GRY, ZABAWY I ĆWICZENIA

RUCHOWE UŁATWIA­JĄCE ROZUMIENIE

WYBRANYCH PROBLEMÓW MATEMATYCZ­NYCH

Część I.

Wiele z przedstawionych tu przykładów zabaw, gier i ćwiczeń to zabawy już znane, niektóre to zwykłe ćwiczenia korekcyjne, ale po niewielkim przekształceniu mogą doskonale ułatwiać dziecku rozumienie pojęć matematycznych. I tak np. wyrażanie pojęć za pomocą różnych symboli wprowadzane na matematyce, na lekcji wychowania fizycznego to nic innego jak stosowanie znaków w grach i ćwiczeniach, liczebniki główne i porządkowe na lekcji wychowania fizycznego to odliczanie, grupowanie i tworzenie zespołów, ćwiczenia orientacyjne na matematyce, to wstęp do geometrii, a na wychowaniu fizycznym - orientacja ruchowa.

Można z ogromną korzyścią dla dzieci, w grach i zabawach na zajęciach ruchowych, powtarzać i utrwalać wiedzę matematyczną, jak i sprawdzać poprawność jej rozumienia. Bardzo ważne jednak jest celowe zaplanowanie, jakie pojęcia uwzględnimy w poleceniach kolejnych ćwiczeń, zabaw czy gier.

Zajęcia ruchowe na lekcjach wychowania fizycznego nie mogą oczywiście zastąpić normalnej lekcji matematyki, ale mogą wspomagać zrozumienie jej. Aktywność ruchowa to przecież własne działanie dziecka, a dziecko uczy się zdobywając doświadczenie.

Doświadczenie natomiast, zdobywa dzięki różnego rodzaju zabawom, którym się oddaje i poświęca całkowicie. Dzieci bawiąc się rozwijają logiczne myślenie, koncentrację uwagi i pamięć, oraz poprawiają swoją sprawność fizyczną.

CZĘŚĆ I

Orientacja przestrzenna, klasyfikacja, liczba i liczenie

Orientacja przestrzenna

E . Gruszczyk-Kolczyńska twierdzi za J. Piagetem, że poznawanie przestrzeni zaczyna się od świadomości własnego ciała, od skrysta­lizo­wania swojego „ja”. Następny krok to rozpa­trywanie otoczenia ze swego punktu widzenia, co związane jest z dziecięcym egocentryzmem. Na­stęp­nie dziecko przechodzi od egocentryzmu do decentracji.

Dziecko musi nauczyć się patrzenia na świat oczami drugiego człowieka. Następna faza to orientowanie się na kartce papieru¹, a więc kroki postępowania przy kształtowaniu pojęć orientacyjnych są odwrotne do tych, które stosowano w nauczaniu matematyki metodą tradycyjną, rozpoczynając edukację od statycznego obrazu rozmiesz­czenia przedmiotów na kartce.

Prawidłowa orientacja przestrzenna potrzebna jest bardzo w życiu codziennym jak również w nauczaniu matematyki w szkole, szczególnie przy kształtowaniu pojęć geometrycznych.

We współczesnym nauczaniu realizację tego zagadnienia rozpoczynamy od kształtowania – jak wcześniej wspomniałam przytaczając po­glądy E. Gruszczyk-Kolczyńskiej i J. Piageta – tych pojęć w ruchu, co można wykonać na zajęciach wychowania fizycznego.

Kształtowaniu rozumienia stosunków przestrzennych i rozwijaniu wyobraźni przestrzennej dziecka służą wszelkiego rodzaju ćwiczenia orientacyjne.

Omówię ten problem na przykładzie trzech zabaw. Będą to za­bawy utrwalające pojęcia wprowadzone wcześniej oddzielnie.

Zabawa nr 1

Cel - utrwalanie pojęć: góra-dół, nad-pod, za-przed, lewa-prawa, przód-tył.

• przybory – kartki papieru, woreczki (tyle ile jest dzieci)

• uczestnicy – liczba dowolna, parzysta

• miejsce – sala, boisko, teren trawiasty

• ustawienie wstępne – dzieci rozstawione po całym boisku

• przebieg zabawy – dzieci robią to co robi i mówi nauczyciel. Wy­konując polecenia dzieci przypominają sobie wcześniej poznane pojęcia.

• Nauczyciel mówi: stańcie na kartce papieru, tak jak ja staję.

