Michał Szurek
" KOMPUTER I ZADANIE Z OLIMPIADY MATEMATYCZNEJ "
Nie milkną spory o maturze, która w nowym ujęciu czeka uczniów (a więc wielu naszych Czytelników) za kilka miesięcy. Przez ten czas w kąciku matematycznym będzie o tej maturze - ale ogólnie. Poradników szczegółowych jest bardzo dużo. A mnie chodzi o ogólne spojrzenie- przyda się ono i młodym, i starszym.
Środowisko naukowe i nauczycielskie jest konserwatywne. To dobrze. Wychowanie i nauczanie powinno się opierać na solidnych, sprawdzonych podstawach. Reformy winny być powolne i starannie przygotowane. Ale konserwatyzm ma swoje złe strony. Wciąż bronimy się przed dopuszczaniem na egzaminy urządzeń liczących, z kalkulatorami na czele. Wielu uczonych i wielu wykładowców starszej daty nie dostrzega, że komputery po prostu są, że uczyć trzeba inaczej. Jak? W tym właśnie problem - nie na łamy „Młodego Technika”.
Skalę trudności ujmuje autentyczna historia z zadaniem z Olimpiady Matematycznej ( październik 2004). Ubarwię nieco fabułę, zachowując istotę sprawy. Zadanie było oto takie:
W trójkącie ostrokątnym( rysunek) punkt D jest spodkiem wysokości poprowadzonej z C na AB, punkt E jest rzutem D na CB, zaś punkt F dzieli odcinek DE tak, że AB/DB=EF/FD. Wykazać, że proste AE i CF są prostopadłe.
Czysta geometria, prawda? Nie chciało mi się myśleć. Włączyłem program, który narysował mnie taki rysunek, jak wyżej i jeszcze „zanimował”. Wszystko się ruszało. Trójkąt zmieniał kształt, a proste AE i CF zawsze stały do siebie ortogonalnie. Jak drut. „No to się zgadza”, pomyślałem i właściwie straciłem zainteresowanie. Wszyscy widzimy, że się zgadza. Po co więc dalej rozdzielać włos na czworo? Istnieje powiedzenie, że dowody twierdzeń matematycznych są w ogóle niepotrzebne, bo jeżeli twierdzenie jest prawdziwe, to po co jeszcze dowód, a jeżeli nieprawdziwe, to i tak się udowodnić nie da.
Program, o którym mówię, jest autorstwa niemieckiego profesora Grothmanna. Jest freeware. W wersji angielskiej nazywa się c.a.r (compass and ruler),w niemieckiej Z.u.L(Zirkel und Lineal).Można go (program, nie profesora, i to w wersji polskiej) legalnie zainstalować na swoim komputerze, wyszukując po nazwisku lub nazwie programu.