Wykładowca: dr L. Nowak

Wykład z dnia 19.03.2011 (niedziela)

Biomechanika

Biomechanika to nauka zajmująca się działaniem wewnętrznych i zewnętrznych sił na ciało - strukturę biologiczną istot żywych oraz skutkami tych działań.

Przyczyną ruchu zawsze jest siła.

Podział biomechaniki

STATYKA	Nauka o bezruchu oraz ruchu w stanach spoczynku
KINETYKA	KINETYKA - opisywanie ruchu DYNAMIKA - badanie przyczyn ruchu

Podstawowe pojęcia biomechaniki

- Ruch

- Siła - przyczyna zmiany warunków ruchu ciała człowieka lub jego części

Ruch i siła są silnie związane zasadą bezwładności. Rządzi ona ruchami ciała w przestrzeni.

Bezwładność wobec układu odniesienia powoduje, że ciało opiera się siłom zewnętrznym lub wprawia się w ruch, gdy siła jest odpowiednio duża. Układem odniesienia dla człowieka jest kula ziemska.

Bezruch - stan, gdy nie występuje przemieszczenie. Pojęcie względne ze względu na stały ruch kuli ziemskiej.

Podział ruchu z punktu widzenia biomechaniki

• Prostoliniowe - tzw. liniowe

• Krzywoliniowe - głównie ruchy obrotowe

Warunki ruchu

• Kierunek

• Prędkość

Zawsze, gdy chcemy zmienić kierunek lub prędkość należy użyć siły. Zawsze musi być przyczyna zmiany wielkości prędkości lub kierunku poprzez działanie jakiejś siły. Wynika to z zasady bezwładności.

Na ciało człowieka zawsze działa jedna siła - grawitacja. Na człowieka nie działają żadne siły tylko i wyłącznie w kosmosie. Kiedy układ sił jest zrównoważony, człowiek pozostaje w bezruchu względem kuli ziemskiej.

Bezwładność wobec ziemi wymusza dwa stany:

• Spoczynku

• Poruszania się po linii prostej

Ciało zawsze chce przemieszczać się w linii prostej.

Warunki statyki:

• Wszystkie siły działające równoważą się

• Wszystkie momenty równoważą się

F - Siła

M_F - Moment Siły

Równowaga - coś jest zrównoważone; wszystkie siły równoważą się. Równoważenie na przykładzie działania sił ciężkości i podłoża Q - Siła ciężkości (działa od góry ku dołowi) R - Siła działania podłoża (działa od dołu ku górze) Siły te działają w tym samym kierunku, ale skierowane są w dwie przeciwne strony!

Wektory - wielkość fizyczna posiadająca wartość wyrażaną w odpowiedniej jednostce, posiadająca kierunek i zwrot

Skalar - wielkość fizyczna charakteryzowana przez wartość wyrażoną w odpowiedniej jednostce.

Równoważenie sił jest istotne. W równoważeniu sił występują siły ciężkości i siła mięśniowa. Występują one często kosztem kompensacji struktur, na które oddziałują owe siły. Siły są wektorami. Aby nastąpiło zrównoważenie muszą występować 2 siły i 2 momenty.

Środek masy - punkt, w którym gromadzona jest cała masa ciała, jest osią obrotu dla ciała. Używany głównie do analiz kinematycznych, przy ruchu ciała. Stanowi umowny punkt rejestrujący ruch całego ciała w przestrzeni.		Stanowią ten sam punkt w przypadku człowieka
Środek ciężkości - punkt przyłożenia siły ciężkości

Podział równowagi

• Obojętna - środek masy ciała przemieszcza się w górę lub w dół, ale z zachowaniem stałej potencjalnej energii grawitacyjnej

• 
  Stała - środek masy ciała przemieszcza się w kierunkach lewo-prawo lub przód-tył, ale położenie względem podłoża jest stałe, czyli nie zmienia się potencjalna energia grawitacji. Środek masy ciała jest zawsze w stałym miejscu i po jej wytrąceniu zawsze wraca do położenia pierwotnego.
  SM E_p = constans

