1.MECHANIZM ROZCHODZENIA SIĘ FALI HARMONICZNEJ PODŁUŻNEJ.

Fala - jest to przemieszczenie się zaburzenia w czasie i przestrzeni.

Pow. Falo.- zbiór punktów które drgają z tą samą fazą.

Czoło fali - najdalej wysunięta powierzchnia falowa w danym czasie. Promień wyznacza kierunek rozchodzenia się fali . W ruchu falowym nie ma przenoszenia ośrodka (cząstki drgają wokół położenia równowagi). W fali harmonicznej podłużnej drgania odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali. Fale podłóżne rozchodzą się we wszystkich ośrodkach. Źródłem fali może być np. tło drgający ruchem harmonicznym u wylotu rury z powietrzem (ruch w prawo zagęszczanie ruch w lewo rozżadzanie ). Następnie to zagęszczenie przemieszcza.

Cząstki wprawione w drgania przekazują te drgania sąsiednim cząstkom.

Drganie harmoniczne punktu można zapisać równaniem:

gdy φ=0

Po czasie t zaburzenie dociera do punktu oddalonego o x. Jest ono opóźnione względem drganie źródła o :

v-prędkość rozchodzenia się zaburzenia

RÓŻNICZKOWE:

Porównanie z

różniczkowa postać fali płaskiej.

2.MECHANIZM ROZCHODZENIA SIĘ FALI HARMONICZNEJ PÓŁPRZECZNEJ.

Drgania cząstek fali harmonicznej poprzecznej odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Fale poprzeczne nie mogą się rozchodzić w gazach i cieczach, jest to związane z tym, że w gazach i cieczach nie ma wiązań które by wymuszały powrót cząstki do stanu równowagi. Źródło drgań w ośrodku spręzystym (wykonuje drgania harmoniczne). Dzięki siłom sprężystym drgania źródła udzielają się sąsiednim cząstkom ośrodka. Każda z tych cząstek zostaje wprawiona w analogiczne drgania jak źródło, ale rozpoczyna swój ruch

Z pewnym opóźnieniem.

Rys.

i odwrotnie, od końca do początku - czas tłumienia drgania.

POZOSTAŁE Z WCZEŚNIEJSZEGO

3.POWSTANIE I WŁASNOŚCI FALI STOJĄCEJ.

FALA STOJĄCA - powstaje gdy nakładaja się na siebie dwie fale biegnące w przeciwnych kierunkach o tej samej amplitudzie i tej samej częstotliwości. Tak powstała fala ma punkty stałe w czasie, które w ogóle nie drgają (węzły), które mają drgania o amplitudzie równej sumie amplitud fal z których powstała (strzałki).

4.ZJAWISKO DOPPLERA.

Ani zjawisko odbicia, ani zjawisko załamania nie mają wpływu na częstotliwość odbieranego tonu. Zmiana częstotliwości tonu odbieranego w stosunku do częstotliwości tonu nadawanego występuje w przypadku ruchu źródła, ruchu obserwatora lub też obu na raz względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala głosowa.

Rys

ν-częstotliwość wysyłana

ν'-częstotliwość odbierana

v_z-prędkość źródła

v_o -prędkość obserwatora

v_g -prędkość głosu

Z-położenie źródła w chwili nadania sygnału I

0-położenie obserwatora w chwili odbioru sygnału I

Z₁-położenie źródła po okresie T

0₁-położenie obserwatora w chwili odbioru II sygnału

1)obserwator i źródło porusza się w kierunku zgodnym z kierunkiem prędkości głosu od źródła i obserwatora

a)

b)

c)

2)prędkość źródła jest zgodna z kierunkiem prędkości głosu, a więc dodatni, a prędkość obserwatora jest skierowana przeciwnie:

3)obie prędkości v₂ i v₀ są skierowane przeciwnie względem siebie

4)

a)

b)

c)

z tych wzorów wynika, że w przypadku gdy porównamy zmianę częstotliwości w dwóch przypadkach:

a)źródło zbliża się do nieruchomego obserwatora z prędkością v

b)obserwator zbliża się do nieruchomego źródła z prędkością v

Te zmiany częstotliwości nie będą sobie równe. Wynika to z tego, że wystąpienie zjawiska Dopplera wynika z ruchu obserwatora i źródła względem ośrodka a nie z ich ruchu względnego.

Węzły - brak drgań. Strzałki - drgania maksymalne.

-dlatego wstawione

d-parametr charakteryzujący warunki odbicia. Zależy od tego czy odbicie fali na przeszkodzie bardziej czy mniej bezwładnej niż ośrodek

cos-zależy od d i x

sin-zależy od czasu

Analogią do tego:

czyli punkt C wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie

:

i o fazie:

a)odbicie dla masywnej ściany-punkt B pozostaje nieruchomy.

Odbiciu fali od ściany sztywnej towarzyszy zmiana fazy na przeciwną. Węzły w

Strzałki w

b)odbicie od środka mniej bezwładnego (punkt B ma drgania o max amplitudzie)

przy odbiciu nie występuje zmiana fazy.

Węzły w:

strzałki w:

5.Drgania harmoniczne

Ruchem drgającym nazywamy rych ciala zachodzący wokół stałego położenia równowagi Szczególnym rodzajem drgań są drgania harmoniczne, tj. okresowe, o stałej amplitudzie, opisane sinusoidą. Ze względu na prostotę opisu drgania harmoniczne są wykorzystywane do opisu wielu drgań rzeczywistych jako ich przybliżenie (lub poprzez rozkład na nie).

Najprostsze równanie opisujące drgania harmoniczne (dla ciężarka zawieszonego na sprężynie) ma postać:

mx'' (t) + kx(t) = 0.

