa od:1.

Charakterystyki magnesowania, 2.Stopnia nasycenia rdzenia,3.Drogi zamykania się strumienia 3h,4.Grupy połączeń. W systemie amerykańskim (3 osobne rdzenie) zamyka się w żelazie

i jego wawtość może być znaczna. 3. Magnesowanie trafa 3jYy z przewodem zerowym-w tym przypadku w uzwojeniu może płynąć prąd 3h podobnie jak w trafie 1 fazowym. rys32

Magnesowanie trafo 3-f. Dy rys 33Transformator nie może pobierać 3h prądów a więc pojawia się 3h strumienia i SEM.rys34 Prąd 3h jest pobierany z sieci ale generowany w uzw.

Mamy 1 trafo dla 1h biegnący jałowo i drugi dla 3h zwarty. Zwarcie powoduje zmniejszenie strumienia 3h o połowę a wiec uzw połączone w trójkąt tłumi 3h strumienia. Podobne zjawisko

obserwujemy gdy uzw wtórne jest połączone w trójkąt. Czasem stosuje się specjalne uzw połączone w trójkąt do tłumienia strumienia 3h w trafo Yy, uzw to powinno mieć małą rezystancję

Zz. Przebieg prądu magnesującego Iμ ≈I₁₀ zalezy w trafo 3-faz od układu połączeń jego uzw. Praca równoległa transformatorów. Źródła energii łączymy równolegle ze względów

zawodnościowych i ekonomicznych (łatwość wymiany lub naprawy poszczególnych części).Ogólnie ze wzrostem mocy rosnie sprawność trans. Lub prądnicy. Na statku przepisy

narzucają pracę równoległą. Źródła można łączyć równolegle jeżeli: 1. W stanie biegu jałowego nie ma prądów wyrównawczych tzn. SEM źródeł w każdej chwili jest taka sama; 2. W stanie

obciążenia obc. musi rozkładać się proporcjonalnie do mocy źródeł. Dla trans. Podaje się warunki szczegółowe pracy równoległej przy założeniu że strona pierwotna jest zasilana z tej

samej sieci. 1.Równość przekładni - dla jednofazowych wystarczy zwojowych Z`g/Z`d=Z``g/Z``d=...; dla 3-faz napięciowych U`gp/U`dp=U``gp/U``dp=..., 2. Równość napięciowa zwarcza

(zabezpiecza rozkład obc. Proporcjonaly do mocy). Większy trafo (większy prąd znam.powinien mieć mniejszą imp zwarciową(mniejszą oporność wewn jako źródło). W rzeczywistości ten

warunek spełniony tylko w przybliżeniu stąd moc transf pracujących równolegle jest zawsze mniejsza od sumy ich mocy jednostkowej 3. Zgodność fazowa prądów po stronie wtórnej przy

obc.-warunek ten jest równoznaczny przystawaniu trójkątów zwarcia I2=I2`-I2``<I2`+I2``rys35, warunek 3 można też sformułować: stosunek reaklencji do rezyst zwarcia trafo

pracujących równolegle powinien być ten sam (Xz/Rz)`=(Xz/Rz)``=(Xz/Rz)```=...Warunek ten jest trudny do dotrzymania przy transf. Różniących się mocą. W praktyce stosunek mocy trafo

pracujących równolegle nie może przekraczać 1:3. 4.Odpowiednie grupy połączeń (dotyczy tylko trafo 3-faz). Musi byćtakie samo oznaczenie skręcenia godzinowego np.Dd0,Yy0

Obciązenie niesymetryczne trafo 3-faz rys36 Ia=I, Ib=Ic=o; Każdy układ niesymetryczny da się przedstawić w postaci trzech układów symetrycznych:zgodnego;przeciw- nego;zerowego

rys37 Ja=Ja2+Ja1+Ja0=0; Jb=0;Jc=0 rys38 Prądy płynące po stronie wtórnej na zasadzie równości amperozwojów wywołują prądy po stronie pierwotnej

Ponieważ nie ma przewodu zerowego składowa zerowa nie może płynąć rys 39 (wszystkie fazy w tym samym kierunku) Przepływy powodują powstawanie strumienia I*z=fi rys40 Sumaryczne

amperozwoje w każdej fazie są równe i wytwarzają strumień skierowany w tym samym kierunku. Powoduje to powstanie strumienia zerowego który zamyka się przez powietrze (strumień

jest osłabiony w stosunku do głównego ale wymuszenie jest duże bo jeśli Ia=I=In to 1/3In>>Iμ≈Io; Io- prąd biegu jałowego wywołujący strumień głowny. Strumień zerowy wywołuje po stronie

wtórnej i pierwotnej SEM zerowe. E0(1,2₎ =4,44*f*z(1,2)*φ 0; E0zależy od wielkościφ0a ten od Ii budowy transf. (zamyka się w powietrzu). Kierunek E0 zależy od współczynnika

mocy obciążenia. Symetryczna SEM wzbudzana w uzw : E∑ (1,2)=Eμ(1,2)+E0(1,2).Występuje niesymetria napieć fazowych ale napięcia miedzyprzewodowe są symetryczne. Odbiorniki

zasilane z poszczególnych faz są podłączonedo różnych napięć. Transf. Połaczonego w gwiazdę bez przewodu zerowego nie można obciążać niesymetrycznie. Transf. małej mocy

rozdzielcze nie powinny powinny mieć takiego układu połączeń. 2 ukłd Yy z przewodem zerowym.rys45 Ia = I ; Ib = Ic =0 ; IA= I ; IB=IC=0 Nie powstaje strumień składowych stałych fi = 0.

Układ nadje się do obciążeń niesymetrychnych, ale powoduje powstwanie kosztów w liniach prezesyłowych. 3.układ Dd rys 46.Ib = Ic =0 Tr. nadaje się do obciążeń niesymetr.. Nie powstaje

strumień składowej zerowej.Jest to ukł. płczeń stosowany jko transf. rozdzielczy.Po stronie wtórnej jest do dyspozycji jest napiecie przewodowe i fazowe. 4.Ukł. Yd bez przewodu zerowego.

Nie pobiera prądu skład. zerowej i powstaje strumień zerowy, który powoduje powstawanie SEM zerowej oraz przepływ pradu zerowego w zamknięym trójkącie Fi0 - E0 - J0. Jo=(3E0)/3z2

imped.uzwojenia wtórnego. Prąd zerowy kompensuje amperozwoje wywołujące strumień zerowy a więc Fi0=0. Ukł. żadko ,stosowany ,nadaje się do obciżeń niesymetrycznych bo Fi0 ~0.

5.Ukł.Yz bez przewodu zerowego. Amperozwoje strony wtórnej i pierwotnej kompensuj się i powstaje strumień zerowy.Fi0=0. Ukł. jest stosowany b.często jako transf. rozdzielczy małych mocy.

---