POLITECHNIKA WROCŁAWSKA SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA Nr 8

INSTYTUT FIZYKI TEMAT: Pomiar gęstości ciał stałych i cieczy za

FILIA W JELENIEJ GÓRZE pomocą piknometru oraz pomiar gęstości cieczy za

pomocą wagi Mohra.

Imię i nazwisko: numer kolejny ćwiczenia zaliczenie

Krzysztof Jabłoński 3

grupa wydział rok data wykonania ćwiczenia

2 elektroniki 1 10 - III - 2000

CEL ĆWICZENIA:

Zapoznanie się z techniką ważenia na analitycznej wadze półautomatycznej, wyznaczenie gęstości cieczy i gęstości ciała stałego za pomocą piknometru oraz wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra.

WPROWADZENIE:

Gęstość danej substancji określa się jako stosunek jej masy do objętości:

.

Wzór ten określa gęstość substancji jednorodnej. W przypadku substancji niejednorodnej gęstość jest funkcją położenia punktu i stanowi granicę stosunku jej masy do objętości, gdy objętość zmniejsza się do danego punktu. Jednostką gęstości w układzie SI jest
, natomiast jednostką ciężaru właściwego w tym samym układzie jest
. Gęstość
i ciężar właściwy są związane zależnością:

.

Gdzie
we wzorze oznacza miejscowe przyspieszenie ziemskie. Gęstość ciała zależy również od temperatury:

,

gdzie
oznacza gęstość w rozważanej temperaturze,
gęstość w temperaturze
,
współczynnik objętościowy rozszerzalności termicznej, natomiast
. Ze wzoru wynika, że gęstość ciał maleje ze wzrostem temperatury, jeżeli
jest dodatnie.

Jedną z metod wyznaczania gęstości cieczy i ciał stałych jest metoda piknometryczna. Jest to jedna z podstawowych metod laboratoryjnych. Polega na ważeniu cieczy (lub cieczy z zanurzonym ciałem stałym), zajmującej w piknometrze pewną objętość. Piknometr jest to szklana kolba o specjalnym kształcie z dokładnie doszlifowanym korkiem, w którym znajduje się kanalik. Stosowane są także piknometry z wmontowanym termometrem co znacznie ułatwia badanie zależności gęstości od temperatury.

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ PIKNOMETRU:

Aby wyznaczyć gęstość cieczy
należy znać masę oraz objętość cieczy. Masa badanej cieczy wyraża się następującym wzorem :

,

oznacza masę pustego piknometru, natomiast
masa piknometru wraz z wypełnioną cieczą. Dla piknometru napełnionego cieczą o zadanej gęstości, w naszym przypadku była to woda destylowana można zapisać równanie :

,

,

gdzie
oznacza masę wody destylowanej, potrzebnej do całkowitego wypełnienia piknometru,
gęstość wody destylowanej w pokojowej temperaturze,
masę piknometru napełnionego wodą destylowaną,
objętość piknometru. Z zależności powyżej zamieszczony otrzymujemy następujące równanie:

.

Równanie to jednoznaczenie wskazuje na to, że wyznaczenie gęstości sprowadza się do pomiaru mas. Równanie nie ujmuje sił wyporu powietrza działające na piknometr i odważniki.

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI MOHRA:

Oprócz piknometru do wyznaczenia gęstości cieczy można zastosować wagę Mohra. Waga składa się z podstawy, nóżki oraz ramienia, który jest podzielony na dziewięć równych odcinków po prawej stronie pryzmatów, zaś po lewej stronie pryzmatów jest odcinek ramienia zakończonego pewną masą przeciwważącą. Waga ta wykorzystuje w swym działaniu zasadę sum pędów. Na prawym odcinku ramienia, podzielonego na dziewięć części, zawiesza się „koniki”, na odpowiednich długościach. Na samym końcu tegoż ramienia zawieszony był walec szklany wypełniony częściowo rtęcią. Zamieściliśmy go w walcu wypełnionym do ¾ wodą destylowaną i równoważyliśmy wagę. Do obliczenia gęstości cieczy posłużyliśmy się następującym wzorem:

- oznacza masę ciężarka,
- jest to iloczyn przyspieszenia ziemskiego oraz odległości od pryzmatu, dla badanej cieczy, natomiast
=
z tym wyjątkiem, że dotyczy wody destylowanej,
- to gęstość wody destylowanej.