Rozwiązaniem jest funkcja

x(t)=Asin(ωt+ϕ₀),

gdzie A - amplituda drgań, ω = 2πν = (k/m)^0.5, ω - częstość kołowa (ν - częstość drgań), k - współczynnik sprężystości, m - masa ciała, ϕ₀ - faza początkowa.

6.OMÓW RUCH HARMONICZNY TŁUMIONY

Drgania, w których amplituda zmniejsza się przy niezmiennej częst.(okresie)nazywane są drganiami tłumionymi. Występują one wtedy, gdy działa siła utrudniająca ten ruch zwana siłą tłumioną Ft=-bv; Ft=-bdx/dt, b-wsp. oporu, „-„ oznacza,że siła oporu ma zawsze przeciwny zwrot do zwrotu wektora prędkości. Wypadkowa wynosi Fs+Ft=Fw; ma=Fw; (md²x/dt²=-kx-bdx/dt)/:m; d²x/dt²+xk/m+(b/m)dx/dt=0, k/m=ω₀²; b/m=2δ. Podstawić(otrzymamy r-nie różniczkowe ruchu h.tł.).

7.OMÓW RUCH HARMONICZNY TŁUMIONYZ SIŁĄ WYMUSZAJĄCĄ

W stanie równowagi(stan układu, w którym efekty końcowe już wygasły) drgania układu będą miały dokładnie częstość siły wymuszającej. F_(t)=F₀sin ωt - siła wymuszająca

Md²x/dt²+γdx/dt+Cx=F_(t); τ=M/γ; ω₀²=C/M; d²x/dt²+(1/ τ)dx/dt+ ω₀²x=F_(t)/M M-masa

F_(t)/M=F₀sinωt/M≡α₀sinωt; α₀≡F₀/M. W innych przypadkach względna faza między siłą zewnętrzną a drganiem układu będzie zmieniała się z czasem. W stanie równowagi drgania oscylatora harmonicznego występują z częstotliwością siły zewnętrznej. R-nie ruchu będzie spełnione tylko dla częst.=częst. siły zewn. Szukamy rozw. r-nia w postaci x=x₀sin(ωt+φ)

ω-częst. siły wymuszającej, φ-wartość przesunięcia fazowego między siłą wymuszającą a przesunięciem oscylatora(ma to inne znaczenie niż w przypadku drgań niewymuszających oscylatora harmonicznego nietłumionego). Dla drgań wymuszonych oscylatora warunki początkowe nie są istotne jeżeli rozważany jest tylko stan równowagi. Przesunięcie fazowe mówi nam o jaki kąt maksimum przemieszczenia wyprzedza max siły. dx/dt= ωx₀cos(ωt+φ)

d²x/dt²=- ω²x₀sin(ωt+φ). R-nie ruchu ma zatem postać: (ω₀^2- ω²) x₀ sin(ωt+φ)+ ω/T x₀cos(ωt+φ)= α₀sinωt. Korzystamy ze związków trygonometrycznych:

sin(ωt+φ)= sinωtcosφ+sinφcosωt

cos(ωt+φ)= cosωtcosφ-sinωtsinφ

R-nie przyjmujepostać:[(ω₀²-ω²) cosφ- ω/ τsinφ]x₀sinωt+[(ω₀²-ω²)sinφ+ ω/τcosφ]x₀cosωt= α₀sinωt. R-nie to może być spełnione tylko wtedy, gdy wspólczynnik przy cosωt=o. Warunek ten może być zapisany jako tgφ=-(ω/τ)/ ω₀²-ω² (wsp. przy sinωt musi być=0.

Średnia w czasie praca wykonywana przez siłę wymuszającą w jednostce czasu na układzie drgającym jest dana na podstawie F(t)/m=F₀sinωt/m= α₀sinωt

8. Absorpcja mocy przez oscylator harmoniczny

Oscylator harmoniczny, wyidealizowany układ fizyczny - punkt materialny o masie m, na który działa siła proporcjonalna do chwilowego wychylenia x od pewnego położenia równowagi. Klasyczne równanie ruchu oscylatora harmonicznego ma postać:

punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o częstości kołowej

(A jest ich amplitudą, ϕ - stałą fazą).

Średnia w czasie praca wykonywana przez siłę wymuszającą w jednostce czasu na układzie drgającym jest dana na podstawie F(t)/m=F₀sinωt/m= α₀sinωt

9. Składanie drgań współbieżnych
Załóżmy, że wychylenie drgania możemy opisać za pomocą równań:

Wychylenie drgania wypadkowego możemy przedstawić za pomocą sumy wychyleń:

Wynik sumowania zależny jest od wartości amplitud A₁,A₂, częstości ω₁ i ω₂
ω oraz faz początkowych ϕ₁ ϕ₂.

A) Jeżeli:
ϕ₁= ϕ₂=0, A₁=A₂=A, ω₁=ω₂=ω
x=Acosωt+Acosωt
x=2Acosωt
Drganie wypadkowe jest drganiem harmonicznym, którego amplituda jest dwa razy większa od drgań składowych.
B) Jeżeli:
A₁= A₂=A, ω₁≠ω_2, ϕ₁= ϕ₂=0
x=Acosω₁t+Acosω₂t
x=A(cosω₁t+cosω₂t)


Interesujący przypadek występuje w przypadku gdy częstość drgań ω₁ i ω₂niewiele się od siebie różnią, wtedy:
ω₁-ω₂<<ω₁+ω₂
Ruch wypadkowy jest drganiem harmonicznym o częstości (pulsacji):


i amplitudzie:



Amplituda drgania wypadkowego zależy od czasu i zmienia się od wartości 0 do 2A w czasie:


Tego typu zmianę amplitudy nazywamy dudnieniem:


10.Składanie drgań prostopadłych
Załóżmy, że dwa drgania proste odbywają się wzdłuż prostopadłych osi x i y. Równania opisujące te drgania mają postać:

równanie toru

1) Jeżeli
ϕ₁= ϕ₂=0, A₁=A₂=A, ω₁=ω₂=ω
x=Acosωt
y=Acosωt
z równań wynika, że y=x.
Jest to równanie prostej, nachylonej do osi x pod kątem 45^o
Drganie wypadkowe odbywa się wzdluż tej prostej a maksymalne wychylenie:

2) jeżeli:
A₁= A₂=A, ω₁=ω₂=ω_, ϕ₁=90,ϕ₂=0

Podnosząc oba równania do kwadratu otrzymujemy: x²+y²=A² czyli równanie okręgu.

