DzieciĘca matematyka

WEdŁUG EdytY gruszczyk - kolczyŃsKIEJ

Opracowała:
mgr

Anna Bilińska

Szkoła Podstawowa w Długiem

PROGRAM EDUKACJI MATEMATYCZNEJ

WEDŁUG E. GRUSZCZYK -

KOLCZYŃSKIEJ

Wyróżnia się następujące kręgi tematyczne:

1.

Orientacja przestrzenna, czyli kształtowanie umiejętności pozwalających dziecku dobrze

orientować się w przestrzeni i swobodnie rozmawiać o tym, co się wokół niego znajduje;

2.

Rytmy – traktowane są jako sposób rozwijania umiejętności skupiania uwagi na prawidłowościach

i korzystania z nich w różnych sytuacjach np. podczas liczenia i dostrzegania

regularności systemu dziesiątkowego, do zorientowania się w rytmicznej organizacji czasu.

3.

Kształtowanie umiejętności liczenia, a także dodawania i odejmowania obejmującego

proces począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów przez liczenie na palcach aż do rachowania

w pamięci.

4.

Przyczyna i skutek oraz przewidywanie tego co zdarzyć się może. W tym obszarze dziecko ma

zrozumieć zmieniająca się rzeczywistość i decyzje dorosłego.

5.

Wspomagania rozwoju operacyjnego rozumowania, czyli przygotowania dziecka do

zrozumienia pojęcia liczby naturalnej.

6.

 Wprowadzenie dziecka w sens pomiaru długość – umożliwi dziecku rozwój operacyjnego

rozumowania w zakresie ustalania stałości długości, przybliży sens mierzenia i nauczy pomiary

długości.

7.

Klasyfikacja - wspomaganie rozwoju czynności umysłowych potrzebnych do tworzenia pojęć,

wprowadzenia dzieci do rozwiązywania zadań o zbiorach i ich elementach.

8.

Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych jako dalsze doskonalenie umiejętności

rachunkowych dzieci w sytuacjach życiowych i szkolnych

9.

 Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia.

10.

Mierzenia płynów - ćwiczenia ułatwiające dziecku zrozumieć sens mierzenia i rozwiązywania

zadań.

11.

Intuicja geometrycznych, czyli kształtowania pojęć geometrycznych.

12.

Konstruowania gier przez dzieci. Hartujące odporność emocjonalną i rozwijające umiejętności

rachunkowe dzieci.

13.

Zapisywania czynności matematycznych - obejmuje kodowanie i dekodowanie informacji

zgodnie z możliwościami sześciolatków stanowiących bezpośrednie przygotowanie

dzieci do tego co będą robił w szkole w ramach edukacji matematycznej.

Myślą przewodnią „Dziecięcej matematyki”

E. Gruszczyk –Kolczyńskiej jest

„wtopienie edukacji matematycznej w

proces wspomagania rozwoju

umysłowego.”

.

1. Najważniejsze w tej edukacji matematycznej dzieci sześcioletnich

i siedmioletnich są ich osobiste doświadczenia. To one

stanowią budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i

umiejętności.

2. Doświadczenia specjalnie dobrane wpływają na rozwój myślenia

i hartowanie dziecięcej odporności. W trakcie ich

przetwarzania dziecko nazywa przedmioty i wykonywane

czynności. To sprzyja rozwojowi koncentracji jego uwagi i pomaga

dostrzegać mu to, co ważne.

3. „Na swój sposób dziecko ma czuć sens tego co robi”. Dziecięce

wypowiedzi to wskazówka, czy dziecko rozumuje prawidłowo i czy

uczy się tego co trzeba. Dorosły powinien w trakcie zajęć

rozmawiać z dzieckiem, gdyż sprzyja to rozwojowi jego myślenia i

mowy.

Trzynaście kręgów

tematycznych trzeba

realizować w podanej

powyżej kolejności!

Kolejność ta uwzględnia:

stopniowanie trudności oraz

prawidłowości rozwoju,

potrzeb

i możliwości dziecka.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ METODĄ

E. GRUSZCZYK - KOLCZYŃSKIEJ

1. Organizując zajęcia dla dzieci opierające się na metodzie

E. Gruszczyk - Kolczyńskiej dorosły (nauczyciel, rodzic)
powinien wiedzieć, że muszą być one wypełnione zabawami,
ciekawymi zadaniami i grami. Muszą być prowadzone żywo i w
sposób przyjazny dla dziecka

2. Zajęcia powinny odbywać się co najmniej 3 razy w tygodniu, a

jeśli to możliwe to codziennie.

