#################################################################################

Filozofia fizyki

Mario Bunge

Philosophy of physics

Tłumaczenie rosyjskie : Moskwa Editorial 2003

************************************************************************************************

Tłumaczenie z przekładu rosyjskiego : R. Waligóra

Pierwsze tłumaczenie : 2020

Ostatnia modyfikacja : 2020-12-20

Tłumaczenie wybranych rozdziałów. Rozdział 1, 2, 3

************************************************************************************************

Dedykacja.

Tym, którzy cały czas uczą się fizyki, ponieważ ją lubią i którzy niebacząc na cały włożony trud, wymogi szybkich efektów i naciski koniunktury, cały czas lubią swoją naukę, nie porzucając nadziei na lepsze jej zrozumienie i mających odwagę zadawania radykalnych pytań.

Ponieważ światło prawdy jest dla nich najdroższą rzeczą.

Przedsłowie.

W przedstawionej książce rozpatrywane są niektóre współczesne problemy filozofii, metodologii i podstaw fizyki.

W szczególności są to następujące problemy :

- czy formalizmy matematyczne zawierają interpretacje samych siebie, czy tez należy je dopełnić założeniami interpretacyjnymi, a jeśli tak, to jak należy sformułować takie założenia ?

- Co opisują teorie fizyczne : układy fizyczne lub operacje laboratoryjne, a może jedno i drugie, a może ani jedno, ani drugie ?

- Jak należy wprowadzać podstawowe pojęcia teorii : na drodze odsyłaczy do operacji pomiarowych, czy też z pomocą jasnych definicji, lub też w sposób aksjomatyczny ?

- Na czym polega wykorzystanie aksjomatyk w fizyce ?

- Jak mają się do siebie teorie fizyczne : podobnie do rosyjskich matrioszek, a może w bardzie skomplikowany sposób ?

- Jaka jest rola analogii przy budowaniu teorii fizycznych, oraz ich interpretacji ?

W szczególności, czy nieuchronne są analogie klasyczne w rodzaju cząstki i fali w teoriach kwantowych ?

- Jaka jest rola przyrządu w zjawiskach kwantowych i jakie jest miejsce teorii pomiaru w mechanice kwantowej ?

- Jak mają się do siebie teoria i eksperyment : bezpośrednio, czy też z pomocą teorii dopełniających ?

Z tymi, oraz z pewnymi innymi podobnymi pytaniami spotykają się w swojej codziennej pracy zarówno fizyk - eksperymentator, fizyk- wykładowca jak i fizyk - student.

Jeśli je zaniedbamy, to prędzej czy później one wypłyną i nieprawidłowa odpowiedź na nie może utrudnić zrozumienie tego, co już zostało osiągnięte, a nawet może znacznie utrudnić dalszy postęp.

Filozofia, metodologia i podstawy nauki są podobne do uprawy róż - mogą one pięknie rozkwitać, kiedy się nimi zajmujemy, oraz mogą stać się kolczastymi cierniami, kiedy się nimi nie zajmujemy.

Dla czytania przedstawionej książki nie potrzebne są jakieś szczególne wiadomości, oprócz zaznajomienia z fizyka teoretyczna na podstawie podstaw, oraz zaangażowania w dane zagadnienia.

Książka może być wykorzystana zarówno dla samodzielnego czytelnika, jak i w charakterze podręcznika dla studentów i aspirantów.

Jestem wdzięczny Kanadyjskiemu Towarzystwu Nauki fundacji Cillema za umożliwienie mi ukończenia pracy nad niniejsza książką.

Mario Bunge

************************************************************************************************

Rozdział 1

Filozofia : majak czy pułapka ?

Był czas, kiedy od filozofii oczekiwano rozwiązania prawie wszystkich problemów.

Filozofowie samodzielnie wyrysowywali główne linie obrazu świata, fizykom zaś pozostawiali podrzędną rolę jego dopełnienia.

Kiedy takie aprioryczne podejście doznało porażki, fizycy równocześnie odeszli i od takiego podejścia i od filozofii.

Nie oczekują oni bowiem, od niej niczego dobrego. Już tylko jedno słowo „filozofia” powoduje u nich odruchy ironii lub nawet pogardę. Nie byli oni skłonni do zaakceptowania niejako swobodnego obracania się w pustce.

Jednakże odrzucenie filozofii wcale nie uwalnia nas od niej. W istocie bowiem, kiedy mówimy o naszym braku zainteresowania filozofią, to prawdopodobnie tylko zamieniamy filozofię explicite- jawną na filozofię niejawną - implicte, a zatem nie jasną i nie kontrolowaną. Współczesny fizyk odrzuca ugruntowane systemy dogmatyczne , na wpół niesprawdzalne, na wpół błędne i zazwyczaj bezpłodne, tylko dlatego aby bezkrytycznie przyjmować pewien alternatywny system filozoficznych dogmatów. Taka filozofia dogmatyczna, skrajnie popularna pośród fizyków - profesjonalistów, na początku naszego stulecia (* XX wieku *) występowała po nazwą operacjonizmu.

W filozofii tej przyjmowano, że symbol, podobnie jak i równanie ma znaczenie fizyczne tylko w takiej mierze w jakiej odnosi się on do pewnych możliwych operacji wykonywanych przez człowieka.

Prowadzi to do stwierdzenia, że fizyka w całości jest nauką o operacjach, głownie pomiarowych i obliczeniowych, a nie nauką o przyrodzie. Dany punkt widzenia reprezentuje sobą powrót do antropocentryzmu, zdewaluowanemu wraz z narodzinami nauki.

Student fizyki przyswaja sobie filozofie operacjonistyczną od samego początku swojej drogi naukowej. Znajduje ją w podręcznikach i wykładach, ma z nią do czynienia również na seminariach. Rzadko spotyka się on z krytyczną analizą tej filozofii, zazwyczaj jest ona bowiem przedstawiana przez filozofów, których on nie czyta.

Oprócz tego pokusa krytyki oficjalnej filozofii nauki powoduje określoną reakcje zwrotną, ponieważ operacjonizm stanowi ortodoksyjną wiarę, a każde odstępstwo od niej najprawdopodobniej będzie ośmieszone lub nawet ukarane.

Tak, czy inaczej operacjonista i jego krytyk zajmuje się filozofowaniem, co jednakże samo w sobie nie jest czymś niezwykłym lub trudnym. To jest w rzeczywistości trudne, to wypracowania dobrej filozofii, co jest zapewne znacznie trudniejsze od całkowitego odejścia od filozofii. Krótko mówiąc, fizyk nie może pozostawać filozoficznie neutralnym. W większości przypadków w sposób nieunikniony trzyma się pewnych zasad filozoficznych, o których właśnie będziemy mówili dalej.

1. Oficjalna filozofia fizyki.

Współczesny fizyk jakkolwiek nie byłby on pochłonięty zagadnieniami technicznymi i krytycznie nastawiony, zazwyczaj dogmatycznie przywiązany jest on do tzw. „credo” naiwnego fizyka.

Podstawowe dogmaty takiego credo są następujące :

I. Obserwacja jest źródłem i przedmiotem poznania fizycznego.

II. Nic nie jest realnym, jeśli nie może się ono stać częścią doświadczenia ludzkiego.

Fizyka w ogólności ma odniesienie, właśnie na takie doświadczenie, a nie ku obiektywnej rzeczywistości.

Zatem rzeczywistości fizyczna, jest określoną częścią doświadczenia ludzkiego.

III. Hipotezy i teorie fizyki reprezentują sobą tylko skondensowane doświadczenie i induktywną syntezę danych eksperymentalnych.

IV. Teorie fizyczne nie są budowane a odkrywane, mogą one być wyśledzone w zbiorze danych empirycznych, takich jak np. laboratoryjne tabele danych. Spekulacje i wyobrażenia nie odgrywają żadnej roli w fizyce.

V. Celem budowania hipotez i schematów teoretycznych, jest systematyzacja pewnej części rosnącego zasobu doświadczenia ludzkiego i przewidywania nowych danych. W żadnej mierze nie należy nadawać im cech wyjaśniania rzeczywistości. Co najwyżej należy próbować pojmować istotę takich danych.

VI. Hipotezy i teorie, które zawierają pojęcia obiektów nieobserowalnych ( elektrony, pola ), nie mają fizycznej treści,

a odgrywają one rolę tylko matematycznych pomostów między rzeczywistymi lub możliwymi obserwacjami.

Takie trans empiryczne pojęcia nie odnoszą się do obiektów realnych lecz do obiektów niewyrażalnych i reprezentują sobą raczej pojęcia wspomagające, pozbawione referencji.

VII. Hipotezy i teorie fizyki nie są ani mniej, ani bardziej prawdziwymi lub adekwatnymi, ponieważ nie odpowiadają one żadnym obiektywne istniejącym przedmiotom. Są one prostymi i efektywnymi sposobami systematyzacji i wzbogacania naszego doświadczenia, a nie składowymi obrazu naszego świata.

VIII. Każde ważne pojęcie powinno mieć logiczną definicję. Zatem każde dobrze zorganizowane rozumowanie powinno rozpoczynać się od definicji kluczowych pojęć.

IX. Znaczenie ustalane jest przez definicje, symbol nieokreślony nie ma znaczenia fizycznego i dlatego może istnieć w fizyce tylko jako wspomagający matematyczny pośrednik.

X. Symbol otrzymuje pewne znaczenie fizyczne z pomocą definicji operacyjnej. Wszystko, co nie zostało określone za pomocą możliwych operacji empirycznych nie ma znaczenia fizycznego i powinno zostać odrzucone.

Opowiadając się za, lub przyjmując do wiadomości powyższe dziesięć tez, większość współczesnych fizyków

( w skrajnym przypadku jedynie słownie ) skłania się do ich akceptacji. To jednakże nie oznacza, że wszyscy, którzy skłaniają się do ich akceptacji, faktycznie postępują zgodnie z nimi. W istocie żaden fizyk nie otrzymałby zasadniczo nowych wyników, jeśli działałby on trzymając się ściśle takich dziesięciu tez, ponieważ nie odzwierciedlają one rzeczywistego procesu badania naukowego i nie ułatwiają mu pracy.

Dalej spróbuje pokazać, że operacjonizm jest fałszywą filozofią fizyki.

2. Obserwacja i rzeczywistość

Aksjomat I, zgodnie z którym obserwacja jest źródłem i obiektem poznania fizycznego jest po części prawdziwy.

Bez wątpienia, obserwacja daje pewną rudymentarną wiedzę. Jednakże nawet potoczna wiedza idzie dalej niż obserwacja, kiedy postuluje ona istnienie określonych nieobserowalnych (na pierwszy wzgląd ) fenomenów jak fale radiowe, czy też wewnętrzna budowa ciała stałego. A fizyk idzie jeszcze dalej, wynajdując idee, których nie można byłoby otrzymać za pośrednictwem doświadczenia np. pojęcie mezonu lub prawo bezwładności. W ostateczności nie jest zatem słuszne, że doświadczenie jest źródłem całej wiedzy fizycznej. Jest to tak samo błędne, jak stwierdzenie, że obserwacjami właściwymi są tylko te, które nie są powiązane z teorią.

Oprócz tego, obserwacja rozpatrywana jako działalność, stanowi przedmiot bardziej psychologii, a nie fizyki.

Przykładowo, teoria sprężystości jest teorią dotyczącą ciał sprężystych, a nie ludzkich obserwacji prowadzonych nad takimi ciałami. Inaczej specjalista w teorii sprężystości obserwowałby zachowanie swoich kolegów -fizyków, a nie zachowanie ciał sprężystych i przedstawiałby hipotezy dotyczące znajomości takich psychologicznych faktów, zamiast próby stawiania hipotez dotyczących wyjaśnienia wewnętrznej struktury i obserwowalnego zachowania ciał sprężystych.

W rzeczywistości myśli o niektórych elementarnych problemach zjawiska sprężystości były podpowiadane przez rozsądne ( tj. „proponowana” teoretycznie ) obserwacje, zatem każda teoria sprężystości powinna zostać sprawdzona w eksperymentach, które zawierają również pewne obserwacje. Jednakże wywody te nie są całkiem tożsame z stwierdzeniami aksjomatu I.

Aksjomat II odnosi się do metafizyki; jego celem jest bowiem odejście od pojęcia rzeczywistości lub w skrajnym przypadku wyprowadzenie go poza ramy badania naukowego. Do ery operacjonizmu każdy fizyk zakładał, że manipuluje on realnymi rzeczami lub posiada określone idee dotyczące takich rzeczy. Właśnie tak chciałby postępować do tej pory, kiedy prowadzi on prace badawcze, a nie filozofuje. W ostatnim przypadku jednakże praktyczny realista często przekształca się w empiryka. Tylko nieliczni konserwatyści, tacy jak np. Einstein, mieli odwagę aprobować w dobie rozkwitu operacjonizmu, że fizyka próbuje poznać rzeczywistość. Zachwianie pojęcia realności dało się zauważyć od pozytywizmu i pragmatyzmu, nasilając się u brytyjskich empiryków, oraz od Kanta, którzy krytykowali twierdzenia scholastyków i innych filozofów spekulatywnych, dotyczące faktu czy jesteśmy w stanie pojąć niezmienną rzeczywistość, leżącą poza granicami zmieniającego się ludzkiego doświadczenia. Jednakże tutaj przyjmujemy nadzwyczaj szczególne rozumienie terminu „rzeczywistość”, które z naszego punktu widzenie ma znaczenie jedynie historyczne. I jakkolwiek nie byłoby, to przelewaniem pustego w próżne tradycyjnej metafizyki, interesującym byłoby dowiedzieć się, czy w istocie fizyka związana jest teraz z metafizyką doświadczenia w miejsce starej metafizyki substancji, czy też odrzuca ona tradycyjnie, obie takie metafizyki.

Oczywiście fizyka nie wyklucza pojęcia rzeczywistości, jednakże ogranicza go do poziomu fizycznego, pozostawiając innym naukom badanie innych poziomów, w szczególności poziomu ludzkiego doświadczenia.

Ani jedna teoria fizyczna nie wysuwa założenia, że jej obiektami powinny być odczucia, myśli lub działania człowieka. Teorie fizyczne - są teoriami o układach fizycznych. Oczywiście, chociaż fizyka nie jest związana z badaniem doświadczenia ludzkiego, to radykalnie rozszerza go i pogłębia.

Otrzymanie wiązki cząstek o energii 1 [GeV] stanowi nowe doświadczenie człowieka, podobnie jak i zrozumienie wyniku rozpraszania takiej wiązki na tarczy. Jednakże stadium planowania i wykonywania eksperymentu, podobnie jak i opracowanie odpowiedniej teorii powinny opierać się na wiedzy o cząstkach, a nie o ludziach.

Podobnie jak astrofizyk, który bada reakcje termojądrowe zachodzące w jądrach gwiazd, przenika do nich nie inaczej jak tylko myślowo. Nie ma on żadnego bezpośredniego doświadczenia dotyczącego badanych przez niego obiektów. Jednakże zakłada on, a w skrajnym przypadku ma takie nadzieje, że jego teorie mają odniesienie do rzeczywistości. Oczywiście taka wiara lub lepiej - nadzieja nie jest bezpodstawna w odróżnieniu od przeszłej metafizyki.

Uczony sprawdza swoje teorie, przeciwstawiając im dane obserwacyjne, wiele z których może być zrozumiałych dopiero w świetle tych teorii które właśnie są sprawdzane. Inaczej mówiąc, jeśli dla sprawdzania naszych idei fizycznych konieczne są dane doświadczalne o różnej postaci, to dane takie nie stanowią jeszcze referentów wspomnianych idei. Szukanym referentem fizycznej idei jest realna rzecz. Jeśli zdarzy się, że taka konkretna rzecz okaże się nierealna, to tym gorzej dla idei. Rzeczywistość jak widać nie przejmuje się naszymi niepowodzeniami. Jednakże jeśli zaniedbujemy rzeczywistość lub odrzucamy jej istnienie, to dochodzimy do tego, że porzucamy naukę i oddajemy się we władanie najgorszej z możliwych metafizyk.

3. Natura idei fizycznych.

Aksjomat III dotyczący natury hipotez fizycznych i teorii, ekstrapoluje na naukę fizyczną to, co posiada wartość w jednym z obszarów epistemologii. Słusznym jest, że wiele ogólnych stwierdzeń reprezentuje sobą syntezę indukcyjną lub sumę danych empirycznych. Jednakże błędem byłoby twierdzić, że dowolna idea fizyczna utworzona może być na drodze indukcji ze zbioru indywidualnych danych doświadczalnych tj. obserwacji.

Rozważmy określone wzory fizyki teoretycznej. Nawet najbardziej „praktyczne” z nich - wzory fizyki ciała stałego, zawierają mniej lub bardziej izolowane pojęcia teoretyczne, dalekie od bezpośredniego doświadczenia.

Oprócz tego, hipotezy i teorie bardziej wyróżniają doświadczenie, niżeli sumują go, ponieważ mają one na myśli nowe doświadczenia i eksperymenty. Jednakże nie to jest najważniejsze w funkcjach teorii i hipotez.

Cenimy po pierwsze, dlatego, że pozwalają one bardziej lub mniej schematycznie naszkicować obraz rzeczywistości i w przybliżeniu i stopniowo ją wyjaśniać.

Niczego nie można wyjaśniać, wskazując jedynie na fakt doświadczalny lub konstatując, że pewne stwierdzenie związane jest z szeregiem danych eksperymentalnych.

Doświadczenie bowiem, samo w sobie wymaga wyjaśnienia, a takie wyjaśnienie stanowi zadanie odpowiedniej teorii.

W szczególności teorie fizyczne nie będąc „blokami konserwatywnego doświadczenia” pozwalają wyjaśnić jedną ze stron doświadczenia ludzkiego, które samo w sobie stanowi tylko pewną część rzeczywistości. Jednakże nie są one wystarczające ponieważ, dowolne ludzkie doświadczenie reprezentuje tylko pewien makrofakt z wieloma aspektami i realizuje się na pewnej liczbie poziomów, poczynając od poziomu fizycznego kończąc na poziomie myśli.