• Podnieście ręce do góry. Po­patrzcie w górę. Tam jest góra. Weź­cie woreczek. Podrzućcie go do góry i popatrzcie, jak spada w dół. Tam jest dół. Spójrzcie przed siebie. Rzućcie tam woreczek i obserwujcie go. Gdzie upadł woreczek? Nauczyciel prze­chodzi za całą grupę dzieci i mówi: stoję za wami. Powiem wam, co jest za wami. Nie odwracajcie się, bo będzie to wszystko przed wami. Teraz weźcie swoje woreczki, stańcie na swoich kartkach znowu i połóżcie swoje woreczki z tyłu, za wami. Teraz określamy stronę prawą i lewą. Połóżcie woreczek z boku, tak jak ja. Podskocz­cie cztery razy. Połóżcie dłonie na klatce piersiowej i przesuń­cie tak, abyście znaleźli swoje serce. Serce macie po lewej stronie. Macie lewą stronę ciała: lewe ucho, lewe oko, lewą rękę, lewe biodro, lewą nogę. To wszystko macie z lewej strony. Pokażcie lewą rękę. Rzuć­cie woreczkiem w lewą stronę. To samo na stronę prawą.

Odmiana: można powtórzyć to samo w parach – jedno dziecko mówi, a drugie wykonuje.

Po tych przygotowaniach rozpoczynamy zabawę „Chodzenie pod dyktando”.

Nauczyciel mówi: „Dwa kroki w prawo... (dzieci wykonują). Teraz trzy kroki do przodu ... Dwa kroki do tyłu ... Pięć kroków w lewo ... itd.”

Chodzenie pod dyktando bardzo się dzieciom podoba. W tej za­bawie ważna jest przemienność: nauczyciel „dyktuje” – dzieci odliczają kroki, następnie dzieci bawią się w parach.

Z abawa nr 2

Cel - utrwalanie pojęć: przed – za, z tyłu – z przodu, z prawej – z lewej

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko

• ustawienie – dowolne

Przebieg zabawy – nauczyciel mówi, gdzie dziecko ma położyć wore­czek: przed sobą, za sobą, z tyłu, po lewej stronie, po prawej stronie itd.

Dzieci wykonują polecenia. Następnie bawią się w parach i co ja­kiś czas zamieniają się rolami. Jedno dziecko mówi, gdzie położyć wo­reczek, a drugie wykonuje usłyszane polecenie. Na rysunku jest przed­stawiona taka sytuacja (strzałki pokazują kierunek przekładania wo­reczka).

Należy bezwzględnie przestrzegać przemienności, ponieważ inne doświadczenie dzieci zdobywają wykonując polecenia, a inne, gdy mu­szą słownie sformułować zadanie. To drugie jest o wiele trudniejsze. Jeżeli dzieci potrafią to zrobić, to znaczy, że zrozumiały, o co chodzi.

Zabawa nr 3 - „Lustrzane odbicie”

Cel - kształtowanie umiejętności naśladowania ruchów

• uczestnicy – liczba parzysta

• miejsce – sala, boisko

• ustawienie – w dwóch zespołach

Przebieg zabawy – początkowo dzieci poruszają się za nauczy­cielem po śladzie wytyczonym przez ułożoną na podłodze linę (szarfę). Nauczyciel chodzi w różnych kierunkach, sygnalizując jednocześnie ich zmianę i ilość wykonywanych kroków w prawo lub w lewo.

Następnie dzieci dzielimy na dwie grupy. Pierwsza grupa (po­czątkowo kierowana przez nauczyciela) porusza się po sali w różnych kierunkach. Grupa druga naśladuje ją chodząc po drugiej stronie sali, ale tworząc jednocześnie „lustrzane odbicie” ruchów grupy pierwszej. Dzieci zmieniają się wielokrotnie - wszyscy będą wytyczać „szlak” oraz „odwzorowywać” go.

Zabawa może być wykonana przy muzyce, wówczas kształtować będziemy również wyczucie rytmu.

Zabawa „lustrzane odbicie” jest bardzo kształcąca, ale musimy się starać, aby dzieci były świadome wykonywanych czynności. Muszą utrwalić sobie, że przy odbiciu lustrzanym strona lewa zostaje zamie­niona na prawą.