3. Czas trwania zajęć – autorka metody proponuje przyjąć

następującą zasadę: należy prowadzić je dopóty, dopóki
sprawiają one dziecku przyjemność. Zazwyczaj trwają od 20
do 30 minut.

4. Zajęcia należy powtarzać. Im częściej tym lepiej oraz wplatać

określone sytuacje w codzienne zajęcia w przedszkolu jak i w
domu, i inne okoliczności.

5. Zajęcia prowadzi się indywidualnie lub w grupie, przy

stolikach lub na dywanie.

Do zajęć należy wykorzystywać specjalnie dobrane przedmioty, które

spełniają ważną role. W skład zestawu koniecznych pomocy do
zajęć wchodzi:

 miś – to dla niego dziecko ułoży zadanie i wspólnie z nim je

rozwiąże, jemu opowie o swych spostrzeżeniach, misia nuczy
liczyć, dodawać i odejmować,

 liczmany (np. koła, kwadraty, trójkąty) do liczenia,

 liczydełka (kolorowe paski z otworkami) ułatwiające dziecku

zrozumieć, że rachując, warto uwzględniać dopełnianie do
dziesiątki,

 kartoniki z cyframi i znakami arytmetycznymi – do układania

działań - symbolami dziecko zastąpi przedmioty,

 seria obrazków do układania zadań z treścią,

 domino do zabaw ćwiczących sprawność rachunkową,

 geoplan do konstruowania figur geometrycznych,

 figury geometryczne do klasyfikowania, układania kompozycji

i ornamentów,

 karty logiczne do klasyfikowania i definiowania,

 kostka i obrazki do układania gier,

 klocki do budowania, kasztany, guziki, miara krawiecka,

patyczki, instrumenty perkusyjne itp.

ZESTAW POMOCY DO ZAJĘĆ

KRĄG I - ORIENTACJA

PRZESTRZENNA

Etapy poznawania i rozumienia przestrzeni:
 świadomości schematu własnego ciała – dziecko kształtuje poczucie: To

jestem ja. Tak wyglądam. Mam swoje imię. Wiem jak nazywają się części
mojego ciała. Porozumiewam się mina i gestem. Rysuję człowieka.

 zdolności do przyjmowania własnego punktu widzenia – dziecko

zaczyna zdawać sobie sprawę z tego, że „coś znajduje się przed nim lub za
nim, nad nim lub pod nim, bywa z boku, po jego lewej lub prawej stronie”.
Dziecko wytycza kierunki od osi swojego ciała i ustala położenie przedmiotów
w stosunku do siebie.

 rozpatrywania otoczenia z punktu widzenia drugiej osoby - dziecko

uświadamia sobie, że druga osoba bardzo podobny schemat ciała, jeśli patrzy
w tę sama stronę to widzą to samo. Dzięki temu dziecko może wytyczać
kierunki w przestrzeni od np. dorosłego tak, tak jak to robiło z własnego
punktu widzenia. Orientuje się w przestrzeni w efekcie przesunięcia i obrotu.

 orientacja w otoczeniu z uwzględnieniem różnych przedmiotów –

dziecko rozumie i stosuje w praktyce, w różnych sytuacjach określenia np. na
stole, pod stołem, z lewej stołu, z prawej strony…, z tyłu…, za…, przed…

 orientacja na kartce papieru

Dziecko poznaje

przestrzeń poprzez

własny ruch, obserwując

znajdujące się w niej

obiekty, odczuwając

i nazywając słowami

własne doświadczenia!

KRĄG II - RYTMY

1. Kształtowanie dziecięcej zdolności do dostrzegania regularności

rytmicznych w matematyce pomoże dziecku zrozumieć świat,
w którym żyje.

2. Należy wdrażać dziecko do przenoszenia prawidłowości

dostrzeganych w jednych sytuacjach na inne i ich integrowania.
Dotyczy to bodaj wszystkich informacji (im większa łatwość
korzystania z informacji z różnych dziedzin, tym wyższa
sprawność intelektualna.

3. Doświadczenia gromadzone przez dzieci podczas ćwiczeń będą

stanowiły bazę do dalszego kształcenia np. liczenia i mierzenia.