Dlatego odpowiednie jego wyjaśnienie wymaga współdziałania teorii fizycznych, chemicznych, biologicznych, psychologicznych i fizjologicznych. Jednym słowem, idee fizyczne wychodzą daleko poza granice doświadczenia i właśnie dlatego wnoszą one wkład do jego wyjaśnienia.

Zatem, trzeci aksjomat oficjalnej filozofii fizyki jest błędny. Do tego jest on zwodniczy, ponieważ podtrzymuje mit, zgodnie z którym żadna teoria nie jest całkowicie wystarczająca, podczas gdy wszystkie dane eksperymentalne są ważne.

Aksjomat IV faktycznie jest następstwem aksjomatu III. Jeśli teorie reprezentują sobą indukcyjną syntezę, to nie są one odkrywane, a są formułowane na drodze nagromadzenia składowych empirycznych, tak jak chmura deszczowa tworzy się poprzez zebranie poszczególnych kropli wody. Błędność tej tezy wynika z błędności aksjomatu III, może być jednak zademonstrowana poprzez niezależne wskazanie na to, że dowolna teoria zawiera takie pojęcia, które nie są spotykane w danych przywoływanych dla jej sprawdzenia.

I tak mechanika ośrodków ciągłych wykorzystuje pojęcie naprężenia wewnętrznego, ale ponieważ pojęcie to reprezentuje wielkość nieobserowalną, to nie figuruje ono w danych wykorzystywanych dla tego, aby sprawdzić lub sformułować dowolną część hipotezy, co do ogólnej postaci tensora naprężenia.

Przeciwko aksjomatowi IV może być wysunięty jeszcze jeden psychologiczny argument. Ani jedna teoria fizyczna nie pojawiła się jako wynik przenikliwych rozmyślań nad zachowaniem się rzeczy lub nad danymi doświadczalnymi.

Każda teoria fizyczna jest kulminacją procesu twórczego, który przebiegał znacznie dalej od bezpośrednich danych doświadczalnych. Następuje to nie tylko dlatego, że dowolna teoria zawiera pojęcia, które nie występowały w odpowiednich dla niej stwierdzeniach eksperymentalnych, ale jeszcze dlatego, że dla dowolnego, ale określonego zbioru danych istnieje nieograniczona liczba teorii, które mogą je wyjaśniać.

Nie istnieje jedna - jednoznaczna droga od danych do teorii. Z drugiej strony, droga od podstawowych założeń teorii do jej sprawdzalnych następstw jest jednoznaczna w swym rodzaju. Mówiąc krótko, jeśli indukcja jest nieokreślona, to dedukcja jest jednoznaczna.

Oprócz tego, teorie nie są fotografiami, nie mają one jednoznacznego podobieństwa ze swoimi referentami, reprezentują raczej sobą konstrukcje symboliczne, które w każdej epoce zadawane są z pomocą istniejących w dyspozycji pojęć.

Teorie naukowe zatem nie są wynikiem syntezy indukcyjnej, Są one tworami, bez apelacyjnie podlegającymi empirycznemu sprawdzeniu, ale nie stają się od tego mniej twórcze.

4. Cel idei fizycznych.

Aksjomat V, dotyczący celu teorii fizycznych jest jednostronny i zakłada, ze istnieje tylko jeden cel.

Prawdą jest oczywiście, że systematyzacja, uporządkowanie reprezentują sobą jeden z celów konstrukcji teoretycznych, jednakże cel ten nie jest jedyny. Tabele synoptyczne, tabele liczbowe i wykresy służą poniekąd do koncentracji i uporządkowania danych, jednakże ani jedna z nich nie jest wystarczająca dla wyjaśnienia istoty zachodzących zjawisk. Dla tego, aby cokolwiek wyjaśnić powinniśmy wywieść dedukcyjnie pewne twierdzenia (statements ), opisujące taki lub inny fakt, dedukcja jednak wymaga przesłanek, które wychodzą poza ramy, tego co stanowi przedmiot wyjaśniania. Takie przesłanki są właśnie hipotezami, zawierającymi pojęcia teoretyczne. Jednym słowem, podstawowa funkcja teorii fizycznych polega na wyjaśnianiu faktów fizycznych.

Objaśnienia bywają powierzchowne i głębokie i nie zaspokajamy się tymi pierwszymi, jeśli tylko możemy otrzymać te drugie. I dalej, aby podać głębokie wyjaśnienie - dojść do sedna rzeczy, powinniśmy budować określone hipotetyczne mechanizmy - oczywiście nie koniecznie z pomocą standardowej mechaniki. Jednakże mechanizmy takie, za wyjątkiem makrofizycznych i czysto mechanicznych, wymykają się potocznemu rozumowaniu.

Tylko głębokie ( nie fenomenologiczne ) teorie mogą je wyjaśniać. Innymi słowy, aby osiągnąć głębokie wyjaśnienie, bądź to w ramach fizyki, lub jakieś innej nauki, powinny być zbudowane głębokie teorie, wychodzące zarówno poza ramy sensualnego doświadczenia jak i teorie odnoszące się do typu „czarnej skrzynki”.

W wielu przypadkach takie teorie, jak się wydaje głębiej przenikają w istotę swoich obiektów.

Zatem, nie można twierdzić, że fizyka, ponieważ nie idzie dalej niż relacje stosunków i regularności nie uchwyca istoty rzeczy. Istnieją fundamentalne lub istotne własności, jak np. masa i ładunek, które są źródłem szeregu innych własności. Dokładnie tak się mają podstawowe lub istotne, struktury (patterns ), zawierające niektóre z takich źródeł własności i które prowadzą do pojawienia się dowolnych innych struktur.

Oczywiście nie ma jakichkolwiek niezmiennych własności, które może poznać tylko intuicja. Oprócz tego, dowolna hipoteza dotycząca istotnego charakteru danego zbioru własności i praw zawsze podlega uściśleniu. Jednakże faktem pozostaje to, że ponieważ fizyka idzie dalej ku zewnętrznym własnością, koniecznym, ale nie wystarczającym jest zastosowanie podejścia behawioralnego, które podważa postulat V.

5. Pojęcia teoretyczne i natura rzeczy.

Aksjomat VI jest standardowym dla konwencjonalizmu, pragmatyzmu i operacjonizmu ( które można rozpatrywać jako pragmatyczną filozofię nauki ). Jeśli go przyjąć, to przyjdzie nam odejść od większości referentów fizycznej teorii i pozostaniemy z pustymi rachunkami. Wynika to z tego, że teorię fizyczną w przeciwieństwie do teorii czysto matematycznej charakteryzuje to, że rozpatruje ona ( prawidłowo lub nieprawidłowo - to inne zagadnienie ) układy fizyczne. Jeśli teoria nie rozpatruje jakieś klasy układów fizycznych, to nie można jej klasyfikować jako teorii fizycznej.

Zatem, dogmat szósty jest błędny w semantycznym odniesieniu. Jest ona również błędna z psychologicznego punktu widzenia, ponieważ jeśliby teorie były niczym innym jak tylko maszynami obrabiającymi dane, to nikt nie trudziłby się w ich znajdywaniu, ponieważ celem teoretyków jest podanie objaśnienia jakieś części rzeczywistości.

Zatem aksjomat VI jest błędny we wszystkich aspektach. Tym niemniej ma on zasługi historyczne, które polegają na dyskredytacji naiwnego realizmu. Obecnie zaczynami rozumieć, ze teorie fizyczne nie są portretowym odtworzeniem rzeczywistości, a zawierają grube uproszczenia, prowadzące do idealnych schematów lub modeli obiektów, takich jak np. wyobrażenia dotyczące pola jednorodnego lub cząstki swobodnej. Przyznajemy również, że oprócz tego musimy uzgodnić określone jednostki pomiarowe. Jednakże wszystko to nie przekształca fizyki w gołą naukę lub w pewien zbiór uzgodnień, dokładnie tak jak opis obserwowanego zjawiska w codziennym języku nie jest pusty tylko dlatego, że wyłożony jest w konwencjonalnym systemie znaków.

Co zaś tyczy aksjomatu VII, dążącego do eliminacji pojęcia rzeczywistości, to wynika on z konwencjonalistycznej tezy. Jeśli bowiem fizyka nie jest nauką o realnych obiektach, to wtedy i jej stwierdzenia również nie są takie tj. nie są one mniej lub więcej rzeczywiste ( lub fałszywe ). Jednakże taka doktryna nie pokrywa się z praktyką fizyków.

W istocie bowiem, kiedy teoretyk wyprowadza jakieś twierdzenie, to twierdzi on że jest on rzeczywiste w danej teorii lub w teoriach do których się ono odnosi. I kiedy eksperymentator potwierdza takie twierdzenie w laboratorium, to wnioskuje on, że dane twierdzenie jest rzeczywiste, w skrajnym przypadku może częściowo, ze względu na znane już dane empiryczne. Mówiąc krócej, fizycy - zarówno teoretycy jak i eksperymentatorzy, wykorzystują pojęcie rzeczywistości i byliby zapewne zaszokowania, jeśli powiedzieć im, że nie korzystają z niego.

Oczywiście, prawdy fizyczne są względne w tym sensie, że mają one moc tylko dla określonego zbioru założeń, które czasowo rozpatruje się jako dowiedzione tj. nie budzące wątpliwości w danym kontekście.

Są one również częściowymi lub przybliżonymi prawdami, ponieważ ich potwierdzenie zawsze jest częściowe, a oprócz tego są ograniczone w czasie. Jednakże rzeczywistość nie jest iluzją tylko dlatego, że jest ona względna lub częściowa. Co zaś tyczy pojęć prostoty lub efektywności, które w miejsce rzeczywistości wskazuje pragmatyk, to nie występują one w każdej teorii.

Najgłębsze teorie fizyczne, takie jak ogólna teoria względności i mechanika kwantowa, są również najbardziej treściwe. Praktyczna efektywność teorii może być osiągnięta tylko wtedy, kiedy przenika ona do nauk stosowanych lub technologii. Prostota lub złożoność teorii fizycznej sprawia iż jest ona bardziej lub mniej efektywna, ale nie bardziej lub mniej rzeczywista. Stara teoria, zastosowana z określoną finezją dla celów praktycznych, może być tak samo efektywna, jak teoria współczesna i naturalnym jest, że im bardziej rzeczywista jest dana teoria, tym większa jest jej efektywność. W każdym przypadku efektywność nie jest własnością wewnętrznie przysługującą teoriom samym w sobie.

Jest to raczej własność przynależąca dwójce pojęć - celowi i środkom prowadzącym do tego celu.

Teorie wykorzystujemy również w technologii, jednakże ich efektywność oceniana jest tylko ze względu na cel, do jakiego zostały stworzone. W wyniku tego również siódmy aksjomat oficjalnej filozofii fizyki okazuje się błędny.

6. Definicja.

Aksjomat VIII, zgodnie z którym każde pojęcie powinno być zdefiniowane od samego początku jest jawnie absurdalny. Dowolne pojęcie określane jest poprzez inne pojęcia, dlatego też niektóre z nich pozostają bez takich określeń.

I tak w mechanice newtonowskiej pojęcie masy i siły są pierwotne (primitive ) ( logicznie nieokreślonymi ).

Jednakże nie można ich nazwać niejasnymi lub niezdefiniowanymi, dlatego że są one specyfikowane przez szereg wzorów. Dowolna dobrze sformułowana teoria rozpoczyna się nie od grupy definicji, a raczej od spisu logicznie nieokreślonych lub pierwotnych pojęć. Takie pojęcia reprezentują sobą jednostki, które wraz z pojęciami logicznymi i matematycznymi są spotykane na każdym etapie budowy teorii. Są one pojęciami istotnymi lub podstawowymi w danej teorii, bez których taka teoria nie może się obyć. Wszystkie pozostałe pojęcia, definiowane za pomocą pojęć pierwotnych są logicznie wtórne. Zatem, dogmat ósmy, na którego słuszność powołuje się wiele podręczników jest również błędny.

Aksjomat IX, dotyczący procedury przypisywania znaczeń symbolom, w przypadku ogólnym nie jest realny.

Definicje przypisują znaczenia przy warunku, że są one sformułowane z pomocą symboli, które same już mają znaczenia. Takim definiującym symbolom znaczenie nie może być przypisane za pomocą definicji właśnie z tego powodu, że są one definiujące, a nie definiowane.

Zatem, aby ustanowić znaczenie podstawowego lub niedefiniującego symbolu fizycznego powinny być użyte środki inne niż definicje.

Można wskazać wszystkie trzy warunki jakie powinien spełniać symbol :

a) warunek matematyczny tj. własności formalne, które zgodnie z definicją powinien on posiadać

b) warunek semantyczny, tj. założenie o tym, jaki obiekt fizyczny lub własność, symbol powinien reprezentować

c) warunek fizyczny tj. zakładane wzajemne relacje, do innych mających już sens fizyczny symboli danej teorii, jakie powinien spełniać symbol.

Ponieważ każdy taki warunek reprezentuje sobą pewien aksjomat lub postulat, zagadnienie przypisywania znaczeń fizycznych realizuje się w sposób niedwuznaczny i jawny za pomocą aksjomatyzacji danej teorii, w której spotykamy rozpatrywane symbole ( dokładniej mówimy o tym w rozdziałach 7 i 8 )

W mechanice ośrodków ciągłych symbol pierwotny T, oznacza pojęcie naprężenia wewnętrznego i posiada określoną formę matematyczną ( pole tensorowe na czterowymiarowej rozmaitości ), oraz określony referent

( pewną własność ciała ).

To ostatnie sformułowanie jest semantyczne w swojej postaci i nie jest konwencją podobną do definicji, stanowi tylko pewną hipotezę.

Oczywiście może się ono okazać puste w swej treści, tym bardziej, że na ile nam wiadomo, nie istnieją żadne continuualne ciała materialne.

Jednakże w podanej teorii wysuwa się hipotezę, że takie ciała istnieją. I jeśli tylko taka teoria pracuje, ciała mogą być rozpatrywane, jako w przybliżeniu continuualne. W wyniku tego podstawowemu symbolowi fizycznemu, znaczenie nadaje nie definicja, a teoria jako całość z trzema jej składnikami :

matematycznymi, semantycznymi i fizycznymi - założeniami.

Jeśli okazałoby się, że teoria jest błędna, to jej pierwotne pojęcia zachowałyby jednak określone znaczenie, ale byłyby jednakże już bezużyteczne. W każdym przypadku, dziewiąty aksjomat jest błędny, ponieważ tylko symbole wtórne otrzymują znaczenie za pomocą definicji.

7. Definicje operacyjne.

Na zakończenie powiemy, że błędnym jest również aksjomat X dotyczący tzw. definicji operacyjnych.

Jeśli zastosować je do przypadku pola elektrycznego, charakteryzowanego przez natężenie E, to aksjomat ten stwierdza, że E przyjmuje znaczenie fizyczne tylko wówczas, gdy opiszemy procedurę dla pomiaru wielkości E.

Jednakże jest to nieprawda - pomiary pozwalają nam określić tylko skończoną liczbę wartości funkcji, a oprócz tego zapewniają one tylko wymierne lub ułamkowe wartości. Do tego wartości liczbowe określonej wielkości lub fizycznej ilości przedstawiają tylko jedną z jej składowych.

Przykładowo, pojęcie pola elektrycznego jest z punktu widzenia matematyki funkcją i dlatego ma trzy składowe :

dwa zbiory ( obszar zmienności i obszar wartości funkcji ), oraz ścisłą odpowiedniość między nimi.

Zbiór wielkości mierzalnych - jest tylko „wyborem” ze zbioru wartości funkcji. Jednakże jeśli nie mamy sprecyzowanej idei dotyczącej istoty rzeczy w ogólności, to pozostaje niewiadomym jak dokonać takiego wyboru tj. pomiar w miejsce tego, aby przypisywać wartości zakłada je.

Oprócz tego, pomiary wielkości E są zawsze pośrednie - pola dostępne są doświadczeniu tylko przez ich pondermotoryczne działania, przy czym dróg ich pomiaru jest wiele. I jeśli każda z nich określała pewne pojęcie natężenia pola elektrycznego, to mielibyśmy szereg różnych pojęć takiego pola, a nie jedno- jednoznaczne pojęcie wchodzące do teorii Maxwella. Jeśli chcemy poznać, co oznacza „E” , to powinniśmy zajrzeć do teorii Maxwella. Znaczenia określane są nie przez działania, a poprzez myślenie. Tylko z rozumną i jasną ideą możemy udać się do laboratorium. W rezultacie aksjomat X nie jest słuszny. Nie istnieją żadne operacyjne definicje. Wiara w ich istnienie wynika z elementarnego pomieszania definicji ( czysto konceptualnej operacji, nieprzykładalnej oprócz tego do pojęć podstawowych ) z pomiarem - operacją, która jest nie tylko empiryczna, ale również i konceptualna.

Tym kończymy naszą krytykę „credo” naiwnego fizyka. Wykorzystaliśmy w niej niewiele narzędzi filozoficznych, głównie logicznych i semantycznych, a jeszcze mniej wprowadziliśmy kontrprzykładów fizycznych. Jednakże mimo tego wynik jest chyba jasny - jeśli nasze uwagi krytyczne w jakimś stopniu są słuszne, to filozofia sformułowana w jasny sposób, może okazać się użyteczna w tym, aby rozpędzić nieco obłok niejasności otaczający fizykę.

8. Na drodze ku nowej filozofii fizyki.

Niemożliwość utrzymania operacjonizmu, nie oznacza końca filozofii fizyki. Operacjonizmowi odpowiada cały zbiór różnych alternatyw - takimi są prawie że wszystkie szkoły filozoficzne. Jednakże większe z nich nie mogło zaciekawić fizyków ze względu na następujące przyczyny.

Po pierwsze takie systemy filozoficzne zostały zbudowane przez filozofów -profesjonalistów, a nie przez uczonych- przyrodników i jak się rozumie ( chociaż, nie jest to całkowicie racjonalne ) uczony-przyrodnik powinien raczej wierzyć nie filozofowi, a swojemu koledze, który jak mu się wydaje sam dla siebie „utkał” pewną filozofię i mówi z nim jednym językiem. Po drugie, ogólne systemy filozoficzne sprzeciwiające się, operacjonizmu są bardzo ogólne, a czasami i niejasne, rzadko trudzą się one jakimiś szczegółowymi analizami określonych rozdziałów nauki, zajmując się bardziej problemami poza naukowymi ( religijnymi, politycznymi itp. ), które nie mają bezpośredniego znaczenia dla teorii naukowych lub eksperymentów.