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH ZA POMOCĄ PIKNOMETRU:

Piknometr może także posłużyć do wyznaczenia gęstości ciał stałych nierozpuszczających się w cieczy o zadanej gęstości. Wyznaczenie to polega na zbadaniu masy ciała oraz jego objętości. Jeżeli do piknometru napełnionego cieczą o znanej gęstości włożymy badane ciało stałe, to część wody wypłynie na zewnątrz piknometru. Objętość wody wypartej przez to ciało jest równa objętości badanego ciała stałego i wyraża się następująco:

,

gdzie
oznacza objętość badanego ciała stałego, natomiast
oznacza masę wody wypartej przez badane ciało,
masę badanego ciała,
masę piknometru wypełnionego wodą,
masę piknometru z wodą i badanym ciałem. Powyższe sprowadzają do wzoru, na wyliczenie gęstości badanego ciała stałego, wyrażonego następująco:

Podczas mierzenia masy wody destylowanej, badanej cieczy oraz badanego ciała stałego posługiwaliśmy się w doświadczeniu wagą laboratoryjną, a także analityczna wagą półautomatyczną. Waga laboratoryjna pomagała nam we wstępnym ustaleniu mas poszczególnych ciał, zaś analityczna waga półautomatyczna pozwalała na dokładne wyznaczenie mas poszczególnych ciał. Wyniki otrzymane z doświadczenia zamieszczone są w poniższych tabelach.

WYNIKI POMIARÓW:

Dla wagi laboratoryjnej:

Piknometr	Piknometr + woda destylowana	Piknometr + badana ciecz	Piknometr + badana masa	Piknometr + woda destylowana + badana masa
g g 1 g	g g g 1 g	g g g g 1 g	g g g 1 g	g g g 1 g
16 g	41 g	38 g	36 g	58 g

Dla analitycznej wagi półautomatycznej:

Piknometr	Piknometr + woda destylowana	Piknometr + badana ciecz	Piknometr + badana masa	Piknometr + woda destylowana + badana masa
g g g 0,690 g 0,0014 g	20 g 10 g 10 g 2 g 0,250 g 0,002 g	20 g 10 g 5 g 2 g 2 g 0,2000 g - 0,0018 g	20 g 10 g 5 g 1 g 0,550 g 0,0012 g	50 g 5 g 2 g 2 g 0,070 g - 0,0006 g
16,6914 g	42,252 g	39,1982 g	36,5512 g	59,0694 g

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI:

Cieczy, przy metodzie piknometrycznej:

- masa badanej cieczy,

- masa pustego piknometru,

- masa piknometru napełnionego wodą destylowaną,

- gęstość cieczy,

- gęstość wody,

w temperaturze 22
C

Cieczy, przy metodzie z wagą Mohra:

Ciał stałych, przy metodzie piknometrycznej:

- masa badanego ciała,

- masa piknometru wypełnionego wodą destylowaną,

- masa piknometru wypełnionego wodą destylowaną i badanym ciałem,

- masa wody wypartej przez badane ciało,

- gęstość wody,

- gęstość badanego ciała,

Gęstość cieczy oraz badanego ciała:

Metoda
Piknometryczna	878	6513
Waga Mohra	855

OBLICZENIA BŁĘDÓW:

Dla gęstości cieczy:

przyjmujemy jako równe zero, gdyż jest to wartość odczytana z tablic.

Dla gęstości ciała stałego:

przyjmujemy jako równe zero, gdyż jest to wartość odczytana z tablic.

Wyniki błędów:

0,0073	0,028

WNIOSKI:

Wykonywanie ćwiczenia umożliwiło nam praktyczne zapoznanie się z metodą ważenia na analitycznej wadze półautomatycznej. Także, w praktyczny sposób, zbadaliśmy gęstość cieczy oraz ciała stałego. W wyniku obliczeń okazało się, że ciało ma bardzo zbliżoną gęstość do antymonu (Sb). Natomiast badana ciecz miała zbliżoną wartość gęstości do denaturatu, czyli alkoholu etylowego. Nie są to jednak dokładne wyniki pomiaru. Zarówno w przypadku mierzenia gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra jak i wyznaczeniem gęstości metodą piknometryczną błąd ten mógł wynikać z niedokładnego osuszenia poszczególnych menzurek i co jest z tym związane ciecz nie była jednorodna, ponieważ zawarta w niej była także woda destylowana. Innym czynnikiem mogło być na przykład gęstość wody destylowanej, która jak wiadomo zmienia się nieliniowo w różnych temperaturach. Dla naszych obliczeń wzięliśmy pod uwagę gęstość dla temperatury 22
C, gdyż taka temperatura była zaobserwowana w laboratorium. Kolejnym czynnikiem wpływającym na błąd wyznaczania temperatury mogło być odpowietrzenie próbek. Waga Mohra, którą dysponowaliśmy podczas wykonywania ćwiczenia, miała zniszczone bardzo pryzmaty. Fakt ten najbardziej niekorzystnie wpłynął na nasze wyniki. Odczyt z niej był najbardziej obciążony błędem. Inny nasuwający się wniosek to rzeczywista waga poszczególnych odważników. Podczas wieloletniej eksploatacji ciężarki mogły mieć inne od rzeczywistych mas. Mogły przecież ulec częściowo korozji, wytrzeć się czy chociażby mogły ulec zabrudzeniu. Również odczyt z analitycznej wagi półautomatycznej był obarczony błędem. Choć była to waga, której dokładność wynosiła 0,2 mg, to jednak nie wiemy jakie były rzeczywiste wyniki odczytanych pomiarów.

---