CIEPŁO WŁAŚCIWE I SPOSOBY JEGO OBLICZANIA

Ciepło właściwe jest współczynnikiem określającym skłonność ciała do łatwiejszej lub trudniejszej zmiany temperatury pod wpływem dostarczonej energii cieplnej. Jest ono ściśle związane ze wzorem na ilość energii cieplnej potrzebnej do ogrzania/ochłodzenia ciała.

Wzór na ciepło właściwe jest prostym przekształceniem wzoru na tę energię:

Oczywiście jednostkę ciepła właściwego możemy znaleźć dzieląc jednostkę ciepła (dżul) przez jednostkę masy (kg) i temperatury (K). Czyli

Lub można użyć postaci przekształconej do jednostek podstawowych:

Ciepło właściwe jest zależne od substancji i od jej stanu skupienia. 

Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych

Wyznaczenia ciepła właściwego ciał stałych można dokonać w oparciu o zasadę bilansu cieplnego.

Jeżeli w kontakcie pozostają ciała o różnych temperaturach to będą one dążyły do osiągnięcia stanu równowagi termicznej, czyli do wyrównania temperatur przekazując między sobą ciepło. Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego w układzie izolowanym ilość ciepłą oddanego przez jedne ciała musi być równa ilości ciepła pobranego przez pozostałe ciała układu.

Aby obliczyć ciepło potrzebne są kalorymetr, termometr, woda, czajnik elektryczny, badane ciało, waga. Do kalorymetru należy wrzucić badane ciało. Należy przyjąć, że zarówno kalorymetr, jak i ciało mają początkową temperaturę równą pokojowej. Następnie należy wyznaczyć masy kalorymetru (z mieszadełkiem) i ciała . Następnie do kalorymetru należy wlać masę wrzątku (założyć należy, że jego temperatura jest równa ). Odczekać dopóki temperatura w kalorymetrze nie ustali się. Odczytać temperaturę końcową .

W układzie tym ciepło oddawać będzie wrzątek, a pobierać badana substancja
i kalorymetr. Ilość ciepła oddanego jest więc równa:

gdzie – masa wrzątku, – temperatura końcowa w , – ciepło właściwe wody.

Ciepło pobrane przez kalorymetr i ciało można opisać wzorem:

gdzie , - masa odpowiednio kalorymetru (z mieszadełkiem) i ciała, - temperatura końcowa, - temperatura początkowa ciała i kalorymetru, , – ciepła właściwe odpowiednio aluminium (z którego wykonane są kalorymetr i mieszadełko) i ciała.

Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego ciepło pobrane musi być równe oddanemu, czyli:

Stąd możemy obliczyć ciepło właściwe badanej substancji :

Wyznaczanie ciepła właściwego topnienia lodu

Wyznaczenia ciepła właściwego topnienia lodu można dokonać w oparciu o zasadę bilansu cieplnego.

Jeśli ciało osiągnęło temperaturę przemiany fazowej (np. w wyniku ogrzewania osiągnęło temperaturę topnienia) to aby ciało zmieniło fazę musi jeszcze pobrać lub oddać pewną ilość ciepła równą:

gdzie jest ciepłem przemiany, np. ciepłem topnienia (czyli ilością ciepła jaką trzeba dostarczyć, aby substancji przeszedł z fazy stałej w ciekłą.

Do wyznaczenia ciepła właściwego potrzebne są kalorymetr, termometr, woda, lód, waga. Na początku należy wyznaczyć masę naczynka kalorymetrycznego (z mieszadełkiem) a następnie wlać do niego wodę i ważąc naczynko z wodą wyznaczyć masę wody . Umieścić naczynko w plastikowej osłonie i przykryć pokrywką, odczekać chwilę do wyrównania temperatur (od czasu do czasu mieszając) i zanotować temperaturę początkową . Następnie należy wrzucić trochę lodu (który wcześniej powinien poleżeć w temperaturze pokojowej aby ogrzał się do ), zakryć kalorymetr i odczekać do ustalenia się temperatury końcowej (od czasu do czasu mieszając). Po odczytaniu końcowej temperatury zważyć

naczynko z zawartością i wyznaczyć masę lodu . Podczas dokonywania pomiarów woda
i kalorymetr oddają ciepło a lód je pobiera.

W układzie tym ciepło oddawać będzie woda i kalorymetr. Ilość ciepła oddanego jest więc równa:

gdzie - masa odpowiednio kalorymetru (z mieszadełkiem) i wody, - temperatura końcowa, - temperatura początkowa, – ciepła właściwe odpowiednio aluminium
(z którego wykonane są kalorymetr i mieszadełko) i wody.

Ciepło pobrane przez lód (na stopienie a następnie ogrzewanie się jako cieczy do ) można opisać wzorem:

gdzie - masa lodu, – ciepło topnienia lodu.

Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego ciepło pobrane musi być równe oddanemu, czyli:

Stąd możemy obliczyć ciepło topnienia lodu :

Wyznaczanie ciepła właściwego cieczy metodą ostygania

Szybkość, z jaką stygną ciała opisuje prawo ostygania Newtona:

czyli różnica temperatur o jaką ciało stygnie w czasie jest proporcjonalna od różnicy temperatur między ciałem i otoczeniem. Im bardziej temperatura ciała zbliżać się będzie do temperatury otoczenia, tym wolniejsze będzie stygnięcie.

Współczynnik proporcjonalności w powyższym wzorze zależy od różnych czynników, min. od pojemności cieplnej badanej cieczy, czyli iloczynu masy i ciepła właściwego – im pojemność cieplna układu jest większa tym wolniej układ stygnie. Typowa zależność temperatury badanej cieczy od czasu pokazana jest na rysunku 1 poniżej:

Ilość ciepła, jaką trzeba odprowadzić, aby ochłodzić masę m ciała o przedstawia się wzorem:

gdzie oznacza ciepło właściwe substancji.

Korzystając z powyższych wzorów można wykazać, że czasy stygnięcia 2 różnych cieczy w tym samym układzie (np. kalorymetrze w klasie) od takiej samej temperatury początkowej do takiej samej temperatury końcowej (patrz rysunek 1) spełniają zależność:

Zatem znając ciepło właściwe jednej cieczy (np. wody ) i mierząc masy i czasy ostygania obu cieczy (przykładowo wody i oleju) można wyznaczyć nieznane ciepło właściwe drugiej cieczy (np. oleju) ze wzoru:

gdzie – masy odpowiednio wody i oleju, , – ciepła właściwe odpowiednio wody i oleju, – czasy ostygania, odpowiednio wody i oleju, od pewnej temperatury do temperatury (takich samych dla obu cieczy – patrz rysunek 1).

Aby obliczyć ciepło właściwe potrzebne są kalorymetr, termometr, woda i badana ciecz, maszynka lub palnik, badane ciało, waga. Do kalorymetru należy wlać podgrzaną 1 ciecz
i przez 10-15 min notować co pół minuty temperatury. Czynności te należy powtórzyć dla
2 cieczy. Z ostatniego wzoru można policzyć badane ciepło właściwe.