Po trzecie, większość filozofów, zajmujących się filozoficznymi zagadnieniami fizyki i skłaniających się do punktów widzenia różnych od operacjonizmu, nie mają określonego poglądu co do fizyki. Nie interesują się oni konkretnymi rozważaniami teoretycznymi i eksperymentami, a zajmują się mini-problemami, których rozwiązanie nie wskazuje drogi, którą należy wybrać. Nie widzą oni realnych problemów lub próbują rozwiązywać je bez specjalistycznej wiedzy. Jednym słowem, istnieją określone przyczyny, w skrajnym przypadku dwie z powodów których fizycy nie są zainteresowani pracami dotyczącymi filozofii nauki.

Niemożliwość utrzymania zarówno operacjonizmu jak i tradycyjnych szkół filozofii fizyki w dziel zrealizowania ich adekwatnej analizy filozoficznej, prowadzi do dążenia, aby zbudować nową alternatywną filozofię fizyki.

Nowa filozofia której wymaga fizyka, powinna być jej podporą i skrzydłami, powinna pomóc jej w dokonaniu samokrytyki, jak również w badaniu nowych problemów i metod. Główne składniki takiej nowej filozofii fizyki mogłyby być następujące.

Równanie ruchu. Specyficznym „wejściem” do nowej filozofii fizyki była by fizyka w ogólności - przeszła i obecna, klasyczna i kwantowa. Odpowiednim „wyjściem” była by realistyczna ocena ( analiza i teoria ) realnych i optymalnych procedur badawczych, już zweryfikowanych lub podlegających dopiero weryfikacji idei, ocena celów, które pragniemy osiągnąć w chwili obecnej, oraz możliwych celów w przyszłości zarówno w teoretycznej jak i eksperymentalnej fizyce.

Więzy. Nowa filozofia fizyki powinna współgrać nie tylko z postępem w obszarze fizyki, ale również z postępem w obszarze ścisłej filozofii, w szczególności w logice i semantyce.

Warunki brzegowe. Nowa filozofia fizyki powinna maksymalnie wykorzystywać tradycje filozoficzną, poddając ją krytycznej analizie.

Nowa filozofia fizyki znajduje się w procesie budowy. Jej przykłady będziemy podawali w różnych miejscach niniejszej książki. Póki, co wymienimy te problemy, które zbadane zostaną w duchu takiej nowej filozofii.

To pozwoli lepiej pokazać jej użyteczność i odpowiedniość do aktualnych badań na terenie fizyki.

Podajemy je bez specjalnego uszeregowania :

- Czy jest równoważna względność układu odniesienia, zależności od obserwatora, a zatem od pewnej subiektywności ?

- Czy inwariantność przekształceń współrzędnych, zapewnia ich znaczenie, jak i obiektywność ?

- Czy rzeczywiście kwantowe zdarzenia nie mogą być rozważane bez wprowadzanie pojęcia obserwatora ?

- Czy teoria kwantowa dotyczy autonomicznych fizycznych obiektów, lub raczej nierozkładalnych dalej „bloków” zestawionych z łańcucha mikroobiekt - przyrząd pomiarowy - obserwator ?

- Czy w teoriach fizycznych istnieją pojęcia ściśle obserwacyjne ?

- Jak można obserwować tzw. „obserwable” w teorii kwantowej i w OTW ?

- Jaki jest cel teorii fizycznej : systematyzacja danych, obliczenia przewidywań, ukierunkowanie dalszych badań i/lub objaśnienie faktów ?

- Czy słuszne jest stwierdzenie, że niczego nie można wyjaśnić, nie zwracając się ku standardowych obrazów lub poglądowych modeli i że w wyniku tego mechanika kwantowa i OTW nie mają żadnej siły wyjaśniającej ?

- Czy można eksperymentować, nie odwołując się do pomocy teorii i zbierać w taki sposób dane całkowicie swobodne od teorii ?

- Na czym polega fizyczne znaczenie symbolu ?

Zbiór innych problemów współczesnej filozofii fizyki można uzupełnić wykorzystując odpowiednią literaturą w szczególności magazyny typu Philosophy of Science, British Jouranla for the Philosophy of Science, Synthese, Foundations of Physics. Tym niemniej takie wymienienie zagadnień ( nie mówiąc już o odpowiedziach na nie ) jeszcze nie dowodzi naukowej użyteczności filozofii fizyki, nawet jeśli jest ona wolna od niedostatków operacjonizmu i tradycyjnej szkoły filozofii.

9. Funkcja filozofii.

Filozofia fizyki, podobnie jak filozofia biologii i filozofia psychologii, jest częścią składową ogólnej filozofii nauk. Filozofia nauk reprezentuje sobą odłam filozofii, której innymi obszarami jest logika, epistemologia, metafizyka, teoria wartości i etyka. Widzieliśmy już, że błędna filozofia może utrudniać prawidłowe rozumienie teorii fizycznych i eksperymentu. Może ona również zatrzymać postęp w badaniach, podając nieodpowiednie cele dla programów badawczych lub pogłębiając bezpłodne plany.

Czy filozofia może funkcjonować inaczej ?

Czy może ona realizować jakieś pozytywne funkcje ?

Oczywiście może i niekiedy właśnie, to robi. Przykładów historycznych mamy sporo, jednakże nie będziemy się nimi zajmowali ponieważ sama deklaracja przyjęcia takiej lub innej filozofii jeszcze nie dowodzi postępowania z nią zgodnego w praktyce. Nas interesują te funkcje filozofii, które są konceptualnie możliwe.

Filozofia fizyki może spełnić w skrajnym przypadku cztery użyteczne funkcje, które można nazwać filozoficzną asymilacją, planowaniem badań, kontrolą jakościową i „domowym sprzątaniem”.

Rozpatrzmy teraz takie zagadnienia, dokładniej.

i) Filozoficzna asymilacja fizyki polega na ubogaceniu filozofii twórczymi ideami i metodami, opracowanymi w fizyce. Na drodze bezpośredniej analizy pracy fizyków - eksperymentatorów i teoretyków - epistemolog może sformułować ogólne hipotezy dotyczące natury ludzkiego poznania. Na drodze krytycznej analizy, fundamentalnych teorii fizycznych metafizyk może budować ogólne teorie dotyczące natury rzeczy. Mówiąc krócej, filozofia fizyki jest sposobna dawać wkład ( i często właśnie go dawała ) w rozpowszechnienie, rozszerzenie lub nawet odrodzenie filozofii.

ii) Planowanie badań zawsze prowadzimy zgodnie z takimi, lub innymi rozważaniami filozoficznymi. Jeśli wiodąca zasada ( prawdziwa lub nieprawdziwa ) jest bliska ku empirycznej filozofii, to badanie będzie ograniczało się do zbierania danych i tworzeniu fenomenologicznych teorii lub teorii typu czarnej skrzynki, ujmującymi takie dane, ale nie wyjaśniające je.

Z drugiej strony, jeśli filozoficzne wyobrażenia wychodzą poza ramy filozofii empirycznej, to nie będą nakładane żadne ograniczenia,` ani na głębie teorii, ani na zależność eksperymentów od teorii. W tym przypadku poszukiwania śmiałych teorii i nowych postaci danych poszerzają się, a nie zawężają. Budżet służy jedynie jako jeden z elementów, który powinien być rozpatrywany przy planowaniu danego badania. Ponieważ filozofia formuje sam cel badania, okazuje się ona ważniejszym elementem niż budżet. Jeśli cel planowania polega na pomnożeniu danych, to dla tego celu wymagana jest cały czas wzrastająca liczba instrumentów i coraz mocniejszych maszyn liczących.

Jeśli cel polega na poszukiwaniu nowych praw, zbudowaniu i sprawdzeniu nowych, śmiałych teorii, to dla niego należy posiadać jak największą liczbę fachowych eksperymentatorów i teoretyków.

iii) Kontrola jakościowa badania polega na sprawdzaniu i ocenianiu zarówno cenności jak i znaczenia wyników, zarówno eksperymentalnych jak i teoretycznych. Czy dane są obiecujące ?

Jaka jest ich cenność dla sprawdzania teorii i dla postawienia pytań, odpowiedzi na które wymagają opracowania nowych teorii ? Czy teorie mają jakąkolwiek cenność ?

Odpowiedzi na podobne pytania zawierają filozoficzne założenia dotyczące natury rzeczy, wzajemnego stosunku doświadczenia i rozumu, struktury teorii naukowych itd.

Można wskazać różne kryteria przyjmowane dla oceny teorii z punktu widzenia jej rzeczywistości. Dla jednych takim kryterium jest prostota, dla innych piękno, dla większości - ścisłe potwierdzenie przez dane empiryczne, a dla bardzo wielu - konkretne zastosowanie technologiczne itd.

iv) Pod pojęciem „domowego sprzątania” rozumie nigdy nie kończący się proces rozjaśniania zawartości idei i procedur. Bez wątpienia, sformułowanie nowych pojęć fizycznych, hipotez, teorii i procedur jest zadaniem dla fizyków -profesjonalistów. Jednakże znajdujący się w ich władzy proces poszukiwania i krytycznego zbadania wymaga określonej logicznej, epistemologicznej i metodologicznej ścisłości. I aby sprawdzić ją w życiu i dowieść jego cenności, wymagana jest pewna cierpliwość, której może nauczyć tylko dobra filozofia.

Planowanie badań, kontrola jakościowa wyników końcowych i „domowe sprzątanie” zawierają w takim przypadku określoną filozofię. Fizyk próbujący rozwiązywać takie zagadnienia staje się na pewien czas filozofem.

10. Rola filozofii w przygotowaniu fizyka.

Każdy fizyk, próbujący wyjaśnić sens swojej pracy, obowiązkowo spotka się z filozofią, chociaż nie zawsze zdaje sobie z tego sprawę. Zrozumienie tego faktu odkrywa przed nim dwie możliwości. Jedna z nich polega po prostu na tym, aby spróbować uchylić się od wyboru, a tak w istocie zgadzać się z panującą filozofią, popularną, ale toporną.

Druga możliwość polega na tym, aby otrzymać pewne wiadomości dotyczące określonych współczesnych badań prowadzonych w filozofii fizyki, podając je krytycznemu osądowi i próbować zaprząc je do pracy w swoim obszarze naukowych badań.

Fizyk, nie bojący się filozofii jest skłonny rozpatrywać filozofię jako możliwe pole ścisłego badania i będzie oczekiwał wiele od takiego podejścia. Czytanie prac filozoficznych może podpowiadać mu nowe idee.

Poznanie logiki podwyższy jego wymogi, co do naukowej jasności i ścisłości.

Nawyk do schematycznej analizy może mu ujawnić liczne referenty dla jego teorii. Zbliżenie do profesjonalnych sceptyków być może uchroni go od dogmatyzmu. Zaznajomienie z ogromną liczbą nierozwiązanych problemów i wielkimi systemami filozoficznymi natchnie go do pracy nad długowiecznymi programami badawczymi, w miejsce przeskoków od jednego modnego, ale małego problemu do innego.

Zapoznanie się z metodologiczną jednością wszystkich części fizyki i innych nauk uchroni go od superspecjalizacji - głównej przyczyny bezrobocia i kryzysu profesji, mającej miejsce w czasie pisania danej książki.

Oprócz tego wszystkiego, szczypta filozofii wzmocni wiarę teoretyków i eksperymentatorów w siłę idei i konieczności ich krytyki.

Jednym słowem, filozofia zawsze jest z nami. A to oznacza, że najlepszym co możemy zrobić, to zapoznać się z nią.

************************************************************************************************

************************************************************************************************

Rozdział 2

Podstawy : jasność i porządek.

Większość fizyków nie traci czasu na analizę takich pojęć, hipotez, teorii i zasad, które oni budują lub stosują - są oni zbyt zajęci ich konstrukcją i wykorzystywaniem.

Może i to dobrze.

Było by zbyt pedantycznym i bezcelowym, aby każdy uczony badacz np. w obszarze fizyki cząstek elementarnych, podawał wyczerpującą analizę dotycząca pojęcia cząstki elementarnej.

Jednakże nie oznacza, to że analiza konceptualna nie posiada cenności dla fizyki.

Przeciwnie, ma ona ważne znaczenie, jednakże w jej subtelnościach nie może zagłębiać się każdy.

Tylko bowiem fanatyk, upierać się może iż analiza konceptualna jest główną pracą niektórych fizyków.

Koniec, końców, kto powinien analizować i uwiarygodniać, to co poznają inni ?

Współczesna fizyka obejmuje wszystkie postaci działalności - od eksperymentatorów, różnych specjalizacji, do teoretyków wszelkiego rodzaju.

Każda postać takiej twórczości jest konieczna, aby badać naturę i rozumieć ja.

Swój wkład do realizacji takiego, lub innego celu wnoszą również i ci, których ukierunkowanie nie jest nastawione na odkrywanie praw fizycznych.

Są to konstruktorzy i wytwórcy instrumentów badawczych, jak również przedstawiciele działu fizyki matematycznej.

Pierwsi mają do czynienia raczej z artefizyką, a nie z fizyką. Fizycy matematyczni skupiają swoją uwagę na problemach matematycznych, które stawia przed nami rozwój teorii fizycznych.

I nikt nie patrzy na nich z wysoka, ja na ludzi zajętych jakoby nieznacząca pracą.

Uczeni, zajmujący się analizą fizyki, znajdują się podobnym położeniu. Chociaż nie są oni zorientowani na odkrycia w obszarze rzeczywistości fizycznej, mogą oni pomóc w znalezieniu globalnej istoty fizyki, analizując a tym samym rozjaśniając niektóre podstawowe pojęcia, hipotezy teorie i procedury nauki fizycznej.

Ich pomoc będzie jeszcze bardziej cenna, jeśli oprócz analizy fizyki, wniosą oni wkład do uwiarygodnienia, organizacji lub struktury teorii fizycznych, oraz całych systemów teorii fizyki, tj. jeśli staną się oni mistrzami w obszarze podstaw fizyki.

Mało kto z fizyków rozmyśla o problemie organizacji fizyki jako nauki. Większość zadowala się tym, że ona jest, a niektórzy występują przeciw jakiejkolwiek jej organizacji. Matematycy, przeciwnie opowiadają się za uporządkowaniem struktury algebry, topologii, analizy i oczywiście matematyki jako całości.

Jasno rozumieją fakt, że martwienie się o strukturę nauki ułatwia jej rozwój, odkrywa nowe zależności, logiczne udogodnienia i niedostatki, które nie są widoczne, kiedy uwaga jest koncentrowana na jednym i tylko jednym zagadnieniu.

I tak np. algebra w przeciągu naszego stulecia była już trzykrotnie poddana pełnej przebudowie, związane w pierwszej kolejności z organizacja jej materiału, co w wyniku doprowadziło do jej ubogacenia : na początku z pomocą aksjomatyzacji, później z pomocą logiki i na koniec, całkiem niedawno na drodze kategoryzacji ( sformułowanie z pomocą teorii kategorii ).

Te trzy rewolucje wprowadziły do algebry nie tylko jedność, ale również poszerzyło jej horyzont. Analiza matematyczna w podobny sposób była trzykrotnie rewolucjonizowana w przeciągu ostatnich stu lat. Na początku zrobiono to na drodze arytmetyzacji, następnie z pomocą teorii zbiorów i na koniec, z pomocą topologii, nie mówiąc już o czwartej, współczesnej rewolucji, a mianowicie kategoryzacji analizy matematycznej.

Przy wykorzystywaniu dla nowej organizacji różnych działów matematyki nowych pojęć o charakterze podstawowym

( podobnym do pojęć mnogościowych, struktury i funktora ) matematyka uległa zarówno wewnętrznej jaki całościowej przebudowie.

Pierwsza związana jest z jednością i jednoznacznością jej teorii, a ostatnia ze zmiana całych rodzin (kategorii ) teorii.

Dlaczego fizycy uważają za niegodne prace nad podobnym projektem przebudowy fizyki teoretycznej ?

Czy porządek nie powinien wzrastać, a nie maleć ?

W ogólności istnieje cały szereg pytań, związanych z analizą i organizacją fizyki teoretycznej.

Jedne z takich pytań są filozoficzne, inne techniczne - odpowiedzi na które można udzielić tylko z pomocą takich narzędzi, jak logika, matematyka i aksjomatyka i mało prawdopodobnym jest, że przyciągałyby one uwagę głównego nurtu filozofów, tak samo jak mało prawdopodobnym jest, aby zawracały one uwagę większości fizyków.

Pytania takie dotyczą podstaw fizyki. Dalej przejdziemy do rozpatrzenia niektórych z takich pytań.

1. Niektóre współczesne problemy podstaw fizyki.

Dalej wymienimy problemy, które w obecnym czasie przyciągają uwagę wielu badaczy, pracujących w obszarze podstaw fizyki. Problemy takie można znaleźć na stronicach nie tylko filozoficznych, ale i fizycznych czasopism, takich jak :

Journal of Mathematical Physics, Progress of Theoretical Physics, Reviews of Modern Physics

International Journal of Theoretical Physics, american Journal of Physics, Foundations of Physics.

Takimi problemami są :

- W jakiej chwili rozwoju teorii, zawierającej pojęcia przestrzenno- czasowe, należy wprowadzić układ współrzędnych ?

Albo - na ile daleko możemy pójść w formułowaniu teorii bez wprowadzania współrzędnych ( mowa zatem o teoriach ogólniekowariantnych )

- Czy możemy wyprowadzić niektóre z własności czasoprzestrzeni z określonych praw fizycznych ?

( nie jest oczywiste na ile równania Maxwella są niezależne od wprowadzenia metryki )

- Czy prawdziwe jest, że tzw. skierowania czasu należy upatrywać w procesach nieodwracalnych i czy sam czas powinien być określony z ich pomocą ?

- Czy w istocie czas jest równoważny wymiarowi przestrzennemu ?

- Czy istnieją, a jeśli tak, to jakie granice lokalizacji przestrzenno - czasowej ?

- Czy mechanika kwantowa bada indywidualne mikrosystemy, czy tylko ansamble statystyczne, albo parę ansambl + przyrząd ?

