Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki Gruszczyk-Kolczyńska zajęcia 5

16.2. Schemat własnego ciała i orientacja przestrzenna

Trzeba tu umieć wskazać kierunek „od" lub „do" oraz określić położenie wybranego obiektu w stosunku do wyróżnionej osoby lub przedmiotu. Po to, aby komunikat, że coś jest w tym miejscu, był jednoznaczny, musi zawierać sporo informacji o przyjętym układzie odniesienia. Wystarczy bowiem, aby osoba odwróciła się, a wcześniej ustalone położenie przedmiotów straci sens.

Przystępując do kształtowania orientacji przestrzennej warto pamiętać także o następujących prawidłowościach rozwojowych.

• Dziecko najwcześniej uświadamia sobie położenie przedmiotów wokół sie­bie, w stosunku do własnego ciała. Najpierw to, co jest najbliżej, w obszarze ruchu ręki, potem wszystko, co znajduje się dalej, w zasięgu wzroku. Kolejny krok w rozszerzaniu kompetencji to różnicowanie i określanie położeni; przedmiotów w stosunku do drugiej osoby. Na koniec następuje określeni! położenia jednych przedmiotów względem drugich. Przestrzeganie takie kolejności jest konieczne.

Ze względu na różnice indywidualne w rozwoju lateralizacji, a także w trosce, aby nie działać wbrew wrodzonym skłonnościom, należy tak organizować zajęcia, aby pomóc dziecku w zorientowaniu się w schemacie własnego ciała. Potem wspomagać naturalny rozwój dominacji stronnej.

• Orientację przestrzenną należy zacząć kształtować poprzez ruch ciała, gest, dotyk, przesunięcie przedmiotu w przestrzeni. Towarzyszą temu odpowied­nie sformułowania słowne — nazywanie tego, co się robi i co się spostrzega, a potem określa.

Niezwykle ważna jest świadomość, że zawsze trzeba przyjąć jakiś obiekt jako punkt lub układ odniesienia. Dla ustalania schematu ciała takim obiektem jest serce, a także linia kręgosłupa wyznaczająca kierunek w dół i w górę itp. Dla oznaczania kierunków w przestrzeni, a także położenia obiektów należy umówić się, co jest stałe, w stosunku do czego będzie się określać.

Orientacja w przestrzeni musi być kształtowana w naturalnych warun­kach i nie zastąpi tego płaski obrazek.

16.3. Rozwijanie dziecięcego liczenia

Kształ­towanie dziecięcego liczenia musi być wtopione w codzienne zajęcia. Dorosły powinien wykorzystywać dosłownie każdą sytuację, aby skłonić dziecko do liczenia przedmiotów, zastanawiania się, ile ich jest, porównywania liczebności zbiorów i określania, w którym znajduje się więcej elementów, do ustalania wyniku dodawania i odejmowania, a także do planowania, ile czego potrzeba. Nie należy stosować żadnych ograniczeń zakresu liczenia — dziecko ma liczyć do kresu swych możliwości, a potem — przy pomocy dorosłego — przekraczać tę granicę.

Kształtowanie umiejętności liczenia trwa kilka lat. . Nic bardziej błędnego — niż uczyć tych czynności za pomocą słów! Kształtowanie dziecięcego liczenia nie może przypominać lekcji szkolnych, gdzie uczy się poprzez oglądanie, wyjaś­nianie, a dziecko jedynie zapisuje lub rysuje wynik przeprowadzonych czynności. Tutaj trzeba postępować inaczej, na przykład tak:

— zaaranżować sytuację, która wywołuje daną czynność;

— pozwolić dziecku na to, aby samodzielnie ją zrealizowało;

— jeżeli poziom wykonania czynności daleki jest od oczekiwanego, dorosły pomaga dziecku lub sam wykonuje tę czynność dostarczając wzoru zacho­wania;

— nie wyjaśniać, nie omawiać, nie formułować uogólnień, lecz tak kiero­wać rozmową aby dziecko samo dostrzegło daną prawidłowość, a potem opowiedziało o swych spo­strzeżeniach;

— każdą próbę naśladowania koniecznie nagrodzić, obdarzając dziecko uśmiechem, wyrazić zainteresowanie jego pracą, a gestem, miną lub słowem zaakceptować wykonanie;

— zorganizować serię sytuacji ćwiczących tę czynność, aby dziecko mogło ją lepiej zorganizować i włączyć na stałe do swego repertuaru.

Oprócz wykorzystywania naturalnych sytuacji życiowych trzeba formuło­wać specjalne zadania i ćwiczenia, a także organizować gry i zabawy, które będą wyraźnie ukierunkowane na kształtowanie dziecięcych umiejętności.

16.4. Konwencje — układanie przepisów gier i respektowanie ich w rozgrywkach

Będzie to także ćwiczenie na kształtowanie odporności emocjonal­nej na sytuacje trudne. Równie ważne jest tu wprowadzenie dziecka w świat pewnych umów, do których trzeba się dostosować. W edukacji matematycznej wiele jest bowiem umów i dziecko musi je zrozumieć i przestrzegać.

