Adaptacja akustyczna w praktyce Część 2 - rezonanse skośne i styczne Tomasz Wróblewski W poprzednim miesiącu dowiedzieliście się, i dla wielu Czytelników była to informacja zaskakująca, że duża liczba rezonansów własnych pomieszczenia wcale nie przeszkadza. Mało tego - czym więcej i gęściej tym lepiej. Po przeczytaniu poniższego artykułu będziecie już mogli ocenić wady swojego pomieszczenia i zlokalizować częstotliwości, którym wojnę wydamy za miesiąc. W przypadku każdego pomieszczenia prostopadłościennego musimy pamiętać o tym, że charakteryzuje się ono występowaniem trzech rodzajów rezonansów akustycznych, które mają bardzo duży wpływ na odbiór niskich tonów w danym pomieszczeniu. Należy wziąć pod uwagę fakt, i to podkreślałem w poprzednim odcinku tego cyklu (EiS 10/2005), że owych rezonansów nie da się uniknąć, są one nieodłączną cechą każdego pomieszczenia o przekroju prostokątnym. Poprzez zachowanie odpowiednich proporcji wymiarów i działania polegające na wytłumianiu określonych częstotliwości za pomocą specjalnie zaprojektowanych pułapek można jednak doprowadzić do sytuacji, że częstotliwości tych drgań będą rozłożone w miarę równomiernie. Dzięki temu uzyskamy wyrównaną charakterystykę odpowiedzi pomieszczenia w zakresie tonów najniższych reprodukowanych przez głośniki. Wiemy już, że lepszymi właściwościami w zakresie niskich częstotliwości charakteryzują się większe pomieszczenia, w których występuje więcej rezonansów. Większa ilość rezonansów sprawia, że jest większa szansa na ich równomierne rozłożenie, a tym samym uzyskanie wyrównanej charakterystyki. W mniejszych pomieszczeniach tych rezonansów jest mniej, a zatem są one bardziej podatne na "zakolorowania" dźwięku w zakresie częstotliwości owych rezonansów. To może sprawiać, że różnej częstotliwości dźwięki basów o tej samej głośności mogą w danym pomieszczeniu zostać odebrane jako dźwięki o różnej głośności - jedne będą pięknie wybrzmiewać, podczas gdy inne szybko i głucho zanikać, a jeszcze inne dudnić wręcz zagłuszając pozostałe. Jeśli nie jesteśmy świadomi faktu, że tego typu zjawiska mogą wynikać z charakteru pomieszczenia odsłuchowego, wówczas naszą pierwszą reakcją będzie użycie korektora, a w konsekwencji wprowadzenie do nagrania przesunięć fazowych i dodatkowych problemów z poziomem. Rezonanse pomieszczenia mają znaczenie tylko dla częstotliwości niskich, do 300Hz. Powyżej tej częstotliwości ich liczba wzrasta, a odległości między rezonansami maleją do tego stopnia, że charakterystyka pomieszczenia staje się wyrównana. Rezonanse styczne Najbardziej istotnymi, jeśli chodzi o charakterystykę brzmienia pomieszczeń, są rezonanse osiowe, na które, by posłużyć się definicją F. Altona Everesta przytoczoną w "Podręczniku akustyki" - "składają się dwie fale biegnące w przeciwnych kierunkach, równolegle do jednej z osi i uderzające tylko w dwie ściany". W pomieszczeniu prostopadłościennym można poprowadzić trzy osie symetrii (względem ścian bocznych, względem ścian frontowej i tylnej, i względem podłogi i sufitu) i to odległości między tymi płaszczyznami określają podstawowe, najsilniejsze rezonanse pomieszczenia. Do nich dochodzą rezonanse w częstotliwościach harmonicznych, a więc w poszczególnych całkowitych krotnościach podstawowej częstotliwości rezonansowej, ale temat ten poruszałem już w poprzednim artykule. Dźwięk o niskiej częstotliwości nie