- Jak należy interpretować prawdopodobieństwa napotykane w teoriach fizycznych - jako stopień naszego przekonania, odnoszący się do rozpatrywanego układu fizycznego, czy jak względną częstość mierzonych wielkości lub jako tendencje ?

- Jak powinniśmy interpretować dyspersje, występujące w tzw. relacjach nieokreśloności (indeterminacy relations ) - jako niedokładność (uncertainties ), jak odchylenia standardowe zbioru wyników pomiaru, jak obiektywne nieokreśloności, czy może jakoś inaczej ?

- Czy można objaśnić przypadkowość dowolnej teorii stochastycznej na drodze wywodu dedukcyjnego z głębszych teorii deterministycznych ?

- Czy można wyprowadzić (retrive ) teorię kwantową z jakieś klasycznej teorii stochastycznej ?

- Czy mechanika kwantowa wymaga swojej własnej logiki, tj. logiki wykluczającej koniunkcje stwierdzeń względem dokładnych wartości sprzężonych zmiennych dynamicznych ?

- Czy zasada odpowiedniości stanowi nieodłączną część teorii kwantowej, lub jest ona zasadą odnoszącą się do jej heurystycznych podpór ?

- Czy zasady kowariantności i symetrii (w rodzaju twierdzenia CPT ) do aksjomatów teorii ? I czy odnoszą się one do układów fizycznych ?

- Czy można podać niezależne od obserwatora sformułowanie mechaniki kwantowej i elektrodynamiki kwantowej ?

- Czy można logicznie wyprowadzić mechanikę ośrodków ciągłych i termodynamikę z mechaniki punktu materialnego ?

- Jakie są relacje między różnymi teoriami w fizyce współczesnej ?

- Czy wyjaśnienie kwantowo- mechaniczne, takich własności jak współczynnik załamania lub przenikalność eklektyczna jest wystarczające w sprowadzeniu makropoziomu do mikropoziomu ?

- Czy wielkości fizyczne są czymś więcej, niż tylko funkcjami określonego rodzaju ?

I jaka jest różnica, jeśli istnieje, między wielkością fizyczną, stałą wymiarową i czynnikami skalowymi ?

- Co reprezentują sobą te algebry wymiarowe i jednostek, które leżą u podstaw zasad ich operowania ?

- Jakie są relacje między jednostkami i standardami. Czy prawdziwe jest to, że jednostki są konwencjonalne, tak samo jak i standardy ?

Jest to oczywiście, tylko krótki spis problemów, które można byłoby wykorzystać w charakterze ankiety dla zbadania stosunku danego naukowca do podstaw fizyki.

Według mnie, wszystkie one są interesujące, a niektóre z nich mogą być tematem rozprawy naukowej z filozofii fizyki.

Jednakże, jak można się przekonać, wielu odnosi się do nich jako do pytań nudnych lub trywialnych lub nawet jako pytań, które nie mają związku z fizyką.

Ale w takim wypadku wiele i innych pytań musiałoby zostać odrzuconych.

Tak jak jeden z moich nauczycieli był zadania, ze nauka o magnetyzmie jest przedmiotem bardzo nudnym, a sam osobiście nie chciałbym zajmować się np. akustyka klasyczną

De gustibus non est disputandum ( o gustach się nie dyskutuje ).

Pytanie polega na tym, czy istnieją nierozwiązane problemy w danej dziedzinie i czy ich rozwiązanie pomoże zmienić cokolwiek w naszym rozumieniu przyrody i ujarzmieniu jej.

Co zaś tyczy podstaw fizyki, nie będziemy wiedzieć nic określonego, jeśli nie pozostawimy żadnych możliwości dla rozwiązania takich właśnie problemów.

2. Poszukiwanie porządku i wiarygodności.

Podstawą fizyki kierują się dwie główne misje :

Podwyższenie jasności idei fizycznych i doskonalenie ich organizacji strukturalnej.

Zgodziłby się z tym, że pierwsze zadanie łatwiej jest wykonać poprzez drugie. Zatem zajmijmy się pytaniem o strukturze.

Porządek i wiarygodność mają nie tylko znaczenie estetyczne. Czym lepiej jest zorganizowany karkas idei, tym lepiej można ją zrozumieć i zapamiętać (dogodność psychologiczna ) i tym lepiej poddają się one ocenie, krytyce i być może zamianie na inny system idei.

Z tych powodów matematycy już od czasów Euklidesa przywiązywali dużą uwagę do aksjomatycznego sformułowania swoich teorii.

I nie jest, to tylko kwestia gustu, oraz zagadnieniem pedagogicznym - jest to zagadnienie metodologiczne.

Aksjomatyka posiada wielką cenność naukową, dlatego, że jasno przekazuje wszystkie realnie wykorzystywane założenia i tym samym daje możliwość zachowania kontroli nas nimi.

Wszystko to, co ma siłę dla matematyki czystej, jest również słuszne w odniesieniu do aksjomatyki, dla dowolnego jej zastosowania - od fizyki - poprzez nauki socjologiczne - do filozofii.

Poza systemem aksjomatycznym pozostaje mało nadziei na ustanowienie porządku, wiarygodności, a nawet na użyteczności takich lub innych pojęć i wzorów. Ponieważ aksjomatyka, oprócz wnoszenia porządku i możliwości ujawnienia sprzeczności, niekiedy pozwala również na ujawnienie niewspółzgodnści całych wzorów, które przyjmowane są jako głęboko fundamentalne, lub twierdzeń i właśnie z tego powodu, ze nie mają one sensu w danym kontekście.

Trzy przykłady ze współczesnej fizyki być może będą wystarczające, aby pokazać jak niewielki stopień aksjomatyzacji może pomóż ujawnić samozwańców, którzy nie przestrzegają żadnych zasad - ani obliczeniowych, ani pomiarowych - i podtrzymują się jedynie siłą autorytetu.

Naszym pierwszym przykładem będzie pseudopojęcie masy fotonu. Kiedy, jakiś entuzjasta wzoru E2 /c2 = m0 c2 + p2 mówi o masie fotonu, można mu przypomnieć, że jest to pusty predykat, ponieważ nie występuje on pośród podstawowych pojęć teorii elektromagnetyzmu.

Podany wzór odnosi się do mechaniki relatywistycznej cząstek, a mechanika klasyczna nie jest odpowiednia dla wyjaśnienia własności fotonów.

Oprócz tego, wzór ten jest konsekwencja implikacji, której przeciwskładnikiem jest stwierdzenie : „cząstka posiada masę m, pęd p i energię E”

Warunek odwrotny jest błędne : nie każdej energii może być przypisana masa (*spoczynkowa *) i pęd mechaniczny

p = mv

Zatem niesłusznie jest mówić o uniwersalności równoważności lub też wzajemnej przekształcalności masy i energii.

Przykład drugi. Kiedy teoretycy, a nawet eksperymentatorzy dokonują rozróżnienia między masami - bezwładną i grawitacyjną (jednakże od razu po tym przyrównują je do siebie ), to można zauważyć, że nie wiemy nic o tym, aby została przedstawiona teoria w której stosowane były różne pojęcia masy (spoczynkowej )

M. Bunge Foundations of Physics, Springer Verlag , New York 1967

Jeśli takie rozróżnienie było by rozpatrywane, to wtedy powinna być ona sformułowana w sposób aksjomatyczny.

Każde pojęcie masy powinno być scharakteryzowane przez jeden lub kilka aksjomaty, a nie tylko wstrętami pseudofilozoficznymi lub heurystycznymi.
Jeśli takie rozróżnienie nie zostało dokonane, to takie pojęcia nie są różnymi pojęciami.

Naszym trzeci i ostatnim przykład jest nieco bardziej złożony, jest to tzw. czwarta zasada nieoznaczoności.

W swojej ostatniej dyskusji z Einsteinem dotyczącej zagadnień epistemologicznych fizyki atomowej, N. Bohr twierdził, że czas i energia spełniają zasadę „niedokładności”, podobną do zasady nieokreśloności Heisenberga.

Mówiąc dokładniej, twierdził on, w oparciu o czysto heurystyczne argumenty, że średnie standardowe odchylenia czasu

Δψt i energii ΔψE dla układu kwantowo- mechanicznego w stanie ψ spełniają zależność :

Δψt ΔψE ≥ ½ h

W odróżnieniu od zależności nieokreśloności danej zależności w żaden sposób nie można dowieść.

Jeśli Einstein znałby ten fakt, to jego odpowiedź byłaby bardziej twarda i dyskusja wcale nie byłaby wygrana przez Bohra, tak jak to twierdzi się zwyczajowo.

Przyczyna niepowodzenia wyprowadzenia w/w wzoru w ramach mechaniki kwantowej, jest taka.

W tej teorii, czas jest pewną „c- liczbą” inaczej mówiąc, jest pewnym parametrem określającym grupę przekształceń.

Nie służy on jako zmienna dynamiczna na równi z operatorami położenia i pędu.

Oprócz tego, w odróżnieniu od tych ostatnich t nie „należy” ( nie odnosi się ) do struktury układu, a jest wielkością ogólną ( w skrajnym przypadku - lokalnie ).

Nawet w teorii relatywistycznej czas własny, chociaż jest względny w danym układzie odniesienia, nie jest własnością układu, w tym samym stopniu jak jego masa i spin.

Innymi słowy t nie należy do rodziny operatorów w przestrzeni Hilberta stowarzyszonej z każda parą : mikroukład- jego otoczenie. Dlatego t nie jest zmienną losową, nie jest z nim stowarzyszony żaden rozkład prawdopodobieństwa.

Zatem, jej rozrzut jest równy zero tożsamościowo :

Δψt = 0 dla każdego ψ

( do tego rozrzut względem energii znika, kiedy układ losowo znajduje się w stanie własnym operatora energii )

W wyniku tego pytanie o rozrzut względem energii znika.

Nierówność przedstawiona przez Bohra i powtarzana w wielu podręcznikach nie ma sensu.

Nie odnosi się ona, ani do teorii kwantowej, ani do teorii relatywistycznej, ani do nierelatywistycznej.

( M. Bunge „Canadien Journal of Physics” 1970, vol. 48, p. 1410 )

Zostałoby to zauważone znacznie wcześniej, jeśli na poważnie traktowano by aksjomatykę fizyczną.

Jak zauważył Levi- Leblonde (w rozmowie ustnej ), sens ma tylko zależność :

δψtA ΔψE ≥ ½ h przy δψtA = df ΔψA / | < A >ψ |

gdzie A jest dowolną zmienna dynamiczną układu w stanie ψ.

Taki interwał czasowy δψtA charakteryzujący A i zależny od stanu ψ - nie reprezentuje sobą odchylenia standardowego od zmiennej t, która nie jest zmienną losową.

3. Specjalista w aksjomatyce i filozof.

Niestety większość fizyków z niedowierzaniem odnosi się do aksjomatyce, być może z tego powodu, że uważają oni, ze aksjomatyka stanowi coś w rodzaju krystalizacji lub skostnienia. (Jeden ze znanych fizyków powiedział mi :

„aksjomatyzacja jest bezużyteczna, drugi poszedł jeszcze dalej, przekonując mnie : „nie chcemy teorii aksjomatycznych w fizyce” W obu tych przypadkach nie przedstawiono żadnych konkretnych podstaw : Magister dixit - Tak powiedział nauczyciel.

Czy to się komuś podoba, czy też nie, fakt pozostaje faktem, intuicyjnie sformułowana teoria jest nie jedną teorią, ale raczej zbiorem teorii, zawierających różnorodne zbiory intuicyjnych założeń. Właśnie dlatego dowolna bardziej lub mniej amorficzna teoria może być zaksjomatyzowana przez szereg nierównoważnych sposobów tj. na drodze przyjęcia różnych przesłanek np. różnorodnych środków matematycznych i różnorodnych wejściowych hipotez (aksjomatów )

Ponieważ aksjomatyzacja jest realizowana, na tyle na ile staje się jasnym, to co założyliśmy intuicyjnie.

Przeciwnicy aksjomatyzacji niepotrzebnie bronią się przed jasnością, a stają po stronie dwuznaczności i niezrozumieniu.

Oprócz tego, aksjomatyzacja teorii nie zmusza nas do jej przyjęcia raz i na zawsze.

Jest raczej na odwrót, ponieważ aksjomatyzacja jest bardziej sposobna na wnikliwe sprawdzenie danej teorii i eliminuje oddzielne niejasności, które mogą być w niej zawarte; wskazuje ona drogę do nowych teorii, które można otrzymać na drodze zmiany pewnych założeń.

Można powiedzieć, że nawet, jeśli przyjmiemy jako dowiedzioną cenność podejścia aksjomatycznego, to nie oznacza to jeszcze dla niej przyjęcia określonej filozofii. Zrozumiałe jest, że dobry teoretyk może z powodzeniem zajmować się aksjomatyką, nie będąc zaznajomiony z filozofią, dokładniej tak jak w codziennym życiu mało, kto kieruje się logiką formalną. Jednakże doświadczenie pokazuje, że istniejące w fizyce zaksjomatyzowane systemy bardzo często są bardzo słabo zbalansowane.

Jeśli np. jedni z nich zaniedbują ścisłe określenie matematycznego statusu podstawowych pojęć, to drudzy nie definiują jasno, co oznaczają ich pojęcia.

Pewna doza filozofii pozwoliłaby uniknąć takich dwóch skrajności konkretności i formalizmu, dlatego że jednym z zadań filozofii jest analiza natury teorii naukowych.

Powróćmy raz jeszcze do przypadku z symbolem ”E”, omawianym w pierwszym rozdziale. Matematyk, uporczywie dążący do aksjomatyzacji teorii Maxwella, oczywiście nie zapomni zapostulować, że E oznacza wektor pola na pewnej rozmaitości różniczkowalnej. Jednakże, być może zapomni on powiedzieć, że taka rozmaitość powinna reprezentować czasoprzestrzeń i być może nie zapomni dodać uwagi, że wektor pola odnosi się z definicji, do realnego pola, rozłożonego w pewnym obszarze czasoprzestrzeni.

Może on po prostu napomknąć, że miał na uwadze tę interpretacje, lub, jeśli wyznaje on niekrytycznie filozofię operacjonizmu, może powiedzieć, że wartości liczbowe E, są tylko nazwami dla wyrażenia „pole elektryczne” z pomocą których sprowadza on problem semantyczny do problemu formułowania zasad oznaczania.

Filozof ze swej strony ,może zauważyć, że zasady oznaczania przedstawiają sobą coś więcej, niż konwencje, za pośrednictwem których przypisuje się nazwy, podczas, gdy stwierdzenia semantyczne zawierają w sobie hipotezy względem istnienia referentów.

Może on również ostrzec przed wiarą o tym, że jakaś interpretacja postulatu może wyczerpać znaczenie rozpatrywanego symbolu. Dalej może on powiedzieć, że pojęcia fizyczne są określane przez fizyczne i matematyczne założenia, i nie tylko prze pojęcia podstawowe, ale również przez pojęcia pochodne.

Mówiąc krócej, filozof może przypomnieć aksjomatykowi, że nie można pomijać określoności pojęć fizycznych i nie można przyjmować, że mogą one być przyjmowane dwuznacznie z pomocą jednego lub dwóch założeń.

W ostateczności filozof mógłby okazać pomoc w najbardziej delikatnej, chociaż być może i najbardziej twórczej, części działalności teoretycznej, a mianowicie w obszarze podstaw fizyki.

4. Poszukiwania jasności.

Drugim aspektem badania podstaw jest analiza teorii w szczególności ich oddzielnych pojęć i twierdzeń. Analiza ta zazwyczaj przeprowadzana jest w sposób intuicyjny i półintuicyjny tj. bez wcześniejszej aksjomatyzacji.

Jednakże dowolna ścisła analiza wymaga, aby teoria była pełna i dobrze uporządkowana, jak tylko rozpatruje się je podstawy.

Absurdalnym jest np. próba znajdowania odpowiedzi na pytanie - czy pojęcie pola elektrycznego jest pierwotne, poza określonym kontekstem teoretycznym.

Oprócz tego, znaczenie symbolu E może się zmieniać w każdej nowej teorii.

I tak, w jednej teorii E będzie odnosiło się do realnego pola, pewnej substancji, zajmującej jakiś obszar przestrzeni, a w drugiej teorii E, będzie nie więcej niż symbolem wspomagającym i tylko sile pondermotorycznej eE będzie przypisywane znaczenie fizyczne.

I na koniec, w teorii dalekiego działania E nie będzie występowało wcale.

Tutaj filozof również może okazać pomoc. Przykładowo, jeśli fizyk uporczywie odmawia przypisywaniu symbolowi E znaczenia fizycznego w jakieś teorii pola, to filozof może nalegać, aby wyjaśnił on przyczynę takiego uporu.

Jeśli fizyk twierdzi, ze E nie może być zmierzone w sposób bezpośredni i że pola swobodne nie mogą być zmierzone, ponieważ sama obecność przyrządu pomiarowego narusza próżnię, to filozof może wyrazić pogląd iż podobne uwagi krytyczne, jeśli rozciągnąć je na wszystkie inne pojęcia fizyczne, pozbawiłyby je wartości.

W każdym razie, ponieważ fizyk, który analizuje teorię fizyczną, wykorzystuje pojęcia filozoficzne : teoria, forma, treść, prawda i wiele innych, to musi oczekiwać ze strony filozofa zarówno krytyki jak i pomocy.

Współczesna filozofia naukowa (logika matematyczna, semantyka, metodologia itp. ) jest pomocna zarówno w krytycznych jak i konstruktywnych (lub lepiej rekonstruktywnych ) aspektach analizy podstaw fizyki.

Oczywiście jedna filozofia nie jest tutaj wystarczająca.

W pierwszej kolejności należy dobrze w pojmować samą istotę takich zagadnień filozoficznych. Jednakże fizyk bez przygotowania filozoficznego, jest tutaj nieco lepszy od czystego filozofa, przystępującego dopiero co do analizy podstaw nauki. I tak, aby wyjaśnić czy np. masa jest pojęciem pochodnym w mechanice, znajomość mechaniki jest konieczna, ale nie wystarczająca.