Przytoczone przeze mnie zabawy kształtujące orientację w prze­strzeni powodują wzbogacenie słownika dziecka o wyrazy: lewa, prawa, tył, przód itp., oraz rozwijanie umiejętności wyróżniania tych kierunków w przestrzeni – to przygotowanie do posługiwania się naj­bardziej naturalnym układem współrzędnych. Przytaczając za Z. Semadenim: „Posługując się tym układem dzieci uczą się określać położenie przedmiotu w jednej z ośmiu części przestrzeni:

• z przodu, u góry, po stronie prawej;

• z przodu, u góry, po stronie lewej;

• z przodu, na dole, po stronie prawej;

• z przodu, na dole, po stronie lewej;

• z tyłu, u góry, po stronie prawej;

• z tyłu, u góry, po stronie lewej;

• z tyłu, na dole, po stronie prawej;

• z tyłu, na dole, po stronie lewej.²

Klasyfikacja

Z. Semadeni twierdzi, iż dla rozumienia po­jęcia liczby i działań na liczbach konieczne jest tworzenie zbiorów z danych elementów, które po­siadają wspólną cechę jako warunek, uzasadniający umieszczenie tych elementów w jednym zbiorze.³

Podstawą klasyfikacji jest więc grupowanie ele­mentów ze względu na ich wspólne cechy. Klasyfikując przedmioty możemy uwzględniać szczegółowe cechy każdego przedmiotu, ale mo­żemy też abstrahować od cech szczegółowych i odwoływać się do kry­teriów ogólnych.

Na przykład na lekcji wychowania fizycznego możemy rozważać zbiór piłek koszykowych, siatkowych, ręcznych itd., ale możemy rów­nież umieścić wszystkie piłki w jednym zbiorze piłek. Klasyfikacja prawidłowo przeprowadzona przygotowuje do wprowadzenia części wspólnej zbioru, różnicy czy sumy. Ważne, więc jest, aby dzieci prawi­dłowo określały warunki do już utworzonej sytuacji i odwrotnie – two­rzyły sytuacje według warunku podanego przez nauczyciela.

W serii ćwiczeń, zabaw czy gier z tego zakresu istotnym będzie pokazanie, że liczebność tworzonych zbiorów nie zależy od kształtu przedmiotu, wielkości, koloru czy położenia. Problem ten możemy rozwinąć i wyjaśnić w zabawach ruchowych.

Omówię to na przykładzie dwóch zabaw i jednej gry.

Zabawa nr 1

Cel - utrwalanie rozumienia pojęcia zbioru

• przybory – dla każdego dziecka trójkąt w jednym kolorze, koło lub kwadrat, około dziewięciu skakanek na trzy pętle

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko

P rzebieg zabawy – każde dziecko ma tylko jedną figurę geome­tryczną. Na podłodze leżą trzy pętle ze skakanek. Pętle są ułożone tak, że dwie z nich leżą obok siebie tworząc trzy okręgi. Pętle to domki, do których na sygnał nauczyciela chowają się wywoływane figury geome­tryczne, które trzymają dzieci. Po jakimś czasie dzieci zamieniają się figurami i zabawę powtarzamy.

Gra „Zmień woreczki w obręczach”

Cel - utrwalanie rozumienia pojęcia zbiór równoliczny i dopeł­nienie zbioru

• przybory – parzysta, duża liczba woreczków w czterech kolorach, cztery obręcze i dwa kolory szarf dla oznaczenia zespołów

• uczestnicy – dwa zespoły

• miejsce – sala, boisko

Przebieg gry - na sali wyznaczamy linię startową, przed którą w szeregach obok siebie siadają oba zespoły w siadzie skrzyżnym. Przed każdym zespołem układa się po dwie obręcze: jedną tuż za linia startową, drugą w odległości 6 m. W każdej obręczy znajdują się wo­reczki w jednakowym kolorze: w każdej obręczy inny kolor i taka sama liczba dla każdego zespołu, to znaczy np. trzy koła, dziesięć worecz­ków. Na sygnał nauczyciela, wszyscy uczniowie chwytają woreczki palcami stóp, przenoszą je do drugiej obręczy, z której zabierają wore­czek i przenoszą do pierwszej itd.

P o zamianie worecz­ków w obręczach, uczniowie sia­dają na miejsca i w pozy­cji, jaką zajmowali przed rozpo­częciem. Zabawę pro­wadzi się na czas. Po upływie wyzna­czonego czasu nastę­puje podli­czanie liczby wo­reczków w obręczach każ­dego zespołu.

W ten sposób uczniowie dokonują porów­nania ile jest woreczków w jednej a ile w drugiej obrę­czy, a w sytuacji przeniesienia wszystkich woreczków z jednej do drugiej pętli utrwalenie pojęcia zbiór równo­liczny. Przy obręczach natomiast, gdzie nie wszystkie woreczki prze­niesiono, obliczamy ile trzeba dopełnić woreczków, by było po równo. Występuje liczenie, dodawanie jako dopełnienie elementu w zbiorze.

