DANE PROJEKTOWE :
Schemat statyczny układu (wraz z numeracją prętów) :
NOSNOŚĆ OCZEKIWANA PRĘTÓW:
E ( Npg) = 450 kN E ( Npd ) = 370 kN E ( Nk ) = 290 kN E (Ns ) = 350 kN
WARUNKI STATYCZNE:
Współczynnik zmienności nośności
Współczynnik zmienności obciążenia
Poziom istotności z = 2,4
Bezpieczeństwo układu P(z) = 0,991802
SIŁY OSIOWE OD OBCIĄŻENIA JEDNOSTKOWEGO ( P=1 )
Obliczenia wykonano w programie Rm-Win
Nr pręta |
Xi |
ai |
Ni |
ai*Ni |
1 |
2,42 |
0,41 |
450 |
185,95 |
2 |
0,77 |
1,30 |
450 |
584,42 |
3 |
0,00 |
- |
450 |
- |
4 |
5,06 |
0,20 |
370 |
73,12 |
5 |
2,42 |
0,41 |
370 |
152,89 |
6 |
0,77 |
1,30 |
370 |
480,52 |
7 |
3,57 |
0,28 |
290 |
81,28 |
8 |
2,23 |
0,45 |
290 |
130,04 |
9 |
1,04 |
0,96 |
290 |
278,58 |
10 |
2,40 |
0,42 |
350 |
145,83 |
11 |
1,50 |
0,67 |
350 |
233,33 |
12 |
0,70 |
1,43 |
350 |
500,00 |
- waga i-tego elementu sprawczego konstrukcji
siła wewnętrzna P - siła zewnętrzna
, jest to wartość średnia;
OBLICZANIE BEZPIECZEŃSTWA UKŁADU.
Odchylenie standardowe nośności:
obciążenia:
poziom istotności:
bezpieczeństwo układu
Obliczeniową nośność graniczną konstrukcji o szeregowo połączonych elementach
na założonym poziomie istotności z = 2,4 oszacujemy poszukując takiego obciążenia N0, pod którym bezpieczeństwo R konstrukcji będzie równe założonemu bezpieczeństwu :
R(3,2)= 0,991802
Nr pręta |
Ni |
Xi |
D(N) |
D(X) |
Z |
Pi |
R |
1 |
450 |
149,5318 |
18 |
8,971908 |
14,9397 |
1,0000 |
|
2 |
450 |
47,5783 |
18 |
2,854698 |
22,0808 |
1,0000 |
|
3 |
450 |
0 |
18 |
0 |
25,0000 |
1,0000 |
|
4 |
370 |
312,6574 |
14,8 |
18,75944 |
2,3998 |
0,9918 |
0,9918 |
5 |
370 |
149,5318 |
14,8 |
8,971908 |
12,7386 |
1,0000 |
|
6 |
370 |
47,5783 |
14,8 |
2,854698 |
21,3910 |
1,0000 |
|
7 |
290 |
220,4667 |
11,6 |
13,228 |
3,9522 |
1,0000 |
|
8 |
290 |
137,7917 |
11,6 |
8,267502 |
10,6853 |
1,0000 |
|
9 |
290 |
64,32339 |
11,6 |
3,859403 |
18,4600 |
1,0000 |
|
10 |
350 |
148,296 |
14 |
8,89776 |
12,1594 |
1,0000 |
|
11 |
350 |
92,685 |
14 |
5,5611 |
17,0814 |
1,0000 |
|
12 |
350 |
43,253 |
14 |
2,59518 |
21,5435 |
1,0000 |
|
Rozwiązanie uzyskuje się w sposób iteracyjny. Do obliczeń wykorzystano program Excel.
Ostateczne prawidłowe rozwiązanie uzyskano dla wartości P=61,79kN. Oznacza to zapewnienie badanej konstrukcji bezpieczeństwa z prawdopodobieństwem 0,9918.