Wykład 4
dr inż. Anna Borowska-Centkowska
[e-mail]
Gmach Mechatroniki, pok. 333, tel. [phone]
}ð Kondensator pÅ‚aski z dielektrykiem
}ð Dielektryki: polarne, niepolarne
}ð Ferroelektryki
}ð Piezoelektryki
Jeżeli zapewnimy stałą różnicę potencjałów na
okładkach kondensatora i włożymy do niego
dielektryk, to okazuje się, że ładunek zgromadzony
na kondensatorze z dielektrykiem jest większy.
5Ø^Ü
5Ø6Ü =
5Ø6Ü5ØQÜ > 5Ø6Ü0
5ØHÜ
5Ø6Ü5ØQÜ = 5Øß 5Ø6Ü0
5Ø^Ü5ØQÜ > 5Ø^Ü0
Jeżeli zapewnimy stały ładunek na okładkach
kondensatora i włożymy do niego dielektryk, to
okazuje się, że różnica potencjałów na
kondensatorze z dielektrykiem jest mniejsza.
5Ø^Ü 5ØHÜ0
5ØHÜ5ØQÜ =
5Ø^Ü5ØQÜ = 5Ø^Ü0 5Ø6Ü5ØQÜ = 5Øß 5Ø6Ü0
5Ø6Ü =
5Øß
5ØHÜ
5Øß05Ø4Ü 5Øß05Øß5Ø4Ü
5Ø6Ü = 5Ø6Ü =
5ØQÜ 5ØQÜ
5Øß 5ØDÜ
5Øß 5ØDÜ
5Ø8Ü = =
5Ø8Ü = =
5Øß05Øß 5Øß05Øß5Ø4Ü
5Øß0 5Øß05Ø4Ü
Dla kondensatora bez dielektryka:
powierzchnia gaussowska 5Ø^Ü
5Øß0 5Ø8Ü 5ØQÜ5Ø4Ü = 5Øß05Ø8Ü05Ø4Ü = 5Ø^Ü
5Ø8Ü0 =
5Øß05Ø4Ü
Dla kondensatora z dielektrykiem:
5Ø^Ü - 5Ø^Ü2
5Øß0 5Ø8Ü 5ØQÜ5Ø4Ü = 5Øß05Ø8Ü05Ø4Ü = 5Ø^Ü - q2
5Ø8Ü0 =
5Øß05Ø4Ü
5Ø8Ü0 5Ø^Ü
5Ø^Ü
5Ø8Ü = =
5Ø^Ü - 5Ø^Ü2 =
5Øß 5Øß 5Øß05Ø4Ü
5Øß
powierzchnia
gaussowska
A
adunek q jest Å‚adunkiem
swobodnym  nie indukowanym w
5Øß0 5Øß 5Ø8Ü 5ØQÜ5Ø4Ü = 5Ø^Ü
dielektryku, lecz zgromadzonym na
okładce kondensatora.
eð
Definicja wektora indukcji D pola
5Ø7Ü = 5Øß05Øß 5Ø8Ü
elektrycznego:
Prawo Gaussa: 5Ø7Ü 5ØQÜ5Ø4Ü = 5Ø^Ü
Wektor indukcji i polaryzacji
Wektor polaryzacji
5Ø7Ü = 5Øß0 5Øß 5Ø8Ü = 5Øß05Ø8Ü + 5ØCÜ
Względna przenikalność
Wektor indukcji
elektryczna
podatność elektryczna
5ØCÜ = (5Øß05Øß - 5Øß0)5Ø8Ü = 5Øß0(5Øß - 1)5Ø8Ü=5Øß05Øß5Ø8Ü
Dielektryki i stała dielektryczna
Dielektryk, izolator elektryczny jest to materiał, który bardzo słabo
przewodzi prąd elektryczny. Oporność właściwa dielektryków jest większa od
107 [© m].
Polaryzacja dielektryczna  pod wpływem
pola elektrycznego, na skutek
przesunięcia ładunków ujemnych
względem dodatnich, w materiale tworzą
się dipole elektryczne lub istniejące już
dipole orientujÄ… siÄ™ zgodnie z polem.
Nie posiadają trwałych dipoli.
Pod wpływem pola elektrycznego w dielektryku niepolarnym indukują się
(wytwarzajÄ… siÄ™) momenty elektryczne (dipole)  polaryzacja indukowana.
Posiadają trwałe dipole elektryczne.
Pod wpływem pola elektrycznego dipole w
dielektryku polarnym ustawiajÄ… siÄ™ w linii,
powodując polaryzację całego dielektryka
polarnego  polaryzacja orientacyjna.
W wyniku polaryzacji w dielektryku powstaje wewnętrzne pole
elektryczne, które częściowo równoważy przyłożone pole zewnętrzne
5Ø8Ü0 = 5Øß5Ø8Ü
5Ø8Ü = 5Ø8Ü0 - 5Ø8Ü2
Zewnętrzne pole elektryczne polaryzuje dielektryk, wytwarza
przez to przeciwnie skierowane wewnętrzne pole elektryczne
(na skutek pojawiajÄ…cego siÄ™ Å‚adunku powierzchniowego w
dielektryku)  dlatego wypadkowe pole elektryczne w dielektryku
(E = E0 - E ) jest mniejsze niż pole E0.
