Adaptacja akustyczna w praktyce
Część 3 - pułapki basowe

Tomasz Wróblewski

W poprzednim miesiącu poruszyłem temat tzw. pułapek basowych, których zadaniem jest pochłonięcie energii fal o określonych częstotliwościach w niskim paśmie akustycznym. Pora przyjrzeć się bliżej tej tematyce.

Wiemy już, że o występowaniu rezonansów własnych pomieszczenia decydują głównie jego wymiary fizyczne, których najczęściej nie jesteśmy w stanie zmienić. Ale nie oznacza to, że jesteśmy w tej sytuacji całkowicie bezradni. Istnieją bowiem niezbyt skomplikowane konstrukcje mechaniczne, które pozwalają w istotny sposób wpływać na pochłanianie energii fal o określonych częstotliwościach, a tym samym umożliwiają wyrównanie charakterystyki przenoszenia w danym pomieszczeniu odsłuchowym.
Zacznijmy od... zasłony

Punktem wyjścia do naszych rozważań na temat tzw. pułapek basowych będzie sytuacja, w której przed betonową lub ceglaną ścianą powiesimy materiałową zasłonę, która pełni funkcję porowatego materiału dźwiękochłonnego. Pominąwszy oczywisty fakt pochłaniania dźwięku przez samą zasłonę, różnego dla różnych materiałów z jakich jest ona wykonana i stopnia udrapowania zasłony, przyjrzymy się pochłanianiu wynikającemu z określonej odległości zasłony od ściany. Z rozważań teoretycznych, których nie ma sensu tutaj przytaczać, oraz z pomiarów praktycznych wynika, że taki układ zasłona-ściana charakteryzuje się pochłanianiem częstotliwości, których długość fali pozostaje w ścisłej zależności w odległości zasłony od ściany. Dokładniej rzecz ujmując wartość maksymalna pochłaniania występuje przy odstępie od ściany równym nieparzystej wielokrotności jednej czwartej długości fali, a minimalna przy parzystej wielokrotności jednej czwartej długości fali. Brzmi to dość skomplikowanie, więc przełóżmy owo stwierdzenie na praktykę. Jeśli odległość zasłony od ściany będzie wynosiła 20 centymetrów (co odpowiada długości fali o częstotliwości 1720Hz), największe pochłanianie będzie występowało dla częstotliwości 430Hz i jej nieparzystych wielokrotności, a najmniejsze dla 860Hz i jej parzystych wielokrotności.

Zasłona powieszona w odległości (d) od ściany tworzy jednej z najprostszych ustrojów akustycznych pozwalających na pochłanianie częstotliwości, których długość fali jest czterokrotnie większa od odległości (d). Układ ten działa dość sprawnie w odniesieniu do częstotliwości z zakresu środka pasma.

Skuteczność układu zasłona-ściana dla najniższych częstotliwości jest niewielka i odnosi się głównie do częstotliwości z przedziału 250Hz-1kHz (warto o tym pamiętać pracując nad wyrównaniem akustyki pomieszczenia w tym właśnie zakresie). Sama zasada jednak ma zastosowanie przy konstruowaniu tzw. pułapek basowych (bass trap), o których wspomniałem w poprzednim odcinku naszego cyklu. Fala dźwiękowa wpadająca do pułapki basowej odbija się od jej dna. Jeśli głębokość pułapki basowej jest równa jednej czwartej długości fali wówczas przy jej dnie fala uzyskuje największe ciśnienie (prędkość cząsteczek jest tam zerowa), a ciśnienie przy wlocie pułapki basowej jest bliskie zeru (cząsteczki uzyskują tam największą szybkość). Od głębokości pułapki zależy częstotliwość do jakiej jest ona dostrojona. Jeśli chcemy dostroić pułapkę np. do 120Hz (długość fali 2,87m), wówczas powinna ona mieć głębokość 72 centymetry.

Ćwierćfalowe pułapki basowe są bardzo skuteczne w odniesieniu do częstotliwości do jakiej są dostrojone i jeśli tylko mamy możliwość ich zastosowania w naszym studiu nagrań namawiam do ich wykonania, zwłaszcza gdy nasze pomieszczenie charakteryzuje się jedną, mocno dominującą częstotliwością rezonansową. Wykonanie pułapki skrzynkowej jest dość proste, ale trzeba pamiętać o solidnym połączeniu tworzących ją elementów wykonanych z grubej sklejki i zabezpieczeniu przed występowaniem rezonansów mechanicznych.