4. Zajęcia z zakresu rytmu najlepiej organizować na dywanie.

Ćwiczenia rytmicznej

organizacji czasu

Dostrzeganiu regularności sprzyjają:


ćwiczenia rytmiczne, a dotyczą one:

-

układów prostych rytmów rysowanych, ułożonych z różnych
przedmiotów np. figur geometrycznych

-

odczytywania i kontynuowania przez powtarzanie układów rytmów zarówno
tych układanych z figur i patyczków jak i usłyszanych sekwencji dźwięków,
zgodnie z zasadą stopniowania trudności,

-

ćwiczenia rytmiczne wykonywane ciałem,



ćwiczenia w przeładaniu zauważonych prawidłowości na inne (np.
informacji słownej na czynność manipulacyjno - wzrokowe, na przestrzeń i
poruszanie się w niej zgodne ze wskazówkami) zgodnie z zasadą
stopniowania trudności,



ćwiczenia rytmicznej organizacji czasu: następstwo dni i nocy;
następstwo pór ;

następstwo dni tygodnia; następstwo miesięcy w roku; konstrukcja

kalendarzy,

którymi posługują się dorośli.

KRĄG III - LICZENIE

Prawidłowości dziecięcego liczenia:
 wyodrębnianie z otoczenia tego , co można policzyć
 dotykanie lub wskazywanie przedmiotów i określanie ich liczebnikami bez

przestrzegania reguł

 liczenie precyzyjne z przestrzeganiem reguły jeden do jednego: jeden

liczony przedmiot, jeden gest wskazywania i jeden wypowiedziany
liczebnik

 zwiększenie zasobu zapamiętanych liczebników i dbałość o wymienianie

ich we właściwej kolejności

 rozumie, że ostatni wypowiedziany liczebnik ma podwójne znaczenie:

oznacza ostatni liczony przedmiot i określa liczbę policzonych przedmiotów

 wynik liczenia nie zależy od tego, czy liczy od początku, czy od końca;

ważne jest by policzyć wszystkie przedmioty.

Do w/w prawidłowości dziecko musi dojść w wyniku samodzielnych

doświadczeń!

Wskazówki, według których organizuje

się

sytuacje kształcące umiejętności

liczenia

Tok postępowania:



na początku każdego ćwiczenia należy gestem lub wzrokiem wyodrębnić
obiekty do policzenia;



postawienie pytań „Ile ich jest?”, „Określ liczbą” i skłonienie dziecka do
szacowania;



proponowanie liczenia: „Policz” - dziecku nie przerywa się liczenia, nie
poprawia się, nie skłania się, by zaczynało od początku, podpowiada się
zapomniane przez dziecko liczebniki;



pokaz poprawnego liczenia – dorosły zwraca się do dziecka „Popatrz jak liczę.
Pomóż mi. Policzymy razem”. Można przedmioty ułożyć w szeregu i podkreślić
rytm liczenia. Liczony przedmiot należy wskazać gestem i wymienić liczebnik
oraz zaakcentować ostatni liczebnik. Następnie liczy się przedmioty bez
układania ich w szeregu z zaakcentowaniem ostatniego liczebnika.

Trzeba organizować dziecku sytuacje pomagające zrozumieć mu, ze

wynik liczenia nie zależy od kierunku liczenia oraz od tego, czy się
przedmioty przestawia czy też nie!



„Miś uczy się liczyć” – dziecko będzie uczyło misia liczyć

Dziecięce liczenie,

czyli dodawanie i odejmowanie

Etapy:
1. Obserwacja czynności dokładania, dosuwania i stwierdzenie przez dziecko,

że „ma więcej”. Dostrzeganie ubywania, odsuwania, zabierania i

zauważenie przez dziecko, ze „ma mniej”.

2. Manipulowanie typu dodać i odjąć. Dziecko dokłada przedmioty do siebie,

aby policzyć ile ich jest po tej czynności. Przy odejmowaniu dziecko

odkłada przedmioty i liczy ile ich zostało. Ustala wynik dodawania i

odejmowania kierując się zasadą przeliczania wszystkich przedmiotów.

3. Liczenie na palcach – uświadomienie dziecku, że przedmioty można

zastąpić palcami. Pozwala pokonać dziecku drogę od konkretów do liczenia

w pamięci, a więc do abstrakcji.

