---

Overview

zad 1.5, 1.6, 1.7, 1.8
zad 1.1, 1.2, 1.3
zad 1.10 1.9 1.11 1.12 1.13
zad 1.15

---

Sheet 1: zad 1.5, 1.6, 1.7, 1.8

Zadanie 1.5
t	y	x1	x2	x3	A	B	C	D	A^2	B^2	C^2	D^2	A*B	A*C	A*D	B*C	B*D	C*D
1	3.9	2.5	13	14	1.2	1	-9	1	1.44	1	81	1	1.2	-10.8	1.2	-9	1	-9
2	3.2	2	18	10	0.5	0.5	-4	-3	0.25	0.25	16	9	0.25	-2	-1.5	-2	-1.5	12
3	2.6	1.8	22	11	-0.1	0.3	0	-2	0.01	0.09	0	4	-0.03	0	0.2	0	-0.6	0
4	2.4	1.2	25	16	-0.3	-0.3	3	3	0.09	0.09	9	9	0.09	-0.9	-0.9	-0.9	-0.9	9
5	2.1	1	26	12	-0.6	-0.5	4	-1	0.36	0.25	16	1	0.3	-2.4	0.6	-2	0.5	-4
6	2	0.5	28	15	-0.7	-1	6	2	0.49	1	36	4	0.7	-4.2	-1.4	-6	-2	12
średnie	2.7	1.5	22	13					2.64	2.68	158	28	2.51	-20.3	-1.8	-19.9	-3.5	20
		współczynniki korelacji
			R1	0.94
			r2	-0.99
			r3	-0.2094
		korelacja par zmiennych
			rr	-0.97
			rr1	-0.4040
			rr2	0.3007
Zadanie 1.6
t	y1	x1	x2	y1-średnia A	x1-średnia B	x2-średnia C	A^2	B^2	C^2	A*B	A*C	B*C
1	1.9	11	1.1	-0.58	-10	-0.5	0.34	100	0.25	5.8	0.29	5
2	2.1	13	1.2	-0.38	-8	-0.4	0.14	64	0.16	3.04	0.15	3.2
3	2.5	21	1.4	0.02	0	-0.2	0	0	0.04	0	0	0
4	2.7	31	2.1	0.22	10	0.5	0.05	100	0.25	2.2	0.11	5
5	3.2	29	2.2	0.72	8	0.6	0.52	64	0.36	5.76	0.43	4.8
średnie	2.48	21	1.6
suma							1.05	328	1.06	16.8	0.98	18
korelacja zmienna
r1	0.91
r2	0.93
r3	0.97
Zadanie 1.7
lata	1970	1971	1972	1973	1974	1975	1976	1977	1978	1979	średnie																							suma	A*B	A*C	A*D	B*C	B*D	C*D
Y1	1.7	2.2	1.8	2.3	2.3	2	2.1	2.1	2.5	1.5	2.05	-0.35	0.15	-0.25	0.25	0.25	-0.05	0.05	0.05	0.45	-0.55	<A	0.12250	0.02250	0.06250	0.06250	0.06250	0.00250	0.00250	0.00250	0.20250	0.30250	<A^2	0.85	1.58	1.83	0.18	23.54	2.25	2.62
x1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	5.5	-4.5	-3.5	-2.5	-1.5	-0.5	0.5	1.5	2.5	3.5	4.5	<B	20.25	12.25	6.25	2.25	0.25	0.25	2.25	6.25	12.25	20.25	<B^2	82.5	-0.53	-0.29	-0.06	6.76	1.4	0.77
x2	23.2	26.5	25.1	29.6	31.7	28.3	31.4	28.9	32.6	27	28.43	-5.23	-1.93	-3.33	1.17	3.27	-0.13	2.97	0.47	4.17	-1.43	<C	27.35	3.72	11.09	1.37	10.69	0.02	8.82	0.22	17.39	2.04	<C^2	82.72	0.62	0.83	0.13	8.33	1.25	1.67
x3	4	4.1	4	4.1	4	4	5.3	5.2	5.1	5.2	4.5	-0.5	-0.4	-0.5	-0.4	-0.5	-0.5	0.8	0.7	0.6	0.7	<D	0.25	0.16	0.25	0.16	0.25	0.25	0.64	0.49	0.36	0.49	<D^2	3.3	-0.38	0.29	-0.1	-1.76	0.6	-0.47
																																			-0.13	0.82	-0.13	-1.64	0.25	-1.64
																																			-0.02	0.01	0.02	-0.06	-0.25	0.06
																														R0	0.0539				0.08	0.15	0.04	4.46	1.2	2.38
																														R0	0.76				0.13	0.02	0.04	1.18	1.75	0.33
																														R0	0				1.58	1.88	0.27	14.6	2.1	2.5
																														r12	0.5925				-2.48	0.79	-0.39	-6.44	3.15	-1
																														r13	0.83			suma	0.45	6.33	0	48.95	13.7	7.22
																														r23	0.4370
Zadanie 1.8			1	2	3	4	5	kolumna
		1		0.43		0.28
		2			0.4		0.26
		3	0.53
		4		0.25			0.53
		5	0.54		0.62
		wiersz
		WIĘC
			1	2	3	4	5	kolumna
		1	1	0.43	0.53	0.28	0.54
		2	0.43	1	0.4	0.25	0.26
		3	0.53	0.4	1		0.62
		4	0.28	0.25		1	0.53
		5	0.54	0.26	0.62	0.53	1
		wiersz
		Nie da się zbudować macierzy?