11.RÓŻNICZKOWE RÓWNANIE FALI PŁASKIEJ.

Drganie harmoniczne punktu można zapisać równaniem:

gdy φ=0

Po czasie t zaburzenie dociera do punktu oddalonego o x. Jest ono opóźnione względem drganie źródła o :

v-prędkość rozchodzenia się zaburzenia

RÓŻNICZKOWE:

Porównanie z

różniczkowa postać fali płaskiej

12.OMÓW ZJAWISKO TOWARZYSZĄCE ROZCHODZENIU SIĘ FAL MECHANICZNYCH KORZYSTAJĄC Z ZASADY HUYGENSA.

Rozchodzenie się fal o rozmaitych kształtach powierzchni falowych, jak również zjawiska ugięcia, odbicia i załamania fal można ujmować z punktu widzenia tzw. Zasady Huygensa. Wg tej zasady każdy punkt ośrodka, do którego dociera czoło fali staje się samozielnym źródłem wysyłającym fale kuliste cząstkowe. Powierzchnia styczna do wszystkich fal kulistych cząstkowych stanowi nowe czoło fali Rys.1 Przedstawiają właśnie w takim ujęciu rozchodzenie się falo kołowej i płaskiej Rys.2 przedstawia analogiczny sposób zjawiska ugięcia fali płaskiej na małym otworze CD. Na granicy 2 ośrodków fala ulega zazwyczaj częściowemu odbiciu, a jeśli ośrodek 2 również jest „przezroczysty” dla danego typu fali to równocześnie z odbiciem występuje załamanie. Oba zjawiska podlegają następującym prawom: 1.) Promień fali padającej, fali odbitej i normalnej wystawionej w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie Rys.3 2.)Kąt padania alfa=kątowi odbicia beta. Kąt padania jest to kąt zawarty między promieniem padania AOinormalnej ON do powierzchni odbijającej wystawiona w punkcie padania. Kąt odbicia beta jest to kąt zawarty między promieniem OB. fali odbitej i normalnej ON 3.)Promień fali padającej, fali załamanej i normalna w punkcie padania leżą w 1 płaszczyźnie 4.) Prawo załamania

13.Omów ogólne założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy materii.

I. Ciała mają budowę nieciągłą, składają się z drobnych elementów w postaci atomów i cząstek(molekuł). II. Molekuły są w ciągłym ruchu. III. Pomiędzy poszczególnymi elementami ciał występują siły wzajemnego oddziaływania. a) kinetyczna teoria gazów:-gazy składają się z bardzo małych drobin ożywionych nieustannie bezładnym ruchem, -wypełniają całą dostępną przestrzeń, - w gazach istnieje zjawisko dyfrakcji, -istnieją tzw ruchy Browna, b)kinetyczna teoria ciał stałych:- każda cząstka zajmuje określone miejsce tworząc siatkę krystaliczną, - powiązane są ze sobą siłami spójności,- wyprowadzenie ze stanu równowagi tych cząstek po0woduje powstanie napięć,c) teoria kinetyczna cieczy,:-drobiny cieczy znajdują się stale jedna w sferze drugiej lecz nie tworzą siatki dyfrakcyjnej możemy mówić o quasi-krystalicznej budowie cieczy.

Zależność siły i Ep od odległości

-odpychające

-przyciągające

14.Omów rozkład prędkości Maxwella.

Ruch cząstek gazu jest chaotyczny wszystkie kierunki prędkości są jednakowo prawdopodobne. Inaczej przedstawia się sprawa występowania różnych wartości bezwzględnych prędkości. Prawo rozkładu wartości prędkości poruszających się cząstek Funkcja f(v) określa prawdopodobieństwo, że na ogólna liczbę cząstek N liczba dN cząstek ma prędkości zawarte od v do v+dv, zatem dN/N=f(v)dv. Wykres dla prędkości tlenu f(v) w dwóch różnych temp. Vp-max krzywej rozpadu alfa warunku normalizacji dla ozkładu Pole zawsze = const, wzrost temp. powoduje przesunięcie krzywej w prawo.

15.Wyprowadź wzór na ciśnienie gazu doskonałego

Założenia upraszczające: -gaz jest zawarty w naczyniu kulistym o promieniu r, -gaz jest tak rozrzedzony, że można brać pod uwagę tylko zderzenia ze ściankami naczynia zaniedbując zderzenia międzycząsteczkowe, -zakładamy, ze cząsteczki podczas zderzeń zachowują się tak, jak kulki doskonale sprężyste. Obliczenie średniego ciśnienia p działającego na powierzchnię wymaga znajomości siły F działającej na tą powierzchnię F=d(mv)/dt, zatem obliczymy siły potrzebne do wyznaczenia zmiany prędkości w jednostce czasu. Rys. zderzenia w pkt. A. Kulka ma w momencie zderzenia pęd=m*v. Rozkładamy p na pt=mvsin(alfa) i pn=mvcos(alfa). Podczas zderzenia tylko pn zmienia swój znak na przeciwny. A zatem zmiana pędu = różnicy wartości liczbowej pn przed i po odbiciu mvcos(alfa)-(-mvcos(alfa)=2mvcos(alfa). Obliczamy zmianę pędu podczas 1 sekundy n=v/AB=2AH=2rcos(alfa) F=2mrcos(alfa)*n=(mv*v)/r.