Zabawa nr 2

Cel - utrwalanie rozumienia pojęcia zbioru, części wspólnej

• przybory – dla każdego dziecka trójkąty czerwone lub kwadrat (kwadraty są w kolorach zielonym i czerwonym), około ośmiu skakanek na cztery pętle

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko

Przebieg zabawy – każde dziecko ma tylko jedną figurę geome­tryczną. Na podłodze leżą cztery pętle ze skakanek. Pętle są ułożone tak, że dwie z nich leżą obok siebie tworząc dwa okręgi, a drugie dwie zachodzą na siebie tworząc część wspólną.

Nauczyciel poleca w kolejności:

• jak ustawimy się, aby zapełnić dwie pętle według kolorów (dzieci powinny powiedzieć, że pętla pierwsza to figury czer­wone a druga zielone),

• jak ustawimy się, aby utworzyć zbiory według kształtu figur geometrycznych,

• jak ustawimy się i które pętle wykorzystamy aby utworzyć zbiory według kolorów i kształtów figur geometrycznych.

Następnie dzieci wymieniają się dowolnie figurami geometrycz­nymi i zabawę powtarzamy.

Przy wykorzystaniu do zabawy figur utrwalamy jednocześnie:

• po czym poznamy, że figura geometryczna ma kształt trójkąta,

• po czym poznamy, że figura geometryczna ma kształt kwadratu.

To samo można przeprowadzić zastępując trójkąty piłkami siat­kowymi, a kwadraty piłkami do mini koszykówki i koszykówki.

Liczba i liczenie

K ształtowanie pojęcia liczby jest procesem długotrwałym, który rozpoczyna się już w okre­sie przedszkolnym. Z. Semadeni zaleca, aby kształtować rozumienie tego pojęcia poprzez właściwy dobór ćwiczeń, zabaw i gier nie tylko na lekcjach matematyki.⁴

Należy dążyć do tego, by w umyśle dziecka powstało pojęcie liczby naturalnej jako synteza liczby kardynalnej, liczby porządkowej i liczby będącej wynikiem mierzenia wielkości ciągłych. Tak, więc musimy starać się kształtować rozumienie pojęcia liczby w jej wszystkich aspektach.

Ukażę ten problem na przykładzie czterech zabaw.

Zabawa nr 1

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kardynalny

• przybory – tabliczki z numerami od 1 do 5 (każdego numeru może być po kilka)

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko

Przebieg zabawy – każde dziecko ma przyporządkowany jakiś numer: 1, 2, 3, 4 lub 5. Dzieci dowolnie maszerują, na sygnał nauczy­ciela np. gwizdek zatrzymują się – nauczyciel wymawia głośno np. je­den (liczebnik główny), wówczas wszystkie dzieci z nr jeden tworzą koło i kłaniają się sobie wzajemnie. Zabawę powtarzamy aż do mo­mentu wywołania wszystkich liczb.

Zabawa nr 2

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kardynalny, połączony z liczeniem i porównywaniem liczby rzutów

• przybory – woreczki np. 10

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko (musi być kosz)

Przebieg zabawy – dzieci stają około 2 metry od kosza, każde z nich rzuca dziesięć razy do kosza. Pozostałe dzieci głośno liczą rzuty trafione. Po wykonaniu wszystkich rzutów pytamy: ile razy „Piotruś” rzucał do kosza – dzieci odpowiadają „dziesięć”, a ile razy „Piotruś” trafił do kosza – „sześć”. I tak przy każdym dziecku.

Zabawa nr 3

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kardynalny i porządkowy

• przybory – kartki z numerami, tyle ile jest schodów

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – schody (przynajmniej 10)

Przebieg zabawy – stajemy przy schodach i razem z dziećmi li­czymy je (liczebniki główne). Na każdym schodku ustawiamy kolejną kartkę z numerem: 1, 2, 3, 4, itd. i głośno je wymawiamy. Grupami wchodzimy na schody i określamy każdy schodek liczebnikiem porząd­kowym: pierwszy, drugi, trzeci, czwarty itd. Ustawiamy jednego ucznia na którymś schodku i pytamy dzieci: na którym schodku stoi „Piotruś”?

Odmiany:

• podrzucamy piłeczkę do tenisa stołowego i pytamy: po których schodkach skakała piłeczka,

• wchodzimy po schodkach i liczymy: raz, dwa, trzy, cztery itd. Następnie mówimy: to jest schodek pierwszy, drugi, trzeci, czwarty itd. Zatrzymu­jemy się na przykład na schodku piątym. Nauczyciel mówi: popatrzcie w dół i przeczytajcie numery schodów. Dzieci mówią: czwarty, trzeci, drugi, pierwszy. Teraz popatrzcie do góry i wymieńcie numery schodów przed nami. Dzieci wymieniają: szósty, siódmy itd. Ćwiczenie powta­rzamy kilka razy zatrzymując się na różnych schodkach.

