Analiza struktury

  

1. Budowa szeregu przedziałowego

 

Liczba klas k

 

 

Rozpiętość przedziału klasowego h

 

 

Granice pierwszego przedziału (dolna d₁ i górna g₁)

 

 

2. Miary tendencji centralnej, przeciętnego poziomu, położenia, średnie

 

Szereg szczegółowy	Szereg punktowy	Szereg przedziałowy
Średnia arytmetyczna
Średnia harmoniczna
Dominanta
- najczęstszy wariant cechy	- wariant cechy któremu odpowiada największa liczebność ni
Mediana
n - nieparzyste n - parzyste	n - nieparzyste n - parzyste
Kwartyl pierwszy
n - podzielne przez 4 n+1 - podzielne przez 4 n+2 - podzielne przez 4 n+3 - podzielne przez 4
Kwartyl trzeci
n - podzielne przez 4 n+1 - podzielne przez 4 n+2 - podzielne przez 4 n+3 - podzielne przez 4
Kwantyle

 

3. Miary zróżnicowania, Zmienności, dyspersji, rozproszenia

 

Odchylenie standardowe
gdzie
Odchylenie przeciętne
Odchylenie ćwiartkowe
Obszary zmienności
Współczynniki zmienności

 

4. Miary asymetrii, skośności

 

Miary asymetrii

 

5. Miary spłaszczenia

 

Miary spłaszczenia

 

6. Miara koncentracji (Lorentza)

 

Koncentracja (Lorentza)

 

7. Wskaźnik podobieństwa struktur

 

Wskaźnik podobieństwa struktur

, gdzie

 

Do wzorów na A₁ i α

 

Moment centralny r-tego rzędu
Moment zwykły r-tego rzędu

 

Analiza dynamiki

 

I. Przyrosty i indeksy

 

1. Średnie

Szereg czasowy momentów	Szereg czasowy okresów

 

2. Przyrosty absolutne

Jednopodstawowe	Łańcuchowe

 

3. Przyrosty względne

Jednopodstawowe	Łańcuchowe

 

4. Indeksy indywidualne

Jednopodstawowe	Łańcuchowe

 

5. Zależność między indeksami indywidualnymi i przyrostami względnymi

Jednopodstawowe	Łańcuchowe

 

6. Zamiana indeksów indywidualnych

łańcuchowe na jednopodstawowe			jednopodstawowe na łańcuchowe			zmiana roku bazowego
-				1,0		-		1,0
	1,0								1,0

 

 

 

7. Średni przyrost absolutny i średnie tempo zmian

, gdzie

 

8. Indeksy agregatowe dla wielkości absolutnych

, , , , ,

 

 

II. TRENDY I SEZONOWOŚĆ

 

1. Średnie ruchome

Średnie ruchome zwykłe	Średnie ruchome scentrowane
	Półrocza: itd.   Kwartały: itd.

 

2. Równanie trendu liniowego

t=1,2,3,...,n   ;	; ;
,

 

3. Analiza sezonowości

Składniki sezonowości		Wskaźniki sezonowości
Metoda mechaniczna	Metoda analityczna	Metoda mechaniczna	Metoda analityczna
,		,

 

 

4. Miary dobroci dopasowania

Dane roczne	Dane sezonowe
, ,	, ,

 

Analiza korelacji i regresji

 

I. analiza korelacji

 

1. Współczynnik korelacji Pearsona

 

, gdzie

 

2. Współczynnik korelacji rang Spearmana

 

, gdzie d_i = ranga x_i - ranga y_i

 

3. Stosunek korelacyjny

 

, gdzie
,
,

 

4. Współczynnik zbieżności Czuprowa

 

, gdzie
,

 

5. Współczynnik Kendala

 

; a = n₁₁; b = n₁₂; c = n₂₁; d = n₂₂;

 

6. Korelacja wieloraka i cząstkowa

 

 

 

 

 

II. ANALIZA REGRESJI

 

1. 1.      Teoretyczna linia regresji

 

, gdzie
,

---