Całkowita siła F jest sumą oddziaływania poszczególnych cząsteczek F=(∑mv²)/r, ciśnienie to p=F/S S=4Пr², p=(∑mV²)/4Пr³

16.Omów zasadę ekwipartycji energii.

Zasada ekwipartycji energii mówi o równomiernym podziale średniej energii kinetycznej na poszczególne stopnie swobody. Stopnie swobody jest to liczba zmiennych niezależnych charakteryzujących położenie badanego układu w przestrzeni:-jednoatomowe-3 stopnie swobody, -dwuatomowe- 5 stopni swobody,- trójatomowe- 6 st. Swobody. Rozważmy to dla uk. Jednoatomowego. Początek układu=pocz. wektora prędkości V=Vx+Vy+Vz Gdy cząstek jest dużo obowiązują prawa statyki, wtedy poszczególne Ex, Ey, Ez są sobie równe

17. podaj pierwszą zasadę termodynamiki i definicje wielkości w niej występujących. Wyprowadź wzór definiujący temp. bezwzględną i podaj jej interpretację.

Przy przejściu układu termodynamicznego termodynamicznego jednego stanu w drugi, zmiana jego energii wewnętrznej= jest różnicy pomiędzy ciepłem pobranym lub oddanym przez układ a wykonaną przez układ pracą zewnętrzną ∆U=∆Q-∆A, duU=dQ-dA [J]. Praca W- element pracy związany ze zmianą objętości ciała pod wpływem ciśnienia p możemy przedstawić dW=pdV. Ciepło Q -część energii, która jest przekazana z jednego układu do drugiego ∆=Mc∆T. Energia wew.-jest sumą wszystkich rodzajów Ek, Ep. Temp. bezwzględna

18. Omów różnicę pomiędzy gazem i parą.

Gaz-stan lotny substancji powyżej temperatury krytycznej, kiedy to nawet przy bardzo dużym ciśnieniu nie udaje się go skroplić. Para-stan lotny substancji, jednak w odpowiednich warunkach może nastąpić kondensacja i przejście w ciecz. W temperaturze większej od krytycznej substancja zachowuje się tak jak gaz doskonały. W temperaturze nie znacznie wyższej od temp krytycznej gaz wykazuje odstępstwa od równania Clapeyrona, ale nie można go skroplić. Gaz w T <Tk to para. Przy zmniejszaniu objętości ciśnienie pary wzrasta dopóki nie stanie się parą nasyconą. Dalsze zmniejszanie objętości nie zwiększa ciśnienia tylko powoduje skraplanie pary. W punkcie B jest tylko wrząca ciecz. Dalsze zmniejszanie objętości powoduje gwałtowny wzrost ciśnienia.

19. Omów zjawisko dyfuzji i przewodnictwa cieplnego gazów.

Dyfuzja-transport masy z obszaru o większym do obszaru o mniejszym stężeniu. Strumień dyfuzji dǾ przez powierzchnię wyraża liczbowo masę przenikającą w jednostce czasu przez tę powierzchnię. Strumień dyfuzji jest proporcjonalny do gradientu stężenia i do pola powierzchni ds., czyli dǾ=-D(dc/dx)ds., gdzie D-współczynnik proporcjonalności zwany współ. dyfuzji. W przypadku stykających się ze sobą gazów dyfuzja występuje zawsze, jeśli gazy nie wchodzą ze sobą w gwałtowną reakcje chemiczną. Gdyby cząsteczki gazów poruszały się bez zderzeń dyfuzja zachodziłaby bardzo szybko, tak jednak nie jest. W skutek zderzeń międzycząsteczkowych cząsteczka gazu mimo że przebiega w czasie 1 sekundy drogę rzędu kilkuset metrów to ostatecznie mało oddala się od położenia początkowego. Im większa jest liczba zderzeń tym dyfuzja przebiega wolniej. Przewodnictwo cieplne-przenoszenie energii cieplnej wywołane istnieniem gradientem temp. Strumień energii, czyli ilość energii przechodzącej w jednostce czasu przez powierzchnię dS ustawiona prostopadle do kierunku przepływu energii jest proporcjonalny do pola powierzchni dS i do gradientu temp., dQ/dt=dǾ=-λ(dT/dx)*dS. przewodnictwo cieplne gazów nie zależy od ciśnienia- jest to właściwość wszystkich gazów.

20. Omów zjawisko lepkości w gazach i cieczach.

W gazach i cieczach występuje zjawisko lepkości(tzw tarcie wewnętrzne). Jest to związane z tym że między dwoma warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami występuje tarcie-powstaje siła, która dąży do wyrównania prędkości tych warstw ή-wsp lepkości charakterystyczny dla danego ośrodka. Lepkość cieczy określa wsp ή do którego proporcjonalna jest siła tarcia pomiędzy dwoma sąsiednimi warstwami cieczy poruszającymi się względem siebie, F=ή(dv/dl)S, dV- gradient prędkości, S-powierzchnia tarcia. Współczynnik lepkości gazów maleje przy zmniejszeniu temp. gazu podczas gdy lepkość cieczy wzrasta przy ochładzaniu w przybliżeniu zgodnie z ή= ή₀e^(∆W/kT), k- stała Boltzmana. ∆W-energia przejścia molekuł z pierwszego położenia równowagi do drugiego.

21. Omów zjawisko napięcia powierzchniowego.

Na molekuły znajdujące się na powierzchni cieczy działają sąsiednie molekuły położone na powierzchni i tuż pod nią. Oprócz tego na molekuły powierzchniowej warstwy cieczy działają siły F leżące w płaszczyźnie stycznej do powierzchni cieczy. Dla każdej z molekuł leżących wewnątrz Awzajemnie się równoważą.

