druga
część wykresu to koncepcja cząsteczkowa.Dualizm korpuskularno- falowy
Promieniowanie elektromagnetyczne (czyli … ujawnia w pewnych sytuacjach anaturę falową , a w innych korpuskularną. Właściwość ta nazywa sie dualizmem korpuskularno – falowym.
Przykład: fotony jako cząstki . źródło światła dwie szczeliny oraz ekran światłoczuły.chodzą przez dwie szczeliny
Źródło fotonów S wystrzeliwuje ciągłą wiązkę cząstek, które przechodzą przez dwie szczeliny A i B. Dwie wiązki cząstek o natężeniu I1 oraz I2 uderzając w ekran nakładają się (liczby cząstek dodają się). Natężenie wypadkowe równa się I1+ I2.
Przykład 2 :fotony jako fale
Obrazek
Źródło fotonów S wysyła fale, W wyniku nałożenia się dwóch fal na ekranie otrzymywane jest natężenie wypadkowe: I= I1 + I2 +Δ i , gdzie Δ i jest członem interferencyjnym
druga
część wykresu to koncepcja cząsteczkowa.
Fale materii
- fale de Broglie’a
- zasada nieoznaczoności Heisenberga
Był księciem , z zawodu historykiem sztuki, który zrobił doktorat z fizyki, za co w 1929 r. otrzymał nagrodę Nobla. W 1925 roku w doktoracie wysunął bardzo śmiałą hipotezę, że : dualizm korpuskularno – falowy dotyczy nie tylko promieniowania elektromagnetycznego, ale także wszelkich cząstek materialnych (np. elektronów).
Fale de Broglie’a
Cytat z doktoratu:
„W optyce w ciągu stulecia zanadto lekceważono teorię korpuskularną w porównaniu z falową. A może w teorii materii popełniono błąd przeciwny? Czy nie myśleliśmy przypadkiem zbyt dużo o cząstkach, zaniedbując obraz falowy.
Pod pojęciem cząstek materialnych rozumie się tu cząstki o masie spoczynkowej różnej od zera.
W wypadku światła mówimy o fotonach, które są cząstkami o masie spoczynkowej równej zero i poruszają się z jedną prędkością – prędkością światła.
Foton ma masę ale jest to masa bardzo mała i zmienna wraz z długością.
Jak widać w wypadku światła musi być m0=0 bo inaczej m= nieskończoność.
De Broglie intuicyjnie przypisał cząstkom materialnym właściwości falowe, dlatego w jego wywodach wystąpiły podobne wzory jak u Einsteina:
E=hv
P=h/lambda stąd lambda =h/p, gdzie p=mv ale v nie równa się c.
Według de Broglie:
Częstość kołowa omega= 2 pi ni
Wektr falowy: k= 2 pi * 1/ lambda
Wyrażamy energię i pęd przy pomocy częstości kołowej mamy E = hv= (h/ 2pi) *omega
Wprowadzono h kreślone: p = h kreślone * k.
Teza de broglie’a była bez pokrycia
„Każdej cząstce o całkowitej energii E i pędzie p należy przyporządkowac falę o częstścii v i wektorze falowym, które spełniają następujące zależności : E=hv, i p= hkreślone *k.
Lambda = h/p
I nosi nazwę fala materii”
W 1927 roku zostało potwierdzone istnienie fal materii przez Davissona i Germera.
Doświadczenie Thompsona:
Wiązka elektronów o dużej prędkości była kierowana na bardzo cienką folię z e złota Elektrony przechodziły przez folię i następowała ich dyfrakcja. Na ekranie ustawionym z folią thomson zaobserwował pierścienie dyfrakcyjne.
W fizyce kwantowej aby coś opisywac to tego czegoś musi być dużo. A to czym je opisujemy jest prawdopodobieństwem. Nigdy nie ma pewności.
(Einstein nie wierzył w te słowa – on używał słowa determinizm)
Warunek interferencji:
Interferencja nie występuje gdy źródło wysyła mało elektronów – wtedy 1 cząstka daje jeden ślad na ekranie elekronoczułym. Obraz interferencyjny występuje tylko wtedy, gdy na drodze elekronów będą dwie szczeliny, a źródło wysyła wiązkę złożoną z wielu elektronów.
( na kolokwium mają bardzo ważne znaczenie na kolokwium!!)
Wniosek 1
Falowy charakter cząstek ma związek ze statystyczną interpretacją danych doświadczalnych – cząstek ma być dużo.
Wniosek 2
Aby opisać zgodnie z doświadczeniem dany obiekt zmuszeni jesteśmy stosować raz opis falowy a raz opis korpuskularny, stąd nie możemy już tym obiektom przypisywac wszystkich cech cząstek i wszystkich cech fal.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga:
1932 nagroda Nobla szczególnie za odkrycie dwóch form alotropowych wodoru (tzw. tripletowej i normalnej)
Konsekwencją falowej natury materii jest fundamentalne ograniczenie dokładności, z jaką można jednocześnie wyznaczyć położenie i pęd cząstki.
Pęd cząstki jest związany wzorem p=h/ lambda z długością fali de Broglie’a która jest przypisana tej cząstce.
Zatem cząstce o ściśle określonym pędzie odpowiadałaby fala o ściśle okreslonej długości - to znaczy fala monochromatyczna.
Fala taka rozciągałaby się w przestrzeni w sposób nieograniczony, tzn. wypełniałaby sobą cała przestrzeń.
Dlatego położenie cząstki byłoby całkowicie nieokreślone.
Kompromis
W wyniku kompromisu cząstce należy przyporządkować paczkę falową, ograniczoną do pewnego obszaru w przestrzeni.
V grupowe = prędkość z jaką przenoszone sa przez falę wszelkie sygnały i zaburzenia
Im większa jest rozciągłość paczki , tym dokładniej jest określona długość fali, a więc również i pęd cząstki p = h/lambda, natomiast tym mniej dokładnie jest określone położenie cząstki
Wniosek 1
Gdy paczka falowa obejmuje wiele cykli , to długość fali i pęd cząstki mogą być wyznaczone z dużą dokładnością. Znajomość położenia cząstki jest wówczas niewielka, to znaczy cząstka jest słabo zlokalizowana.
Wniosek 2
Gdy paczka falowa obejmuje zbyt mało cykli (przebieg nieokresowy), to trudno jest wyznaczyć długość fali , za to cząstka jest dobrze zlokalizowana.
W 1927 roku Heisenberg sformułował zasadę nieoznaczoności:
Niedokładności Δx, Δy , Δz z jakimi można wyznaczyć płożenie cząstki są związane z niedokładnościami Δpx Δpy, Δpz z jakimi mogą być wyznaczone składowe jej pędu następującymi zależnościami:
Δx* Δpx większe równe h kreślone
Wniosek 3
Dokładność z jaką może być znana współrzędna x jest zależna od dokładności ustalenia odpowiadającej jej składowej pędu px , a nie zależy od dokładności określenia pozostałych składowych wektora pędu.
Wniosek 4
Nieoznaczoności te nie mają nic wspólnego z niedokładnością przyrządów pomiarowych. Lecz są nieodłączną właściwością mikroświata.