Sprawdzenie niezależności pojęcia wymaga określonej techniki metamatematycznej i w obecnym czasie zagadnienie to odnosi się do tzw. teorii teorii

( P. Suppes Set- Theoretical Structures in Science, Institute for Mathematical Studies in social Sciencies, Stanford University 1967 )

Dowolne wysiłki podania swobodnych od kontekstu tj. niezależnych od teorii logicznych definicji pojęcia układu prostego np. cząstki elementarnej, ciągle kończą się niepowodzeniem.

Tylko w ramach określonej teorii pojecie układu złożonego może być określone z pomocą pojęć układów prostych i relacji złożenia lub po prostu operacji.

Oczywiście, eksperyment może obalić stwierdzenie, mówiące, że rozpatrywany układ jest prosty, a zatem że nie jest on rozkładalny. W tym przypadku teorię jako całość należy ograniczyć do mniejszego obszaru np. obszaru niskich energii, lub nawet odejść od niej zupełnie.

Jednakże istota problemu polega na tym, ze pojęcie układu prostego, podobnie jak i dowolnego innego pojęcia, może być logicznie określone tylko względem pewnego kontekstu teoretycznego.

Jeśli zmienia się taki kontekst, to może się zmieniać lub nawet w ogólności zanikać z pola widzenia i samo takie pojęcie.

Kiedy dwie różne dyscypliny wspólnie wymagają wykonania określonej pracy, współpraca staje się obowiązkowa.

Tak ma się sprawa z podstawami fizyki. Fizyk, który nie chce dostrzec takiej współpracy i uporczywie unika znajomości z ścisłą filozofią, powinien pogodzić się z tym, że nie będą dla niego dostępne pewne problemy związane z podstawami fizyki i pozostanie mu jedynie podliczać te błędy, których łatwo mógłby uniknąć, posiadając choćby minimalną wiedze z obszaru filozofii.

Standardowymi przykładami takich błędów, wynikającymi z niedostatecznej znajomości filozofii, są :

Przekonanie o tym, że masa i energia są tożsame tylko dlatego, że są związane miedzy sobą znaną zależnością ; przekonanie o tym, że stosowanie metod probabilistycznych zawsze wskazuje na niepełność naszej wiedzy ;

Przekonanie o tym, że teorie stochastyczne ujawniają krach determinizmu;

Przekonanie o tym, że wszystkie wielkości nie losowe, powinny być kauzalnymi ; Przekonanie o tym, ze każda wielkość teoretyczna np. wartość własna kwantowo- mechanicznej zmiennej dynamicznej, jest wielkością mierzalną

Oraz setki innych, które są powtarzane bezkrytycznie.

Dokładna analiza teorii fizycznej może być zrealizowana tylko po tym, jak ona będzie sformułowana w sposób pełny i konsekwentny, tj. po tym, jak ona zostanie zaksjomatyzowana.

Przy braku podobnej rekonstrukcji i przy próbach zorientowania się w kłębku wzorów i formuł można opierać się tylko na intuicji.

Jednakże jeszcze gorzej, kiedy z teorii zbudowanej niekonsekwentnie, wyrywa się oddzielne wzory, np. wzór de Broglie lub Heisenberga, zapominając skąd one zostały otrzymane i jakie jest ich znaczenie.

I nawet, mimo, że wzory przekształceń Lorentza zostały wyprowadzone bez odwołań do jakiś instrumentów pomiarowych, zazwyczaj interpretuje się je jako mające odniesienie do wyników pomiarów.

I chociaż wzory rozpraszania dokładnie tak jak zostały wyprowadzone przez Heisenberga bez żadnych założeń dotyczących pomiarów, to często mówi się, że :

a) że były one otrzymane w wyniku analizy pewnych eksperymentalnych

b) że w takich wzorach wyrażają się błędy pomiarów lub nawet nieścisłości subiektywne, odnoszące się do dokładnego stanu dynamicznego obiektu.

Tylko, kiedy obie rozpatrywane teorie - szczególna teoria względności i mechanika kwantowa - byłyby zaksjomatyzowane i tym samym nabrałyby przekonującej ścisłości, stałoby się jasne, że teorie te mówią nie o pomiarach, oraz że nie mają one żadnego odniesienia do obserwatorów i ich stanów psychicznych.

Stałoby się jasne, że pierwsza z tych teorii odnosi się do autonomicznie istniejących układów fizycznych, które mogą być powiązane przez fale elektromagnetyczne.

A mechanika kwantowa mówi o mikroukładach, na które w ostatecznym rozrachunku działają makroukłady, również będące obiektami fizycznymi, a nie obserwatorami.

Dlatego też wielkości fizyczne, obliczane w obu tych teoriach powinny posiadać ściśle obiektywne znaczenie.

Ale, jeśli mamy do czynienia z relacjami takich dwóch teorii, które jak mówiono powracają podmiot subiektywny lub obserwatora z powrotem do obrazu świata, to możemy być przekonani o tym, ze cała współczesna fizyka jest również ściśle związana z światem zewnętrznym, tak samo jak w czasach Galileusza.

W dobrze zbudowanej teorii każdy możliwy referent (ciało, pole lub układ kwantowo- mechaniczny ) jest wymieniany na początku. Jest on zawarty w spisie pojęć podstawowych lub pojęć niezdefiniowanych.

W takiej sytuacji wprowadzenie do rozpatrywanego układu fizycznego, takiego deus ex machina, jakim jest obserwator, staje się logicznie niemożliwym.

I tylko dowolne wprowadzenie na poziomie twierdzeń wątpliwych elementów, tj. pojęć które nie są zawarte w aksjomatach, daje miejsce na niefizyczne (subiektywne ) interpretacje.

Mówiąc krócej, jakiekolwiek pojecie nie byłoby wykorzystywane w teorii, to powinno być ono wprowadzone albo jako pojęcie pierwotne, albo jako logicznie definiowalne z pomocą pojęć pierwotnych.

Ponieważ, ani obserwator, ani (nie istniejące ) przyrządy ogólnego przeznaczenia nie są pierwotnymi lub definicjami w STW i MQ, to nie wchodzą one poprawnie do tych teorii.

Jeśli należy zbudować teorie instrumentów pomiarowych i procesów pomiarowych, to powinny być one zbudowane jako zastosowania wszystkich teorii, realnie przywoływanych przy realizacji rozpatrywanych pomiarów.

W ogólności, analizę teorii lepiej jest prowadzić w kontekście aksjomatycznym, ponieważ analiza w kontekście otwartym jest z konieczności niewiarygodny.

Jest to słuszne również dla analizy filozoficznej i dla analizy tez filozoficznych odnośnych do danej teorii.

Najlepsza drogą oceny wymogów filozoficznych do teorii np. stwierdzenie o określonych zasadach epistemologicznych, polega na tym, aby rozpatrywać teorię globalnie, w pierwszej kolejności ujmując z niej te dodatki, które nie są koniecznymi ani dla obliczeń, ani dla zastosowania do sytuacji realnych.

To nie oznacza, że podstawy fizyki mogą być filozoficznie neutralnymi i powinny być absolutnie pierwotne ze względu na filozofię fizyki.

To mówi tylko o tym, że powinna istnieć wzajemna korekcja obu z nich.

Podstawy fizyki bez filozofii są iluzoryczne, a filozofia bez podstaw fizyki jest powierzchowna i często niekompletna.

5. Miejsce spotkania i pole bitwy.

Podstawy fizyki i w szczególności aksjomatyczna rekonstrukcja teorii fizycznych jest odpowiednim polem dla starcia fizyków - teoretyków, przedstawicieli fizyki matematycznej, matematyki stosowanej, logiki i filozofii nauki.

Takie starcie jest konieczne, ponieważ wszystkie te specjalizacje są konieczne i nikt obecnie, nie może władać nimi w sposób pełny i tym samym łączyć je w jednej osobie naukowca.

Można mieć nadzieję, że taka szczęśliwa możliwość nie zostanie zaprzepaszczona.

Jednakże co jest słuszne dla pracy naukowej, jest i słuszne dla polemiki.

Kiedy sprawa dotyczy rozważań dotyczących problemów filozoficznych i zagadnień metodologii, podstawy fizyki często stanowią dogodne pole bitwy.

Jestem skłonny myśleć, ze nie ma lepszej drogi uregulowania pytania dotyczącego odpowiedniości danej teorii fizycznej do odpowiedniej tezy filozoficznej, niż aksjomatyzacja teorii i sprawdzenie tego, czy faktycznie taka teza istotnie jest zawarta w teorii w jawny sposób, czy też w postaci przesłanki.

Be zwątpienia, taka metoda jest lepsza od retoryki i odsyłania do autorytetów.

Żal tylko tego, że jest ona stosowana tak rzadko i, ze większość z nas preferuje omawianie pytań o charakterze fundamentalnym w ten sam nienaukowy i niefilozoficzny sposób, w jaki debatuje się w zakresie zagadnień ideologicznych lub politycznych.

Takie są cechy charakterystyczne podejścia filozoficznego do teorii fizycznej i podejścia z punktu widzenia podstaw fizyki.

Tera przejdziemy do strukturalnych, semantycznych i metodologicznym aspektom teorii fizycznej.

************************************************************************************************

Rozdział 3

Teoria fizyczna - przegląd ogólny.

Ponieważ głównym zadaniem zarówno podstaw, jak i filozofii fizyki jest analiza i przebudowa teorii fizycznych, należałoby rozpocząć od charakterystyki teorii fizycznej od pojęć najogólniejszych.

Na pierwszy wzgląd zagadnienie to nie jest szczególnie trudne.

W istocie, w teorii fizycznej nie ma niczego nadzwyczajnego, oprócz formalizmu matematycznego, wyposażonego w interpretacje fizyczną i sposobnego do współistnienia z innymi teoriami i mogącego być sprawdzonym w sposób eksperymentalny.

Wygląda to pięknie i brzmi wystarczająco prosto, jednakże w rzeczywistości jest problemem złożonym.

Rozpatrzmy następujące pytania, na które odpowiedzieć z pomocą powyższej definicji jest bardzo trudno :

- Co reprezentują sobą założenia i twierdzenia danej teorii fizycznej, jeśli przyjęto ją jako teorie dowiedzioną - czy są to po prostu twierdzenia matematyczne czy coś jeszcze innego ?

- Czy formalizm fizyczny teorii jest określany w jednoznaczny sposób przez kluczowe wzory danej teorii (które chcemy usystematyzować ), czy tez istnieją alternatywy i jeśli sprawa tak właśnie wygląda, to czy są one równoważne we wszystkich możliwych relacjach ?

- Co mamy na myśli, kiedy mówimy o interpretacji fizycznej - model poglądowy, analogię mechaniczną, odesłanie do operacji laboratoryjnej lub do zewnętrznych obiektów, albo cos jeszcze innego ?

- Co mamy na myśli, kiedy mówimy o współistnieniu teorii ? Czy jest to po prostu logiczna zgodność, lub nawet częściowe pokrywanie, a zatem wzajemna pomoc i sprawdzenie ?

- Jak należy interpretować wyrażenie „eksperymentalna sprawdzalność” : jako odnoszące się do każdego wzoru, zawartego w teorii i do całej sfery działania każdego wzoru, jako możliwość jego potencjalnej sprzeczności z danymi empirycznymi, czy jako możliwość potwierdzenia go poprzez obliczenia, lub może jakoś inaczej ?

Są to tylko niektóre z ogromnego zbioru pytań, które stawia przed nami samo pojęcie „teorii fizycznej”.

Głębia i ostrość każdego z nich są takie, że na wiele z nich nie można odpowiedzieć inaczej, jak poprzez długi artykuł naukowy, albo nawet w postaci całej książki. Wszystko to potwierdza ogólna zasada : co jest oczywiste dla praktyka nauki, może być problematyczne dla filozofa nauki.

Ponieważ nie możemy zajmować się każdym możliwym problemem związanym z podstawami fizyki, oraz każdym problemem filozoficznym, związanym z teoriami fizycznymi w ogólności, wybierzemy dla analizy tylko niektóre z nich.

Aby uniknąć wielu błędów w rozumieniu, rozpoczniemy od ustalenia terminologii i przygotowania gruntu dla dalszych rozdziałów.

1. Niektóre kluczowe pojęcia.

We współczesnych filozoficznych, matematycznych i ogólno naukowych językach pod pojęciem „teorii” rozumie się nie jakaś tam teorię, a system hipotetyczno - dedukcyjny, tj. zbiór formuł, generowanych z użyciem logiki i matematyki z pewnej grupy założeń początkowych. Na ogólności niektórych z takich założeń początkowych, jak również możliwości przekształceniowych, które zapewnia logika i matematyka, każda teoria reprezentuje sobą pewien nieskończony zbiór formuł (* wzorów *).

Myśl ta obejmuje wszelkie możliwe sytuacje, obejmowane przez prawa uniwersalne, nawet tak proste jak prawo Archimedesa o wyporności, i wszystkie wnioski z dowolnej danej funkcji zawartej w teorii.

Już na tej postawie, tj. dlatego że każda teoria jest nieskończenie bogata, nie może być mowy o ostatecznym dowodzie. Dlatego najlepszą rzeczą jaką możemy zrobić, jest potwierdzić teorię w możliwie dużej liczbie przypadków lub dokonać jej weryfikacji w pewnych najbardziej krytycznych punktach.

Jednakże wiarygodność takiej weryfikacji ograniczona jest nie tylko tym, że trudno jest wyłowić właściwe fakty, ale również tym faktem, że weryfikacja jest związana z pewnymi komponentami teoretycznymi, szczególnie z wartościami przypisywanych im parametrów definiujących.

Zagadnienie to omówimy jeszcze w rozdziale 10.

Niektóre z założeń pierwotnych teorii fizycznej nazywają się hipotezami (w sensie epistemologii, a nie logiki ).

Hipotezy mogą być częściowe lub ogólne idąc dalej od prostego opisu sytuacji obserwacyjnych.

Reprezentują one założenia o rzeczywistości niezależnie od tego, czy dane sytuacje mogą być obserwowane, całościowo lub częściowo.

Tak ma się z hipotezą mechaniki o tym, że ciała istnieją, o tym że masa jest zachowana, o tym, że naprężenie ciała może być przedstawione przez rzeczywiste i ograniczone pole tensorowe.

Niektóre z takich hipotez, wchodzących w sposób jawny lub nie jawny do teorii fizycznej, są czysto matematyczne w swej naturze w tym sensie, że są one związane z charakterystykami matematycznymi rozpatrywanych pojęć, np. pojęcie symetrii tensora.

Inne mają treść, bardzie lub mniej fizyczną w tym sensie, że są związane z własnościami realnych układów lub układów o których zakładają, ze realnie one istnieją.

Najważniejszymi pośród hipotez fizycznych dowolnej teorii są oczywiście prawa. Wprowadzenie prawa ma na celu powiedzenie czegoś o obiektywnych strukturach lub modelach istnienia i zmienności układów fizycznych.

Prawa nie dają nam informacji o przypadkach szczególnych i nie mówią nam, jak wygląda świat dla określonego obserwatora. Sformułowanie prawa zakłada się jako uniwersalne i nie zależne od obserwatora.

Równania ruchu, równania polowe, równania konstytutywne i równania stanu kwalifikujemy jako prawa tylko w tym stopniu, w jakim nalezą one do wystarczająco potwierdzonych teorii.

Dalsze hipotezy mają charakter wspomagający i są to np. warunki początkowe, warunki graniczne i ograniczenia stopni swobody.

Zakłada się, że każda hipoteza fizyczna może być sformułowana matematycznie. Jednakże jedna tylko forma matematyczna nie powie nam niczego o fizycznym znaczeniu danego wzoru. I tak wzór „En = −k/n2” może oznaczać cokolwiek. O wzorze nie posiadającym ustalonego znaczenia fizycznego, można powiedzieć, że jest on semantycznie nieokreślony, tj. nie jest określony co do swojego znaczenia.

Stanie się on semantycznie określonym po jego dopełnieniu zewnętrznymi założeniami (zazwyczaj rozumianymi intuicyjnie ) mówiącymi o pewnych symbolach zawartych w nim. I tak w naszym przykładzie En mogłoby być wartością energii atomu wodoru znajdującego się na n -tym poziomie. W innym kontekście ten sam znak typograficzny „wymagałby” tj. przypisano by mu, inne znaczenie fizyczne.

Takie dodatkowe stwierdzenia, obrysowujące kontury znaczenia fizycznego symboli, mogą być nazwane stwierdzeniami semantycznymi.

Dane, tj. stwierdzenia, otrzymane z pomocą obserwacji lub eksperymentu, stanowią jeszcze jedną postać założeń początkowych. Są one początkowe w tym sensie, że należy je przedstawiać w porządku, związanym z pewnymi logicznymi wnioskami lub twierdzeniami. Oczywiście, nie zakładamy przy tym, że dane należy wymyślać tj. nie są one aprioryczne. Nie mogą one być otrzymane również z pomocą tylko i wyłącznie eksperymentu. Raczej, przeciwnie dane które mogą wejść do teorii fizycznej, powinny być wyrażone z użyciem pojęć teorii i powinny być otrzymane z pomocą instrumentów, skonstruowanych i opracowanych z pomocą całego zestawu teorii.

Jednym słowem, dane nie są zadane, a są znajdowane i jeśli odpowiadają one teorii fizycznej, to są one „przepytane” przez teorię, a nie są bezpośrednim wyrażeniem odczuć lub przeżyć obserwatora.

Czwarta postać przesłanek, spotykanych w teorii, reprezentują sobą definicje. Przykładowo, gęstość energii pola elektromagnetycznego jest definiowana tak :

ρE = df (1/8π ) E2

Z formalnego punktu widzenia dowolna definicja, jest to tylko konwencja lingwistyczna, tj. zasada zastosowania wykorzystywanych symboli, niczego ona nie mówi nam o naturze.

Konwencjonalna natura definicji ni sprawia, że są one dowolne. Zagadnienie o tym, co może być zdefiniowane w teorii, a co nie, jest rozwiązywalne tylko w tym przypadku, kiedy teoria jest przebudowana aksjomatycznie.

A wybór sposobu definicji pojęć (nie definiowalnych, podstawowych lub pierwotnych ) powinien być kierowany przez takie kryteria jak ich ogólność i płodność.