Jednakże dla molekuł położonych na

obwodzie powierzchni siły F skierowane na zewnątrz są siłami zewnętrznymi i są prostopadłe do obwodu i styczne do powierzchni cieczy. Te zewnętrzne siły w warstewce powierzchniowej nazywamy siłami napięcia powierzchniowego. Liczbowa wartość długości obwodu nazywa się współczynnikiem napięcia powierzchniowego danej cieczy. Oznaczając długość obwodu powierzchni S przez L znajdziemy wartość bezwzględną wszystkich sił zewnętrznych F_i działających na molekułę przez F otrzymamy współ. napięcia powierzchniowego α=F/L.

22.Omów zjawisko włoskowatości.

Włoskowatością nazywamy zjawisko obserwowane w cienkich kapilarach. Zanurzając częściowo kapilarę w cieczy zwilżającej obserwujemy, że poziom cieczy w kapilarze jest wyższy niż poziom cieczy poza kapilarą, a powierzchnia swobodna w kapilarze jest wklęsła. Zanurzając kapilarę w cieczy nie zwilżającej obserwujemy, że poziom cieczy w kapilarze jest niższy niż poza kapilara a powierzchnia swobodna cieczy w kapilarze jest wypukła. Zmianom wysokości słupka cieczy w kapilarze towarzyszą zmiany powierzchni styku cieczy z wew. powierzchnią kapilary, a tym samym zmiany energii przylegania. Jeżeli ciecz ma względem tej powierzchni własności zbliżające to będzie dążyć do zwiększenia powierzchni styku.

23.Omówić zjawisko w którym światło zachowuje się jak fala.

-fale swietlne są falami poprzecznymi

-Faraday odkryl skręcenie płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym

-Maxwel stwierdzil że fale elektromagnetyczne rozchodza się w prózni zpredkością światła

-Planck stwierdzil że atomy wysyłaja energie promieniowania nie w sposób ciagły lecz w postaci okreslonych porcji zwanych kwantami

*pojedynczy kwant ma energje E proporcjonalną do czestotliwosci promieniowania V

E=hv

-Eistain ustalił zwiazek miedzy masą i energią E=mc²

każdemu kwantowi energii promieniowania można przypisać pewnąmase i pęd p=hv/c

5.Omówić zjawisko interferencji światła.

Jnterferencja fal-superpozycja dwóch fal harmonicznych o jednakowej częstotliwości nie wykazujących podzczas rozchodzenia się zadnych przeskoków fazowych (maja tzw. cech spójności)wywołujacych wychylenia cząsteczek od połozenia równowagi skierowane wzdłóż tej samej prostej.Ten przypadek superpozycji nazywamy zjawiskiem interferencji fal.

-interferencja fal może prowadzic do wzmocnienia, osłabienia i wygaszenia nakładajacych się fal

Zjawisko interferencji światła występuje wtedy gdy w określonym punkcie przestrzeni nakładaja się dwie jednakowe monochromatyczne fale świetlne, fale o jednakowej częstotliwości

-fale o fazach zgodnych wzmacniają się a przeciwnych osłabiają

24.Omówić interferencje światła na podanych przykładach

Te zmienne barwy cienkich warstw tłumaczymy nakładaniem się fal z których jedna odbija się od zewnętrznej a druga od wewnętrznej powierzchni cienkiej warstwy.

Fale odbite od zewnetrznej i wewnętrznej powierzchni warstwy przebywają różne drogi, mogą więc spotykać się z różnymi fazami.Zależy to od kąta padania światła na warstwę i od grubości warstwy.Jeśli w którymś miejscu grubośc ścianki jest taka że wygaszeniu ulega np.światło żółte , to pozostałe barwy wchodzace w skład światła białego dają barwe dopełniającą niebieską.W innym zaś miejscu grubość ścianki może być taka że wygaszeniu ulegnie barwa niebieska .Wówczas pozostałe barwy światła białego dają barwę żółtą.

Aby długie fale świetlne wygaszały się wzajemnie , grubość cienkiej warstwy musi być większa niż w przypadku wygaszania fal krótszych.W efekcie końcowym ,jeśli warstwa w poszczególnych miejscach ma nie jednakową grubość, przy oświetleniu światłem białym na powierzchni zobaczymy różne barwy.

Nakładające się promienie fal odbitych od zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni warstwy mogą mieć różne fazy.

25.Omówić zjawisko dyfrakcji światła na pojedyńczej szczelinie.

Dyfrakcja światła zjawisko ugięcia światła przy przechodzeniu w pobliżu ośrodka nieprzezroczystego.

Na szczelinę pada fala płaska. Poza szczelinę przedostaje się fala o powierzchni lekko zakrzywionej rozchodząca się w obszarze szerszym niż wynikało by to z prawa prostoliniowego rozchodzrnia światła.

Efekt ugięcia światła jest tym wyraźniejszy im mniejsza jest szerokość szczeliny w stosunku do długości fali.

26. Zjawisko dyfrakcji światła na dwóch szczelinach.

Na ekranie II otrzymujemy prążki ciemne i jasne.

Różnica dróg światła wychodzących z poszczególnych szczelin

-dla prążków jasnych różnica dróg δ musi być równa całkowitej wielokrotności długości

faliλ
, gdzie m=1,2,3

-prążki ciemne powstają wtedy gdy odległość δ równa się nieparzystej wielokrotności λ/2, czyli
gdzie k=0,1,2,3. Ich odległość l_k od prążka centralnego wynosi

gdzie k=0,1,2,3

27.Omówić działanie siatki dyfrakcyjnej. Zdolność rozdzielcza, a dyspersja.