Przekrój skrzynkowej pułapki basowej. Fala dźwiękowa wpada od góry poprzez materiał dźwiękochłonny. Różnica ciśnień u wlotu pułapki i u jej dna sprawia, że układ ten pochłania energię fal, do których został dostrojony. We wnętrzu pułapki należy umieścić materiał dźwiękochłonny, który poszerza zakres działania ustroju.

Ratunek w butelce
Skrzynkowa pułapka basowa to nie jedyny element spełniający rolę ustroju akustycznego pochłaniającego energię nadmiernie wyeksponowanych częstotliwości rezonansowych pomieszczenia. Równie chętnie stosowany jest ustrój bazujący na znanym od dawna rezonatorze Helmholtza. Aby przekonać się jak działa rezonator Helmholtza wystarczy dmuchnąć w krawędź pustej butelki. Wtłoczenie powietrza przez szyjkę butelki wywoła drganie powietrza znajdującego się w jej głębi, a częstotliwość tych drgań będzie zależeć od jej objętości - czym będzie ona większa, tym częstotliwość będzie niższa.

Zbudowany na zasadzie butelki rezonator Helmholtza pochłania w pomieszczeniu energię tej częstotliwości, do której jest dostrojony. Dobroć rezonatora, czyli szerokość pasma na jakie on oddziałuje, pozostaje w ścisłej zależności od tarcia cząsteczek powietrza w układzie drgającym. Szklana butelka charakteryzuje się bardzo dużą dobrocią, czyli wycinane przez nią pasmo częstotliwości jest bardzo wąskie. Jeśli jednak przysłonimy wlot butelki albo do jej wnętrza włożymy np. kilka skrawków materiału, wówczas dobroć się zmniejsza, czyli szerokość pochłanianego pasma częstotliwości ulega poszerzeniu.

Jedna z form ustroju akustycznego z perforowaną płytą czołową. W tym wypadku ustrój ma postać skrzynki zamkniętej od przodu płytą o grubości (g) z nawierconymi otworami. Wnętrze skrzynki w połowie wypełnione jest warstwą mineralnej wełny dźwiękochłonnej. O częstotliwości, do jakiej dostrojony jest ustrój decydują: głębokość ustroju (d), procentowy udział otworów w powierzchni płyty czołowej (gęstość ich rozmieszczenia oraz średnica otworów) oraz grubość płyty czołowej (g). Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, by ustrój miał formę płyty perforowanej mocowanej w pewnej odległości od ściany pomieszczenia.

Warto zadać sobie pytanie co się dzieje z dźwiękiem o innej częstotliwości niż częstotliwość rezonansowa rezonatora Helmholtza, który w końcu też dostaje się do jego wnętrza. Mówiąc najprościej - zostaje on odbity i rozchodzi się półkoliście. Uzyskujemy zatem efekt podwójnie korzystny z akustycznego punktu widzenia: pochłonięcie energii częstotliwości rezonansowej oraz rozproszenie energii innych częstotliwości.

Jak w praktyce realizowany jest rezonator Helmholtza? Na dobrą sprawę idea jego konstrukcji niewiele różni się od konstrukcji butelki, a w zasadzie wielu butelek. Zazwyczaj jest to pudło prostokątne, którego łączna objętość równa jest sumie objętości naszych wyimaginowanych butelek, zamknięte pokrywą z wywierconymi otworami. W ten sposób uzyskujemy rezonator o perforowanej powierzchni. Umieszczone w pewnej odległości od ściany, wykonane ze sklejki płyty z wywierconymi otworami, stanowią właśnie praktyczną realizację zespołu rezonatorów Helmholtza. Owe otwory lub szczeliny to nic innego jak szyjki tychże rezonatorów, a pustka powietrzna za płytą to ich wnętrze.

Wzorów na wyliczenie częstotliwości ustroju akustycznego z otworami okrągłymi jest kilka, ale najczęściej stosowany przedstawia się następująco:

gdzie:
f₀ - częstotliwość rezonansowa
p - procentowy udział perforacji w powierzchni czołowej
d - głębokość pustki powietrznej [cm]
g - grubość płyty czołowej [cm]
s - średnica pojedynczego otworu [cm]

Nieco kłopotliwe może okazać się wyliczenie procentowego udziału perforacji w powierzchni czołowej ustroju, ale tutaj pomocne będą wzory umieszczone obok.

Wyliczając wymiary ustroju akustycznego z otworami na płycie czołowej potrzebna nam będzie wartość procentowego udziału perforacji w powierzchni czołowej. Można ją pracowicie wyliczyć "na piechotę", ale można też skorzystać z wzorów opublikowanych w "Podręczniku Akustyki" F. A. Everesta. W jednym przypadku mamy do czynienia z otworami rozmieszczonymi po kwadracie, a w drugim z otworami umieszczonymi po trójkącie równobocznym.