rozprzestrzenia się jednak tylko w jednym kierunku, więc musimy wziąć pod uwagę także dwa pozostałe typy rezonansów. W przypadku rezonansu stycznego mamy do czynienia z czterema falami odbijającymi się od czterech ścian i przemieszczającymi się równolegle do dwóch ścian (w tej samej odległości od podłogi i sufitu). Rezonanse styczne mają o połowę mniej energii niż rezonanse osiowe. Trzeba jednak pamiętać o tym, że przy tych częstotliwościach, których "nie wypełniają" rezonanse osiowe dla częstotliwości podstawowych pomieszczenia i ich harmonicznych, nawet dwukrotnie słabsze rezonanse styczne mogą odgrywać istotne znaczenie. Z tego też względu nie możemy ich pominąć w swoich obliczeniach. Do wyliczenia trzech podstawowych częstotliwości rezonansów stycznych właściwych dla danego pomieszczenia korzystamy z następujących wzorów: Częstotliwości harmoniczne w rezonansach stycznych wyliczamy dokładnie tak samo jak w rezonansach osiowych, czyli poprzez całkowite wielokrotności podstawowego rezonansu. Aby nasze obliczenia były miarodajne, częstotliwości harmoniczne rezonansów stycznych także trzeba wziąć pod uwagę. Rezonanse skośne Został nam do omówienia trzeci rodzaj rezonansów akustycznych, czyli rezonanse skośne. Tworzy je osiem fal odbijających się od ścian, sufitu i podłogi pomieszczenia. Podobnie jak w przypadku rezonansów stycznych odbicia fal od płaszczyzn powodują utratę ich energii. W konsekwencji tego zjawiska rezonanse skośne mają jedną czwartą energii rezonansów osiowych. Mają one znacznie mniejszy wpływ na akustykę pomieszczenia niż rezonanse osiowe i styczne, ale w niektórych sytuacjach warto brać pod uwagę częstotliwości podstawowe tego rezonansu; częstotliwości harmoniczne nie odgrywają tutaj praktycznie żadnej poważniejszej roli. Zauważmy, że z wzoru wyliczamy tylko jeden rezonans skośny. Dzieje się tak, ponieważ w odbiciu biorą udział wszystkie powierzchnie pomieszczenia, a zatem charakteryzuje się ono tylko jedną częstotliwością tego rezonansu. Zarówno we wzorze na wyliczenie częstotliwości rezonansów stycznych, jak i w powyższym wzorze na rezonanse skośne W oznacza wysokość pomieszczenia, S - szerokość, a D - jego długość. Tak w najprostszy sposób można przedstawić różnicę pomiędzy rezonansami osiowymi, stycznymi i skośnymi. Warto jednak zwrócić uwagę na fakt, że przedstawione tu fale zachowują się zgodnie z prawem głoszącym powszechnie znany fakt, że kąt padania równa się kątowi odbicia. Kłopot polega na tym, że przy częstotliwościach, których długość fali zaczyna być porównywalna z wymiarami pomieszczenia (a tak jest w przypadku małych i średnich reżyserek), prawo to przestaje obowiązywać. Zasady akustyki geometrycznej tracą zastosowanie, a zaczyna się podejście bazujące na teorii falowej. Liczymy i rysujemy Przejdźmy wreszcie do działań praktycznych. Zmierzmy dokładnie nasze pomieszczenie (cały czas zakładamy, że jest to pomieszczenie prostopadłościenne) i zapiszmy jego szerokość, wysokość i długość. Na czym polega wyliczenie pomieszczenia pod względem rezonansów? Na wyliczeniu każdego rezonansu osiowego, stycznego i skośnego, zaznaczeniu każdego z nich na osi częstotliwości i analizie uzyskanych danych. Jeśli dwa lub więcej rezonansów pokrywają się przy jednej częstotliwości, wówczas jest spora szansa, że będziemy z nią mieli kłopoty. Przy analizie danych należy wziąć pod uwagę trzy rzeczy, o których już