Siatka dyfrakcyjna - nazywamy układ n równoległych szczelin do siebie rozmieszczonych w odstępach

d = a+b, d - stała siatki dyfrakcyjnej

-wszystkie szczeliny działając łącznie dają wspólny obraz interferencyjny

Jeżeli różnica dróg sąsiednich promieni od miejsca spotkania na ekranie δ = λm (gdzie m oznacza liczbę całkowitą), to promienie 1,2 wzmacniają się przy interferencji. Z zależności geometrycznych wynika δ/2=sinα ⇒δ = d sinα. A zatem warunek wytworzenia prążka jednego przy współdziałaniu wszystkich szczelin można wyrazić w postaci wzoru: dsinαm=mλ dla m = 0,1,2,3. Wartość m=0 odpowiada centralnemu prązkowi jasnemu na ekranie. Dla prążka centralnego mamy największą energię promienist. Wszystkie fale spotykają się w fazach zgodnych. Amplituda fali wypadkowej jest sumą amplitud składowych czyli równa się nA gdzie n oznacza liczbę szczelin. Energia fal jest proporcjonalna do kwadratu amplitud a zatem n²A². Dyspersja - (rozszczepienie światła białego na barwy widoczne) wielkość charakteryzująca zdolność przyżądu spektralnego do rozdzielania przestrzennego fal o różnej długości. Przez zdolność rozdzielczą mikroskopu rozumiemy odwrotność najmniejszej odległości dwóch punktów które jeszcze rozróżniamy czyli
Im większa zdolność rozdzielcza tym więcej szczegułów rozróżniamy na obserwowanym preparacie.

28. Polaryzacja światła.

Zjawisko świadczące o poprzecznym charakterze fal świetlnych.

Polaryzacja światła - uporządkowanie kierunków drgań fali świetlnych np. przez jej podwójne załamanie czy odbicie.

Promieniowanie niespolaryzowane

Kierunek rozchozenia się promienia świetlnego wektora k jest prostopadły w tym przypadku do płaszczyzny rysunku.

Jeżeli potrafimy zmiany wektora E (wektor natężenia pola elektrycznego fali) we wszystkich falach składowych sprowadzić do jednej płaszczyzny zawierającej wektor k mamy doczynienia ze światłem liniowo spolaryzowanym.

W przypadku fali spolaryzowanej liniowo zmiany E odbywają się stale w tej samej płaszczyźnie zawierającej wektor k.

Światło spolaryzowane kołowo można otrzymać przez nałożenie się na siebie dwóch promieniowań spolaryzowanych liniowo (wniosek można podeprzeć przez efekt składania dwóch fal harmonicznych prostopadłych do siebie).

Polaryzacja podczas odbicia swiatła - jeśli promień pada na płaszczyznę rozgraniczającą np. woda szkło ulega częściowo odbiciu, a częściowo załamaniu. Zarówno promień odbity jak i załamany są częściowo spolaryzowane. Wykazano że jeżeli między promieniem odbitym i załamanym istnieje kąt 90^o to promień odbity jest całkowicie liniowo spolaryzowany.

Całkowita polaryzacja podczas odbicia zachodzi wtedy gdy tangens kąta padania równy jest współczynnikowi załamamia.

29.Zjawisko dwójłamności w kryształach.

Zjawisko podwójnego załamania występuje w ciałach anizotropowych optycznie (np. w kryształach). Anizotropia - zależność makroskopowych własności fiz. Oraz właściwości chemicznych od kierunku przestrzennego. Anizotropia kryształów jest konsekwencją uporządkowanej struktury krystalicznej. Zjawisko dwójłamności polega na rozdzieleniu promienia padającego na kryształ na dwa promienie.

BO - promień zwyczajny, BE - promień nadzwyczajny, BD - kierunek osi głównej

Oś optyczna kryształu - jest to wyróżniony kierunek taki, że światło biegnie wewnątrz płytki w tym kierunku nie ulegnie podwójnemu załamaniu. Podczas obracania kryształu jedna plamka jest nieruchoma czyli wiązka powodująca jej powstanie zachowuje się zgodnie z prawami załamania. Druga wiązka ruchoma nie zachowuje się zgodnie z prawami odbicia. Dla pr zwyczajnego

Dla prnadzwyczajnego stosunek sinusów nie ma określonej wartości lecz zależy od kąta padania. W ośrodkach anizotropowych promień nie jest na ogół prostopadły do powierzchni falowej (jego kierunek tworzy kąt z kierunkiem normalnej do czoła fali (prędkość promienia jest inna niż prędkość fali. W środowisku izotropowym promień jest prostopadły do czoła fali prędkość promienia równa się prędkości fali.

30.Omówić promieniowanie ciała doskonale czarnego.

Ciało doskonale czarne - w każdej temp. T>0 pochłania wszelkie padające nań promieniowanie o dowolnej długości fali (wsp. absorpcji=0). Promieniowanie cieplne - strumień energii fal elektromagnetycznych emitowane w T>0. Prawo Plancka - prawo opisujące emisję i absorpcję światła przez ciało doskonale czarne. Zgodnie z nim emisja (absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) hν.

Prawo Wiena określa zmianę położenia max rozkładu natężenia promieniowania cieplnego przy zmianie temp. Zgodnie z tym prawem iloczyn λ_max natężenia promieniowania cieplnego ciała doskonale czarnego znajdującego się w określonej temp. bezwzględnej i tej temp jest stały. λ_maxT=const Także stosunek częstotliwości ν_max w danej temp bezwzględnej i tej temp jest stały ν_max/T=const.

Prawo Stefana - Boltzmana określa zależność całkowitej zdolności emisyjnej ε ciała doskonale czarnego od jego temp bezwzględnej T. ε=δT⁴ gdzie δ- stała Boltzmana.

Prawo Kirchhoffa Dla promieniowania zrównowazonego stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorbcyjnej = się natęzeniu promoieniowania zrównoważonego ciała doskonale czarnego

Zdolność emisyjna ciała jest mniejsza od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnegoo tej samej temp.