• Chwiejna - wszystkie zwisy; ciało odzyskuje równowagę, ale po odzyskaniu równowagi środek masy ciała jest niżej, a energia potencjalna grawitacji jest mniejsza

Większość pozycji występujących u człowieka występuje w równowadze chwiejnej. Np. stojąc. Zdecydowana większość ruchów ciała to utrata i odzyskiwanie równowagi. Chodząc tracimy energię, gdyż musi ona zostać pobrana przez mięśnie, celem zmiany kierunku lub prędkości ruchu. Bardziej męczące i pobierające więcej energii jest chodzenie na dwóch nogach. (Mniej męczące jest chodzenie na czterech nogach)

Faza dwupodporowa	Faza jednopodporowa

γ - kąt równowagi środka ciężkości ciała

Przy fazie jednopodporowej łatwiej o przewrócenie ze względu na mały kąt γ. Kąt równowagi decyduje o stabilności ciała.

KLASYFIKACJA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA APARAT RUCHU CZŁOWIEKA

ZEWNĘTRZNE			WEWNĘTRZNE
Rzeczywiste		Pozorne	Rzeczywiste		Pozorne
Aktywne	Pasywne	Bezwładnościowe	Aktywne	Pasywne	Bezwładnościowe
- Q - siły natury - siły pochodzące od maszyn i biomaszyn	- siła reakcji podłoża (R) - siła nośna - siła wyporu wody - siła oporu płynów - siła tarcia zewnętrznego	- Fb - Siła bezwładności - Fo - Siła odśrodkowa	- Fm - siła skurczu mięśniowego - Q części ciała	ŚCISKANIE - reakcje powierzchni stawowych ROZCIĄGANIE - reakcje więzów - tarcie wewnętrzne	Fb - siła bezwładności Fo - siła odśrodkowa

- maszyna - posiada własne źródło energii

- biomaszyna - istoty zywe mogące wytwarzać ruch za pomocą własnych mięśni (np. człowiek, zwierzę)

Q - siła ciężkości ; F - siła

• Zewnętrzne mogą zmienić położenie środka siły masy ciała, a wewnętrzne nie.

• Rzeczywiste można przypisać konkretnemu ciału, a pozorne zjawisku bezwładności.

• Gdy ciało A oddziałuje na ciało B i zmienia ono kierunek lub prędkość to działa na nie siła rzeczywista. Gdy ciało B zmienia kierunek lub prędkość ruchu bez oddziaływania na nie ciała A mówimy, że zadziałała bezwładność.

• Siły aktywne mają źródło w grawitacji lub energii, a pasywne są tylko reakcją na działanie sił aktywnych.

Wzór na siłę ciężkości

Q = m ^. g

Q - siła ciężkości; m - masa (kg) g - przyspieszenie ziemskie (^m/_s²)

Wzór na siłę

F = m ^. a

F - siła; m - masa; a - przyspieszenie

Jednostki siły w układzie SI to [N] Newton i [kG] kilogram siły.

Siła i przyspieszenie są wektorami!

1 N = 1 kg ^. 1 ^m/_s²

1 kG = 1 kg ^. 9,81 ^m/_s²

g_N = 9,81 ^m/_s²

CIAŁA	stałe
		płynne	ciecze gazy

Wspomaganie siły mięśniowej przez tarcie - uniesienie obiektu będzie łatwiejsze przy wykorzystaniu tarcia, gdyż użyte zostanie mniej energii.

ΔEp = m ^. g ^.Δh ΔEp - zmiana energii grawitacyjnej m - masa g - przyspieszenie ziemskie Δh - zmiana wysokości

Oddziaływanie ciężaru ciała na powierzchnię stawową poprzez tarcie wewnętrzne minimalizowane przez maź stawową w wyniku ruchu.		Q R
Q - Siła ciężkości (działa od góry ku dołowi) R - Siła działania podłoża (działa od dołu ku górze)

Największa siła mięśniowa występuje w momencie, gdy mięśnie są rozciągnięte.