wcześniej wspominałem. Pierwsza to fakt, że rezonanse styczne i skośne są słabsze niż rezonanse osiowe. Drugą rzeczą jest możliwość pominięcia w naszych rozważaniach częstotliwości harmonicznych w rezonansach skośnych. I wreszcie trzecia rzecz - nie interesują nas częstotliwości rezonansów i ich harmonicznych powyżej 300Hz. Dla ułatwienia analizy proponuję zaopatrzenie się w zeszyt w kratkę (albo wydruk specjalnego arkusza, który jako plik PDF zamieszczamy na naszej płycie w katalogu DodatkiAdaptacja). Potrzebne będą też trzy pisaki: czerwony, zielony i żółty. Jeśli korzystamy ze zwykłej kartki wówczas rysujemy poziomą linię, która będzie osią częstotliwości i skalujemy ją. Nasz wydruk jest już opisany i wyskalowany (najmniejsza działka to 5Hz). Posługując się wzorem z poprzedniego numeru EiS wyliczamy trzy podstawowe rezonanse osiowe pomieszczenia. Czytelnikom, którzy nie posiadają październikowego numeru EiS, albo którym wręcz nie chce się wstawać z krzesła by go odszukać przypomnę, że rezonanse dla przeciwległych ścian oraz między sufitem a podłogą liczymy dzieląc 344 przez podwojoną odległość między płaszczyznami. Każdą z trzech wyliczonych częstotliwości podstawowych rezonansu osiowego zaznaczamy pionową, czerwoną kreską o wysokości czterech kratek. Dla każdej częstotliwości rezonansu podstawowego wyliczamy teraz częstotliwości harmoniczne, mnożąc ją po prostu kolejno przez 2, 3, 4, 5 itd., aż iloczyn nie przekroczy 300. Każdą harmoniczną zaznaczamy na osi czerwoną kreską o długości trzech kratek. Teraz kolej na wyliczenie rezonansów stycznych. Rezonanse podstawowe zaznaczamy zielona kreską o długości dwóch kratek, a ich harmoniczne też zieloną kreską, ale o długości jednej kratki. Na samym końcu wyliczamy rezonans skośny i zaznaczamy go na naszym wykresie przy pomocy żółtej kreski o długości jednej kratki. Długość kreski ma na naszym wykresie odzwierciedlać energię, jaka związana jest z danym rezonansem, dlatego rezonanse styczne są reprezentowane przez dwukrotnie krótsze kreski. Jeśli nie masz ochoty na liczenie z kalkulatorem w ręku, a pod ręką masz komputer z programem Excel wówczas możesz skorzystać z arkusza kalkulacyjnego zamieszczonego na naszej płycie w katalogu DodatkiAdaptacja. Po wpisaniu w odpowiednie okna szerokości, wysokości i długości pomieszczenia arkusz wyliczy wszystkie rezonanse osiowe, styczne i skośne, automatycznie zaznaczając odpowiednimi kolorami wszystkie częstotliwości poniżej 300Hz, które trzeba wziąć pod uwagę podczas sporządzania wykresu do analizy. Analiza Zajmijmy się teraz przykładowym pomieszczeniem o wymiarach 4m × 3,5m × 2,7m. Podstawiamy wymiary do arkusza kalkulacyjnego, a uzyskane dane przenosimy na wykres. Już pierwszy rzut oka pozwala stwierdzić, że nie jest to łatwe pomieszczenie. Rezonanse występują dość rzadko, odległości między nimi są spore, a w kilku miejscach następuje kumulacja rezonansów. Najbardziej kłopotliwą częstotliwością będzie 128Hz, przy której kumulują się dwie harmoniczne rezonansów osiowych i jedna harmoniczna rezonansu stycznego. Kumulacja czterech rezonansów pojawia się przy 195Hz i z góry można założyć, że tam również wystąpią kłopoty z odsłuchem. W czasie analizy trzeba też pamiętać o tym, że nasze ucho wyjątkowo dobrze wyczuwa zakolorowania dźwięku powodowane przez sąsiadujące ze sobą, wyizolowane rezonanse osiowe. Tak będzie w przypadku rezonansów