Do realizacji tych celów najlepiej nadają się gry planszowe typu „ściganki". Nie zalecam tu jednak korzystania z gotowych gier. Znacznie lepiej jest więc nauczyć się konstruować gry planszowe. Można wówczas układać dowolną liczbę gier. Nie sposób także przecenić wartości kształcącej układania gry i rozgrywania takiej ,,swojej gry". Metodyka wdrażania dzieci w układanie gier planszowych

Przybliżanie dziecku intencji zawartej w każdej grze planszowej

Układanie gier o złożonej instrukcji

Są to gry z rozbudowaną fabułą. Trzeba wyznaczyć drogę i po­dzielić ją na segmenty Potem określa się pułapki i sposoby ich obchodzenia, a także rozmaite ułatwienia Takim wyścigom towarzyszy znaczne pobudzenie emocjonalne i dziecko pragnąc wygrać, musi próbować skupić się na tym, co w grze jest ważne

Układanie takich gier to także znakomity trening rozwijający mowę Opowiadanie trzeba nie tylko ułożyć, lecz także ,,zapisać" w formie rysunku, a potem odtworzyć w trakcie gry. Na dodatek dziecko musi sprawnie liczyć, szczególnie wówczas, gdy gra się dwiema lub trzema kostkami. Takie gry nazywam grami-opowiadaniami.

Gry o wyraźnie zaznaczonych czynnościach matematycznych

Plansze będą prostsze, a reguły gry coraz bardziej formalne. Żeby wygrać, dziecko musi sprawnie liczyć oraz dodawać i odej­mować.

16.8. Zrozumienie, że liczba elementów w zbiorze jest stała mimo zmiany ich układu

Są to kompetencje intelektualne potrzebne dziecku do zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej. Kształtując je rozwiniemy te, które dziecko stosowało przy liczeniu. Teraz w centrum uwagi będzie ustalanie „jest tyle samo" nie tylko poprzez liczenie, lecz także po ustawieniu w pary. Ponadto świadomość dziecka zostanie skierowana na badanie, czy zmiany w układzie różnych przedmiotów mają wpływ na ich liczbę. Wiedzę o przekształceniach i ich skutkach dziecko musi zdobyć samo. Jeżeli chce się przyspieszyć ten proces, należy zorganizować wiele różnorodnych sytuacji, aby mogło na wiele sposobów przyporządkować elemen­ty porównywanych zbiorów, formułować sądy dotyczące ilości, a potem sprawdzać ich trafność przez policzenie elementów w tych zbiorach.

16.10. Miara i sens mierzenia. Problem stałości długości

Mierzenie obiektów, najogólniej mówiąc, polega na porównywaniu jej z inną wielkością przyjętą za wzorzec. Kształtowanie takiej syntezy w umyśli dziecka trwa kilka lat i wyróżnić można kilka prawidłowości. Z badań wynika, że stosunkowe wcześnie dzieci formułują swój sąd dotyczący wielkości na podstawie oceny „na oko”. W miarę doświadczeń budzą się wątpliwości i dziecko przestaje wierzyć ocenie „na oko". Stara się przybliżyć porównywane obiekty aby upewnić się, który z nich jest większy. Odkrywa więc, że możne przyjąć jakiś element pośredni: coś, co ułatwi porównywanie i mierzenie. Na początku takim środkiem jest jego własne ciało.

W miarę doświadczeń okazuje się, że i ta metoda bywa kłopotliwa, zwłaszcza gdy porównuje się mniejsze obiekty. Dziecko dokonuje więc kolejnego odkrycia można do pomiaru użyć kijka i oznaczyć na nim punkt odpowiadający długość obiektu. Potem na tym samym kijku zaznaczyć długość drugiego z porównywanych przedmiotów. Potrzebne jeszcze jest jedno odkrycie i dziecko już wie, że kijek może być jednostką miary, i na tej podstawie ustala, że: to jest dłuższe, bo mieszczę się tam trzy kijki, a w tym tylko dwa.

Rozpoczynanie kształtowania umiejętności mierzenia od zapoznawania dziecka z konstrukcją linijki, i jednostkami pomiaru długości jest mało skuteczne. Pomija się tu bowiem kilka etapów rozwojowych. Trzeba najpierw przybliżyć dziec­ku sens mierzenia i pomóc mu przejść przez opisane etapy.

Kolejny problem to badanie efektu zmian wywołujących wrażenie, że długość przedmiotów zmieniła się. Na przykład, jeżeli zwinie się kawałek drutu, wydaje się, że jest on znacznie krótszy. Dopiero zdolność do traktowania tego rodzaju zmian jako odwracalne pozwala sądzić, że długość nie uległa zmianie. Dopiero pomiędzy ósmym i dziewiątym rokiem życia dzieci potrafią ujmować tego rodzaju zmiany jako odwracalne — uznają stałość długości.