Już choćby z pobieżnych wyliczeń wynika, że dostępne w handlu pilśniowe płyty perforowane (w których procentowy udział perforacji jest względnie duży), pozwalają uzyskać rezonans w zakresie częstotliwości środkowych. Jeśli zależy nam na rezonansie w zakresie niskich częstotliwości, wówczas musimy korzystać z grubszych płyt sklejkowych i wiercić w nich większe otwory, rozstawione w większych odległościach. Przykładowo płyta o grubości 6mm z otworami o średnicy 3mm oddalonymi od siebie o ok. 6cm (co daje procentowość perforacji rzędu 0,25%), ustawiona w odległości ok. 15cm od ściany pozwala uzyskać częstotliwość rezonansu rzędu 75Hz.

Zbudowany na bazie rezonatora Helmholtza ustrój akustyczny charakteryzuje się największą skutecznością wtedy, gdy fale dźwiękowe padają nań prostopadle. Wówczas to wszystkie drobne rezonatory, z których składa się cały ustrój, pozostają ze sobą w fazie. Jeśli fale dźwiękowe padają pod pewnym kątem wówczas skuteczność spada, ale można sobie z tym poradzić poprzez wewnętrzne oddzielenie poszczególnych rezonatorów np. kratką zamontowaną w pustce powietrznej.

Jak już wiemy z opisanego wyżej przypadku butelki sama pustka powietrzna wewnątrz rezonatora sprawi, że tak skonstruowany ustrój akustyczny będzie posiadał ostrą charakterystykę, co z wielu względów nie zawsze jest korzystne. Ma to rację bytu gdy walczymy z jedną, ściśle określoną częstotliwością, ale zazwyczaj częstotliwości rezonansowe pomieszczenia nie pokrywają się ze sobą, skupiając się w pewnym zakresie częstotliwości. Dlatego też wewnątrz ustroju należy umieścić elementy dźwiękochłonne, które swoim oporem akustycznym poszerzą pasmo działania ustroju. Jako wypełnienie najczęściej stosowana jest wełna minera. Praktyka podpowiada, że powinna ona zajmować połowę obszaru pustki powietrznej. Jeśli płyta oddalona jest od ściany o 20cm, wówczas wełna przymocowana do tejże ściany powinna mieć grubość 10cm.

Uproszczony schemat szczelinowego ustroju akustycznego. Nabite pionowo listwy stanowią rodzaj "szyjki butelki" w rezonatorze Helmholtza tworzonym przez ustrój. Na częstotliwość rezonansową mają wpływ szerokość tych listew (g), odległość płyty czołowej od ściany lub dna ustroju (d) oraz procentowy udział szczelin w powierzchni czołowej ustroju.

Ustrój listwowy
Innym ustrojem akustycznym, także bazującym na zasadzie pracy rezonatora Helmholtza, jest ustrój listwowy. Tutaj rolę "szyjki od butelki" pełni przestrzeń między dwoma listwami tworzącymi szczelinę wlotową. Masa powietrza znajdująca się w szczelinie ma zdolność poruszania powietrza znajdującego się wewnątrz ustroju, co razem tworzy rezonansowy układ akustyczny.
Wzór do wyliczania częstotliwości rezonansowej ustroju listwowego jest następujący:

gdzie:
f0 - częstotliwość rezonansowa [Hz]
p - procentowy udział szczelin w powierzchni czołowej ustroju
g - grubość listwy [cm]
d - głębokość pustki powietrznej [cm]

Listwy w ustroju listwowym mogą być montowane pionowo, poziomo, jak i pod kątem - wszystko zależy od efektu wizualnego, jaki chcemy osiągnąć (nie zapominajmy bowiem, że ustroje akustyczne muszą siłą rzeczy pełnią także rolę elementów wystroju pomieszczenia). Tutaj także wskazane jest użycie materiałów dźwiękochłonnych, które wnosząc opór akustyczny powodują rozszerzenie zakresu częstotliwości pochłanianych przez ustrój. W większości realizacji materiałem dźwiękochłonnym są płyty z włókna szklanego umieszczane tuż za szczelinami.

A już za miesiąc...
W kolejnym odcinku cyklu przyjrzymy się bliżej bardzo popularnym i stosunkowo łatwym do wykonania we własnym zakresie przeponowym ustrojom dźwiękochłonnym oraz zastanowimy się gdzie najlepiej rozmieścić ustroje akustyczne służące do kontroli niskich częstotliwości w naszym pomieszczeniu.