4. Globalne ujmowanie małych liczebności – doliczanie tylko dodanych

przedmiotów (palców) i odliczanie odejmowanych i już jest wynik.

5. Liczenie w pamięci
Dziecko przechodząc przez poszczególne etapy musi wykonać

setki obliczeń. Im trening intensywniejszy i mądrze prowadzony,

tym dziecko szybciej pokona drogę do liczenia w pamięci.

KRĄG IV – PRZYCZYNA I

SKUTEK,

PRZEWIDYWANIE NASTĘPSTW

Wspieranie rozwoju dziecka
1. O wspomaganie rozwoju przyczynowo – skutkowego należy dbać możliwie wcześnie, a już

na pewno od 3 roku życia i ten proces kontynuować.

2. Ważne jest aby w tym wspomaganiu uwzględnić możliwości rozwoju umysłowego

dziecka i stopniować trudności.

3. Wspieranie rozwoju dziecięcego myślenia będzie skuteczniejsze, jeżeli dorośli będą

pamiętać o tym, że dziecko poznaje przedmioty łącznie ze sposobem ich używania:
musi więc osobiście dotykać, składać, rozkładać, przesuwać i dosuwać, nakładać i
zdejmować;

4. W czasie działania dziecko uwzględnia następstwa czasowe: łączy to co było z tym co jest i

może się zdarzyć. W ten sposób uczy się także przewidywać, jakie będą skutki i co może
osiągnąć, manipulując przedmiotami i wprowadzając zmiany w swoim otoczeniu.

5. Ważne jest kierowanie dziecięcej uwagi na to, co istotne. Służą temu gesty (ruch ręki

sugerujący spójrz tu…, to i to razem…, to z tym.., to wszystko razem) i wyrażone
zdziwienie (miną lub słowami… Ciekawe?..., Sprawdź czy to możliwe…) oraz pytania
kierowane (Dlaczego ta musi być?) i wysłuchanie wyjaśnień dziecka.

6. Dany problem przedstawiać dziecku w formie opowiadania lub scenki z pacynką. Dziecko

wtedy może wczuć się w trudną sytuację postaci i doradzać jej, jak wyjść z opresji. Jest to
nawiązanie do rozmowy o tym, że można przewidzieć skutki nierozsądnych zachowań.

7. Należy poważnie traktować dziecięce pytania zaczynające się od „Dlaczego…? I udzielać

na nie odpowiedzi informująco – objaśniających zgodnie z prawdą na miarę dziecięcych
możliwości intelektualnych.

8. Dzięki wspieraniu dziecko będzie lepiej dostrzegać związki przyczynowo – skutkowe i

nadawać im właściwy sens oraz trafnie przewidywać, co może się zdarzyć.

Sytuacje sprzyjające wiązaniu

przyczyny ze skutkiem i sposoby

wspomagania dzieci w

przewidywaniu tego, co też zdarzyć się

może

1. Rozmowy zaczynające się od pytań „Dlaczego?” – pomagają dzieciom lepiej łączyć

przyczynę ze skutkiem

2. Zabawy dzięki którym dziecko będzie mogło ustalenie kolejności czynności

prowadzących do celu. Pomagają one dzieciom lepiej przewidywać, co tez zdarzyć się
może.

3. Opowiadania i rozmowy na ich temat , celu zastanowienia się nad tym, co można

zrobić, żeby było lepiej.

4. Eksperymenty, które pomogą dziecku zorientować się, które zmiany są odwracalne,

a które nieodwracalne.

5. Naprawianie wyrządzonych szkód -
 opowiadania, które pomogą zrozumieć dzieciom, że przepraszać trzeba koniecznie, ale

słowo przepraszam nie wymazuje wyrządzonej krzywdy. Naprawianie wyrządzonych
szkód.

6. Układanie historyjek obrazkowych.
7. Teatrzyki jako króciutkie formy przedstawiające konsekwencje nierozsądnych

zachowań i rozmowy na ich temat w celu zastanowienia się, jak unikać kłopotów
z wyznaczeniem przyczyn i skutków oraz wnioski uwzględniające kwestie zdrowia i
bezpieczeństwa.

8. Dodawanie i odejmowanie – zadania, dzięki którym dziecko zauważy co się, gdy do

danej liczby obiektów najpierw doda się (lub odejmie), a potem odejmie (lub doda) tę
samą liczbę obiektów.