31.Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Emisja elektronów z danej substancji pod wpływem światła opuszczające substancję na skutek zjawiska fotoelektrycznego elektrony nazywa się ftoelektronami, a powstały przy ich uporządkowanym ruchu w zewnętrznym polu elektrycznym prąd - prądem elektrycznym.

Zjawisko fotoelektryczne - ogół zjawisk spowodowany oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym związana jest z przekazywaniem energii fotonów pojedyńczym elektronom.

-całkowity strumień promieniowania Φ_e wyraża moc danego źródła tzn. ogólną ilość energii promienistej wysyłanej przez źródło we wszystkich kierunkach w jednostce czasu

-gęstość kątową strumienia energii promieniowania I_e w danym kierunku rozumiemy stosunek strumienia energii promieniowania I_e w danym kierunku. Wyraża się przez

ω- wartość kąta bryłowego któremu odpowiada promieniowanie. Jednostką

14.Efekt Comptona.

Rozproszenie wysokoenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego (gamma lub rendgenowskiego) na słabo związanych elektronach. W wyniku rozproszenia elektron otrzymuje część pędu i energii padającego kwantu promieniowania przez co rozproszony kwant promieniowania ma mniejszą energię (większą dł fali). Dla zderzenia kwantu promieniowania z elektronem, gdy oba obiekty traktowane są jak sprężyste kulki można zapisać wzór: Δλ=2Πλ_o(1-cosθ), E=hν, λ_o-comptonowska dł fali.

15. Omówić model atomu Bohra. Wykazać że moment pędu jest skwantowany.

Postulaty Bohra:

-w atomie istnieją pewne dozwolone stacjonarne tory po których elektron może dążyć bez straty energii

-elektron na n - tej orbicie stacjonarnej posiada ściśle określaną wartość energii E_n

-w stanie normalnym elektron znajduje się na najbliższych jądra orbitach. Wzbudzenie atomu wiąże się z przeskokiem elektronu na wyższą orbitę odpowiadają większej energii. Jeżeli elektron przeskakuje z orbity wyższej na niższą towarzyszy wydzielenie kwantu energii.Moment pędu na orbicie

Zgodnie z tym warunkiem moment pędu jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka dzielonej przez 2Π.

32.Omówić model atomu Bohra. Wyprowadź wzór na całkowitą energię elektronu na orbicie n.

Energia elektronu - całkowita energia elektronu na orbicie n składa się z energii kinetycznej i energii potencjalnej. Energię kinetyczną możma wyrazić następująco:

Czynnik mv²/r - przedstawia siłę dośrodkową, a więc może być zastąpiony wyrażeniem

A zatem energia kinetyczna na orbicie n

ε_o-przenikalność magnetyczna próżni.

Energia potencjalna - może być wyznaczona w stosunku do określonego poziomu:

Całkowita energia elektronu na orbicie n wynosi

33.Omówić doświadczenie Franka - Hertza.

-w lampie znajdują się opary rtęci

-ciśnienie musi być takie aby doszło co najmniej do jednego zderzenia elektronów z atomami rtęci

-lampa jest termostatowana w celu utrzymania stałej temperatury

-między anodą a siatką przykłada się ujemne napięcie które ma zapobiec emisji wtórnej elektronów.

Przy małych napięciach siatki prąd jest przez ład przestrzenny. W początkowym wzroście natężenia wzrasta ona zgodnie z prawem Ohma. Po osiągnięciu przez elektrony określonej energii kinetycznej w tym przypadku odpowiadająca napięciu 488eV. Po przekroczeniu tego napięcia elektrony zderzają się z atomami rtęci nie sprężyście przez co energia kinetyczna elektronów zamienia się na energię wzbudzenia atomów. Elektrony przez utratę energii nie są w stanie dotrzeć do anody przez hamujące działanie siatki. W skutek czego natężenie prądu anodowego maleje. Warstwa pary w której zachodzi przekazywanie energii wmiare wzrostu napięcia siatkowego przesówa się w stronę katody. Elektrony które ją straciły zbliżając się do anody mogą ją odzyskać i dochodzą do siatki z energią wystarczającą do jej pokonanie co się wyjaśnia kolejnym wzrostem napięcia na siatce.

18. Jak są zapełnione elektrony w atomach podaj zasadę Pauliego.

Zasada Pauliego - w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o jednakowych wszystkich liczbach kwantowych.

Liczba kwantowa - oznaczana tradycyjnie literą n numeruje kolejno poziomy energetyczne o określonym momencie pędu danym orbitalną liczbą kwantową l przyczym n=1,2,3.

Dzięki zasadzie Pauliego można określić rozbudowę kolejnych powłok elektronowych KLMN

Liczba kwantowa główna 1 2 3 4 symbol powłoki L M N K, l-liczba kwantowa poboczna l=0,1,2,3,...,n-1 (związana jest z momentem pędu na orbicie i kształtem elipsy), m-liczba kwantowa magnetyczna m=-1, (-l+1),0,+l (związana z rzutem spinu elektronu na kierunek pola), s-liczba kwantowa spinowa s=(+1/2,-1/2) (związana z rzutem spinu elektronu na kierunek pola).

W powłoce elektronowej K mogą występować tylko elektrony l=0 m=0, a spinowa liczba kwantowa przyjmuje dwie wartości -1/2,+1/2, a więc w powłoce elektronowej mogą znaleźć się max 2 elektrony.

1.MECHANIZM ROZCHODZENIA SIĘ FALI HARMONICZNEJ PODŁUŻNEJ

2.MECHANIZM ROZCHODZENIA SIĘ FALI HARMONICZNEJ PÓŁPRZECZNEJ.

3.POWSTANIE I WŁASNOŚCI FALI STOJĄCEJ.

4.ZJAWISKO DOPPLERA.

