ÿþP R Z Y K AA D O B L I C Z E I O W Y Z K O S T R U K C J I M U R O W Y C H
F I L A R E K M I D Z Y O K I E Y w g P - E 1 9 9 6 - 1 - 1
S p r a w d z i n o [n o [ f i l a r k a m i d z y o k i e n n e g o [c i a n y z e w n t r z n e j n a I I k o n d y g n a c j i w b u d y n k u
p o k a z a n y m n a r y s u n k u .
M A T E R I A AY :
I , I I , I I I K O N D Y G N A C J A : [c i a n y z e l e m e n t ó w m u r o w y c h c e r a m i c z n y c h g r u p y 1 , f b = 2 0 M P a ( n p .
c e g Ba p e Bn a ) , k a t e g o r i a p r o d u k c j i I , n a z a p r a w i e c e m . - w a p . M 1 0 , k l a s a w y k o n a n i a r o b ó t B ,
S T R O P Y : p By t a |e l b e t o w a g r . 1 8 c m z b e t o n u C 2 0 / 2 5 , E c m = 3 0 G P a
O B C I {E I A :
C a Bk o w i t e o b c i |e n i e s t r o p ó w : q = 1 2 . 8 k N / m 2 ( w a r t o [ o b l i c z e n i o w a u w z g l d n i a j c a c i |a r w Ba s n y i
o b c i |e n i e z m i e n n e s t r o p ó w )
O b c i |e n i e w i a t r e m ( w a r t o [c i o b l i c z e n i o w e ) : p a r c i e w p = 0 . 7 6 k N / m 2 ; s s a n i e w s = 0 . 6 9 k N / m 2
C a Bk o w i t e , o b l i c z e n i o w e s i By [c i s k a j c e
w p r z e k r o j a c h 1 - 1 , m - m , 2 - 2 , w y n o s z o d p o w i e d n i o :
N 1 d = 3 3 7 . 8 k N ; N m d = 3 4 9 . 3 k N ; N 2 d = 3 6 0 . 7 k N .
q = 1 2 , 8 k N / m 2
2 5
I V K O N D Y G N A C J A
S Z C Z E G Ó A A
2 5
q = 1 2 , 8 k N / m 2
A - A
2 5
I I I K O N D Y G N A C J A
1 1
S Z C Z E G Ó A A
m m
2 5
A
q = 1 2 , 8 k N / m 2 I I K O N D Y G N A C J A
2 5
o b c . s t a Be + z m i e n n e
2 2
q = 1 2 , 8 k N / m 2
6 0 0
2 5
I K O N D Y G N A C J A
6 0 0
2 5
1 8
2 8 0
2 5
1 8
2 8 0
7 0 0
2 8 0
2 5
1 8
2 8 0
1 5 0
1 3 0
1 5 0
w s = 0 , 6 9 k N / m 2
w p = 0 , 7 6 k N / m 2
s s a n i e w i a t r u
p a r c i e w i a t r u
2 5
1 8
O B C I {E I A :
k N k N k N
- w i a t r p a r c i e : w p = 0 . 7 6 Å" - w i a t r s s a n i e : w s = 0 . 6 9 Å" - o b c i |n i e s t r o p u : q = 1 2 . 8 Å"
m 2 m 2 m 2
W Y M I A R Y :
h w a l l = 2 . 5 5 Å"m
- w y s o k o [c i f i l a r k ó w w [w i e t l e s t r o p ó w :
- r o z p i e t o [c i s t r o p ó w w [w i e t l e [c i a n : l f l o o r = 5 . 7 5 m
- w y m i a r y f i l a r k a : b = 1 3 0 Å"c m t = 2 5 Å"c m
- s z e r o k o [ p a s m o : l f = 2 . 8 0 Å"m
- g r u b o [ p By t y : h f = 1 8 Å"c m
- w y s o k o [ w i e Dc a : h w i e n c a = 2 5 Å"c m
O B L I C Z E I O W E S I AY P O D AU { E W P O S Z C Z E G Ó L Y C H P R Z E K R O J A C H
A A L I Z O W A E G O F I L A R K A :
N E d 1 = 3 3 7 . 8 k N - o b l i c z e n i o w a s i Ba p i o n o w a w p r z e k r o j u p o d
s t r o p e m ( 1 - 1 )
N E d m = 3 4 9 . 3 k N - o b l i c z e n i o w a s i Ba p i o n o w a w p o Bo w i e w y s o k o [c i
[c i a n y ( m - m )
N E d 2 = 3 6 0 . 7 k N - o b l i c z e n i o w a s i Ba p i o n o w a w p r z e k r o j u n a d
