PRZYKA
AD OBLICZENIOWY Z KONSTRUKCJI MUROWYCH
wg PN-EN 1996-1-1
ÅšCIANA ZEWN
TRZNA NA OSTATNIEJ
KONDYGNACJI
KONDYGNACJI
1
2
q1=9.5kN/m2
IV KONDYGNACJA
SZCZEGÓA
A
24
1 1
SZCZEGÓA
A
m m
A
q2=11.8kN/m2
24
A - A
III KONDYGNACJA
2 2
q2=11.8kN/m2 II KONDYGNACJA
24
obc. stałe + zmienne
q2=11.8kN/m2
24 500
I KONDYGNACJA
500
3
4
25
15
280
25
15
280
280
ws=0,69kN/m2
ws=0,69kN/m2
wp=0,76kN/m2
wp=0,76kN/m2
ssanie wiatru
ssanie wiatru
parcie wiatru
parcie wiatru
100
700
25
15
280
25
15
5
6
7
WYTRZYMAA
OŚĆ OBLICZENIOWA MURU (p. 2.4.3, p. 6.1.2.1):
łm := 1.7 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa p. 2.4.3 tabl. NA.1
łRd - współczynnik z Tab. NA2(zał. krajowy), zależy od pola powierzchni filarka tu:
Powierzchnia filarka: Af := bÅ"t Af = 0.24 m2
Å‚Rd := 1.0
Af < 0.3m2 tu pasmo ściany więc
fk
fd := fd = 2.02MPa
fd := fd = 2.02MPa
Å‚ Å"Å‚
Å‚mÅ"Å‚Rd
8
9
10
11
Charakterystyki poszczególnych prętów (EI):
Moduły sprężystości:
moduÅ‚ sprężystoÅ›ci muru (p. 3.7.2 NA.6): KE := 600 E := KEÅ"fk E = 2.06 GPa
moduÅ‚ sprężystoÅ›ci betonu: Ecm := 30Å"GPa
12
13
Momenty zginające w poszczególnych przekrojach filarka od obciążenia pionowego (zał. C):
Moment u góry ściany:
kN
- obciążenie pasma stropu: w4a := q1Å"lf w4a = 9.5
m
- współczynnik redukujący moment w węz
le ze względu na brak całkowitej sztywności węzła
-pręty utwierdzone => n1a := 4 n4a := 4 E1a := E E4a := Ecm
h1a := hwall l4a := lfloor I1a := Iw I4a := If
îÅ‚ëÅ‚ E4aÅ"I4aöÅ‚ ëÅ‚ E1aÅ"I1aöÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł km
ëÅ‚ öÅ‚
km := min
· := 1 - ÷Å‚
ìÅ‚
ïÅ‚ìÅ‚n4aÅ" ÷Å‚ Å"ìÅ‚n1aÅ" ÷Å‚ , 2.0śł
(C.2) · = 0.52
(C.2) · = 0.52
l4a h1a
l4a h1a
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚ 4
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚ 4
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
km = 1.9
E1aÅ"I1a
n1a
îÅ‚ Å‚Å‚
h1a w4aÅ"l4a2
ïÅ‚ śł
M1d := ·Å" Å"
ïÅ‚4
E1aÅ"I1a E4aÅ"I4a n4a - 1
( )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1a + n4a
h1a l4a
M1d = 3.24 kNÅ"m (C.1)
14
Moment u dołu ściany:
kN
- obciążenie pasma stropu: w4b := q2Å"lf w4b = 11.8
m
- współczynnik redukujący moment w węz
le ze względu na brak całkowitej sztywności węzła
-pręty utwierdzone => n1b := 4 n2b := 4 n4b := 4 E1b := E E2b := E E4b := Ecm
h1b := hwall h2b := hwall l4b := lfloor I1b := Iw I2b := Iw I4b := If
îÅ‚ëÅ‚ E4bÅ"I4böÅ‚ ëÅ‚ E1bÅ"I1b E2bÅ"I2böÅ‚- 1 Å‚Å‚
ïÅ‚ śł km
ëÅ‚ öÅ‚
km := min
(C.2) · := 1 - ÷Å‚
ìÅ‚
ïÅ‚ìÅ‚n4bÅ" ÷Å‚ Å"ìÅ‚n1bÅ" + n2bÅ" ÷Å‚ , 2.0śł
· = 0.76
l4b h1b h2b
ðÅ‚íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚ 4
íÅ‚ Å‚Å‚
km = 0.95
E2bÅ"I2b
n2b
îÅ‚ Å‚Å‚
h2b w4bÅ"l4b2
ïÅ‚ śł
M2d := ·Å" Å"
ïÅ‚4
E1bÅ"I1b E2bÅ"I2b E4bÅ"I4b n4b - 1
( )śł
ðÅ‚ ûÅ‚
n1b + n2b + n4b
h1b h2b l4b
M2d = 4.35 kNÅ"m (C.1)
15
16
WYZNACZENIE MIMOŚRODÓW I SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI W POSZCZEGÓLNYCH
PRZEKROJACH FILARKA:
Wysokość efektywna ściany (p. 5.5.1.2):
M1d Mwp
e1 := + e1 = 16.52 cm 0.25Å"t = 6 cm
NEd1 NEd1