Oprócz ustalania miejsca liczby w ciągu i określania, który to z kolei element, ćwiczymy orientację w przestrzeni oraz pojęcia typu: w górę, w dół.

Zabawa nr 4

Cel - utrwalenie aspektu miarowego liczby i pojęcia długości, odległo­ści oraz porównanie różnicowe „o ile dalej, o ile bliżej”

• przybory - taśma miernicza

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – sala, boisko

P rzebieg zabawy – ćwiczenia odbywają się na boisku (o podłożu miękkim lub w piaskownicy), w sali gimnastycznej (skoki na materac). Uczniowie skaczą w dal i sami przy pomocy taśmy mierniczej odczytują jak długi wykonali skok.

Dzieci porównują długości między sobą, określają o ile centyme­trów się różnią, wskazują też skok najdłuższy i najkrótszy. Obliczają ile dzieci skoczyło najdalej, ile najbliżej itd.

O dmiana – rzuty piłką do przodu i obliczanie odległości – na tej samej zasadzie dzieci dokonują pomiaru własnego rzutu.

Rzut z miejsca oburącz Rzut z miejsca jednorącz

Po każdym rzucie dzieci zaznaczają miejsce uderzenia piłki o podłoże. Po serii rzutów dzieci porównują, który rzut był dłuższy na podstawie odczytanej długości. Możemy rzucać piłką siatkową, później lekarską – 1 kg,  długości rzutów przy piłce lekarskiej i siatkowej będą różne.

Wyjaśniamy dzieciom pojęcie długości i odległości oraz tłuma­czymy, kiedy długość i odległość możemy uważać za pojęcia wymienne, a kiedy nie.

Liczba jako wartość

Liczba jako wartość ma nieco inny charakter, choć zbliżony do miarowego. Aby utrwalić to pojęcie możemy zorganizować dzieciom mini olimpiadę. Będą się bardzo dobrze bawiły, a przy tym same podli­czały punkty za poszczególne konkurencje.

Zabawa nr 1 „Miniolimpiada grecka”

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby jako wartości

• przybory – dwa kręgle, laska gimnastyczna, ringo, choragiewki

• uczestnicy – liczba parzysta

• miejsce – boisko

Przebieg – uczniów dzielimy na 5-6 osobowe grupy o wyrów­nanej sprawności fizycznej i umiejętnościach. Każdy z zespołów wy­biera sobie nazwę. W poszczególnych konkurencjach uczestniczą wszystkie dzieci.

Pięciobój olimpijski zawiera następujące konkurencje:

1. bieg tam i z powrotem,

2. skok w dal z ciężarkami,

3. rzut oszczepem,

4. rzut dyskiem,

5. zapasy.

Konkurencja 1

Bieg tam i z powrotem do miejsca startu

Pierwsi uczestnicy z każdego zespołu biegną do wyznaczonego miejsca, np. linii końcowej boiska, i wracają na miejsce startu, a pro­wadzący ustala kolejność zajętych miejsc. Zamiast punktów dzieci za kolejne uzyskane lokaty otrzymują odpowiednią liczbę np. szyszek:

I miejsce - 4 szyszki (przy 4 uczestniczących zespołach),

II miejsce - 3 szyszki,

III miejsce - 2 szyszki,

IV miejsce - 1 szyszka.

Konkurencja 1 uczy dzieci zastosowania liczby jako umownej wartości. Ilość szyszek zdobyta przez dzieci z poszczególnych zespo­łów składa się na ogólna ocenę każdego zespołu. Po ukończeniu tej konkurencji dzieci samodzielnie liczą ilość szyszek, a tym samym okre­ślają, który zespół zwyciężył.

Konkurencja 2

Skok w dal z ciężarkami

D zieciom za ciężarki posłużą drewniane kręgle, woreczki lub piłki palantowe. Skoki mogą być wykonywane na materacu lub mięk­kim podłożu, gdzie kredą lub patykiem można zaznaczyć długość.

Uczestnicy, po jednym z każdego zespołu, ustawiają się przed wyznaczoną linią i z odbicia obunóż wykonują skoki w dal z miej­sca do przysiadu, a prowadzący za piętami każdego z zawodników zaznacza długość skoku. Po przydzieleniu szyszek do konkuren­cji staje następna grupa.

Po wykonaniu skoków przez wszystkich członków zespołu dzieci liczą szyszki jak w konkurencji 1. Dodatkowo mogą tu porównywać, który skok był najdłuższy, a który najkrótszy, kto skoczył dalej, kto bliżej.

