Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

UTRZYMANIE I EKSPLOATACJA

NAWIERZCHNI BETONOWYCH

DRÓG I LOTNISK

Kierunek: BUDOWNICTWO

STUDIA NIESTACJONARNE II-go stopnia

ROK II SEMESTR III

Specjalność: Budowa Dróg

RAFAŁ WALSKI

KIELCE: Grudzień 2015

PROJEKT NR 1

Projekt połączenia dyblowanego dla płyt wykonanych z betonu klasy C^35/45 obciążonych golenią samolotu obliczeniowego C160 o średniej liczbie dziennych operacji L= 0,1.

Wymiarowanie nawierzchni betonowej metodą naprężeń liniowych Westergaarda dla obciążeń zewnętrznych:

Samolot obliczeniowy: C160

DANE:

- beton klasy C^35/45 : f_ck,cube - wytrzymałość betonu na ściskanie 4,5 [kN/cm²] = 450 [kG/cm²]

- liczba operacji: L = 0,1

- przyjęta, założona grubość płyty: h = 30 [cm]

- współczynnik Poissona dla betonu: µ = 0,18

- winklerowski współczynnik reakcji podłoża: g = 10 [kG/cm³] = k = 0,1 [kN/cm³]

Dane samolotu obliczeniowego: C160

- ciężar do startu P = 51000 [kG] = 510 [kN]

- liczba goleni n = 2

- ciśnienie w oponie samolotu obliczeniowego g = 3,0 [kG/cm²] = 0,03 [kN/cm²]

Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych

Moduł sprężystości betonu - E_b

= 400000 [kG/cm²] ≈ 4000 [kN/cm²]

Promień względnej sztywności płyty betonowej - l

= 98,21 [cm]

Wytrzymałość betonu na rozciąganie przy zginaniu - R_zg

- współczynnik bezpieczeństwa dla 1,7 < b < 2,3 - przyjmuję: b = 2,3

0,5 ∙ ∙ 2,3 = 67,53 [kG/cm²] = 6,75 [MPa]

Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie przy zginaniu - σ_dop

- współczynnik bezpieczeństwa dla końcowego odcinka drogi startowej 1,8 < s < 2,0

p rzyjmuję: s = 2,0

= = 33,76 [kG/cm²] = 3,37 [MPa]

Obciążenie przypadające na goleń główną samolotu obliczeniowego - P_g

P_g = = = 229,50 [kN]

- współczynnik poprawkowy z uwagi na intensywność ruchu – Ψ

przyjmuję z monogramu 1.12. – Ψ = 1,39

A – powierzchnia styku jednej opony z nawierzchnią (1500 1800) [cm²]

przyjmuję: A = 1600 [cm²]

F – powierzchnia styku wszystkich kół z nawierzchnią:

F = 4 ⋅ A = 4 ⋅ 1600 = 6400 [cm²]

S – odstęp kół bliźniaczych = 46 [cm]

S_r – odstęp par kół bliźniaczych = 153 [cm]

l – promień względnej sztywności płyty = 98,21 [cm] = 0,982 [m]

S/l = 0,46838 [cm] ≈ 0,47 [cm]

S_r/l = 1,55788 [cm] ≈ 1,56 [cm]

F/l² = 0,6635 [cm] ≈ 0,66 [cm]

- wyznaczenie współczynnika redukcji obciążenia n_r dla goleni samolotu z czterema kołami z monogramu 1.7.  n_r = 2,2

Obciążenie równoważne na jedną goleń podwozia głównego samolotu - P_r

= 75,05 [kN]

Powierzchnia styku koła równoważnego (odkształconej opony koła z nawierzchnią)- F_s

= 2501,67 [cm²]

Parametry powierzchni styku koła z nawierzchnią

a) eliptyczny kształt powierzchni styku:

= 39,91 [cm] 0,5 ⋅ 39,91 = 19,95 [cm]

b₁ – promień zastępczego koła powierzchni równomiernego rozłożenia nacisku płyty na podłoże

b) kołowy kształt powierzchni styku:

= 28,22 [cm]

r – promień równoważnego zastępczego koła pow. styku opony z nawierzchnią w [cm].

Określenie promienia zastępczego koła powierzchni równomiernego rozłożenia nacisku płyty na podłoże:

r < 1,724 ⋅ h = 1,724 ⋅ 30 = 51,72 [cm] → b = = 26,38 [cm]

OBLICZENIE NAPRĘŻEN RZECZYWISTYCH W PŁYCIE NAWIERZCHNI

a) Wyznaczenie naprężeń dla obciążenia zlokalizowanego w środku płyty:

C₁ – współczynnik zmniejszający maksymalne ugięcia płyty od ciężaru skupionego i równomiernie rozłożonego na zastępczej powierzchni kołowej.

C₂ – maksymalny promień zastępczej kołowej powierzchni poddanej reakcji podłoża.

C₁ (0 0,2) - dla nieznanej sztywności układu płyta betonowa-podłoże;

– przyjmuję: C₁ (0 0,2) = 0,1

– przyjmuję: C₂ = 5 ⋅ l = 5 ⋅ 98,21 = 491,05

• wielkość naprężeń w przypadku kołowego kształtu powierzchni styku z nawierzchnią:

0,179 [kN/cm²] = 1,79 [MPa]

• wielkość naprężeń w przypadku eliptycznego kształtu powierzchni styku koła z nawierzchnią betonową w przekroju elipsy wzdłuż jej osi x-x:

0,19 [kN/cm²] = 1,9 [MPa]

• wielkość naprężeń w przypadku eliptycznego kształtu powierzchni styku koła z nawierzchnią betonową w przekroju po osi elipsy w kierunku y-y:

0,20 [kN/cm²] = 2,0 [MPa]

• wielkość ugięcia w dowolnym punkcie płyty obciążonej golenią samolotu dla obciążenia zlokalizowanego w środku płyty:

Ugięcie płyty (1,1)

w_(1,1) = ∙  ∙ ∙ 

 ∙

w_(1,1) = 0,009416 [cm] ≈ 0,01 [cm]

b) Wyznaczenie naprężeń dla obciążenia zlokalizowanego na krawędzi płyty:

0,1395 [kN/cm²] = 1,39 [MPa]

• wielkość ugięcia płyty w dowolnym punkcie leżącym na osi y na krawędzi płyty:

0,0273 [cm]

c) Wyznaczenie naprężeń dla obciążenia zlokalizowanego w narożu płyty:

0,1044 [kN/cm²] ≈ 1,05 [MPa]

• wielkość ugięcia płyty (przy założeniu x = 0):

0,0577 [cm] ≈ 0,06 [cm]

σ₀ = 1,79 [MPa]; σ_k = 1,39 [MPa]; σ_n = 1,05 [MPa] ≤ σ_dop = 3,37 [MPa]

Warunek został spełniony

Wnioski:

Zaprojektowana płyta o grubości 30 cm z betonu C35/45 gwarantuje przeniesienie obciążeń powstających od operacji samolotu obliczeniowego C160.