Należy podkreślić różnice miedzy definicjami i hipotezami w szczególności stwierdzeniami dotyczącymi praw.

Podczas, gdy pierwsze są pojęciami, opisującymi stosunki panujące wewnątrz teorii, to te ostatnie odnoszą stwierdzenia do realności. Zatem, jeśli definicje mogą być poddane tylko krytyce konceptualnej, to stwierdzenia o prawach żyją zgodnie z zasadami weryfikacji eksperymentalnej.

Jednakże taki elementarne rozróżnienie jest często zapominane. Przykładowo, przyczyną nieudanej próby Macha przebudowania mechaniki klasycznej, może być wyjaśniona, choćby po części tym, że nie dokonał on rozróżnienia między hipotezami (podobnymi do newtonowskiego prawa ruchu ) i definicjami

M. Bunge „American Journal of Physics“ vol. 34. 1966

I tak, mamy następujące postaci formuł, które powinny być zawarte w dowolnej teorii fizycznej :

Formuły - stwierdzenia pierwotne − hipotezy − stwierdzenia o prawach

− Logiczne następstwa − hipotezy pomocnicze

− stwierdzenia semantyczne

− Dane

− Definicje

Dowolna formuła fizyczna, jakikolwiek nie byłby jej status, jest stwierdzeniem wyrażonym z pomocą stwierdzenia, należącego do pewnego języka

( Stwierdzenia - są obiektami lingwistycznymi, twierdzenia - obiekty konceptualne. Jedno i to samo twierdzenie często może być wyrażone poprzez różne stwierdzenia )

Dowolne twierdzenie traktowane jest w celach wygody logicznej, tak jak byłoby ono tylko prawdziwe lub fałszywe.

Co zaś tyczy jego odpowiedniości do faktów, to możemy nawet nie wiedzieć, jaka jest prawdziwa wartość danego twierdzenia.

Niekiedy dajemy mu niska ocenę, ale nie minimalną, niekiedy - wysoką, ale nie maksymalną

Twierdzenia (lub stwierdzenia ) podlegają swojemu własnemu rachunkowi propozycjonalnemu lub rachunkowi zadań i z ogólniejszego punktu widzenia rachunkowi predykatów.

Taki rachunek systematyzuje zasady wywodu dedukcyjnego, takie jak :

Pa |− ( ∃x)Px

Które można przeczytać tak :

Jeśli dane indywiduum a posiada własność P, to stąd wynika, że istnieje w skrajnym przypadku jedno indywiduum, które ujawnia taką własność.

Zauważmy, że P jest znakiem sztucznym, symbolizuje on dowolna własność - bądź fizyczne, albo nie fizyczne.

Rachunek predykatów jest działem logiki - nauki, która powinna być obecna w każdej racjonalnej dyscyplinie naukowej i która nie może być uzasadniona przez eksperyment.

Przyczyna takiej odmienności tkwi w tym, że logika ma do czynienia nie ze światem, a z twierdzeniami i ich przekształceniami, które są zupełnie niezależne od ich treści.

Tym niemniej modnym stało się mówić, ze podobnie jak ogólna teoria względności wymaga pomiarów geometrycznych, tak fizyka kwantowa podlega swojej własnej logice.

Jest to błąd.

Wszystkie teorie kwantowe wykorzystują standardowa matematykę, w którą „wbudowana” jest standardowa logika.

Jedno ze źródeł takiego błędu tkwi w literalnym rozumieniu formalnej analogii miedzy stwierdzeniami MQ i operatorami rzutowymi

( zobacz J. von Neumann Mathematical Foundations of Quantum mechanics 1955 )

Niezależnie od tego jaka algebrę spełnia rodzina operatorów, twierdzenia w teorii algebraicznej podlegają logice standardowej, operator jest pojęciem nie twierdzeniem.

Tak samo jak stwierdzenia gramatyczne można rozłożyć na słowa, tak samo i twierdzenia można analizować do poziomu pojęć.

Pojęcia, występujące w fizyce, są albo formalne, albo faktualne.

Pojęcia formalne - są to wszystkie, te pojęcie które zaczerpnięto z logiki i matematyki.

Pojęcia faktualne - są to pojęcia specyficzne dla fizyki.

Są one faktualne, w tym sensie, że dotyczą realnych lub zakładanych jako realne, faktów.

Pojęcie faktualne nie koniecznie musi być empiryczne, tj. nie koniecznie musi mieć odniesienie do sytuacji obserwowalnej lub eksperymentalnej.

Oprócz tego, aby go kwalifikować jako fizyczne, dane pojecie nie powinno krążyć wokół obserwatora, powinno ono dotyczyć możliwego systemu fizycznego, sytuacji lub zdarzenia ( dokładniej - rozdział 4 )

Podane tabela ilustruje szereg pojęć, które rozpatrzyliśmy w niniejszym podrozdziale.

Teoria : Teoria elektromagnetyczna Maxwella dla przestrzeni swobodnej.

Pojęcia formalne, zawarte w formie ukrytej bądź jawnej w hipotezę fizyczną : rozmaitość różniczkowalna, funkcje wektorowe i pseudowektorowe zadane na tej rozmaitości, pochodne cząstkowe, iloczyn wektorowy.

Podstawowe (nie definiowalne) pojęcia fizyczne zawarte w hipotezie :

Przestrzeń fizyczna, czas, E, B, c

Pojęcia fizyczne definiowalne :

∇ × E , ∂B/∂t.

Definicje operacyjne : nie ma

Hipoteza : prawo Faradaya dla indukcji elektromagnetycznej w jego wersji różniczkowej.

Stwierdzenie wspomagające :

E i B zmniejszają się wraz z odległością w skrajnym przypadku jak 1/r.

Stwierdzenie semantyczne : E reprezentuje sobą natężenie pola elektrycznego, B - indukcje magnetyczną, c - prędkość światła w próżni.

Dane : nie ma

2. Składowa matematyczna.

Rola matematyki we współczesnej nauce jest dwojaka : formowanie pojęć i rachunki.

Nie ma pojęcie prędkości chwilowej bez pojęcia pochodnej, nie ma prawa ruchu bez równa różniczkowych lub operatorowych.

Pojęcia matematyczne - są to nie tylko dogodne narzędzia wspomagające, reprezentują one sobą sedno idei fizycznych.

Najprostsze prognozy stanu przyszłego układu lub prawdopodobieństwo zajścia takiego, lub innego zjawiska byłyby nie możliwe bez deduktywnej siły przysługującej formalizmowi teorii.

Taka siła dedukcyjna jest na tyle wspaniała, że często dążymy do równania fizyki teoretycznej z obliczeniami, zapominając o roli matematyki w istotnym formowaniu pojęć fizycznych, formuł i teorii.

Środki obliczeniowe, chociaż i konieczne, nie są same w sobie teoriami fizycznymi. Nie są one nawet niezależnymi formalizmami matematycznymi.

Dowolna metoda obliczeniowa (np. diagonalizacja macierzy ) jest częścią teorii matematycznej, która może (ale nie musi ) być częścią formalizmu teorii fizycznej.

Same w sobie teorie matematyczne są neutralne ze względu na dowolne hipotezy dotyczące świata realnego.

Rozpatrzmy teorię przekształceń kanonicznych, którą kiedyś przyjmowano jako jądro mechaniki kwantowej.

Zarówno w swojej klasycznej, jak i kwantowej formie, nie przedstawia ona samodzielnej teorii fizycznej, odzwierciedlającej jakiś aspekt świata. Jest to metoda matematyczna zbudowana dla rozwiązywania równań ruchu

( Hamiltona, Schrödingera itd. ), oraz dla porównywania wzajemnego rozwiązań, otrzymanych w różnych reprezentacjach. Globalnie zadanie tej teorii polega na uproszczeniu formułowania problemu, a zatem na uproszczeniu jego rozwiązania, jednocześnie zachowując równania ruchu i określone inwarianty.

Dana teoria może znaleźć zastosowanie bez względu na treść fizyczną równań.

W taki sam sposób w szeregu przypadkach można znaleźć zastosowanie teoria zaburzeń, w tym celu konieczna jest obecność określonego równania, do którego mogą być zastosowane metody teorii zaburzeń.

To jest teorie te nie niosą żadnej treści fizycznej, stanowią one jedynie użyteczne narzędzie matematyczne dla osiągnięcia konkretnego celu, którym jest przybliżone rozwiązanie określonego równania, być może mającego jakieś znaczenie fizyczne.

Jednemu, lub dwóm członom rozkładu w szereg, zgodnie z teorią zaburzeń, może być przypisana jakaś treść fizyczna, nieskończenie wielu członom takiego szeregu nie można nadać jakiejkolwiek interpretacji.

Wartość takiej neutralności metod teorii zaburzeń można również zobaczyć przy analizie pojęcia rzędu pewnego efektu. Pytanie : co oznacza to wyrażenie, czy mówi ono cokolwiek o przyrodzie ?

Odpowiedź : niczego - o przyrodzie, a tylko coś o technice obliczeniowej.

I tak np. efekty czwartego rzędu są wyjaśniane przez model teoretyczny, zawierający rozkład w szereg teorii zaburzeń aż do czwartego rzędu, tj. zaniedbując wszystkie wyższe rzędy (nawet jeśli szereg jest rozbieżny ).

Ten sam efekt może być wyjaśniony przez różne teorie, przypisujące mu inny rząd wielkości, lub w ogóle nie przypisujący mu żadnego rzędu, ponieważ w ich ramach udało się znaleźć dokładne rozwiązanie.

Jest to słuszne dla rozkładu dowolnego rzędu i każdego rozkładu dowolnego wektora na jego składowe.

Jednocześnie dana funkcja (* podlegająca rozkładowi *) może posiadać znaczenie fizyczne, a rozkład jest czysto matematyczny i może być zmieniony w dowolnym czasie.

Treści fizycznej, jeśli takowa istnieje, należy upatrywać w określonych pojęciach i twierdzeniach teorii, a nie w cząstkowych reprezentacjach własności i praw.

Przykładowo, jedna i ta sama trajektoria w standardowej przestrzeni może być zapisana w dowolnym układzie współrzędnych. Każde przekształcenie współrzędnych, prowadzi do nowej reprezentacji, nie zmieniając treści fizycznej.

Tak więc jedynymi rozsądnymi ograniczeniami, nakładanymi na zmiany takich reprezentacji, pociąganych przez przekształcenia współrzędnych, są :

a) przekształcone zmienne powinny posiadać to samo znaczenie, co zmienne wejściowe np. współrzędne położenia w przestrzeni, poddane przekształceniu Lorentza, powinny pozostawać współrzędnymi położenia, a nie współrzędnymi czasowymi.

b) przekształcone zmienne powinny podlegać temu samemu twierdzeniu (prawu), co zmienne wejściowe.

To, co ma miejsce dla układów współrzędnych jest słuszne również dla układów jednostek.

Jeśli przedstawienie własności fizycznej z pomocą pewnej funkcji zawiera zbiór jednostek, to są one konwencjonalne, a zatem, zmiana dokonana w takich jednostkach nie ma żadnego znaczenia fizycznego.

Brak treści fizycznej dla niektórych składowych teorii fizycznej, jest znacznie mniej nieoczekiwany, niż możliwość przypisania takiej treści fizycznej innym składowym.

Oczywiście, dla nas przewodnią jest idea, mówiąca o tym, że matematyka jest pozbawiona treści fizycznej.

Na początku uczą nas tego, że funkcja ciągła może być określona niezależnie od czasu, później że geometria jest nieokreślona, jeśli nie nałożono na nią semantycznych stwierdzeń.

Dalej mówi się, że arytmetyka i teoria prawdopodobieństwa są jednakowo neutralne i jeśli chcemy znaleźć ich zastosowanie, to należy je dopełnić stwierdzeniami natury semantycznej.

W ogólności powinniśmy jasno zrozumieć, że matematyka jest dyscyplina autonomiczną, mimo tego, że wiele idei matematycznych było motywowanych ogólnymi badaniami naukowymi.

Tym niemniej, nie bacząc na swoją „czystość” matematyka jest stosowana w fizyce, lub jak mówili nasi poprzednicy „matematyka może być stosowana do rzeczywistości”

Pytanie : Jak jest to możliwe ?

Odpowiedź : Podczas, gdy każdy symbol spotykany w teorii fizycznej, ma znaczenie matematyczne, to niektórym symbolom matematycznym do tego przypisuje się również interpretacje fizyczną. I tak, wyrażenie dx/dt może być interpretowane nie tylko jako pochodna pewnej funkcji x, ale również jako prędkość chwilowa pewnej wielkości fizycznej, reprezentowanej przez x, takiej jak np. współrzędna położenia, koncentracja materii, energia lub coś innego.

W taki sposób, treść fizyczna przechodzi do znaku, który ma znaczenie matematyczne i w takiej postaci obie te cechy - koń i rycerz - wchodzą na arenę fizyczną

Wszystko to można oczywiście przedstawić w formie niemetaforycznej. Na tym właśnie polega zadanie semantyki nauki. Zobacz : M. Bunge Method, model and matter. D. Reidel Publ. Co. Dordrecht 1972

M. Bunge (ed. ) Exact Philosophy , Problems, methods, goals. D. Reidel Publ. Co. Dordrecht 1972

Pojęcie fizyczne różni się od leżącego u jego podstaw pojęcia matematycznego w dwóch kwestiach :

a) każde pojęcie fizyczne ma odniesienie do pewnego układu fizycznego (układów )

b) każde pojecie fizyczne wchodzi, w skrajnym przypadku do jednego prawa fizycznego.

W przeciwieństwie do tego, pojęcia czysto matematyczne nie posiadają żadnych pozamatematycznych referentów i nie podlegają żadnym prawom poza matematycznym.

Weźmy np. relacje „cięższy niż” lub relacje H.

Z formalnego punktu widzenia H reprezentuje sobą pewną relację porządku ≥ na pewnym zbiorze elementów nieokreślonych np. B, tj. H ⊂ B × B i H ∈ zbiór relacji porządkowych.

H staje się pewnym pojęciem fizycznym, kiedy :

a) B jest interpretowany jako zbiór ciał fizycznych

b) zakładamy, że H jest związana z B, tj. jest słuszna dla dowolnych dwóch ciał.

Przykład z w/w funkcją wagową jest bardziej pouczający, ponieważ istnieje nieskończenie wiele dróg przedstawienia własności fizycznej „wagi” (lub dowolnej innej własności fizycznej ), a mianowicie za pośrednictwem układu jednostek.

Waga ciała b ∈ B w polu grawitacyjny g ∈ G względem (fizycznego ) układu odniesienia k ∈ K, mierzona w jednostkach u ∈ UW , reprezentuje sobą pewna liczbę nieujemną w, to jest W(b, g, k, u ) = w.

Waga w przypadku ogólnym jest sama funkcją W, a nie jakąś z jej wartości.

I ta funkcja odwzorowuje zbiór B × G × K × UW wszystkich czwórek < b, g, k, u > z b ∈ B, g ∈ G, k ∈ K, u ∈ UW

(zbiór jednostek wagowych ) na zbiór R+ lub zbiór liczb nieujemnych :

W : B × G × K × × UW → R+

Oprócz tego ( i tutaj ma moc prawo ), W jest takie, że :

W(b, g, k, u ) = mX•• , gdzie m - jest masą , X•• - przyspieszeniem ciała b

( naszym założeniem jest ograniczenie modelu ciała do cząstki nierelatywistycznej, co nie jest istotne w danym przypadku )

Dowolna inna wielkość posiada podobną strukturę.

Jest to pewna funkcja iloczynu topologicznego w skrajnym przypadku dwóch czynników, jednym z których jest zbiór układów fizycznych o określonej postaci, a drugim - zbiór jednostek.

Bardzo często jeden ze zbiorów układu fizycznego, występujący do obszaru jakieś wielkości, jest zbiorem układów odniesienia o pewnej postaci, względem których, np. zachowując swoja słuszność prawa ruchu Newtona.

Takie układy niekiedy nazywa się „obserwacyjnymi” zgodnie z jakby, to powiedzieć, filozofią obserwacyjno centryczną - mianowicie z operacjonizmem.

Jest jednakże jasne, że obserwatorzy nie są bezmasowi, tak jak układy odniesienia, w każdym bądź razie ich analiza nie odnosi się do fizyki.

W wyniku tych faktów, można powiedzieć, że treść fizyczna wlewa się do formalizmu poprzez podstawowe wielkości fizyczne, reprezentujące własności układów fizycznych i podlegające prawom fizycznym.

Podana analiza dyskwalifikuje numerologię jako poważne podejście do teorii fizycznej.

Numerologia może być zdefiniowana jako żonglowanie stałymi bezwymiarowymi (czystymi liczbami ) z zamiarem otrzymania jakiś znaczących stosunków.

Ponieważ numerologia ma do czynienia ze stałymi bezwymiarowymi, to bardzo trudno jest jej przypisywać jakąś treść fizyczną.

Ponieważ taka gra liczb może być wprowadzona do komputera bez żadnego związku z jakimiś stwierdzeniami dotyczącymi praw, dlatego numerologia może tylko przypadkowo prowadzić do jakiś praw fizycznych.

Trywialność podobnego wywodu pokazuje następujące twierdzenie :

Twierdzenie. Danych jest n nieujemnych liczb a1, a2 , ... , an Istnieje nieskończenie wiele liczb rzeczywistych będących krotnością n i nie równych zero b1, b2 , ... , bn takich, że :

Dowód. W pierwszej kolejności bierzemy logarytmy i rozpatrzymy przypadek n =2. Następnie stosujemy metodę indukcyjną.

Raz znalezione n -krotne wykładniki potęg, mogą umożliwić łatwo aproksymację każdego takiego wykładnika poprzez ułamek. W ten sposób uzyskamy „zadziwiającą” zależność.

Taka procedurę można potem kontynuować z innym wyborem wykładników potęg i tak do nieskończoności.

Postęp w znajdowaniu podobnych kombinacji numerycznych zależy od naszych możliwości i zasobów (czasu).

Przy tym nie wymagamy żadnej znajomości praw fizyki.

Oczywiście, numerologia jako pewne przypadkowe i słabo heurystyczne narzędzie posiada pewną cenność. Manipulacja z liczbami mogą przypadkowo prowadzić do intuicyjnego otwarcia, jak również do przebłysku prawidłowej teorii.