Konkurencja 3

Rzut oszczepem

Oszczepami mogą być laski gimnastyczne lub wykonane przez dzieci i niezbyt ostro zakończone modele z drewna.

Dzieci z postawy bokiem do kierunku rzutu wykonują rzut oszczepem. Prowadzący pró­buje dokładnie określić, w którym miejscu oszczep po raz pierw­szy dotknął podłoża. Miejsce dotknięcia przez oszczep podłoża oznaczamy chorągiewką. Dzieci porównują długości rzutów, kto rzucił najdalej, kto najbliżej. Po przydzieleniu szyszek pierwszej grupie uczestników, do konkurencji przystępują kolejne.

Konkurencja 4

Rzut dyskiem

Jako dysk świetnie posłuży plastikowe lub gumowe ringo, którym rzucamy stojąc bokiem do kierunku rzutu. Przebieg i punktacja jak w poprzedniej konkurencji. Dzieci porównują długości rzutów, przydzie­lamy punkty (szyszki).

Konkurencja 5

Zapasy

Konkurencję zapasów przeprowadzamy w bardzo uproszczonej formie. Pierwszy zawodnik zaprasza do zapasów równego sobie wzro­stem, wagą i siłą partnera z innego zespołu.

Zapasy dla chłopców. Mocowanie polegać będzie na wypchnię­ciu konkurenta poza ograniczony linią lub materacem teren walki. Zapa­śnik, który wypchnął rywala, tak, aby znalazł się on dwiema stopami poza linią, zostaje zwycięzcą i otrzymuje dwie szyszki. Przegrany otrzymuje jedną.

Dozwolony jest tylko chwyt za ręce i za ramiona. Należy też za­chować pozycję stojącą podczas mocowania.

Zapasy dla dziewczynek. Mocowanie odbywa się na zabezpie­czo­nej z dwóch stron materacami, odwróconej ławeczce gimna­stycznej albo na linii wyrysowanej kredą lub patykiem. Stojąc na wprost siebie, przeciwniczki wyciągają prawe ręce i opierają otwartą prawą dłoń o dłoń partnerki. Naciskając na dłoń lub co­fając ją niespodziewanie w prawo lub w lewo, jedna zapaśniczka próbuje wytrącić drugą z równo­wagi, tak aby musiała zejść z ła­weczki lub z linii.

Nie wolno chwytać partnerki za rękę, można tylko opierać swoją dłoń na jej dłoni. W czasie przygotowań do olimpiady można używać zamiennie prawej lub lewej ręki. Podczas olimpiady dziewczynki po­winny posługi­wać się sprawniejszą ręką i przyjąć stabilną pozycję (u dziecka prawo­ręcznego prawa noga wysunięta do przodu).

Po zakończeniu wszystkich konkurencji następuje liczenie szyszek zdobytych przez zespół. Wyróżniamy zespoły, które zdobyły najwięcej punktów w poszczególnych kon­kurencjach, a także najlepszych sportow­ców.

Zabawa nr 2

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kodowy

• uczestnicy – liczba dowolna

• miejsce – dowolne

Przebieg zabawy – przed rozpoczęciem zabawy dzieci otrzymują kody – cyfry od 1 do 5. Na sygnał dzieci rozbiegają się, następny sygnał – wywołanie przez nauczyciela np. „Jedynki” – dzieci, które otrzymały taki kod muszą się zebrać w kole i razem przedstawić przy pomocy ruchów jakieś zwierzę. Pozostałe dzieci, które w tym czasie siedzą skrzyżnie, mu­szą odgadnąć, co to za zwierzę. Zabawa trwa, aż wszystkie kody zostaną wywołane, przy czym liczby od 1 do 5 nie są wywoływane po kolei.

W trakcie tej zabawy dzieci uczą się rozumienia, że np. liczba 2 nie oznacza, że musi wystąpić po 1.

Gra „Pamięciowe ćwiczenia”

Cel - utrwalenie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kodowy

• przybory – szarfy w dwóch kolorach do oznaczenia zespołów

• uczestnicy – liczba parzysta

• miejsce – boisko, sala gimnastyczna

Przebieg gry – na sali wyznacza się długa linię startu, na której w szeregu obok siebie ustawiają się uczniowie z obu zespołów ozna­czeni szarfami. Nauczyciel staje na środku w odległości 5-8 kroków od uczniów. Dwukrotnie pokazuje proste ćwiczenia, które numeruje: 1, 2, 3, 4, 5, np.:

1 – siad skrzyżny ze „skrzydełkami”,

2 – podpór tyłem z uniesionymi biodrami do linii poziomej,

3 – leżenie na plecach, nogi uniesione pod kątem 45⁰, nożyce,

4 – leżenie przodem ze „skrzydełkami”,

5 – siad równoważny o nogach wyprostowanych.

