Zyguła Krystian |
Charakterystyki podstawowych elementów dynamicznych |
Data odbycia zajęć: 03.12.2013 |
Grupa 2 |
Laboratorium 5, wariant 9, Metalurgia III rok |
Klucz wpisany w m-pliku:
clear all
clc
num=input('Podaj wektor licznika transmitancji Go ukladu otwartego Num=')
den=input('Podaj wektor mianownika transmitancji Go ukladu otwartego Den=')
Go=tf([num],[den])
Gz=feedback(Go,1)
[num1,den1]=tfdata(Gz,'v')
disp('den1=')
disp(den1)
pierw=roots(den1)
disp('Pierwiastki rownania charakterystycznego wynosza:')
disp(pierw)
rlocus(num1,den1)
disp('Powieksz wykres linii pierwiastkowych w miejscu przeciecia jednej z linii z osia urojona, a nastepnie nacisnij ENTER w oknie polecen');
pause;
disp('Kliknij mysza w miejscu przeciecia sie linii pierwiastkowych z osia wartosci urojonych')
[kr,polus]=rlocfind(num1,den1)
disp('kr=')
disp(kr)
figure(2),step(feedback(0.5*kr*Go,1),feedback(kr*Go,1),feedback(1.5*kr*Go,1)),title('Wymuszenie skokowe'),legend('0.5kr','kr','1.5kr')
figure(3),pzmap(feedback(0.5*kr*Go,1),feedback(kr* Go,1),feedback(1.5*kr*Go,1)),title('Rozmieszczenie pierwiastków'),legend('0.5kr','kr','1.5kr')
figure(4),nyquist(feedback(0.5*kr*Go,1),feedback(kr*Go,1),feedback(1.5*kr*Go,1)),title('Charakterystyki amplitudowo-fazowe'),legend('0.5kr','kr','1.5kr')
Wprowadzanie danych:
Podaj wektor licznika transmitancji Go ukladu otwartego Num=[0.1 1]
num =
0.1000 1.0000
Podaj wektor mianownika transmitancji Go ukladu otwartego Den=[1 3 6 1]
den =
1 3 6 1
Transfer function:
0.1 s + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 6 s + 1
Transfer function:
0.1 s + 1
-----------------------
s^3 + 3 s^2 + 6.1 s + 2
num1 =
0 0 0.1000 1.0000
den1 =
1.0000 3.0000 6.1000 2.0000
den1=
1.0000 3.0000 6.1000 2.0000
pierw =
-1.3029 + 1.8372i
-1.3029 - 1.8372i
-0.3943
Pierwiastki rownania charakterystycznego wynosza:
-1.3029 + 1.8372i
-1.3029 - 1.8372i
-0.3943
Powieksz wykres linii pierwiastkowych w miejscu przeciecia jednej z linii z osia urojona, a nastepnie nacisnij ENTER w oknie polecen
Kliknij mysza w miejscu przeciecia sie linii pierwiastkowych z osia wartosci urojonych
Select a point in the graphics window
selected_point =
-0.0095 + 2.9193i
kr =
23.5153
polus =
-3.0092
0.0046 + 2.9119i
0.0046 - 2.9119i
kr=
23.5153
W ykresy:
Wnioski:
W ćwiczeniu przeprowadzaliśmy badanie stabilności układu na podstawie rozkładu obliczonych pierwiastków. Po wprowadzeniu danych num i den tj wartości wektora licznika oraz mianownika w moim przypadku były to Num=[0.1 1], Den=[1 3 6 1]. Otrzymaliśmy przecięcie osi części urojonej, bo wybraniu odpowiedniego punktu na tej osi czyli dowolny punkt przecięcia osi urojonej otrzymaliśmy rozkład pierwiastków wskazujący, że układ jest układem stabilnym ponieważ rozmieszczenie pierwiastków w układzie osi rzeczywistych jak i urojonych jest takie samo dla zadanych wartości kr = 1; 0,5; 1,5. W przypadku wymuszenia skokowego dla różnego kr wykres osiągał większa amplitudę. Dla 1,5 wynosiła ona najwięcej, wzrastała a następnie dążyła do jednego punktu. Wykresy tych charakterystyk dla mniejszych kr wykazywały mniejszą amplitudę ale także dążyły do jednego punku. W przypadku charakterystyki amplitudowo-fazowej- im większe „kr” tym większy zakres części urojonej i rzeczywistej.