KRĄD V – KSZTAŁTOWANIE POJĘCIA

LICZBY I WSPOMAGANIE ROZWOJU

OPERACYJNEGO ROZUMOWANIA

1. Etapy kształtowania pojęcia liczby naturalnej:
 aspekt kardynalny
 aspekt porządkowy
 aspekt symboliczny
 aspekt arytmetyczny
2. Do kształtowania pojęcia liczby ważne są dwa zakresy myślenie:

 operacyjne rozumowanie potrzebne przy ustalaniu stałości liczebności

porównywanych zbiorów – ustalanie liczebności przez tworzenie par i
rozumienie stałości liczby elementów w zbiorze.

 Operacyjne ustawianie po kolei – określanie miejsca wybranej liczy w ciągu

liczb i wskazywanie liczby następnej i liczby poprzedniej. Pomoże to
zrozumieć dziecku aspekt porządkowy i miarowy liczby naturalnej.

Ćwiczenia i zadania

kształtujące pojęcie liczby

1. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia oraz ustalania

stałości liczby elementów w zbiorze.

2. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia i ustalanie

równoliczności zbiorów przez przeliczanie i łączenie w pary.

3. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia oraz ustawianie

po kolei

i numerowanie

KRĄG VI – MIERZENIE

DŁUGOŚCI

1. Rozumienie sensu pomiaru wymaga od dziecka operacyjnego rozumowania

w zakresie zachowania stałości długości. W związku z tym pomiar długości musi

być powiązany z ćwiczeniami wspomagającymi rozwój operacyjnego rozumowania.

2. Ćwiczenia wprowadzające dziecko w sens pomiaru rozpoczyna się od mierzenia

 tego co jest najbliższe: od własnego ciała oraz zachęca się dziecko do stosowania

określeń: większy-dłuższy- wyższy, mniejszy-krótszy- niższy.

 następnie przechodzi się do pomiaru przedmiotów w pokoju „na oko”

 odmierzanie krokami i stopa za stopą (ćwiczenia realizuje się na spacerach, w

lesie, w parku, w domu – pomiar długości pokoju od ściany do ściany,

dywanu)

 pomiar łokciem, dłonią, palcem - uświadomi dziecku potrzebę precyzji pomiaru;

ćwiczenia można realizować poprzez pomiar blatu stołu, krawędzi mebli itp..

 odmierzanie klockiem, patykiem, sznurkiem.
3. Doświadczenia służące do ustalania stałości długości:

 porównywanie długości pasków: prostego i zwiniętego w rulon, prostego i złożonego

w harmonijkę (długość pasków jest jednakowa)

 porównywanie długości pary sznurków, pasków, drucików i wyrównywanie ich

nożyczkami oraz przekształcanie formy jednego z nich poprzez zwijanie, skręcanie,

składanie, wiązanie kokardki.

4. Pokaz narzędzi do pomiaru (miara stolarska, miara krawiecka, taśma miernicza, linijka

szkolna) i mierzenie długości. Należy zwrócić uwagę na prawidłowy sposób

przyłożenia narzędzi i odczytywanie pomiaru.

5. Pomiar długości trasy wyścigu, długości skoków do piaskownicy, długości rzutu

woreczkiem.

KRĄG VII – KLASYFIKACJA

OPERACYJNA

1. Im sprawniej dziecko klasyfikuje tym łatwiej mu zrozumieć

rzeczywistość, porządkować ją i nazywać. Aby dziecko możliwie
szybko przeszło z poziomu kolekcji na
poziom operacyjnej klasyfikacji powinno przejść specjalne
ćwiczenia w formie zadań zabaw i gier dydaktycznych .

2. Początkowe zadania obejmują ćwiczenia klasyfikacji wg 2 lub 3

wybranych cech, np. koloru, wielkości, kształtu np. figur
geometrycznych czy klocków, a następnie innych cech. Jest to
segregowanie.

3. Rozwijając czynności umysłowe dzieci należy łączyć

segregowanie (rozdzielanie przedmiotów z
uwzględnieniem wybranej cechy) z definiowaniem (słowne
określać przedmiot i wymieniać jego cechy).

