Jakub Sito dr J. Girulska

II rok fizyki

czwartek 15:30

Ćwiczenie nr 65

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona

nr prążka	góra		dół		Lewy		prawy
	wew.	zew.	wew.	zew.	wew.	zew.	wew.	zew.
5	5,59	5,43	11,95	12,05	28,63	28,81	22,30	22,15
6	5,22	5,05	12,27	12,41	28,99	29,14	21,96	21,82
7	4,89	4,77	12,67	12,80	29,31	29,44	21,64	21,48
8	4,58	4,46	12,96	13,07	29,62	29,74	21,30	21,19
9	4,31	4,20	13,29	13,34	29,89	30,02	21,01	20,91
10	4,02	3,93	13,51	13,60	30,16	30,28	20,73	20,61

nr prążka	góra		dół		Lewy		prawy
	wew.	zew.	wew.	zew.	wew.	zew.	wew.	zew.
5	5,58	5,40	11,95	12,05	28,62	28,81	22,30	22,15
6	5,20	5,05	12,25	12,41	28,98	29,13	21,96	21,83
7	4,89	4,77	12,65	12,81	29,31	29,43	21,64	21,48
8	4,58	4,45	12,95	13,06	29,61	29,73	21,30	21,19
9	4,30	4,18	13,29	13,35	29,88	30,03	21,03	20,92
10	4,02	3,92	13,51	13,62	30,17	30,28	20,73	20,62

Położenie prążka zerowego:

I Wstęp teoretyczny

Interferencja światła - zjawisko wzmocnienia lub osłabienia natężenia światła w zależności od różnicy faz składowych fal świetlnych w wyniku nakładania się fal spójnych, spolaryzowanych liniowo w tej samej płaszczyźnie.

Pierścienie Newtona. Światło padając na układ składający się z płytki płasko-równoległej A oraz płasko-wypukłej B na każdej powierzchni granicznej ulega częściowo odbiciu. Promienie odbite mogą ze sobą interferować. W szczególności interferują: promień odbity od górnej powierzchni płytki A, z promieniem odbitym od dolnej, sferycznej powierzchni płytki B. Między tymi promieniami istnieje różnica dróg optycznych

gdzie pochodzi od zmiany fazy zachodzącej przy odbiciu od środowiska o większym współczynniku załamania. Grubość h warstwy powietrza jest zmienna, stąd i obraz zmienia się wraz ze wzrostem promienia podstawy. Wzmocnienie powstaje wtedy, gdy

a osłabienie, czyli minimum, gdy

Różnica dróg Δ jest stała dla tej samej wartości h, a równocześnie dla stałej wartości promienia podstawy czaszy ρ, stąd też otrzymujemy obraz w postaci na przemian jasnych i ciemnych pierścieni. Promień podstawy ρ czaszy kulistej spełnia związek

II Pomiary

Ustawiono mikroskop, aby okienko lampy sodowej (λ=589nm) leżało na osi soczewki oświetlacza mikroskopu. Następnie podłączono lampę sodową do sieci ~220V poprzez dławik. Położono badaną soczewkę płasko-wypukłą stroną wypukłą na płytkę płaską i umieszczono na stoliku mikroskopu. Za pomocą dwu śrub mikrometrycznych ustawiono położenie środkowe stolika mikroskopu. Dokonano dwukrotnie pomiary średnicy sześciu wybranych ciemnych prążków.

III Opracowanie wyników pomiarów

1) Biorąc pod uwagę położenie pierścienia zerowego obliczono wartości promieni dla poszczególnych pierścieni Newtona : Pomiar 1 - Tabela 1, Pomiar 2 - Tabela 2.

Biorąc dane z Tabeli 1 oraz Tabeli 2 obliczono średnie arytmetyczne promieni poszczególnych stron pierścieni i przedstawiono w formie dwóch tabel: Pomiar 1 - Tabela 3, Pomiar 2 - Tabela 4.

Biorąc dane z Tabeli 3 oraz Tabeli 4 obliczono średnie arytmetyczne promieni poszczególnych pierścieni i przedstawiono w formie dwóch tabel: Pomiar 1 - Tabela 5, Pomiar 2 - Tabela 6.

Biorąc dane z Tabeli 5 oraz Tabeli 6 (czyli dwa pomiary) obliczono średnią arytmetyczną promieni poszczególnych pierścieni i przedstawiono w formie tabeli: Tabela 7.

2) Biorąc dane z Tabeli 7 i wykorzystując wzór:

gdzie: k- numer prążka

- długość fali (589nm)

obliczono promienie krzywizny dla każdego prążka i przedstawiono w formie tabeli: Tabela 8.

Przykładowe obliczenia dla prążka 5:

r = 3,25 mm = 0,00325 m

= 589 nm = 0,000000589 m

k = 5

Następnie z danych z Tabeli 8 wyliczono średnią arytmetyczną promienia krzywizny ze wzoru:

i wynosi ona:

IV Ocena błędów

Na podstawie obliczeń średniej arytmetycznej R obliczono błąd średni kwadratowy wartości średniej promienia krzywizny soczewki ze wzoru:

gdzie:

=|3,76067-3,58641|²+|3,76067-3,66723|²+|3,76067-3,74581|²+|3,76067-3,81515|²+

+|3,76067-3,85398|²+|3,76067-3,89541|²=0,03036+0,00873+0,00022+0,00296+

+0,00870+0,01815=0,06912

i w ostatecznym rachunku mamy:

Ostateczna średnia wartość promienia krzywizny soczewki wynosi:

V Wnioski

Na błąd pomiarów promieni pierścieni Newtona wpłynęło m.in.:

• słaba dokładność wyznaczenia położenia, w którym krzyż okularu pokrywałby się ze środkiem prążka zerowego;

• słaba dokładność wyznaczania wartości na śrubie mikrometrycznej (dokładność do 5 miejsc po przecinku dla jednostki metra);

• błąd paralaksy podczas ustawiania krzyża okularu na zewnętrznej i wewnętrznej stronie pierścienia;

• dość małe powiększenie mikroskopu obrazu pierścieni Newtona.

Ww. błędy występujące podczas pomiarów wpłynęły pośrednio na wynik obliczeń poszczególnych promieni pierścieni, a tym samym na ostateczną wartość promienia krzywizny soczewki.

---