Nauczyciel podaje numer ćwiczenia i słowo „Start”. Uczniowie muszą jednocześnie i natychmiast wykonać właściwe ćwiczenie, np. nauczyciel mówi: „cztery, start”, uczniowie muszą wykonać leżenie przodem ze „skrzydełkami”. Kolejność wywoływanych przez nauczy­ciela ćwiczeń jest dowolna. Uczniowie musza skojarzyć wypowie­dziany „kod” z konkretnym ćwiczeniem. Gra trwa w określonym czasie np. 3 minuty.

Gra „Przewróć kręgiel”

Cel - utrwalanie rozumienia pojęcia liczby – aspekt kodowy

• przybory – kręgiel, kocyk dla każdego ucznia, dwa kolory szarf dla oznaczenia zespołów

• uczestnicy – liczba parzysta

• miejsce – sala gimnastyczna

Przebieg gry – na sali wyznacza się linię startową, na środku wy­znacza się punkt, w którym stoi kręgiel. Uczniowie ustawiają się przed linią startu w szeregach w siadzie na piętach na kocykach. Uczniowie odliczają i każdy musi zapamiętać swój numer. Nauczyciel wywołuje dowolny numer. Uczniowie oznaczeni tym numerem wykonują ślizg na kocyku w kierunku kręgla i uderzeniem dłoni starają się go przewrócić. Komu się uda wyprzedzić rywala i przewrócić kręgiel zdobywa punkt dla zespołu. Zawodnicy wracają na miejsce, kręgiel zostaje ustawiony ponownie, a nauczyciel wywołuje następny numer.

Kolejność wywoływania numerów przez nauczyciela musi być dowolna, tak, aby każdy uczeń był gotowy do startu w każdej chwili. Gra odbywa się w czasie 3-5 minut, w którym każdy uczeń powinien uczestniczyć w wyścigu 2-3 razy.

W tej grze dziecko musi zapamiętać otrzymany „numer – kod” i w odpowiednim momencie (wywołane przez nauczyciela) wykonać ćwi­czenie.

Liczenie

Zabawa nr 1

Cel - utrwalanie poprawnego obliczania iloczynów, jego czynni­ków przez znalezienie

• przybory – tekturowe cyfry od 2 do 9 dla każdego zespołu

• uczestnicy – 18 uczniów

• miejsce – dowolne

Przebieg zabawy – wszystkie dzieci stoją w szeregu trzymając nad głowa swoje tekturowe cyfry (po jednej). Na sygnał nauczyciela dzieci rozbiegają się, następny sygnał dzieci ustawiają się kole. Nauczyciel w tym czasie unosi do góry jedną z liczb: 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 27, 28. Dzieci, które stwierdzają, że ich liczby stanowią wymieniony iloczyn wy­chodzą przed szereg, trzymając swoje liczby w jednym ręku a drugą rękę podają partnerowi z pary. Nauczyciel podnosi coraz to inną liczbę będącą iloczynem liczb.

Odmiany:

• powtarzamy zabawę ogłaszając iloczyny bardzo szybko,

• ogłaszamy odpowiednio przemyślane, zgodne z programem danej klasy sumy, różnice i ilorazy,

• powtarzamy stosując utrudnienia w postaci wejścia par na dra­binkę gimnastyczną lub ławeczkę.

Doskonałym ćwiczeniem, opisuję je poniżej, utrwalającym pojecie liczby jest ćwiczenie zaproponowane przez samego Z. Semadeniego, który twierdzi, iż angażowanie tzw. pamięci ruchowej w procesie nauczania matematyki odgrywa nie mniejszą rolę niż pamięć wzrokowa czy słuchowa.

Ćwiczenie zaproponowane przez Z. Semadeniego⁵

Na boisku rysujemy oś liczbową z wyraźnie zaznaczonymi (w równych odstępach) punktami odpowiadającymi kolejnym liczbom. Przy kolejnych punktach ustawiają się dzieci.

Nauczyciel lub wybrany uczeń podnosi do góry tabliczkę z poda­nym działaniem. Gdy na tabliczce napisane jest np. „+2”, uczniowie prze­suwają się na miejsca odpowiadające liczbom o 2 większym,. Gdy na­stępnie na tabliczce widzą napis „-2”, uczniowie wracają na poprzednie miejsca.

Dzieci same są liczbami „na niby”, w ruchu uczą się poprawnego dodawania i odejmowania. Dowiadują się, co to jest oś liczbowa.