Jednakże główny fakt jest taki, ze numerologia nie jest teorią i nie zawiera żadnych praw fizycznych. Tę okoliczność należy podkreślić szczególnie mocno dlatego, ze za każdym razem, kiedy gromadzi się pewien zbiór nieopracowanych danych (np. w przypadku fizyki cząstek elementarnych lub współczesnej kosmologii ), pojawia się skłonność do próby żonglerki takimi danymi, a nie do poszukiwania głębszych hipotez, odpowiadających tym danym.

Na tym zakończymy omawianie roli matematyki w fizyce.

Dalej przejdziemy do drugiego końca spektrum - a mianowicie do danych.

3. Składowa empiryczna.

W fizyce teoretycznej zazwyczaj unika się dwóch skrajności, Jedną z niuch jest teoria aprioryczna, która nie jest zanurzona w żadnych danych, a druga - teoria przyjmująca wszystkie możliwe dane, nawet te sprzeczne z nią.

Dowolna, nawet błędna, istotnie fizyczna teoria, pozostawia miejsce dla pewnych danych, a mianowicie danych wzajemnie uzupełniających się jednego rodzaju, mówiących o układach fizycznych określonego typu i w określonych stanach.

Dowolna teoria fizyczna, jeśli jest ona wzbogacana przez odpowiednie szczególne przesłanki, powinna w nieograniczonej liczbie odtwarzać nowe możliwe dane, tj. powinna mieć moc przewidywania - lub retrospekcji (podrozdział 4).

Teoria pozbawiona mocy przewidywania, nie może być wykorzystywana, a zatem nie może podlegać empirycznym weryfikacją.

Możliwość przewidywania, podwyższając autorytet każdej teorii fizycznej, jest na tyle zadziwiająca, iż jest związana z punktem widzenia instrumentalizmu, zgodnie z którym teorie naukowe nie są same w sobie obrazami świata, a reprezentują sobą nic innego jak tylko środki dla otrzymywania danych. Ten popularny punkt widzenia jest zupełnie błędny.

Jeśli teoria nie jest związana z realnością i nie zawiera żadnych stwierdzeń dotyczących praw, to nie może ona dokonywać przewidywań. Innymi słowy, kombinacje danych otrzymywane z pomocą teorii naukowych, nie powinny być ani dowolnymi ( podobnie jak ma to miejsce z kombinacjami na loterii ), ani magicznymi.

Przy takim ograniczeniu teoria naukowa, oczywiście może być rozpatrywana w celach czysto praktycznych ( tj. pozostawiając rolę wyjaśniania na boku ) jako fabryka danych.

Teoria fizyczna powinna mieć na wejściu pewne dane faktyczne i powinna mieć sposobność otrzymywania z takich danych na wyjściu innego zbioru możliwych danych, w taki sposób, aby zarówno wejście jak i wyjście były zgodne z założeniami teorii - prawami, więzami itp.

Pojecie zgodności zawiera pojecie odpowiedniości (relevance ). I tak pojęcie warunków granicznych może być zastosowane tylko do teorii typu polowego, takich jak hydrodynamika i mechanika kwantowa.

Jednakże zgodność jest czymś więcej, niż odpowiedniości - jest to także i logiczna zgodność.

I tak (wyobrażone ) dane „prędkość propagacji F- pola jest nieskończona”, nawet jeśli byłyby one prawdziwe, są niezgodne z (wyobrażoną ) teorią F- pola, a zatem nie można ich stosować dla żadnych obliczeń.

Jedną z form szczególnych zgodności jest zgodność wartości chwilowych (instantiation )

I tak, entropia początkowa jest przypadkiem szczególnym wartości entropii i dlatego jest zgodna z dowolną teorią, zawierającą to pojęcie, póki nie będą niezależnie ustalone znaczenia innych wielkości fizycznych, związanych z entropią.

Zarówno dane wejściowe, jak i dane wyjściowe będą uzgodnione z teorią, jeśli obliczenia są prawidłowe

Taki proces nie może stanowić sposoby, aby otrzymać istotnie głębokie potencjalnie możliwe dane, niż to co jest zakładane przez prawa, zawarte w teorii.

Jednym słowem, jego schemat logiczny jest taki :

{ Teoria, dane } → przewidywania.

Schemat ten jest słuszny niezależnie od postaci teorii fizycznej. Może ona być fenomenologiczna, podobnie do teorii obwodów eklektycznych lub opisywać pewien mechanizm, podobnie do teorii przewodności w fizyce ciała stałego.

Może ona być stochastyczną, podobnie do mechaniki kwantowej, lub nie stochastyczna (deterministyczna ), podobnie do ogólnej teorii względności.

Zauważmy również, że podczas gdy zbiór danych w podanym powyżej schemacie jest skończony, to zbiór przewidywań jest potencjalnie nieskończony. To, co otrzymujemy w wyniku obliczeń w fizyce teoretycznej, nie jest po prostu zbiorem liczb, a zbiorem współzależnych funkcji.

I zbiory wartości takich funkcji posiadają zazwyczaj moc nie mniejsza od mocy liczb naturalnych.

Nie ma w tym niczego magicznego, jak również nie ma tutaj żadnej indukcji. Chociaż liczba danych, wchodzących do teorii jest skończona, to niektóre z hipotez są hipotezami uniwersalnymi.

Przyjmujemy, ze mają one moc (przewidywania) dla wszystkich możliwych obiektów dowolnej postaci, wszystkich możliwych wartości pewnej „niezależnej” zmiennej itd.

Taka uniwersalność jest na tyle samo oczywista, że zazwyczaj nie zapisujemy odpowiednich kwantyfikatorów przed rozpatrywanymi równaniami.

Takie zaniechanie jest niedopuszczalne w sformułowaniu aksjomatycznym. Przykładowo, kiedy zapisujemy w pełnej formie prawo Faradaya dla indukcji elektrycznej, powinniśmy go poprzedzić następującą frazą :

W dowolnym punkcie rozmaitości czaso- przestrzennej, dla każdego pole EM i każdego ciała naładowanego, istnieje układ odniesienia, taki że” - i teraz powinna być zapisywana pierwsza trójka równań Maxwella.

Poprzedzająca ocena wzajemnej relacji teorii i danych przyjmuje negacje punktu widzenia, zgodnie z którym teorie reprezentują sobą tylko podsumowanie istniejących danych - co najważniejsze - słabą ekstrapolację poza granicę tych ostatnich.

Jeśli teorie byłyby niczym innym, jak podsumowaniem danych, to czym mogłyby one poprawiać takie dane, nie mówiąc już o przewidywaniu nieskończonej ich liczby i dawałyby znacznie mniej danych, różnych co do jakości od tych, które wprowadzono do teorii - tak jak ma to miejsce w tym przypadku, kiedy charakterystyki pól są obliczane zgodnie z rozkładem ładunków i prądów.

Oprócz tego, jeśli teoria byłaby tylko „koncentracją” danych, to nie mogłaby ona być z nimi sprzeczna.

I nie bylibyśmy w stanie zrozumieć (wyjaśnić) czegokolwiek z pomocą teorii, ponieważ dane, bez względu na ich ilość, reprezentują sobą nie objaśnienie, a coś takiego, co samo podlega wyjaśnianiu.

Faktualny pogląd ignoruje nie tylko naturę teorii, ale również jej rolę w ujawnianiu nowych danych. W fizyce określona wielkość zazwyczaj jest pojęciem zanurzonym, który nie może być nawet sformułowany poza określoną teorią.

Weźmy np. trek w komorze pęcherzykowej lub emulsji fotograficznej. Aby interpretować go jako ślad, pozostawiony przez cząstkę (elementarną), powinniśmy założyć :

a) że istniała taka cząstka

b) że cząstka ta była naładowana elektrycznie, tak jak tego wymaga nasza teoria, tak aby mogła ona pozostawić ślad

c) że dana cząstka może oddziaływać z materią

d) że taka hipotetyczna cząstka spełnia, w skrajnym przypadku prawo zachowania energii i pędu - ponieważ tylko to pozwoli nam rozszyfrować pewne cyfry w mierzonych przez nas wielkościach (długości i gęstości treku )

Jeśli takie twierdzenia zachowania nie byłyby przyjmowane jako spełnione, to nie można byłoby zauważyć cząstek neutralnych i ocenić wielkości ich mas.

Dana hipoteza bez wątpienia jest teoretyczną podstawą metody „zagubionej” masy.

Jakiekolwiek niezgodności obserwowanych treków z twierdzeniami o zachowaniu energii i pędu można byłoby przypisać albo niewystarczalności samych twierdzeń o zachowaniu, albo obecności jednej lub wielu cząstek neutralnych, które unoszą ze sobą cześć pędu wejściowego. Fizycy - eksperymentatorzy w skrajnym przypadku w tym właśnie punkcie trzymają się teorii. Zakładają oni, ze ta hipoteza jest słuszna, a zatem otrzymują możliwość odkrycia szeregu cząstek neutralnych.

Rola teorii w eksperymencie jest nie mniej ważna, niż rola danych empirycznych w aktywacji teorii i ich sprawdzeniu.

I tak, astronomii potrzebna jest optyka tak, aby zaprojektować i skalibrować teleskopy, w podobny sposób fizycy badający cząstki elementarne wymagają odpowiednich teorii - teorii wyjaśniających funkcjonowanie detektorów, w przeciwnym wypadku może on zajmować się podliczaniem uderzeń swojego serca.

Każdy uczony, wykorzystujący galwanometr lub nawet prostą linijką, ufa teorii działania swojego instrumentu. Każda teoria odnosząca się do metodyki eksperymentu lub dowolnej jej składowej, może być nazwana „teorią instrumentalną”, jednocześnie teoria, która go aktywuje lub testuje, jest teorią substantywną ( substantive ).

Nad tym tematem zastanowimy się dokładniej w rozdziale 10.

Referentem teorii instrumentalnej jest zatem, pewien artefakt, np. emulsja fotograficzna, a nie obiekt przyrodniczy w rodzaju promieni kosmicznych. Teorie substantywne nie odnoszą się do żadnych konkretnych artefaktów, nawet jeśli teorie te są wystarczająco ogólne i obejmują swoim zakresem pewne aspekty wielu instrumentów.

Jednakże pewne granicznie ogólne teorie, np. relatywistyczna teoria grawitacji i mechanika kwantowa, są często wykładane z pomocą odwołań do pomiarów, takich jak wskazania zegarów, dyfrakcja przez układ szczelin.

Takie odwołania są fałszywe, ponieważ ogólne teorie nie wiążą się z specjalistyczną aparaturą.

W szczególności, teorie relatywistyczne mówią nie o zegarach, a o czasie. Jeśli dotyczyłyby one zegarów, to :

a) zawierałyby one szczególne stwierdzenia dotyczące zegarów rzeczywistych o określonej postaci (wahadłowych, atomowych, laserowych itp. )

b) nie potrzebne byłyby żadne specjalne teorie zegarów, można byłoby wykorzystywać teorie relatywistyczne dla obliczania, powiedzmy periodycznych przekazów pędu wahadłu, tarcia jako funkcji prędkości i innych charakterystyk wielu zegarów mechanicznych.

Jakkolwiek by nie było, teoria zegarów jest jedynie szczególnym zastosowaniem ogólnej teorii - mechaniki klasycznej.

To samo jest słuszne i dla konstruowania eksperymentów myślowych, występujące w operacjonistycznych sformułowaniach teorii kwantowej. Takich instrumentów nie można byłoby, ani przygotować, ani posługiwać się nimi poza mechaniką kwantową i innymi teoriami dopełniającymi.

Związek wzajemny teorii i eksperymentu poddaje w wątpliwość popularny pogląd, zgodnie z którym fizyka ( i nauka w ogólności ) podobna jest do owocu z twardym jądrem, otoczonym miękka tkanką. Jądro - jest to zbiór danych, a miąższ - są to teorie, zbudowane wokół danych.

Zarówno jądro, jak i miąższ znajdują się w procesie ciągłego rozrostu (jądro w swoim wzroście pochłania miąższ ) i jeśli jądro rośnie w sposób kumulatywny, to teorie „są krojone” przez każdy nowy eksperyment.

Taki punkt widzenia można podważyć na dwojaki sposób :

z pomocą kontrprzykładów, jak i na drodze dowodu tego, że nie odpowiada on realnej metodzie badań.

Co tyczy kontrprzykładów, to wystarczy wspomnieć następujące fakty :

a) po tym, jak zostało zauważone naruszenie unifikującego prawa zachowania ładunku i parzystości, wykonano szereg eksperymentów, wyniki których wahały się między alternatywnymi świadectwami za i przeciw temu prawu.

b) w fizyce ciała stałego, gdzie bardzo istotna jest czystość próbki ( ponieważ niepożądane domieszki mogą odbijać się na jego makrowłasnościach ), bardzo często obserwuje się niezgodności miedzy równie kompetencyjnymi eksperymentatorami. Dane fizyki ciała stałego są niemniej aktualne, niż dane z innych obszarów.

Jeśli chodzi o metodologiczną nieuzasadnioność analogii z owocem wystarczy zauważyć dwa punkty. Pierwszy polega na tym, że eksperymentatorzy maja do czynienia z realnymi materiałami, które rzadko bywają czyste i manipulują nimi w sferze aktywnego i zanieczyszczonego otoczenia, składającego się z powietrza i pewnego asortymentu pól.

Ponieważ takie warunki nie zawsze można kontrolować lub nawet nie można ich jasno ustalić, to eksperymentatorzy otrzymują różne wyniki przy tych samych warunkach, co wynika z faktycznej niemożności dokładnego odtworzenia dowolnego podanego warunku.

Wszystko co może zrobić eksperymentator polega na następującym :

a) starannie wyeliminować źródła zanieczyszczeń np. polepszyć izolacje

b) dokładniej ustalić rzeczywiste warunki eksperymentu

c) korygować swoje działanie z pomocą teorii.

Ale nawet w tym przypadku dane obowiązkowo będą się różniły w jakieś kwestii - dokładna zgodność często jest sprawą czystego przypadku.

Drugie zagadnienie o metodzie dotyczy stosunku teorii do eksperymentu. Interesująca nas informacja empiryczna jest wydobywana zarówno w świetle pewnej teorii ( chociaż, być może znajduje się ona w stanie ukrytym ), jak i z pomocą różnorodnych teorii instrumentalnych.

Mówiąc krócej, dane mogą być tak samo sprzecznymi jak i sprzecznymi mogą być teorie. Jednakże przy dostatecznie giętkim stosunku danych do teorii, to przy ich wzajemnej weryfikacji żadne błędy systematyczne nie są możliwe.

Stała możliwość dwustronnej korekcji jest bardziej właściwa nauce, niż metoda prób i błędów, lub też kumulatywny wzrost, albo totalna rewolucja.

Dokonajmy podsumowania naszej analizy wzajemnego stosunku teorii i danych.

i) Dane mogą stymulować budowę teorii.

Przy warunku, jeśli są one anomalne (są rozbieżne z dowolna już znana teorią ), lub będąc otrzymane z pomocą

adekwatnych teorii instrumentalistycznych, nie układają się one w ramy, ani jednej z istniejących niezależnych teorii.

ii) Dane mogą aktywować teorie. Wprowadzenie danych do teorii może być sposobem otrzymania specyficznych wyjaśnień lub przewidywań.

iii) Dane mogą sprawdzać teorie. Jeśli przewidywania teoretyczne wstępują w sprzeczność z danymi, to tym samym

oceniana jest prawdziwość tych przewidywań. Jednakże dane same w sobie nie rozwiązują sprawy.

Dla uzgodnienia konsensusu należy dodatkowo wysłuchać opinii i innych teorii.

iv) Teoria może służyć jako przewodnik w poszukiwaniach danych. Po pierwsze, przewidując nieznane jeszcze efekty,

po drugie projektując nowe projekty eksperymentalne.

v) Dane losowe są nieużyteczne, a niekiedy mogą wprowadzać w błąd. Jeśli dobrze uzasadnione teorie nie uczestniczą w

otrzymywaniu danych, to na takich danych nie można polegać. Jeśli nie są one zgodne w skrajnym przypadku z

pewnymi dobrze potwierdzonymi hipotezami, to jest to rzadkość, która może być wyjaśniona poprzez jakiś

metodologiczny błąd w projektowaniu eksperymentu lub odczycie wskazań.

vi) Teorie nie mają żadnej treści obserwacyjnej. Jeśli trzeba wyprowadzić deduktywnie, dalsza potencjalną informację

(przewidywanie ), to informacja empiryczna (np. temperatury początkowe ) powinna być wprowadzona do teorii z

zewnątrz. Zatem :

a) teorie nie mogą być wyprowadzone z danych i

b) teorie fizyczne nie mogą być interpretowane z użyciem pojęć empirycznych np. z użyciem pojęć pomiarów

długości i czasu, ale

c) powinny być one interpretowane z użyciem obiektywnych pojęć fizycznych, tj. na drodze odesłania do układów

fizycznych, swobodnych od obserwatora.

4. Teoria ogólna i model.

Mechanika ośrodków ciągłych reprezentuje sobą skrajnie ogólną teorię, która opisuje ciała o bardzo ogólnych postaciach. Jest ona na tyle ogólna, ze nie może być stosowana ani do jednego przypadku szczególnego, jeśli nie dodamy do niej specjalnych założeń dotyczących rozpatrywanego układu.

Z drugiej strony, mechanika punktu materialnego jest w istocie specjalną teorią - na tyle specjalną, ze może ona rozwiązywać tylko niewiele przypadków szczególnych.

A klasyczna teoria oscylatora harmonicznego - jest jeszcze bardziej specjalną teorią. Reprezentuje ona sobą model teoretyczny dowolnego swobodnego wibratora.

Dokładnie tak samo ma się sprawa z ogólna teoria pól kwantowych, która jest na tyle ogólna, że tylko z jej użyciem nie można obliczyć żadnego przekroju rozpraszania. Z drugiej strony, elektrodynamika kwantowa, jest teorią bardzo specyficzną. Jeszcze bardziej specyficzną, a raczej modelem teoretycznym rozpraszania elastycznego fotonów na elektronach, jest teoria efektu Comptona.