W przypadku, gdy wyniki diagnozy wskazują na nieco wolniejsze tempo rozwoju inteligencji operacyjnej dziecka, warto zatroszczyć się o to, aby do­starczyć mu okazji do zgromadzenia pewnych doświadczeń logicznych. . Takimi okazjami będą sytuacje zadaniowe wymagające od dziecka: a) skupienia się nad badaniem długości przedmiotów, b) eks­perymentowania, , c) słownego ujęcia efektu takich zmian.

16.11. Problem stałości wielkości ciągłych: masa-tworzywo-płyny

bardzo ważne jest to, czy dziecko ma okazję do badania zmian zachodzących w otoczeniu, a potem komunikowania dorosłym swych hipotez. Warto więc wykorzystać różne nadarzające się okazje, a także zorganizować serie zabaw i zadań, aby dostarczyć dziecku tego typu doświad­czeń logicznych. Dziecko musi samo odkryć odwracalny sens zmian, które powodują, że czegoś wydaje się być mniej lub więcej.

• Obserwowane zmiany można czasami zniwelować przez zmianę przeciwną, lecz często można tylko o tym pomyśleć, bo niektóre zmiany mają charakter trwały, nieodwracalny. Rola dorosłego polega na stwarzaniu okazji do badania zmian zachodzących w otoczeniu i ostrożnym kierowaniu za­chowaniem dziecka tak, aby skupiło się na tym, co ważne. A potem słownie określiło sens tego, co spostrzegło, co uznało za istotne. Ono musi samo odkryć daną zależność i zechcieć powiedzieć to drugiej osobie.

16.12. Różnicowanie zmian zachodzących w czasie Wprowadzenie do pomiaru czasu

Różnicowanie i ocena tego typu zmian są dla dzieci bardzo trudne. Wynika to zapewne z różnic indywidualnych odczuwania przemijania. Zasadnicze znacze­nie ma tutaj stan emocji. Czas dłuży się nieznośnie i ,,wlecze się" każda minuta, jeżeli człowiek na coś czeka. A jeżeli jest czymś naprawdę zainteresowany, to wydaje mu się, że czas płynie niezwykle szybko. Na dodatek nie sposób cofnąć minionych chwil, aby jeszcze raz określić to, co się działo i zbadać, jak długo to trwało.

M. KLielar-Turska na podstawie badań stwierdza, że orientacja dzieci przedszkolnych w relacjach czasowych jest jeszcze niewielka. W jej badaniach dzieci wysłuchały opowiadania, a potem wyjaśniały relacje pomiędzy omawianymi zdarzeniami — pomiędzy tym, co działo się w przeszło­ści, będzie w przyszłości i jest w teraźniejszości. Okazało się, że czterolatki potrafią zestawić w czasie, najwyżej dwa zdarzenia. Potem kompetencje ros­ną i starsze dzieci ujmują już chronologicznie 6 do 8 zdarzeń. Jednak nadal trudno im ustalać bardziej złożone relacje zdarzeń w czasie.

Stosunkowo wcześnie są jednak zdolne do określania rozróżnień kontrastowych, np. lato — zima, rano — wieczór. Trudniej im spostrzec mniej ostre różnice i ustalić np. ciąg rano-południe-wieczór.

Zdaniem J. Piageta i B. Inhelder) w procesie kształtowania się operacyjnego ujmowania zmian zachodzących w czasie można wyróżnić następującą kolejność:

1. Operacje porządkowania — szeregowanie zdarzeń w czasie według ich

następstwa.

2. Operacje podziału i segregacji — wyodrębnianie interwałów, czyli od­ległości w czasie od tego momentu do tego, a także mieszczenie mniejszych interwałów w większych,

3. Operacje metryczne, synteza podziału i mieszczenia — ujmowanie odcin­ków czasu jako jednostek i przenoszenie ich na inne odcinki.

Uwagi metodyczne — dorośli kształtując poczucie czasu zaczynają od omawiania tarczy zegarowej oraz wyjaśniania, z czego składa się kalendarz. Potem uczą, jak za pomocą tych narzędzi można kontrolować czas.

Propozycja Gruszczyk-Kolczyńskiej:

Rozpocząć trzeba od osadzenia dziecięcych doświadczeń w czasie i ustalić, cc było, co jest i co nastąpi. Będzie to wprowadzenie do rozumienia sensi kalendarza. Rozszerzeniem tych ćwiczeń jest układanie opowiadań o tym, cc było, co się dzieje i co może być. • Następny krok to kształtowanie intuicji, kiedy można wyróżnić odcinki czasu a potem określić je dokładniej i sprawdzić w kalendarzu lub m

zegarze.

Będą to pierwsze próby pomiaru. Od tego momentu będzie dziecko sukcesywnie poznawało rozmaite tarcze zegarowe oraz różne formy kalendarz;

i łatwo oddzieli informacje przydatne do określenia czasu od ozdobników graficznych.

---