Termodynamika 1 – laboratorium

Rafał Langer

Tomasz Kamiński

Łukasz Niedźwiecki

Temat: Wyznaczenie linii nasycenia dla wody

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika kierunkowego równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody.

2. Przebieg ćwiczenia

W zbiorniku, o stałej objętości, znajdowała się pewna ilość wody, w równowadze termodynamicznej z parą. Doprowadzając ciepło do układu, zmienialiśmy jego ciśnienie i temperaturę. Pomiary wykonywaliśmy od ciśnienia nasycenia odpowiadającego temperaturze otoczenia do ciśnienia barometrycznego. Podciśnienie w zbiorniku mierzyliśmy wakuometrem. Zbiorniczek z wodą i parą wodną ogrzewaliśmy w kąpieli wodnej. Mierzyliśmy temperaturę kąpieli wodnej, przyjmując, że jest ona równa temperaturze pary wodnej w zbiorniku. Układ doświadczalny umożliwiał powolny przyrost temperatury kąpieli wodnej w czasie trwania pomiaru.

Na podstawie wyników pomiarów chcemy ustalić związek pomiędzy ciśnieniem, a temperaturą w procesie izochorycznego ogrzewania wody, opisany równaniem różniczkowym Clausiusa - Clapeyrone’a:

Rozwiązanie tego równania ma postać:

Gdzie:

- ciśnienie nasycenia z pierwszego pomiaru

- ciśnienie nasycenia z i-tego pomiaru

- temperatura nasycenia z pierwszego pomiaru

- temperatura nasycenia z i-tego pomiaru

- ciepło parowania wody

- indywidualna stała gazowa dla pary wodnej

- współczynnik kierunkowy równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody

- teoretyczny współczynnik kierunkowy równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody

3. Wyniki pomiarów:

Wielkość	|∆p|	t i	|∆p|	T i	p i	X i	Y i
jednostka	at	°C	Pa	K	Pa
1	0,88	53	86328	326,15	1,15	0,00E+00	0,00
2	0,84	59	82404	332,15	1,21	5,54E-05	0,05
3	0,80	63	78480	336,15	1,27	9,12E-05	0,10
4	0,76	68	74556	341,15	1,33	1,35E-04	0,15
5	0,72	71	70632	344,15	1,41	1,60E-04	0,20
6	0,68	74	66708	347,15	1,49	1,85E-04	0,26
7	0,64	76	62784	349,15	1,58	2,02E-04	0,32
8	0,60	79	58860	352,15	1,69	2,26E-04	0,38
9	0,56	81	54936	354,15	1,81	2,42E-04	0,45
10	0,52	83	51012	356,15	1,95	2,58E-04	0,53
11	0,48	85	47088	358,15	2,11	2,74E-04	0,61
12	0,44	86	43164	359,15	2,31	2,82E-04	0,69
13	0,40	88	39240	361,15	2,54	2,97E-04	0,79
14	0,36	90	35316	363,15	2,82	3,12E-04	0,89
15	0,32	92	31392	365,15	3,17	3,27E-04	1,01
16	0,28	93	27468	366,15	3,62	3,35E-04	1,15
17	0,24	95	23544	368,15	4,23	3,50E-04	1,30
18	0,20	96	19620	369,15	5,07	3,57E-04	1,48
19	0,16	97	15696	370,15	6,34	3,64E-04	1,70
20	0,12	98	11772	371,15	8,45	3,72E-04	1,99
21	0,08	99	7848	372,15	12,68	3,79E-04	2,40
22	0,04	99	3924	372,15	25,36	3,79E-04	3,09

Wyznaczony doświadczalnie współczynnik kierunkowy równania różniczkowego, opisującego linię nasycenia dla wody, obliczony metodą regresji liniowej, w arkuszu kalkulacyjnym Excel wynosi:

4. Rachunek niepewności

- niepewność pomiaru temperatury

Wakuometr:

Klasa = 1,5

Zakres = 1 at

- względna niepewność pomiaru wakuometrem

Przyjmujemy, że barometr mierzy ciśnienie bez błędów pomiarowych.

5. Wnioski

Wyznaczony przez nas doświadczalnie współczynnik kierunkowy równania różniczkowego, opisującego linię nasycenia dla wody, jest tego samego rzędu wielkości co współczynnik wyznaczony teoretycznie, jednakże nieco się różni. Punkty pomiarowe linii nasycenia w układzie współrzędnych powinny układać się w linię prostą, na wykresie widać jednak pewne odstępstwo.

Różnice te mogą być spowodowane założeniem, że temperatura kąpieli wodnej jest równa temperaturze pary wodnej w zbiorniku. Termometr był umieszczony w pewnej odległości od zbiorniczka z wodą i parą. Zbiornik z kąpielą był wyposażony w „mieszadełko”. Aby nasze założenie było jak najbliższe stanowi faktycznemu musieliśmy przed dokonaniem każdego pomiaru przez pewien czas mieszać kąpiel, tak aby rozkład temperatury w jej obrębie był jednostajny. Pewna różnica pomiędzy współczynnikiem teoretycznym a doświadczalnym, oraz nieco inny od oczekiwanego wygląd wykresu, może świadczyć o tym, że mieszaliśmy zbyt krótko, a pomiarów dokonywaliśmy zbyt szybko, skutkiem czego temperatura pary wodnej w momencie wykonywania pomiaru różniła się od temperatury kąpieli.