s t r o p e m ( 2 - 2 )
W Y T R Z Y M A AO Z C H A R A K T E R Y S T Y C Z A M U R U A ZC I S K A I E ( p . 3 . 6 . 1 . 2 ) :
· = 0 . 8 - w y By w s p o i n y p o d Bu |n e j K = 0 . 4 5 - w s p ó Bc z y n n i k z T a b l . N A . 5
f b = 2 0 Å"M P a - z n o r m a l i z o w a n a w y t r z y m a Bo [ e l e m e n t u m u r o w e g o n a [c i s k a n i e
f m = 1 0 Å"M P a - w y t r z y m a Bo [ z a p r a w y n a [c i s k a n i e
f k = ·Å"K Å"f b 0 . 7 Å"f m 0 . 3 f k = 5 . 8 5 M P a
( N A . 1 )
W Y T R Z Y M A AO Z O B L I C Z E I O W A M U R U ( p . 2 . 4 . 3 ) :
³m = 2 . 2 - c z [c i o w y w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a t a b l . N A . 1
³R d - w s p ó Bc z y n n i k z T a b . N A 2 ( z a B. k r a j o w y ) , z a l e |y o d p o l a p o w i e r z c h n i f i l a r k a t u :
P o w i e r z c h n i a f i l a r k a : A f = b Å"t
A f = 0 . 3 2 5 m 2
A f > 0 . 3 m 2 w i c ³R d = 1
f k
f d = f d = 2 . 6 6 M P a
³m Å"³R d
W Y Z A C Z E I E M O M E T Ó W Z G I A J C Y C H O D O B C I {E I A P I O O W E G O ( p . 5 . 5 . 1 . 1
o r a z z a B. C ) :
M 1 d
2 a
2
.
8
0
m
q "
2 a
4 a
2
.
8
0
m
q "
1 a
4 a
1 a
5 . 7 5
2
.
8
0
m
2 b
q "
M 2 d
2 b
2
.
8
0
m
q "
4 b
4 b
1 b
1 b
5 . 7 5
r o z p i t o [ w [w i e t l e [c i a n
5 . 7 5
C h a r a k t e r y s t y k i p o s z c z e g ó l n y c h p r t ó w ( E I ) :
M o d u By s p r |y s t o [c i :
m o d u B s p r |y s t o [c i m u r u ( p . 3 . 7 . 2 N A . 6 ) : K E = 1 0 0 0 E = K E Å"f k E = 5 . 8 5 G P a
m o d u B s p r |y s t o [c i b e t o n u : E c m = 3 0 Å"G P a
M o m e n t y b e z w Ba d n o [c i :
m o m e n t y b e z w Ba d n o [c i p r t ó w p i o n o w y c h ( f i l a r k ó w ) : b = 1 . 3 m t = 0 . 2 5 m
b Å"t 3
I w =
1 2
I w = 1 . 6 9 3 × 1 0 - 3 m 4 1 3 0
l f = 2 . 8 m h f = 0 . 1 8 m
m o m e n t y b e z w Ba d n o [c i p r t ó w p o z i o m y c h ( s t r o p ó w ) :
l f Å"h f 3
I f =
1 2
2 8 0
I f = 1 . 3 6 1 × 1 0 - 3 m 4
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
w y s . w [w . s t r o p ó w
2 5
1 8
M o m e n t y z g i n a j c e w p o s z c z e g ó l n y c h p r z e k r o j a c h f i l a r k a o d o b c i |e n i a p i o n o w e g o ( z a B. C ) :
M o m e n t u g ó r y [c i a n y :
k N
- o b c i |e n i e p a s m a s t r o p u : w 4 a = q Å"l f w 4 a = 3 5 . 8 4
m
- w s p ó Bc z y n n i k r e d u k u j c y m o m e n t w w zl e z e w z g l d u n a b r a k c a Bk o w i t e j s z t y w n o [c i w z Ba
- p r t y u t w i e r d z o n e = > n 1 a = 4 n 2 a = 4 n 4 a = 4 E 1 a = E E 2 a = E E 4 a = E c m
h 1 a = h w a l l h 2 a = h w a l l l 4 a = l f l o o r I 1 a = I w I 2 a = I w I 4 a = I f
îøëø E 4 a Å"I 4 a öø ëø E 1 a Å"I 1 a ùø
E 2 a Å"I 2 a - 1
öø
ïø úø
k m
ëø öø
k m = m i n
( C . 2 ) · = 1 - ÷ø
ìø
ïøìøn 4 a Å" l 4 a ÷øÅ"ìøn 1 a Å" h 1 a + n 2 a Å" h 2 a ÷ø , 2 . 0 úø
· = 0 . 7 7
4
ðøíø øø íø øø ûø
íø øø
k m = 0 . 9 1
2 a
2
.
