DANE PROJEKTOWE :

Schemat statyczny układu (wraz z numeracją prętów) :

NOSNOŚĆ OCZEKIWANA PRĘTÓW:

E ( N_pg) = 450 kN E ( N_pd ) = 370 kN E ( N_k ) = 290 kN E (N_s ) = 350 kN

WARUNKI STATYCZNE:

Współczynnik zmienności nośności

Współczynnik zmienności obciążenia

Poziom istotności z = 2,4

Bezpieczeństwo układu P(z) = 0,991802

SIŁY OSIOWE OD OBCIĄŻENIA JEDNOSTKOWEGO ( P=1 )

Obliczenia wykonano w programie Rm-Win

Nr pręta	Xi	ai	Ni	ai*Ni
1	2,42	0,41	450	185,95
2	0,77	1,30	450	584,42
3	0,00	-	450	-
4	5,06	0,20	370	73,12
5	2,42	0,41	370	152,89
6	0,77	1,30	370	480,52
7	3,57	0,28	290	81,28
8	2,23	0,45	290	130,04
9	1,04	0,96	290	278,58
10	2,40	0,42	350	145,83
11	1,50	0,67	350	233,33
12	0,70	1,43	350	500,00

- waga i-tego elementu sprawczego konstrukcji

siła wewnętrzna P - siła zewnętrzna

, jest to wartość średnia;

OBLICZANIE BEZPIECZEŃSTWA UKŁADU.

Odchylenie standardowe nośności:

obciążenia:

poziom istotności:

bezpieczeństwo układu

Obliczeniową nośność graniczną konstrukcji o szeregowo połączonych elementach

na założonym poziomie istotności z = 2,4 oszacujemy poszukując takiego obciążenia N₀, pod którym bezpieczeństwo R konstrukcji będzie równe założonemu bezpieczeństwu :

R(3,2)= 0,991802

Nr pręta	Ni	Xi	D(N)	D(X)	Z	Pi	R
1	450	149,5318	18	8,971908	14,9397	1,0000
2	450	47,5783	18	2,854698	22,0808	1,0000
3	450	0	18	0	25,0000	1,0000
4	370	312,6574	14,8	18,75944	2,3998	0,9918	0,9918
5	370	149,5318	14,8	8,971908	12,7386	1,0000
6	370	47,5783	14,8	2,854698	21,3910	1,0000
7	290	220,4667	11,6	13,228	3,9522	1,0000
8	290	137,7917	11,6	8,267502	10,6853	1,0000
9	290	64,32339	11,6	3,859403	18,4600	1,0000
10	350	148,296	14	8,89776	12,1594	1,0000
11	350	92,685	14	5,5611	17,0814	1,0000
12	350	43,253	14	2,59518	21,5435	1,0000

Rozwiązanie uzyskuje się w sposób iteracyjny. Do obliczeń wykorzystano program Excel.

Ostateczne prawidłowe rozwiązanie uzyskano dla wartości P=61,79kN. Oznacza to zapewnienie badanej konstrukcji bezpieczeństwa z prawdopodobieństwem 0,9918.

---