Klasyfikacja na poziomie

operacyjnym

1

. Klasyfikacja na poziomie operacyjnym dotyczy:

 giętkości rozumowania – dziecko potrafi segregować

przedmioty na wiele sposobów, np. wg koloru, kształtu i wielkości.

 konsekwencji – dziecko podejmuje decyzje: „Segreguję wg

wielkości” i konsekwentnie postępuje, aż rozdzieli
wszystkie przedmioty,

 dokładności definiowania – charakteryzując przedmioty

dziecko bierze pod uwagę te cechy, które uwzględniło przy
segregowaniu.

2.

Kiedy dziecko dobrze już klasyfikuje na poziomie operacyjnym
stwarzamy mu okazje na poszerzanie jego możliwości
umysłowych by skutecznie potrafiło klasyfikować różne obiekty w
różnych sytuacjach.

KRĄG VIII – UKŁADANIE I

ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ

ARYTMETYCZNYCH

1. Podczas rozwiązywania zadania dzieci muszą:



skupić się i uważnie wysłuchać zadania,



zapamiętać zadanie i odtworzyć je na zasadzie przewijania
filmu,



wybrać ważne informacje z zadania i napisać rozwiązanie
w języku matematycznym



obliczyć działanie



wrócić do historyjki



odpowiedzieć na pytanie.

2. Podczas rozwiązywania zadania przechodzi się z sytuacji

życiowej do matematyki i z powrotem.

3. Dzieci musza orientować się w konwencji zadania

tekstowego, w jego strukturze.

Planowanie i organizowanie okazji

i zajęć do układania i rozwiązywania

zadań

1.

Należy organizować dzieciom sytuacje życiowe, których pomyślne

zakończenie wymaga od nich zastanawiania się, segregowania,

porządkowania, planowania, liczenia. Dziecko powinno umieć

zastosować swoje umiejętności matematyczne w codziennych

sytuacjach.

2. Edukacja matematyczna wymaga od dzieci układania i

rozwiązywania zadań tekstowych. Stąd należy organizować

zajęcia, podczas których dzieci będą miały okazje do:



układania zadań do obrazków i ich rozwiązywania przez

symulację, zastępując krążkami liczone koła samochodu, czy

kocie łapy.



układania zadań i rozwiązywania ich z wykorzystaniem np.

patyczków, kasztanów, guzików. Manipulując różnymi

zastępczymi przedmiotami dziecko ma możliwość lepiej zrozumieć

sens dodawania, odejmowania, rozdzielania po jednym, po kilka.

Ma to wielki wpływ na rozwój myślenia abstrakcyjnego.



układania i rozwiązywania zadań z liczydełkami, gdzie

ważne jest aby dziecko nie tylko korzystało z gotowych

materiałów, ale też przy wsparciu osoby dorosłej nawlekało korale

na sznurek i przeliczało je, dodawało i odejmowało. Wykorzystanie

liczydełek korzystnie wpływa na to, by dziecko szybko przekonało

się o korzyściach i wygodzie uwzględniania dziesiątek w

dodawaniu i odejmowaniu.

KRĄG IX - WAŻENIE

1.

Ważenie jest potrzebną umiejętnością życiową i

należy ją kształtować u dzieci jak najwcześniej.

Dzieci, które rozumieją sens ważenia lepiej

orientują się w zapisie działań matematycznych:

lewa i prawa strona to tyle samo, bo tak pokazuje

znak równości np.2+3=5, 10-4=6, 7= 10- 3.

2. Ważąc wielokrotnie dziecko ćwiczy

rozumowanie:

• to, co po prawej, musi się równoważyć z tym, co

po lewej, chociaż przedmioty wkładane na szalkę

są różne,

• będzie tyle samo, jeśli do obu szalek dołoży się

np. po jednym klocku,

• zachowa się równowagę, gdy z obu szalek

zabierze się np. po dwa jednakowe klocki.

Waga i ważenie

1. Planując i organizując zajęcia i zabawy w ważenie należy

zacząć od:

 konstuowania wagi - na podstawie pokazu i poleceń

nauczycielki,

 zorganizowaniania odważników, np. klocki te, które ważą

tyle samo.

2. Ćwiczenia w ważeniu powinny odbywać się

w parach: jedno dziecko trzyma wagę, a

drugie waży. Jest to okazja do słownego określania

doświadczeń , kształtujcących rozmów i uświadomienia

sensu pomiaru i efektu równoważenia przez ważenie

oraz formułowania uogólnień i wniosków po kolejnych

obserwacjach.

