Marzena Gorzycka

Ćwiczenie 25

WYZNACZANIE RÓWNOWAŻNIKA

ELEKTROCHEMICZNEGO MIEDZI.

Tabela pomiarów:

t [min]	I [A]
2	1,6
4	1,7
6	1,6
8	1,55
10	1,7
12	1,65
14	1,9
16	1,95
18	2,1
20	2

2. Obliczenia

wartość przyjęta szacunkowa (należy uwzględnić czas reakcji mierzącego)

niedokładność wynikająca z

wzorcowania przyrządu pomiarowego

masa molowa miedzi

wartościowość miedzi

W czasie pomiarów nieznacznie zmieniała się wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie. Wartość natężenia zapisywana była w dwu minutowych odstępach czasu. Do obliczeń została użyta wartość średnia obliczona z wzoru
.

Obliczona wartość średnia w tym przypadku wynosi

Obliczając równoważnik elektrochemiczny miedzi podstawiamy do wzoru roboczego pomierzone wartości.

Znając równoważnik elektrochemiczny możemy obliczyć stałą Faradaya z wzoru

3. Szacowanie niepewności pomiarowych

Niepewność pomiaru równoważnika elektrochemicznego zależna jest od niepewności pomiaru masy, natężenia prądu oraz czasu. Niepewność pomiaru czasu jest przyjęta przez nas szacunkowo na poziomie 2s, ponieważ nie jest możliwe stwierdzenie rzeczywistej jej wartości. Pomiar był dokonywany czasomierzem (stoperem) i należy w takich przypadkach uwzględnić czas reakcji osoby dokonującej pomiaru. Niepewność pomiaru masy wynika z wartości najmniejszego użytego ciężarka podczas pomiaru, gdyż pomiar był wykonywany tylko raz. Jest to niepewność typu `b'. Oblicza się ją według wzoru
. W tym przypadku niepewność pomiaru obydwu mas jest jednakowa. Niepewność pomiaru natężenia prądu składa się z niepewności typu `a' (odchylenie standardowe dla serii pomiarowej), oraz niepewności typu `b' (wynika z wzorcowania użytego przyrządu). Odchylenie standardowe obliczamy z wzoru

k- liczba pomiarów serii

[A]	[A]	[A ]
1,6	-0,175	0,030625
1,7	-0,075	0,005625
1,6	-0,175	0,030625
1,55	-0,225	0,050625
1,7	-0,075	0,005625
1,65	-0,125	0,015625
1,9	0,125	0,015625
1,95	0,175	0,030625
2,1	0,325	0,105625
2	0,225	0,050625

Po obliczeniu otrzymujemy wartość

Niepewność wynikająca z wzorcowania użytego przyrządu pomiarowego wynosi

Całkowitą niepewność pomiaru natężenia prądu oblicza się z wzoru

Całkowitą niepewność pomiaru równoważnika elektrochemicznego oblicza się metodą pochodnej cząstkowej. W tym przypadku pochodna jest liczona po wszystkich wielkościach zawartych we wzorze roboczym (
,
, I, t).

Po wstawieniu do wzoru poszczególnych pochodnych otrzymujemy

Pochodna obliczona po obydwu masach jak i niedokładność pomiaru mas jest taka sama więc we wzorze człon pochodzący od masy jest pomnożony przez 2. Po obliczeniu i pomnożeniu przez współczynnik rozszerzenia otrzymujemy następującą wartość rozszerzonej niepewności pomiaru równoważnika elektrochemicznego miedzi.

Niepewność dla stałej Faradaya również oblicza się metodą pochodnej cząstkowej. W tym przypadku jest to pochodna po dwóch zmiennych. Wartościowość jest wartością stałą i nie zawiera niedokładności. Niepewność masy molowej wynika z przybliżenia wartości odczytanej z układu okresowego pierwiastków i jest to jednostka najmniejszej dekady wziętej do obliczeń podzielona przez
. Ma ona wartość
. Po obliczeniu pochodnych otrzymujemy wzór

Po wstawieniu wartości i pomnożenie przez współczynnik rozszerzenia otrzymujemy

Znając ładunek elektronu
możemy oszacować stałą Avogadra (liczbę cząsteczek w gramocząsteczce) z wzoru
. Po obliczeniu otrzymujemy wartość

Ostateczne wyniki

Po zaokrągleniu

3.Wnioski

Przeprowadzone doświadczenie pozwoliło zapoznać się z reakcjami jakie zachodzą w elektrolicie podczas przepływu prądu. Przy pomocy badanej metody można pokrywać pewien element warstwą metalu (niklowanie, chromowanie). Wówczas na anoda musi być wykonana z materiału, którym chcemy pokrywać przedmiot użyty jako katoda.

Obliczony na podstawie wyników doświadczenia równoważnik elektrochemiczny miedzi odbiega od jego rzeczywistej wartości w sposób tak znaczny, że oszacowane niepewności pomiarowe nie kompensują tej różnicy. Wynika to z tego, że nie można było dokładnie zmierzyć czas doświadczenia, który ma wpływ na wyniki. Także wartość natężenia przepływającego prądu powinna być utrzymywana na stałym poziomie co w praktyce nie jest możliwe, a obliczona wartość średnia nie jest dokładnym odwzorowaniem faktycznego prądu. To, że wyznaczona wartość równoważnika nie jest jego faktyczną wartością widać z obliczeń stałych Faradaya i Avogadra. Ich rzeczywiste wartości wynoszą

3