ściąga sem 5 doc


Dyskretyzacja układu prętowego-identyfikacja niewiadomych przemieszczeń węzłowych układu

-podział na zbiór węzłów i elementów; -opis wszystkich zależności matematycznych przez 2 typy wielkości odniesionych do węzłów i elementów;

-wielkościami niewiadomymi węzłów są przemieszczenia wywołane przez obciążenia a elementów siły przywęzłowe w elemencie

Modyfikacja macierzy sztywności układu względem nieruchomych stopni swobody węzłów podporach- polega na usuwaniu wierszy i kolumn odpowiadających zerowym (zablokowanym)przemieszczeniom. Zmodyfikowaną macierz K* można też uzyskać przez ekstrakcję jej elementów z macierzy K. Ogólnie modyfikacja jest to jest to uwzględnienie więzi zakładanych na pewne przemieszczenia

-zastosowanie: analiza statyczna układów prętowych o zadanych warunkach podporowych;

-mechanizm: Kq=P (rozpisać)

q*- wektor przemieszczeń aktywnych (nieznanych)

qr- wektor przemieszczeń wymuszonych (znanych, najcześciej=0)

P1-aktywne obciążenie wektora w kierunku przemieszczeń swobodnych qr

P2-reakcje (podporowe) więzi ograniczających przemieszczenia spowodowanych wektorów qr i P1

Operacja kondensacji- jest to proces eliminacji nieistotnych niezerowych przemieszczeń końców pręta, którym odpowiadają zerowe wartości sił przywęzłowych

Zastosowanie kondensacji- do obliczeń sił wyjściowych w elementach przez kondensację wektora sił wyjściowych w elementach Kondensacje stosuje się do wyznaczania macierzy sztywności odniesionej do wektora qo odpowiadającego zwolnionym więzom

Przyczyny powodujące osobliwość globalnej MS detK=0

-węzły płaskie kraty 3D; -zależność liniowa między odkształceniami; -ruch sztywny-istnieje stan przemieszczeń o wektorze, któremu towarzyszy zerowe odkształcenie; -jeżeli istnieje co najmniej 1 =0 wektor qr, dla którego obliczona P=Kqr=0 to detK=0 a F nie istnieje; -układ geometryczny zmienny lub dopuszcza ruch sztywny przy zerowych obciążeniach.

Typy geometrycznie niezmiennych siatek kratownic przestrzennych

-dołączenie nowych węzłów do układu zbudowanego z czworościanów; -łączenie 2 układów geometrycznie niezmiennych min. 6-ścioma łącznikami zapewniającymi geometryczną niezmienność połączenia; -kratownice siatkowe na wielościanach zamkniętych

Pół-dodatnia określoność globalnej M geometrycznej

Występują często w zagadnieniach stateczności (wtedy) gdy w węzle spotykają się elementy o sile osiowej Nj=0. Omijamy przez kondensację lub zakładamy bardzo małe siły Nj=Njo*No=10^(-4)

GMS i gdzie występuje- przy analizie stateczności układów prętowych (wyznaczenie siły krytycznej wyboczenia sprężystego)

3 warunki na więzi kraty 3D

-konieczny n=(le+lp)-3lw>>0; -dostateczny detK=0

-w-ki więzi podporowych

*lp>>6; *lp=6 (1. najczęściej 5 reakcji może przecinać 1 i tą samą prostą; 2. najwyżej 3 przecinają się w tym samym punkcie lub są do siebie równoległe; 3. najwyżej 3 leżą w tej samej płaszczyźnie.

Własności macierzy podatności F

-jeżeli detF=0 to K=F^(-1); -macierz F symetryczna; -nie istnieje jeżeli detK=0; -istnienie macierzy F jest warunkiem wystarczającym geometrycznej niezmienności układu; -jeżeli pewne przemieszczenia w wektorze q są liniowo zależne to macierz F jest osobliwa (detF=0);

-macierz F jest jądrem odpowiednich form kwadratowych przez które wyraża się energia potencjalna odkształcenia sprężystego układu Ep=0.5PT*F*P. Ep>0- układ geometrycznie niezmienny a macierz F dodatnio określona

Podstawowe założenia modelu Winklera

-podłoże liniowe l-parametrowe; -elementy dzielimy na odcinki delta i wstawiamy podpory sprężyste o ks=k*delta; -stała k z badań doświadczalnych; -charakterystyczne rozwiąznia ustala się w zależności na stosunek całkowitej długości belki do długości charakterystycznej

Modelowanie węzłów płaskich kraty 3D

1.Jeśli węzeł płaski leży w płaszczyźnie xy, xz lub yz to w kierunku prostopadłym do węzła umieszczamy podporę sztywną. 2.W przypadku nachylonego węzła płaskiego umieszczamy sprężynę o ks dążącej do nieskończoności prostopadłą do węzła płaskiego. 3. Łączymy węzeł płaski podporą typu xyz leżącą poza płaszczczyzną węzła płaskiego.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zadania- zarządzanie finan.przedsb. dr Joanna Rutkowska, ściąga z ZFP doc
Ściąga ISZ doc
Ściąga 2 sem, Studia, Semestr 1, Fizyka, Sprawozdania
pompy kolo 2 sciaga kot v doc
ściąga ret doc
Ściąga najlepsza doc
wskazniki sciaga, sem 4, ekonomika
EKONOMIKA ŚCIĄGA, sem 4, ekonomika
Sciaga 1 sem promieniotworczosc
Etyka - sciaga sem VI, pedagogika i praca socjalna
lasy sciaga (2) (1), 7 sem od Jacka, lasy
pompy kolo 2 sciaga kot v doc
Inżynieria - Ściąga, sem I, Inżynieria jakości i zarządzania środowiskiem, Inżynieria Jakości i Zarz
Sciaga lutek doc
MB sciaga sem 5
Sciaga 7 sem[1]. automaty, TC
ściaga sem 1
Lasy ściąga 2, 7 sem od Jacka, lasy
matematyka ściąga sem I

więcej podobnych podstron