W obu przypadkach teoria specjalna i częściowy model teoretyczny układu otrzymywane są na drodze dodania wspomagających i wtórnych założeń do ogólnego schematu - np. przypisując konkretne wartości hamiltonianowi lub wprowadzając równania stanu materii.

To co powiedziano powyżej można podsumować tak :

( Ogólna teoria. Szczególne założenia ) − szczególna teoria

W nowych obszarach, w pierwszych etapach analizy jakieś ogólne schematy (frameworks ), oczywiście nie występują, w najlepszym wypadku istnieją modele teoretyczne, tj. mamy specjalną teorię, obejmującą wąskie obszary, a nie szeroki krąg układów fizycznych. I jeśli chcemy mieć do czynienia z specyficznym stanem rzeczy, np. z cieczą w ruchu turbulentnym lub z jądrem atomowym, bombardowanym przez protony, to należy zbudować ich model niezależnie od tego, czym mamy jakaś ogólną teorię, czy tez nie, tj. czy mamy pewną idealizację lub pewien szkic realnej rzeczy, który odzwierciedlałby jego cechy charakterystyczne.

Innymi słowy, model teoretyczny układu zawiera schematyczną reprezentację (model ) realnego lub zakładanego układu. Takie modele niekiedy nazywa się obiektem modelowym.

Następująca tabela ilustruje to co powiedziano.

System Obiekt modelowy Model teoretyczny Teoria ogólna

_________________________________________________________________________________

Księżyc Sferyczne ciało sztywne, Teoria Księżyca Mechanika klasyczna

obracające się wokół swojej osi i teoria grawitacji

obracające się wokół ustalonego

punktu itd.

Światło księżyca Płasko spolaryzowana fala EM Równanie Maxwella Elektromagnetyzm

dla próżni klasyczny

Kawałek szkła Nieuporządkowany łańcuch Mechanika statystyczna Mechanika statystyczna

koralików losowych łańcuchów

Kryształ Krata + chmura elektronów Teoria Blocha Mechanika kwantowa

________________________________________________________________________________________

Rozpatrzmy pierwszy przykład. Kiedy do mechaniki klasycznej i klastycznej teorii grawitacji wprowadzamy specjalne założenia i dane dotyczące jakiegoś określonego ciała, otrzymujemy teorię tego ciała.

I tak otrzymujemy teorię Księżyca, teorię Marsa, Wenus itd.

Najniższym poziomem stwierdzeń tych teorii są wyrażenia dla współrzędnych (sferyczne, geocentryczne ), odnoszące się do rozpatrywanego ciała. Funkcje te są rozwiązaniem równań ruchu i są reprezentowane w postaci szeregów Fouriera. Aby otrzymać wartości liczbowe należy przypisać czasowi określoną wartość i przesumować odpowiedni szereg : sumowanie takie zazwyczaj realizuje się w przybliżeniu - bierzemy tylko skończona liczbę członów rozkładu. Dowolna rozbieżność miedzy specjalną teorią i wynikami obserwacji może być związana, albo z błędami obserwacji, albo z pewnymi składowymi modelu teoretycznego. Zazwyczaj takie rozbieżności przypisuje się członom, zaniedbywanymi przy sumowaniu szeregu. Tak było w przypadku z słynnymi „nieodpowiedniościami grawitacyjnymi”

we współczesnej teorii Księżyca, odkrytymi w 1968 roku Niezręcznie byłoby poszukiwać przyczyny takich nieodpowiedniości np. w efektach szczególnej i ogólnej teorii względności. Ogólnym schematom teoretycznym dowierzamy tylko dlatego, że kiedy dopełniamy je specjalnymi założeniami, to one rzadko prowadzą do podobnych rozbieżności z danymi obserwacyjnymi.

Jednakże w zasadzie pod podejrzeniem znajdują się wszystkie składowe : teoria ogólna, specjalne założenia, obiekt modelowy, obliczenia, a nawet dane.

Tylko leżący u podstaw teorii formalizm matematyczny jest poza podejrzeniami, jeśli oczywiście nie ma on jakiś wewnętrznych sprzeczności.

Żadne specyficzne obliczenia, a zatem żadne sprzeczności z danymi nie pojawiają się bez pewnego obiektu modelowego lub nawet szkicu rozpatrywanego układu fizycznego.

Obiekt modelowy w połączeniu ze zbiorem stwierdzeń dotyczących praw i inne hipotezy daje model teoretyczny - realną rzecz.

Oznaczmy taką realną rzecz jako R, a jej model jako M, możemy zapisać :

M =^= R,

tj. „M reprezentuje R”

Dowolna taka reprezentacja jest częściowa : nie obejmuje ona (i nie powinna obejmować ) każdej oddzielne cechy przedstawianego obiektu. Przeciwnie, pewne cechy modelu M mogą zupełnie nie odpowiadać referentowi R, tj. być nadmiarowe.

Częściowa natura odpowiedniości modeli i rzeczy dobrze jest ilustrowana przez dwa najprostsze (i ubogie ) modele obiektowe : masę punktową i czarną skrzynkę.

Masa punktowa, lub cząstka - to nie jest rzecz, a model ciała. Może on być zbudowany jako n - krotnie uporządkowany rejestr o następujących członach : punkt w standardowej przestrzeń, masa i prędkość ( Wszystkie pozostałe jego własności są pochodnymi od wymienionych ).

Pojęcie czarnej skrzynki również może być rozpatrywane jako para : układ - otoczenie, posiadająca trzy funkcje : wejście, przemiennik, wyjście.

W dowolnym z tych dwóch przypadków bezformowość i bez strukturalność modeli, czy jest to masa punktowa lub czarna skrzynka, zależą od własności układu naturalnego posiadającego formę i strukturę, które są albo nieznane, albo nie maja istotnego odniesienia do zagadnień, postawionych przez badaczem.

Zatem, tracimy lub zacierają się detale reprezentowanego obiektu.

Rozpatrzmy wnikliwiej taką odpowiedniość częściową : stosunek punkt materialny - ciało :

Masa punktowa Ciało .

Położenie punktu Obszar przestrzeni

Prędkość punktu Pole prędkości

Masa Rozkład mas

Siła działająca na Siła działająca na ciało

masę punktową Siły kontaktowe

______ Naprężenie

______ Rozkład natężenia prądów elektrycznych

______ ( E, B ) - pole

______ ( D, H ) - pole

______ Rozkład temperatury

______ Gęstość entropii

______ itd.

Jeśli w miejsce modelu zarówno masy punktowej M w charakterze obrazu ciała realnego rozpatrujemy model w postaci ośrodka ciągłego M', to otrzymamy inny model lub reprezentacje tego samego obiektu, tj. pewniej jego alternatywny model teoretyczny.

Dowolny z modeli w postaci ośrodka ciągłego M' ( o własnościach elektrodynamicznych i termodynamicznych lub bez nich ) jest bogatszy od modelu M.

Istnieje funkcja odwzorowująca rejestr M w dowolny z rejestrów M', ale nie odwrotnie.

Mówiąc ogólnie, z dwóch obiektów modelowych M i M', fizycznego układu R, M' jest bardziej złożony niż M, jeśli i tylko jeśli istnieje odpowiednie odwzorowanie z M w M'.

Dwa modele M i M' danego i konkretnego obiektu R są jednakowo złożone, jeśli i tylko jeśli istnieje odpowiednie odwzorowanie f z M w M', oraz odwzorowanie do niego odwrotne. Modele bardziej złożone nie są z konieczności bardziej prawdziwsze, niż modele prostsze, jednakże mają one ku temu większe możliwości.

Dowolny obiekt modelowy nie reprezentuje właściwości wyłącznie tylko danej teorii. Przykładowo, można założyć, że masa punktowa spełnia jakąś liczbę równań ruchu, zatem może być ona wspólna dla szeregu modeli teoretycznych.

Mówiąc ogólnie, dowolny dany model obiektu w określonych granicach może być wpisany w cały zbiór alternatywnych teorii. Ponieważ obiekt modelowy reprezentuje sobą tylko rejestr własności, to takie własności mogą charakteryzować i odnosić się wzajemnie do siebie w nieskończonej liczbie sposobów, generując tym samym dowolnie wiele modeli teoretycznych.

W przeciwieństwie do tego faktu, dowolna ogólna teoria może być związana z alternatywnymi obiektami modelowymi, jeśli te ostatnie są zbudowane z użyciem pojęć, występujących w schemacie ogólnym( Warunek ten jest bardzo ważny, jednakże często się o nim zapomina, kiedy chodzi o mechanikę kwantową. Wiele z trudności konceptualnych tej teorii zależnych jest od upartych prób „przyrównania” jej do klasycznych modeli obiektu, takich jak cząstka i fala )

Powyższe rozważania maja ważne następstwa metodologiczne. Wniosek pierwszy : empiryczne uprawdopodobnienie danego modelu teoretycznego nie oznacza jeszcze uprawdopodobnienia lezącej u jego podstaw ogólnej teorii, jeśli takowa występuje.

Przykład 1. W pewnych nieścisłościach relatywistycznej teorii grawitacyjnego pola Słońca należy przyjąć jako winne rozwiązanie Schwarzschilda, które jest oparte na modelu Słońca jako masie punktowej.

Przykład 2. Niepowodzenia pewnych teorii sił jądrowych, przy ich próbie podania zadowalającego wyjaśnienia stabilności, struktury i przekształceń jądra atomowego, nie pociągają za sobą konieczności odrzucenie mechaniki kwantowej.

Takie niepowodzenie może bowiem zależeć od konkretnego modelu tj. od konkretnego hamiltonianu, których, póki co jeszcze nie rozpatrywano.

Drugi wniosek metodologiczny, wynikający z podziału ogólnej teorii, modelu teoretycznego i obiektu modelowanego, polega na tym, ze ogólne teorie, mówiąc ściśle, są nie sprawdzalne.

W samej swej istocie, one nie mogą same w sobie rozwiązać żadnego problemu szczególnego, a zatem nie mogą dokonywać żadnych specyficznych przewidywań.

Tylko model teoretyczny może być sprzeczny z danymi. Przykładowo, ogólna mechanika ośrodków ciągłych jest niesprawdzalna bez uwzględnienia dalszych założeń o charakterze specjalnym. Z drugiej strony, mechanika punktu materialnego - jest subteorią o charakterze specjalnym ( model teoretyczny ), teorii w/w (tj. mechaniki ośrodków ciągłych ) i jest ona sprawdzalna. ( Będąc specyficzną, nie może ona generować teorii ogólnej, chociaż niektórzy autorzy podręczników próbują budować ciała materialne z punktów (materialnych ))

Mówiąc krótko, sprawdzalne są tyko teorie specjalne (specyfikowane - modele teoretyczne ) i jest to zasługą zawartych w nich określonych (tj. zdefiniowanych ) obiektów modelowych.

( M. Bunge „Proc. XIV International Congress of Philosophy III; Herder Wien 1969 )

W takim przypadku musimy zrozumieć, że żadna sprawdzalna teoria nie jest sprawdzalna całkowicie.

Po pierwsze, dlatego że nie można sprawdzić każdego z nieskończonej liczby stwierdzenia ( zobacz paragraf 1).

Po drugie, dlatego, że nawet twierdzenie niskiego poziomu, np. rozwiązanie równania pola, nie może być sprawdzone, ponieważ każda wartość zmiennych „niezależnych”, pośród których istnieją zmienne obiektu, reprezentujące rozpatrywany układ, powinna być brana pod uwagę.

Po trzecie, dlatego, że dowolny zbiór danych jest zgodny z nieograniczoną liczba alternatywnych wzorów wysokiego poziomu. Nawet zadany zbiór stwierdzeń dotyczących praw może być uzasadniony z pomocą dowolnie różnych aksjomatów.

I tak, dowolny zadany zbiór równań ruchu może być wyprowadzony z dowolnej liczby alternatywnych lagranżjanów.

Po czwarte, dlatego, że każda płodna teoria posiada szereg stwierdzeń, które są zbyt dalekie od doświadczenia - takie jak wzory położenia i prędkości elektronu w atomie.

W ostateczności teorie mogą być potwierdzone lub sfalsyfikowane poprzez częściową weryfikację, ale nie mogą być dowiedzione. Nawet ich falsyfikacja jest zagadnieniem złożonym ( chociaż nie niemożliwym ) w wyniku szeregu, mniej lub bardziej nieokreślonych składowych ( zawartych w danej teorii ).

Taka nieokreśloność w ustanowieniu cenności ( wartości prawdziwości ) teorii naukowych napełniają niektórych duchem uprzedzeń antyteoretycznych, które często wyrażają się w próbach oczyszczania teorii od ich składowych trans empirycznych i nie podlegających doświadczeniu.

Jednakże definicja „teorii naukowej” mówi nam o tym, ze taki pogram jest nie życiowy. Dowolna teoria naukowa jest systemem hipotetyczno- dedukcyjnym, tj. systemem opartym na hipotezach, lub stwierdzeniach, które idą dalej niż obserwacje, tj. dotyczą całej klasy faktów, a nie tylko tych, które udało się nam zaobserwować.

Oprócz tego, obserwowalność, lub prędzej - mierzalność, zależy od teorii.

Bez teorii nie otrzymalibyśmy wielu bardzo interesujących i ścisłych danych ( dokładniej o tym - zobacz rozdział 10 ).

Postęp nauki polega, nie na coraz większym wykluczaniu nieobserwowalnych, a na ich przyswojeniu i zastosowaniu naukowym. Dostępna analizie nieobserwowlana tak, czy inaczej jest związana z efektami obserwowalnymi i posiada w skrajnym przypadku taka sama cenność w zrozumieniu znaczenia starych, jak i zaproponowania nowych nieobserwowalnych - tak samo jak zmienna, którą można manipulować, w sposób bezpośredni.

Jest ona znacznie bardziej cenna, niż obserwowalne, które nie zostały opracowane z pomocą teorii.

Na zakończenie wymienię problemy, z którymi spotyka się fizyk - teoretyk :

i) Istnieje zbiór danych. Znaleźć wzór obejmujący takie zbiór. Można swobodnie wynajdywać pojęcia nieobserwowlane, ponieważ są one dostępne analizie (teoretycznej)

ii) Istnieje zbiór wzorów, obejmujących dane. Połączyć je w teorię. Fizyk - teoretyk powinien swobodnie wysuwać daleko idące hipotezy, jeśli one, co ważne, dopuszczają przyporządkowanie z danymi empirycznymi.

iii) Istnieje zbiór teorii specjalnych (modeli teoretycznych). Zaleźć teorię ogólną. Można odrzucić kilka hipotez specjalnych i uogólnić pozostałe.

iv) Dana jest teoria ogólna. Połączyć ją z założeniami o charakterze specjalnym, tak aby otrzymać model teoretyczny. Przy tym należy uwzględniać istniejące w dyspozycji realne problemy.

v) Dany jest model teoretyczny. Należy otrzymać zbiór przewidywań, realizujących związek z realnymi danymi.

vi) Dokonujemy szeregu przewidywań. Należy prześledzić ich wypełnienie i wywnioskować o cenności hipotez.

Jeśli to konieczne, można zmienić te ostatnie, odrzucając nieokreślone dane.

Wykonaliśmy pełen obrót. Doświadczenie stawiło przed nami określone problemy teoretyczne. Rozwiązanie niektórych z takich problemów ponownie powraca nas do eksperymentu. Każde stadium takiego cyklu jest takie, że w oderwaniu od innych stadiów nie posiada ono żadnej cenności.

Musimy o tym przypomnieć właśnie teraz, kiedy profesja fizyka została podzielona na tych którzy przygotowują instrumenty eksperymentalne, eksperymentatorów, fizyków - teoretyków o skłonnościach eksperymentalnych, fizyków- teoretyków o skłonnościach matematycznych, fizyków- matematyków i fizyków badaczy w obszarach podstaw fizyki.

Zasługa filozofii polega na tym, że przypomina nam ona celu lezącym u podstaw ( w głębi ) takiego rozczłonkowania.

Na tym kończymy przegląd teorii fizycznych. W kolejnych rozdziałach uwaga będzie skoncentrowana na szeregu problemów specjalnych podstaw i filozofii fizyki, związanych z teoriami fizycznymi.

W pierwszej kolejności będzie postawione pytanie : o czym mówią teorie fizyczne ?

W związku z tym, będziemy mówili o realizmie, subiektywizmie i konwencjonalizmie, które to są charakterystyczne dla filozofii fizyki ostatniego wieku.

************************************************************************************************

Rozdział 4

Referenty teorii fizycznej.

Przyjęto uważać, że fizyka teoretyczna, w skrajnym przypadku w przeciągu ostatnich dwóch dziesięcioleci, znajduje się w stagnacji.

W szczególności nie został dokonany żaden fundamentalny postęp w sferze fizyki „cząstek elementarnych”. W tym obszarze nie istnieją ogólne teorie, dysponujące odpowiednią siłą przewidywania.

Drogę blokuje szereg ogromnych problemów technicznych, ale tez istnieją pewne przeszkody filozoficzne, które mogą być łatwo przezwyciężone.

Główną pośród nich jest charakterystyczna dla współczesności splątanie i nieokreśloność referentów fundamentalnych teorii fizycznych, tj. tego typu rzeczy, o których mówią takie teorie.

( M. Bunge Studium Generale 1970, vol. 23 S. 562 )

Jeśli fundamentalne teorie fizyczne odnoszą się bezpośrednio do języka, tak jak to niekiedy się twierdzi, to, oczywiście należy zwrócić się do lingwistyki, po to, aby ona w charakterze przewodnika pomogła nam wybrnąć z problemów fizycznych.

Jeśli dotyczą one sądów (* zadań - w charakterze logicznym *), to powinniśmy się odwołać do logiki, po odpowiedzi na aktualne pytanie fizyki cząstek elementarnych.

Z drugiej strony, jeśli dowolna teoria, opisująca taki, lub inny mikroukład, mówi nam o nierozkładalnym dalej bloku obiekt - przyrząd - obserwator ( znane powiedzenie Bohra o „istotnej całościowości zjawisk istotnie kwantowych”

( N. Bohr Fizyka atomowa i ludzkie poznanie ), to oczywiście, nie mamy dalszych możliwości dla subtelniejszej analizy.

e

22

---