5.Drgania harmoniczne

6.OMÓW RUCH HARMONICZNY TŁUMIONY

7,OMÓW RUCH HARMONICZNY TŁUMIONYZ SIŁĄ WYMUSZAJĄCĄ

8. Absorpcja mocy przez oscylator harmoniczny

9. Składanie drgań współbieżnych

10.Składanie drgań prostopadłych
11.RÓŻNICZKOWE RÓWNANIE FALI PŁASKIEJ.

12.OMÓW ZJAWISKO TOWARZYSZĄCE ROZCHODZENIU SIĘ FAL MECHANICZNYCH KORZYSTAJĄC Z ZASADY HUYGENSA.

13.Omów ogólne założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy materii.

14. Omów rozkład prędkości Maxwella.

15. Wyprowadź wzór na ciśnienie gazu doskonałego.

16, Omów zasadę ekwipartycji energii.

17. podaj pierwszą zasadę termodynamiki i definicje wielkości w niej występujących. Wyprowadź wzór definiujący temp. bezwzględną i podaj jej interpretację.

18. Omów różnicę pomiędzy gazem i parą.

19. Omów zjawisko dyfuzji i przewodnictwa cieplnego gazów.

20. Omów zjawisko lepkości w gazach i cieczach.

21. Omów zjawisko napięcia powierzchniowego

22.Omów zjawisko włoskowatości.

23.Omówić zjawisko w którym światło zachowuje się jak fala.

24.Omówić interferencje światła na podanych przykładach

25.Omówić zjawisko dyfrakcji światła na pojedyńczej szczelinie.

26. Zjawisko dyfrakcji światła na dwóch szczelinach.

27.Omówić działanie siatki dyfrakcyjnej. Zdolność rozdzielcza, a dyspersja.

28. Polaryzacja światła.

29.Zjawisko dwójłamności w kryształach.

30.Omówić promieniowanie ciała doskonale czarnego.

31.Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

32.Omówić model atomu Bohra. Wyprowadź wzór na całkowitą energię elektronu na orbicie n.

33.Omówić doświadczenie Franka - Hertza.

100mg/cm3=10*-10kg/m3 100kN=0,1MN 36mm/h=0,0001m/s 1kWh=360000J ZASADY ZACHOWANIA: Pędu- Jeżeli wypadkowa sił zew działających na układ punktów materialnych jest =0 to pęd całkowity tego układu jest stały. Krętu Jeżeli moment wypadkowy sił zew działajacych na układ =0, to kret całkowity tego układu jest stały Mz=0 L=const Energi mechanicznej energia mech układu odosobnioinego i zachowawczego jesta stała Ek+Ep=const Całkowita energia układu odosobnionego jest stała.Wielkosci opisujace ruch obrotowy: -kąt predkosc katowa w=dl/dt przys katowe e=dw/dt moment bezwł J=mr2 moment pedu- L=J*omega moment siły M=J*epsilon Ek= J*omega kwadrat/2 Mechanizm rozchodzenia fal dzwiekowych rezonans- zjawisko pobudzaniadrgań zjawisko silnego wzrostu amplitudy drgań mech pod wpływem rytmicznego działania siły wymuszającej Mechanizm jest to rozchodzenie zaburzeń w postaci zagęszczeń i rozrzedzeń powstałych w wyniku jakiegos drgania .Swiatło przedizał fal elektro magnetycznych widzialnych oraz podczerwien i ultrafiol, ma nature złozoną która w jednych warunkach ujawnia się jako fala a w innych jako czasteczki (dualizm korpuskofalowy) Na czym polega dualne natura światła polega na falowej naturze materii spełnia równanie falowe i jednocześnie składa się z fotonów które zachowują się jak czastki o falowej naturze swiadcza zjawiska interferencja (fale o jednakowych dł wzmacniaja się najsilniej jeżeli roznica ich drog = wielokrotnosci dł fali a max się osłabiaja jeżeli rożnica ich drog optycznych jest wielokrotnością połówek dł fali) dyfrakcja( polega na uginaniu się promieniu swietlnych napotykajacych na swej drodze przeszkody) polaryzacja( swiatło w którym kierunki drgan fal sa w jakis sposób uporzadkowane) Jaki warunek muzi spełniać kąt padania aby światło było całk spolar Jeżeli światło pada pod taki kątem, że stosunek współczynników załamania tych osi jest równy tangensowi tego kąta to prom odbity jest całk spol. Od czego zalezy skrecenie płaszcz polaryzacji w rozt optycz Skrecenie płaszcz polaryzacij zalezy od kąta skrecenia płaszczyzny grubości warstwy i stezenia Czy można zaobs polar fal akustycz NIE bo to fal apodłuzna jest jednowymiaro tylko poprzeczna ulega polaryzacji. Widmo absorpcyjne- otrzymuje się w ciagu absorbowania poezetonu subst jeżeli czasteczka znajdujaca się w stanie podstawowym pochłonie energie wówczas całkowita jej energia wzrośnie czasteczka przechodzi wtedy w stan wzbudziny. Widmo emisyjne powstanie wtedy gdy czasteczka wypromieniuje nadmiar energi. Najwyższa temp ma ciało fioletowe (najkrótsza) z prawa wiena max prom jest przesuniete w strone fal krótkich. Od czego zalezy predkośc elektron emitowanych w wyniku fotoefektu zalezy do czestotliwosci promieniowania predkosc elektremitowanych z metali nie zalezy od natezenia. Zmiany natezenia powoduje proporcionalne zwieksz lub zmiejsz ilosci emitowanych elektr. Prawo Bernoulliego suam Ek Ep i ciśnienia jednostki masy ( lub objetości) usytalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkoscia stałą. p+qv2/2=const Prawo Gaussa dla pola elektrycznego strumien indukcji przez dowolną powierzchnie zamknietą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wew tej powierz. Przemiana izotermiczna bardzo wolna gdyz temp nie zmienia się adiabatyczna gwałtowana nie wystepuje wymiana ciepła z otoczeniem

---