Zbiory

Pojęcie zbiorów przyjmujemy jako pojęcie pier­wotne nie wymagające definicji. Znane jest nam ono intuicyjnie z doświadczenia życiowego. W praktyce sy­nonimem słowa zbiór są takie określenia jak: kolekcja (znaczków pocztowych), grupa (chłopców), zastęp (har­cerzy), tłum (ludzi), komplet (mebli) itp.

Każdy zbiór składa się z przedmiotów (zastępujemy je często symbolami), które w matematyce nazywamy elementami zbioru. Zbiory mogą być jednoelementowe, dwuelementowe, trzyelementowe itd.

Dany zbiór możemy określić wymieniając jego elementy lub po­dając taką własność (cechę) przedmiotu, jaka posiada każdy element danego zbioru, a jakiej nie maja inne elementy nie należące do danego zbioru.⁶

Problem omówię na przykładzie jednej gry i jednej zabawy.

Gra „Rozdziel woreczki”

Cel – utrwalenie rozumienia pojęcia zbiór elementów

• przybory – parzysta liczba woreczków w czterech kolorach, dwa kolory szarf (dla oznaczenia zespołów), cztery szarfy w kolorach odpowiadających kolorom woreczków

• uczestnicy – dwa równe zespoły

• miejsce – sala

Przebieg gry:

P o obu stronach sali wyznacza się dwa boiska dla dwóch zespołów. Boisko wygląda następująco: wyznacza się duże koło, takie, aby uczniowie mogli ustawić się w odstępach między sobą na dwa kroki. Z czterech stron od dużego koła kładzie się rozłożoną szarfę w czterech kolorach. Uczniowie ustawiają się na obwodzie swojego dużego koła. W każdym dużym kole są porozrzucane woreczki w czte­rech kolorach, odpowiadających kolorom szarf w równej liczbie dla każdego zespołu.

Na sygnał nauczyciela, uczniowie mają za zadanie „posortować” woreczki przenosząc je do odpowiednich szarf. W każdej szarfie po­winny się znaleźć woreczki zgodne z jej kolorem. Woreczki dzieci przenoszą jedynie palcami stóp. Zabawa trwa, aż do momentu, gdy je­den z zespołów wykona zadanie.

Uczniowie utrwalają rozumienie pojęcia zbiór elementów. Wystą­piło tutaj określanie warunku zgromadzonych elementów w pętli, uczniowie muszą odpowiednio „posortować” woreczki według kolorów.

Zabawa nr 1 „Układanie elementów w zbiorze”

Cel – utrwalanie rozumienia pojęcia zbiór

• przybory- kocyk dla każdego ucznia, klocki i piłeczki do tenisa stołowego w liczbie odpowiadającej liczbie uczniów, 6 obręczy gimnastycznych

• uczestnicy- dwa zespoły

• miejsce- sala

P rzebieg zabawy - w sali wyznacza się dwie linie równoległe: linię startu- mety i linię półmetka. Uczniowie siedzą w rzędach przed linią startu- mety na kocykach w siadzie skrzyżnym. Przed każdym zespołem za linią półmetka leży obręcz gimnastyczna, a w niej klocki i piłeczki te­nisowe w liczbie odpowiadającej liczbie uczniów w zespole. Na sygnał nauczyciela pierwsi uczniowie kładą się na kocykach na brzuchu i śli­zgiem, odpychając się rękoma od podłogi podążają do linii półmetka. Po przekroczeniu tej linii wykonują siad, chwytają stopami klocek i układają go w przygotowanej obręczy. To samo z piłeczką. W ten sposób tworzą dwa zbiory: klocków i piłeczek Następnie wykonują w tył zwrot, kładą się na kocykach i wracają ślizgiem do zespołu. Kolejni uczniowie robią to samo.

Dzieci ze zbioru zabawek muszą wyodrębnić dwa zbiory:

• zbiór piłek,

• zbiór klocków.

1^ Gruszczyk-Kolczyńska E., Dziecięca matematyka, WSiP, Warszawa 1997, str. 13-14

2^ Semadeni Z.: Nauczanie początkowe matematyki, WSiP, Warszawa 1984, tom. 2 rozdz. 4.1.4, s. 15-16.

3^ Semadeni Z.: Nauczanie początkowe matematyki, WSiP, Warszawa 1981, tom 1 rozdz. 2.2, s. 132.

4^ Semadeni Z.: Nauczanie początkowe matematyki, WSiP, Warszawa 1981, tom 1, rozdz. 2.3, s. 152.

5^ Jak wyżej.

6^ Cydzik Z.: Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej, WSiP Warszawa 1986, rozdz. 2.2, s. 27-28.

- 17 -