3. Dzięki zabawie w ważenie dziecko potrafi zważyć

ulubione zabawki i dowiaduje się, że większe rzeczy

wcale nie muszą być cięższe, jak jest pakowany towar w

sklepie

4. Należy pokazać dzieciom ważenie na wadze w sklepie,

wadze w gabinecie lekarskim.

KRĄG X – MIERZENIE PŁYNÓW

1. Eksperymenty z wodą (przekształcanie) to doświadczenia

wspomagające dzieci w ustalaniu stałości ilości płynów.

2. Im więcej dziecko ma okazji do gromadzenia doświadczeń

związanych z mierzeniem płynów tym szybciej zrozumie

stałość ilości płynu przy obserwowanych zmianach w wyglądzie

oraz będzie wiedzieć ile to jest 1 litr, 2 litry, pół litra.

3. Ćwiczeniom pomiaru wody koniecznie musi towarzyszyć

rozmowa i wspieranie dziecięcego poznawania oraz

kierowanie jego uwagi we właściwe miejsce, skłanianie do

namysłu, porównywanie i wyprowadzanie wniosków.

4. Dziecko powinno obserwować i zastanawiać się czy w butelce

jest tyle samo wody ile było przed przekształceniem (zmiana

położenia butelki z wodą). Wraz z gromadzeniem

doświadczeń dziecko nauczy się odmierzać wodę i zaznaczać ile

jest jej w butelce.

5. Należy pozwalać dziecku na swobodne przelewanie wody, jeśli

tylko ma ku temu chęci.

KRĄG XI – INTUICJE

GEOMETRYCZNE

1. Intuicje geometryczne kształtują się poprzez manipulacje

określonymi przedmiotami i dostrzeganie ich wielkości i

kształtu oraz obserwację określonych zjawisk, np. kręgi na

wodzie to koła. Te rzeczy i zjawiska wtapiania się w inne w

rzeczy i dziecko to obserwuje, jednocześnie dostrzegając ich

powtarzalność.

2. Dziecko potrzebuje różnych doświadczeń: musi dotykać,

przesuwać, obracać, zmieniać, obserwować i wyodrębniać te

cechy figur geometrycznych na które należy zwrócić uwagę by

uświadomić sobie sens danego pojęcia: np. trójkąta

3. Wsparcie dorosłego ma polegać na naprowadzaniu,

podkreślaniu słowem i gestem, stawianiu pytań nazwaniu tego,

co dziecko zauważa i uogólnia.

4. Dziecko w swoim umyśle samodzielnie konstruuje pojęcia

poprzez własne doświadczenia. Rozumowanie dziecięce ma

być wspierane przez dorosłego.

5. Do konstruowania pojęć geometrycznych potrzebne jest

sprawne klasyfikowanie.

Ćwiczenia wspomagające

rozwój intuicji

geometrycznych

1.

Ćwiczenia początkowe polegają na manipulowaniu i oglądaniu

różnych przedmiotów (klocek), których ścianki przypominają

kształtem figury geometryczne oraz zapamiętywaniu ostrzeganych

cech przedmiotów. Następnie dziecko palcem na szybie rysuje

zapamiętany kształt np. kwadrat. Po tych czynnościach dziecko

odtwarza za pomocą sznurka na geoplanie kwadrat.

2.

Doświadczenia potrzebne są dzieciom do uchwycenia tego, czym

jest trójkąt, prostokąt, kwadrat i koło.

3.

W następnym etapie prowadzi się ćwiczenia wprowadzające dzieci

w trudniejsze pojęcia matematyczne (efekt

osi symetrii, obrót i przesunięcie) i jednocześnie

rozwijające wyobraźnię.

Należą do nich:



zabawy w szukanie figur geometrycznych w lustrze;



układanie szlaczków z figur geometrycznych, ornamentów, rytmów,

z zastosowaniem efektu obrotu i przesunięcia;



układanie kolorowych ogrodów i innych kombinacji: rozet,

ręczników, dywanów.

4. Dziecko poprzez różnorodność doświadczeń dostrzega cechy

figur geometrycznych.

KRĄG XII – KONSTRUOWANIE

GIER PRZEZ DZIECI I DLA

DZIECI

1.

Uczeniu się zawsze towarzyszy pokonywanie

trudności. U dzieci należy rozwijać zdolność do

wysiłku umysłowego w trudnych sytuacjach i pełnych

napięć poprzez kształtowanie odporności

emocjonalnej!

2.