przy 63Hz i 86Hz, 96Hz i 128Hz (tu dodatkowo nałoży się na to zjawisko wspomniana wcześniej kumulacja rezonansów), przy 147Hz i 172Hz oraz, co może być bardzo kłopotliwe w procesie miksowania, przy 215Hz i 245Hz. Warto zadać sobie pytanie - jak blisko siebie muszą znajdować się kolejne częstotliwości rezonansów, aby nasz słuch nie odebrał ich jako zakolorowania dźwięku? Według C.L.S. Gilforda każdy rezonans osiowy oddzielony od następnego rezonansu o więcej niż 20Hz trzeba już uznać za wyizolowany, a zatem kłopotliwy w odsłuchu ("The acoustic design of talk studios and listening rooms" - AES Journal). Taki wyizolowany rezonans jest o tyle szkodliwy, że silnie reaguje na każdą częstotliwość w pobliżu własnej częstotliwości, powodując jej wzmocnienie lub osłabienie (w zależności od miejsca, w którym będzie miał miejsce odsłuch). Podsumujmy więc wnioski płynące z analizy wykresu. Szkodliwe są dwie rzeczy - nakładanie się rezonansów oraz występowanie wyizolowanych rezonansów osiowych, czyli takich, które od następnego rezonansu dzieli odległość większa niż 20Hz. Pułapka na basy Nie ma pomieszczeń idealnych samych w sobie. Każde pomieszczenie wymaga większej lub mniejszej modernizacji pod kątem adaptacji akustycznej. Z powodu ograniczeń natury fizycznej (adaptujemy zastane pomieszczenia, nieczęsto mając możliwość przestawiania jego ścian...) najtrudniejsza jest optymalizacja akustyki pomieszczenia pod kątem najniższych częstotliwości. Najtrudniejsza, ale możliwa w realizacji, i to bez szczególnie drogich rozwiązań, którymi kuszą producenci specjalizowanych ustrojów akustycznych. Dopracowanie charakterystyki pomieszczenia w zakresie najniższych tonów polega głównie na "wyłapaniu" co bardziej dokuczliwych rezonansów i rozproszeniu ich energii. Najlepiej zrobić to za pomocą specjalnie skonstruowanych ustrojów akustycznych, z których każdy reagując na falę o określonej częstotliwości neutralizuje ją. W przypadku rozwiązań profesjonalnych takim ustrojem często bywa... samo pomieszczenie studyjne. Ramowa konstrukcja (pomieszczenie w pomieszczeniu) i zastosowanie ścian pracujących jak membrany drgające pod wpływem określonej częstotliwości pozwala zniwelować wiele rezonansów. Jest to jednak rozwiązanie bardzo trudne w realizacji i dość drogie. Zazwyczaj stosuje się rozwiązanie o niezbyt wyszukanej, ale nieźle oddającej specyfikę ustroju nazwie - pułapka basowa. Pułapka basowa ma zwykle kształt skrzynki lub wgłębienia o tak dobranych wymiarach wewnętrznych, zewnętrznych oraz przekroju wlotu, aby możliwie jak najbardziej skutecznie niwelować kłopotliwe częstotliwości rezonansowe pomieszczenia. Przyjęto, że głębokość pułapki basowej jest równa jednej czwartej długości fali, do której pułapka jest dostrojona. Przy spełnieniu tego warunku konstrukcja pułapki basowej sprawia, że dla częstotliwości rezonansowej przy otworze powstaje próżnia, która pochłania energię dźwiękową z otaczającego obszaru (tzw. efekt "odkurzacza"). Choć niektórym Czytelnikom pułapka basowa może się wydawać lekiem na całe zło, to jednak trzeba pamiętać, że praw fizyki nie da się obejść i np. dla pochłonięcia fali o częstotliwości 40Hz potrzebna będzie pułapka o głębokości ponad dwa metry. Rzecz nie do zrealizowania metodami konwencjonalnymi. Ale nic nie stoi na przeszkodzie, by wykonać to metodami niekonwencjonalnymi. Jakimi? O tym napiszę już za miesiąc.