8
0
m
E 1 a Å"I 1 a
q "
n 1 a
îø ùø
h 1 a w 4 a Å"l 4 a 2
ïø úø
M 1 d = ·Å" Å"
4 a
ïø4
E 1 a Å"I 1 a E 2 a Å"I 2 a E 4 a Å"I 4 a n 4 a - 1
( ) úø
ðø ûø
1 a
n 1 a + n 2 a + n 4 a
h 1 a h 2 a l 4 a
M 1 d = 1 9 . 8 9 k N Å"m ( C . 1 )
5 . 7 5
M o m e n t u d o Bu [c i a n y :
k N
- o b c i |e n i e p a s m a s t r o p u : w 4 b = q Å"l f w 4 b = 3 5 . 8 4
m
- w s p ó Bc z y n n i k r e d u k u j c y m o m e n t w w zl e z e w z g l d u n a b r a k c a Bk o w i t e j s z t y w n o [c i w z Ba
- p r t y u t w i e r d z o n e = > n 1 b = 4 n 2 b = 4 n 4 b = 4 E 1 b = E E 2 b = E E 4 b = E c m
h 1 b = h w a l l h 2 b = h w a l l l 4 b = l f l o o r I 1 b = I w I 2 b = I w I 4 b = I f
îøëø E 4 b Å"I 4 b öø ëø E 1 b Å"I 1 b ùø
E 2 b Å"I 2 b - 1
öø
ïø úø
k m
k m = m i n ( C . 2 ) ëø öø
ïøìøn 4 b Å" l 4 b ÷øÅ"ìøn 1 b Å" h 1 b + n 2 b Å" h 2 b ÷ø , 2 . 0 úø
· = 1 - ÷ø
ìø
· = 0 . 7 7
ðøíø øø íø øø ûø
4
íø øø
k m = 0 . 9 1
2 b
2
.
8
0
m
E 2 b Å"I 2 b
q "
n 2 b
îø ùø
h 2 b w 4 b Å"l 4 b 2
ïø úø
4 b
M 2 d = ·Å" Å"
ïø4
E 1 b Å"I 1 b E 2 b Å"I 2 b E 4 b Å"I 4 b n 4 b - 1
( ) úø
ðø ûø
n 1 b + n 2 b + n 4 b
1 b
h 1 b h 2 b l 4 b
M 2 d = 1 9 . 8 9 k N Å"m ( C . 1 )
5 . 7 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
2 . 5 5
M o m e n t w w zl e [r o d k o w y m :
M 1 d
M 1 d
M m d = 0 . 5 Å"M 1 d - 0 . 5 Å"M 2 d
M m d
M m d = 0 k N Å"m
M 2 d
M 2 d
O b l i c z e n i o w y m o m e n t z g i n a j c y w y w o Ba n y o b c i |e n i e m p o z i o m y m ( w i a t r ) d z i a Ba j c y m b e z p o [r e n i o
n a [c i a n
k N
w p Å"l f Å"h w a l l 2
- p a r c i e w i a t r u w p = 0 . 7 6
m 2 M w p = 1 6
M w s M w p
M w p = 0 . 8 6 k N Å"m
k N
w s Å"l f Å"h w a l l 2
- s s a n i e w i a t r u w s = 0 . 6 9
m 2 M w s = 1 6
M w s = 0 . 7 9 k N Å"m
W Y Z A C Z E I E M I M O ZR O D Ó W I S P R A W D Z E I E O Z O ZC I W P O S Z C Z E G Ó L Y C H
P R Z E K R O J A C H F I L A R K A :
W y s o k o [ e f e k t y w n a [c i a n y ( p . 5 . 5 . 1 . 2 ) :
M 1 d M w p
e 1 = + e 1 = 6 . 1 5 c m 0 . 2 5 Å"t = 6 . 2 5 c m
N E d 1 N E d 1
e 1 d" 0 . 2 5 t = 1 = > Án = 0 . 7 5 h = h w a l l
h e f = Án Å"h h e f = 1 . 9 1 m
h e f
M i m o [r ó d p o c z t k o w y : ( p . 5 . 5 . 1 . 1 )
e i n i t =
4 5 0
e i n i t = 0 . 4 3 c m
0 . 5 h
0 . 5 h
0 . 5 h
0 . 5 h
P R Z E K R Ó J 1 - 1
M i m o [r ó d o d o b c i |e n i a p o z i o m e g o ( w i a t r - p a r c i e ) :
M 1 d M w p
M w p
e h 1 = e h 1 = 0 . 2 6 c m
N E d 1
M i m o [r ó d u g ó r y [c i a n y ( p . 6 . 1 . 2 . 2 ) :
M 1 d
M 2 d
>
e 1 = + e h 1 + e i n i t 0 . 0 5 Å"t = 1 . 2 5 c m
( 6 . 5 )
N E d 1