Analiza statyczna

Wyznaczanie środka ciężkości

Wyznaczanie wartości momentów sił

(w warunkach statyki)

Wyznaczanie środka ciężkości ciała	Bezpośrednie	- równoważna - wahadłowa - dźwigniowa
		Pośrednie	- poprzez wykonanie obliczeń lub analiz zdjęć, klatek z filmu

Wyznaczanie środka ciężkości ciała - bezpośrednio - równoważnie

Środek ciężkości

Wyznaczanie środka ciężkości ciała - bezpośrednio - wahadłowo

Wyznaczanie środka ciężkości ciała - bezpośrednio - dźwigniowo

1 - waga łazienkowa, z której odczytujemy siłę reakcji danego materiału 2 - ławeczka, z której wykonano równoważnię dł - odległość od osi obrotu do środka ciężkości ławeczki dR - długość reakcji dB - odległość ciężaru badanego od osi obrotu Qł - środek ciężkości ławeczki

Siła reakcji będzie wynosiła połowę na wadze i w połowie w podporze. Środek ciężkości powinien być mniej więcej po środku.

Równowaga Zerowa - R ^. dR = Q_ł ^. dł

R = ½ Q_ł

dł = ½ L

dR = L

R_B - równowaga badania

M - moment

M_R - moment równowagi

M_RB = M_Qł + M_R

R_B ^. dR = Q_ł ^. dł ^. dB

Wyznaczanie wartości momentów sił

Składanie sił równoległych

Sumowanie momentów sił

Metoda kinematyczna

Segmenty ciała

2x		Segment ciała	Położenie środka ciężkości	% całkowitego ciężaru ciała		X2
				Głowa i szyja			„ucho”	7
				Tułów				43
				Ramię			0,47	3
				Przedramię			0,42	2
				Ręka			0,5	1
				Udo			0,44	12
				podudzie			0,42	5
				stopa			0,5	2

Metoda składowa sił równoległych

Przykład: Wyznaczanie siły ciężkości nóg

Uwaga: Moje wartości obliczeniowe będą różniły się od obliczeń z notatek od wykładowcy ze względu na różnicę w ukł. współrzędnych; jednak sens i sposób obliczeń pozostaje taki sam!!

1. Osoba w siadzie z zachowanymi kątami prostymi między tułowiem a udami i kątem prostym w stawie kolanowym. 2. Na obraz nanosimy miejsca środków ciężkości korzystając z tabeli SEGMENTY CIAŁA (Tabela powyżej). 3. Następnie rysujemy układ współrzędnych celem wyznaczenia środka ciężkości nóg. PATRZ -> następny rys.

4. Na układzie współrzędnych na osi X i osi Y zaznaczamy punkty ciężkości QUD, QPU, QST. 5. Odczytujemy wartości z wykresu: DSTx = 8 DPUx = 12 DUDx = 22 DUDy = 28 DPUy = 23 DSTy = 14 6. Ciężary QUD; QPU i QST odczytujemy z tabeli powyżej (2x12=24; 2x5=10; 2x2=4). Ciężary zgodnie z tabelą mnożymy x2, mamy po 2 segmenty tych brył. 7. Obliczamy momenty siły ciężkości

Obliczenia:

Moment siły ciężkości dla osi X:

M_UDx = Q_UD ^. D_UDx = 24 ^. 22 = 528

M_PUx = Q_PU ^. D_PUx = 10 ^. 12 = 120

M_STx = Q_ST ^. D_STx = 4 ^. 8 = 32

Moment siły ciężkości dla osi Y:

M_UDy = Q_UD ^. D_UDy = 24 ^. 28 = 672

M_PUy = Q_PU ^. D_PUy = 10 ^. 23 = 230

M_STy = Q_ST ^. D_STy = 4 ^. 14 = 56

8. Obliczamy ciężar całkowity nóg i punkty środka ciężkości dla osi X oraz osi Y.

Q_całkowity = Q_UD+Q_PU+Q_ST = 24+10+4 = 38

Punkt środka ciężkości dla osi X:

	- SUMA Mx - Moment siły ciężkości dla osi X

Punkt środka ciężkości dla osi Y:

	- SUMA My - Moment siły ciężkości dla osi Y

9. Wg obliczeń punkt X = 17,9, a punkt Y = 25,3. Dane nanosimy na układ współrzędnych:

---