- długość ściany pomiędzy ścianami prostopałdymi: l1 := 7m
30Å"t = 7.2 m l1 e" 30Å"t = 0
=> ścian usztywniona na
krawędziach pionowych
h := hwall h = 2.55 m h d" 1.15l1 = 1
e d" 0.25t = 0 => Á := 1.0
e1 d" 0.25t = 0 => Á2 := 1.0
1
Á4 := Å"Á2 Á4 = 0.88
2
ëÅ‚Á h öÅ‚
1 + Å"
2
ìÅ‚ ÷Å‚
l1
íÅ‚ Å‚Å‚
Án := Á4 hef := ÁnÅ"h hef = 2.25 m
hef
Mimośród początkowy: (p. 5.5.1.1)
einit :=
450
einit = 0.5 cm
17
18
19
20
PRZEKRÓJ 1-1
Mwp
Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie):
eh1 := eh1 = 1.44 cm
NEd1
Mimośród u góry ściany (p. 6.1.2.2):
M1d
>
e1 := + eh1 + einit 0.05Å"t = 1.2 cm
(6.5)
NEd1
e1 = 17.02 cm 0.45Å"t = 10.8 cm
e1 > 0.45Å"t => ZMIANA SPOSOBU WYZNACZANIA MIMOÅšRODU
(zał. C p.4)
21
22
- wysokość strefy przekazywania naprężeń
NEd1 NEd1
ëÅ‚ öÅ‚
ze stropu:
xw := min , 0.1t = 1.06 cm
ìÅ‚ ÷Å‚
fdÅ"b fdÅ"b
íÅ‚ Å‚Å‚
xw = 1.06 cm 0.1t = 2.4 cm
- moment w przekroju 1-1: M1d := NEd1Å" 0.5Å"t - 0.5Å"xw M1d = 2.47 kNÅ"m
( )
MimoÅ›ród u góry Å›ciany (p. 6.1.2.2): eh1 := 0Å"cm
M1d
e1 :=
> 0.05Å"t = 1.2 cm (6.5)
NEd1
NEd1
e1 = 11.47 cm
Współczynnik redukcyjny (p. 6.1.2.2):
2Å"e1
Åš1 := 1 - Åš1 = 0.04 (6.4)
t
Nośność obliczeniowa ściany w przekroju pod stropem górnej
kondygnacji (p. 6.1.2.1)
b = 1 m t = 0.24 m
NRd1 := Åš1Å"tÅ"fdÅ"b (6.1)
NRd1 = 21.5 kN > NEd1 = 21.5 kN nośność wystarczająca
23
PRZEKRÓJ 2-2
NEd2 NEd2
ëÅ‚ öÅ‚
- wysokość strefy przekazywania
xw := min , 0.1t = 1.4 cm
ìÅ‚ ÷Å‚
naprężeÅ„ ze stropu: fdÅ"b fdÅ"b
íÅ‚ Å‚Å‚
xw = 1.4cm 0.1t = 2.4 cm
- moment w przekroju 2-2: M2d := NEd2Å" 0.5Å"t - 0.5Å"xw M2d = 3.21 kNÅ"m
( )
Mimośród u dołu ściany (p. 6.1.2.2):
M2d
e2 := >
0.05t = 1.2cm (6.5)
NEd2
e2 := max e2 , 0.05t
e2 := max e2 , 0.05t
( )
( )
e2 = 11.3 cm
Współczynnik redukcyjny (p. 6.1.2.2):
2Å"e2
Åš2 := 1 - Åš2 = 0.06 (6.4)
t
Nośność obliczeniowa ściany w przekroju pod stropem górnej
kondygnacji (p. 6.1.2.1)
NRd2 := Åš2Å"tÅ"fdÅ"b (6.1)
NRd2 = 28.4 kN > NEd2 = 28.4 kN nośność wystarczająca
24
PRZEKRÓJ m-m
Moment od obciążenia pionowego w środku ściany:
Mmd := 0.5M2d - 0.5M1d
Mmd = 0.37 kNÅ"m
Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr-parcie):
wpÅ"lfÅ"hwall2 Mwp
Mwp := Mwp = 0.62 kNÅ"m ehm := ehm = 2.48 cm
8 NEdm
Mimośród działania obciążenia (p. 6.1.2.2):
Mmd
Mmd
e := + e + e
em := + ehm + einit > 0.05Å"t = 1.2 cm (6.7)
NEdm
em = 4.47 cm
em := max em , 0.05t em = 4.47 cm
( )
hef
MimoÅ›ród wywoÅ‚any przez peÅ‚zanie: ek tef := t ek 0.002Å"ĆooÅ" Å" tÅ"em
tef
hef
=>
c := c = 9.38 c d" 15 ek := 0Å"cm
t
25
Mimośród w połowie wysokości ściany:
emk := em + ek (6.6)
emk = 4.47 cm
Współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany (zał. G):
tef := t E := 600Å"fk E = 2.06 GPa
emk
A1 := 1 - 2Å" A1 = 0.63 (G.2)
hef fk t
 - 0.063
 := Å" u :=
(G.4)
tef E emk (G.3)
- u2
0.73 - 1.17Å"
t
t
2
2
(G.1)
(G.1)
Åš := A Å"e
Åšm := A1Å"e
 = 0.38 u = 0.62
Åšm = 0.52
Nośność obliczeniowa w środku ściany (p. 6.1.2.1)
NRdm := ÅšmÅ"tÅ"fdÅ"b (6.1)
NRdm = 250.54 kN > NEdm = 24.9 kN nośność wystarczająca
26