Materia w polu elektrycznym
Elektryczny moment dipolowy:
5Ø]Ü = 5Ø^Ü5ØYÜ
Polaryzowalność  wielkość fizyczna opisująca zdolność
rozkładu ładunku cząsteczki (bądz
atomu) do odkształcania się
pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego i tworzenia w
ten sposób dipoli elektrycznych, co makroskopowo prowadzi do
polaryzacji dielektryka.
5Ø]Ü = 5ØüÞ5Ø8Ü
Dielektryki polarne
Elektryczny moment dipolowy:
W polu zewnętrznym na
dipol działa moment siły:
Dielektryki niepolarne
Polaryzowalność
Polaryzacja elektronowa: obojętne
elektrycznie atomy mogÄ… w
zewnętrznym polu elektrycznym stać
się dipolami wskutek zniekształcenia
chmury elektronowej wywołanego
polem zewnętrznym.
Polaryzacja jonowa występuje w substancjach o wiązaniu
jonowym, takich jak chlorek sodu NaCl, zbudowanych z dwu
rodzajów jonów. Dochodzi do wzajemnego przesunięcia
podsieci kationowej i anionowej
Polaryzacja ładunkiem przestrzennym zachodzi, kiedy nośniki ładunku (jony) gromadzą się na
niejednorodnościach ośrodka, np. na granicach obszarów o różnej wartości stałej dielektrycznej.
Ferroelektryki
Prawo Curie-Weissa
Ferroelektryki wykazują pętle histerezy w zewnętrznym polu
elektrycznym. Wskutek występowania spontanicznie
spolaryzowanych obszarów (domen) ferroelektryki mają
bardzo dużą przenikalność elektryczną.
Ferroelektryki
Pamięć FRAM - Fujitsu (Cebit 2006):
30.000 razy szybsza niż EEPROM,
100.000 razy więcej cykli zapisu/odczytu
200 razy mniejsze zużycie energii
Ferroelektryki używane są również do produkcji nieulotnej
ferroelektrycznej pamięci RAM, w skrócie FRAM.
Ze względu na bardzo dużą przenikalność dielektryczną
ferroelektryki znajdujÄ… zastosowanie w kondensatorach o
dużej pojemności.
Ferroelektryki ciekłokrystaliczne  wyświetlacze LCD.
Polaryzacja w wyniku odkształcenia.
Piezoelektryki
Przyłożenie nacisku do kryształu kwarcu w pewnych kierunkach
powoduje powstanie ładunku elektrycznego na powierzchni kryształu.
A
adunek jest wprost proporcjonalny do ciśnienia.
Piezoelektryki - zastosowania
Najczęściej stosowane piezoelektryki:
- Układ tytanian ołowiu-cyrkonianołowiu (PZT);
- Tytanian ołowiu(PbTiO2);
- Tytanian baru (BaTiO3);
- Polimery (polifluorek winylidenu PVDF).
Przetworniki elektroakustyczne: sygnalizatory akustyczne, mikrofony, wkładki
gramofonowe, głośniki
Generatory wysokich napięć: iskrowniki
Przetworniki pomiarowe i obrazujące: precyzyjne wagi analityczne, a także wagi
domowe, w sondach USG, pomiar naprężeń i sił: rakiety tenisowe, narty
Rezonatory i filtry w elektronice: w zegarkach elektronicznych do taktowania
Piezoelektryki - zastosowania
Mikromaszyny:
" wtryski paliwa
" napędzanie mikropomp, mikrozaworów itd.
" precyzyjne siłowniki pozycjonujące,
" silniki piezoelektryczne z ultradz
więkowymi
Silniki piezoelektryczne:
falami powierzchniowymi (silniki soniczne).
Siłownik w postaci piezoelektrycznej ceramicznej
kształtki wielowarstwowe:
Piezoelektryki - zastosowania
Precyzyjne
Sensory
pozycjonowanie
piezoelektryczne
Głośniki
Mini - wentylator
Przetwornik drgań
Piezoelektryki - zastosowania
www.toyotaclub.hg.pl/2004-Paris.htm
(...) Toyota D-4D Clean Power wykorzystuje
system common rail z piezoelektrycznymi
wtryskiwaczami paliwa działającymi pod
ciśnieniem 180 MPa, najwyższym z dostępnych
obecnie systemów piezoelektrycznych (...)
Każdy z wtryskiwaczy składa się ze stosu
piezoelektrycznych elementów ceramicznych. Kiedy do
stosu przyłożone jest napięcie, elementy rozszerzają się,
co pozwala wtrysnąć paliwo do cylindra. Technika ta
umożliwia wtryskiwanie większej ilości paliwa w czasie
krótszym niż tradycyjnie stosowane wtryskiwacze.
 Inteligentny sprzęt
sportowy - firma Head
Wzór Clausiusa-Mosottiego
masa molowa
Liczba
Pole lokalne (od sÄ…siednich
Avogadro
dipoli) jest silniejsze od pola
zewnętrznego
gęstość
Wzór Clausiusa-Mosottiego (dielektryki niepolarne)
Równanie to wiąże staÅ‚Ä… dielektrycznÄ… eð z polaryzowalnoÅ›ciÄ… atomu aða . Pokazuje ono
również, że eð nie zależy od temperatury, inaczej niż dla dielektryków polarnych.