e 1 = 6 . 5 7 c m 0 . 4 5 Å"t = 1 1 . 2 5 c m
e 1 < 0 . 4 5 Å"t = > S AU S Z N Y M O D E L ( z a B. C p . 4 )
W s p ó Bc z y n n i k r e d u k c y j n y ( p . 6 . 1 . 2 . 2 ) :
2 Å"e 1
¦1 = 1 - ¦1 = 0 . 4 7 ( 6 . 4 )
t
N o [n o [ o b l i c z e n i o w a [c i a n y w p r z e k r o j u p o d s t r o p e m g ó r n e j
k o n d y g n a c j i ( p . 6 . 1 . 2 . 1 )
b = 1 . 3 m t = 0 . 2 5 m
N R d 1 = ¦1 Å"t Å"f d Å"b ( 6 . 1 )
>
N R d 1 = 4 0 9 . 8 3 k N N E d 1 = 3 3 7 . 8 k N n o [n o [ w y s t a r c z a j c a
P R Z E K R Ó J 2 - 2
M i m o [r ó d o d o b c i |e n i a p o z i o m e g o ( w i a t r - s s a n i e ) :
M 1 d M w s
M w s
e h 2 = e h 2 = 0 . 2 2 c m
N E d 2
M i m o [r ó d u d o Bu [c i a n y ( p . 6 . 1 . 2 . 2 ) :
M 2 d
M 2 d
>
e 2 = + e h 2 + e i n i t 0 . 0 5 Å"t = 1 . 2 5 c m
( 6 . 5 )
N E d 2
e 2 = 6 . 1 6 c m 0 . 4 5 Å"t = 1 1 . 2 5 c m
e 2 < 0 . 4 5 Å"t = > S AU S Z N Y M O D E L ( z a B. C p . 4 )
W s p ó Bc z y n n i k r e d u k c y j n y ( p . 6 . 1 . 2 . 2 ) :
2 Å"e 2
¦2 = 1 - ¦2 = 0 . 5 1 ( 6 . 4 )
t
N o [n o [ o b l i c z e n i o w a [c i a n y w p r z e k r o j u p o d s t r o p e m g ó r n e j k o n d y g n a c j i ( p . 6 . 1 . 2 . 1 )
N R d 2 = ¦2 Å"t Å"f d Å"b ( 6 . 1 )
>
N R d 2 = 4 3 8 . 3 2 k N N E d 2 = 3 6 0 . 7 k N n o [n o [ w y s t a r c z a j c a
P R Z E K R Ó J m - m
M 1 d M w s M w p
M i m o [r ó d o d o b c i |e n i a p o z i o m e g o ( w i a t r - p a r c i e ) :
M w p
e h m = e h m = 0 . 2 5 c m
N E d m
M i m o [r ó d d z i a Ba n i a o b c i |e n i a ( p . 6 . 1 . 2 . 2 ) :
M 2 d
M m d
e m = + e h m + e i n i t > 0 . 0 5 Å"t = 1 . 2 5 c m ( 6 . 7 )
N E d m
e m = 0 . 6 7 c m
e m = m a x e m , 0 . 0 5 t e m = 1 . 2 5 c m
( )
h e f
M i m o [r ó d w y w o Ba n y p r z e z p e Bz a n i e : e k t e f = t e k = 0 . 0 0 2 Å"Æo o Å" Å" t Å"e m
t e f
h e f
= >
»c = »c = 7 . 6 5 »c d" 1 5 e k = 0 Å"c m
t
M i m o [r ó d w p o Bo w i e w y s o k o [c i [c i a n y :
e m k = e m + e k ( 6 . 6 )
e m k = 1 . 2 5 c m
W s p ó Bc z y n n i k r e d u k c y j n y w p o Bo w i e w y s o k o [c i [c i a n y ( z a B. G ) :
t e f = t E = 1 0 0 0 Å"f k E = 5 . 8 5 G P a
e m k
A 1 = 1 - 2 Å" A 1 = 0 . 9 ( G . 2 )
t
h e f f k
» - 0 . 0 6 3
» = Å" u =
( G . 4 )
t e f E e m k ( G . 3 )
- u 2
0 . 7 3 - 1 . 1 7 Å"
t
2
( G . 1 )
¦m = A 1 Å"e
» = 0 . 2 4 u = 0 . 2 7
¦m = 0 . 8 7
N o [n o [ o b l i c z e n i o w a w [r o d k u [c i a n y ( p . 6 . 1 . 2 . 1 )
N R d m = ¦m Å"t Å"f d Å"b ( 6 . 1 )
>
N R d m = 7 5 0 . 4 3 k N N E d m = 3 4 9 . 3 k N n o [n o [ w y s t a r c z a j c a
0 . 5 h
0 . 5 h
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