Temat: Wyznaczanie zmiany entropii układu.

Układ badany podczas tego ćwiczenia składa się z kalorymetru oraz wody i kostki lodu znajdujących się w nim. Jest to układ izolowany, czyli taki który nie może wymieniać z otoczeniem ani masy, ani energii. W danym układzie zajdą następujące procesy topnienia lodu oraz zmiana temperatury cieczy.

Temperatura w której lód topnieje wynosi 0C (273,15K). Zamiana ciała stałego (w tym przypadku kostki lodu) w ciecz o tej samej temperaturze jest możliwa tylko po dostarczeniu pewnej ilości ciepła. Ciepło te nazywamy ciepłem topnienia.

Lód wrzucony do pewnej ilości wody w kalorymetrze topnieje, jednocześnie obniżając temperaturę wody. Ilość ciepła oddanego i pobranego w układzie równoważą się, dlatego korzystając z bilansu cieplnego możemy obliczyć ciepło topnienia:

=

 - ciepło topnienia lodu [J/kg]

c_w – ciepło właściwe wody

c_k – ciepło właściwe materiału kalorymetru

m_w – masa wody

m_l – masa lodu

m_k – masa kalorymetru

t₁ – temperatura początkowa

t₂ – temperatura końcowa

t₀ – temperatura topnienia lodu

Jako że w układzie zachodzą przemiany, które skutkują zmianą stanu początkowego do stanu końcowego, to obserwujemy w układzie zmianę entropii. Entropia jest termodynamiczną funkcją stanu oraz miarą nieuporządkowania układu. Zgodnie z II zasadą termodynamiki podczas przebiegu procesów w układzie zamkniętym i adiabatycznie izolowanym entropia nie może ulec zmniejszeniu. Posiadając wartość ciepła topnienia możemy obliczyć zmianę entropii w procesie topnienia lodu.

S – zmiana entropii

Następnie możemy obliczyć zmianę entropii wody powstającej ze stopionego lodu.

T_k – temperatura końcowa

T₀ – temperatura początkowa wody powstającej z lodu

Potem obliczamy zmianę entropii kalorymetru z wodą ze wzoru:

T_k – temperatura końcowa

T_p – temperatura początkowa

Z obliczonych zmian entropii poszczególnych procesów badanych w układzie możemy obliczyć całkowitą zmianę entropii układu.

S = S₁ + S₂ + S₃

Tabela pomiarów:

mk	mkw	mw	Tp	Tk	mkwl	ml	S1	S2	S3	S
kg	kg	kg	C, K	C, K	kg	kg	J/K	J/K	J/K	J/K
0,09261	0,29236	0,19975	22C, 295,15K	17,25C, 290,4 K	0,3035	0,01114	13,028	28,551	-14,902	26,677

Obliczenia:

1. Ciepło topnienia

[(41850,19975+891,20,09261)(295,15-290,4)-0,011144185(290,4-273,15)]÷0,01114=[918,48784,75-46,620917,25]÷0,01114= 319444 [J/kg]

[]=[(J/kg/Kkg+J/kg/Kkg)(K-K)-kgJ/kg/K(K-K)]/kg=J/kg

2. S₁

(0,01114319444)÷273,15=13,028[J/K]

[S₁]=kgJ/kg/K=J/K

3. S₂

41850,1114ln(290,4÷273,15)=41850,11140,06124=28,551[J/K]

[S₂]=J/kg/KkgK/K=J/K

4. S₃

(0,199754185+0,09261891,2)ln(290,4÷295,15)=(835,95375+82,534032)(-0,016224418) =

-14,902[J/K]

[S₃]=(kgJ/kg/K+kgJ/kg/K)K/K=J/K

5. S

13,028+28,551-14,902=26,677[J/K]

6. Obliczenie niepewności pomiaru ciepła topnienia

U_c()=({[4185(295,15-290,4)÷0,01114]²+[891,2(295,15-290,4)÷0,01114]²+[-(4185 0,19975 +891,20,09261)(295,15-290,4)÷0,01114]²}(0,00001² ÷3)+{[(4185 0,19975 +891,20,09261) ÷0,01114]²+[-(41850,19975+891,20,09261)÷0,01114-4185]²}[(0,25)²÷3])^0,5=([(1784447,935² +380000²+708272,2527²)(1^-10÷3)+[149109,9479²+(-153294,9479)²]  (0,0625÷3))^0.5 =((3,184254433¹²+1,444¹¹+5,016495839¹¹)(1^-10÷3)+(2,223377656¹⁰ + 2,349934105¹⁰)  (0,0625÷3))^0,5 =[51716376.62(1^-10÷3)+ 8087.302719  (0,0625÷3)]^0,5 =12.98026183

Podsumowując doświadczenie możemy stwierdzić, że druga zasada termodynamiki jest prawdziwa dla badanego układu, gdyż entropia nie uległa zmniejszeniu. Entropia części składowych wzrastała, jak i malała, ale zmiana entropii całego układu była dodatnia. Ponad to możemy zauważyć, że na entropię wpływa temperatura, masa oraz właściwości przedmiotów ( ciepło topnienia, ciepło właściwe).Podczas topnienia lodu zmierzyliśmy 3 różne entropie, które razem tworzyły całkowitą zmianę entropii układu.