Potrzebne jest więc hartowanie, które polega na

organizowaniu dla dziecka sytuacji trudnych.

3.

Do hartowania odporności emocjonalnej

u dzieci nadają się gry. Wywołują one

gwałtowny wzrost napięcia. Chęć wygrania jednak

sprawia, że podejmuje ono wysiłek i stara się wytrwać

do końca. Jeśli wygra, przeżyje sukces i zwiększy

swoja odporność . A gdy przegra, nauczy się znosić

porażkę z nadzieją, że wystarczy się lepiej postarać i

wszystko może się udać.

Hartowanie odporności
emocjonalnej trzeba łączyć z
rozwijaniem dziecięcego umysłu
i nauką ważnych umiejętności
matematycznych. Z tego tez
powodu dobrze jest nauczyć dzieci
sztuki konstruowania gier oraz
reguł i zasad gry.

Konstruowanie gier

1.

Pierwszy etap konstruowania gier to:



gry – opowiadania, do których należy opracować planszę – zapis
opowiadania (na dużym formacie papieru do pakowania) i ustalić reguły
gry. Pierwsza grę wraz z dzieckiem przygotowuje dorosły i razem ja
rozgrywają, a następny wariant gry tworzy dziecko przy wsparciu. Do gry
jest potrzebna kostka i pionki- figurki lub obrazki; przemienność układania
gier rozwija u dziecka twórcze zdolności i intensywnie rozwija mowę,
kodowania informacji za pomocą umownych znaków, a podczas gdy
doskonali umiejętność przeliczania.

2. Drugi etap konstruowania gier to:


gry o rozbudowanym wątku matematycznym - tu zwiększa się zakres
czynności matematycznych:

•

pułapki i premie będę w formie ustalania równoliczności lub ustalania, gdzie
jest więcej i o ile więcej, a gdzie jest mniej i o ile mniej,

•

układania po kolei, numerowania i ustalania miejsca wybranej liczby w
ciągu liczbowym,

•

doliczania lub odliczania i coraz sprawniejszego wyznaczania sumy i różnicy,

•

dostrzegania korzyści, które wynikają ze stosowania własności działań,

•

podwajania lub rozdzielania po kilka, a potem także mnożenia,

•

stosowania schematów graficznych w celu poznania czynności
matematycznych.

KRĄG XIII – ZAPISYWANIE

CZYNNOŚCI MATEMATYCZNYCH

1.

Dziecko sześcioletnie należy wprowadzać w świat symboli matematycznych
łagodnie i powoli, tak aby wszystko zrozumiało.

2.

Wprowadza się znaki =, <, > w celu porównywania liczebności dwóch
zbiorów i zapisu wyniku tych czynności oraz jego
odczytywanie. Jednocześnie należy prowadzić zabawy i ćwiczenia w
porównywanie liczebności i stosować poznane symbole matematyczne do
określania „gdzie jest więcej”, a „gdzie jest mniej”.

3.

Przygotowując dziecko do nauki w szkole prowadzi się serię ćwiczeń by
pomóc dziecku zrozumieć, jak zapisuje się rachowanie:

•

dodawanie,

•

odejmowanie

Dziecko po przeliczeniu będzie układało działania matematyczne z

zastosowaniem znaków +,-,=.

4.

Zapisywanie czynności matematycznych za pomocą grafów i kresek z
zastosowaniem gier planszowych. Grę z premiami i pułapkami układa
dorosły wspólnie z dzieckiem. Należy dorysować strzałki i obok zapisywać
np. „+ 5”.Po rozegraniu gry dziecko układa grę z zastosowaniem strzałek i
liczb, przy wsparciu osoby dorosłej. To będzie dobre wprowadzenie dziecka
w graficzne zapisywanie czynności matematycznych.

BIBLIOGRAFIA

1. Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca

matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli,

Warszawa 1997, wydanie IV – 2OO7

2. Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca

matematyka. Metodyka i scenariusze zajęć. Warszawa

2000

3. Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca

matematyka. Program dla przedszkoli, klas zerowych i

placówek integracyjnych, Warszawa 1999.

4. Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E., Dobosz K.: Jak

nauczyć dziecko sztuki konstruowania gier? Metodyka,

scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw,

Warszawa 1996

5. Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E., Dobosz K.: Miara

i sens mierzenia. Długość, w. Wychowaniu w

przedszkolu, nr 10/1993 i nr 1/1994