---

Sheet 2: zad 1.1, 1.2, 1.3

Zadanie 1.1
t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xt	3.6	3.7	3.8	3.8	3.9	3.9	4	4	4.1	4.2
-średni (A)	-0.3	-0.2	-0.1	-0.1	0	0	0.1	0.1	0.2	0.3
A^2	0.09	0.04	0.01	0.01	0	0	0.01	0.01	0.04	0.09
odchylenie standardowe	0.17
SUMA A^2	39
ŚREDNIA	3.9
SUMA A^2	0.3
współczynnik zmienności	0.044412
Zadanie 1.2
	t	1	2	3	4	5	6
	xt1	18	22	25	27	30	34
	xt2	4	4.1	4	4.1	4.1	4
	xt3	8	3	7	4	9	11
V*=0,10
	xt1	xt2	xt3
ŚREDNIE	26	4.05	7
	xt1-średnia A	-8	-4	-1	1	4	8
	Xt2-średnia B	-0.05	0.05	-0.05	0.05	0.05	-0.05
	xt3-średnia C	1	-4	0	-3	2	4
								suma
	A^2	64	16	1	1	16	64	162
	B^2	0.0025	0.0025	0.0025	0.0025	0.0025	0.0025	0.01
	C^2	1	16	0	9	4	16	46
odchylenie standardowe
S1	5.2
S2	0.05
S3	2.77
współczynnik zmienności
V1	0.19985
V2	0.0123	Jest mniejsze od V* więc odpada
V3	0.39555
Zadanie 1.3
	x1	x2	x3	x4	x5
	40	5	40	100	25
	S1	S2	S3	S4	S5
V*=0,20	1600	0	4	1600	100
współczynniki zmienności
v1	40
v2	0	<mniejsze od V* więc odpada
v3	0.1	<mniejsze od V* więc odpada
v4	16
v5	4

---

Sheet 3: zad 1.10 1.9 1.11 1.12 1.13

Zadanie 1.9
	0.91	x1						x1		1	0.99	0.98	0.96	0.8	0.91	0.95
	0.9	x2						x2		0.99	1	0.99	0.96	0.8	0.91	0.96
	0.95	x3						x3		0.98	0.99	1	0.98	0.85	0.94	0.98
	0.96	x4'						x4'		0.96	0.96	0.98	1	0.9	0.83	0.96
Ro =	0.9	x5						x5	R =	0.8	0.8	0.85	0.9	1	0.91	0.84
	0.94	x6						x6		0.91	0.91	0.94	0.95	0.83	1	0.91
	0.94	x7						x7		0.95	0.96	0.98	0.96	0.88	0.95	1
Y=0,05
N= 20 bo z tylu lat obliczono wektor
Patrzymy na kwantyle rozkładu t studenta dla y=0,05 i n=20-2 czyli n 18
I= 2,101
R*=	0.44
wybieram maksymalną wartość czyli x4
Eliminujemy z macierzy wszystko co jest większe or R*
W tym zadaniu zgadza mi się R*, ale nie wiem dlaczego wynik to x3
									x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
									1	0.4	0.25	0.26	-0.49	0.28	0.08	x1
Zadanie 1.10									0.4	1	0.74	0.62	-0.84	0.31	0.62	x2
	0.43	yx1							0.25	0.74	1	0.53	-0.64	0.14	0.41	x3
	0.53	yx2				tym kolorem liczby wyeliminowane z macierzy po lewej			0.26	0.62	0.53	1	-0.69	0.16	0.43	x4
	-0.28	yx3	eliminuje bo mniejsze od R*			tym kolorem liczby wyeliminowane bo większe od R*			-0.49	-0.84	-0.64	-0.69	1	-0.13	-0.55	x5
	0.54	yx4				wynik prawidłowy		R=	0.28	0.31	0.14	0.16	-0.13	1	-0.03	x6
	-0.58	yx5	eliminuje bo mniejsze od R*				wybieram yx7 >		0.08	0.62	0.41	0.43	-0.55	-0.03	1	x7
Ro =	0.04	yx6	eliminuje bo mniejsze od R*
	0.59	yx7
Y=0,05
Zakładów = 25 więc jest to n
I=2.06866 z wikipedii patrz na pozycję 23
R*=	0.396
wybieram maksymalną wartość czyli yx7(kolorowa kolumna)
Zadanie 1.11									x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
	0.1	yx1	eliminuje bo mniejsze od R*			Nie przepisałem całej macierzy, bo nie jest to konieczne >		x1	1
	0.15	yx2	eliminuje bo mniejsze od R*			tym kolorem liczby wyeliminowane z macierzy po lewej		x2		1
	0.61	yx3				tym kolorem liczby wyeliminowane bo większe od R*		x3			1
	0.31	yx4	eliminuje bo mniejsze od R*			wynik prawidłowy		x4				1
Ro=	0.39	yx5	eliminuje bo mniejsze od R*					x5					1
	0.79	yx6						x6						1
	0.91	yx7						x7	0.27	0.14	0.54	0.45	0.45	0.86	1	0.79
	0.79	yx8						x8								1
R*=0,6
1. Eliminuje mniejsze od R*
2. Wybieram największą wartość czyli yx7
Zadanie 1.12		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
	Ro	0.11	0.36	0.19	-0.24	0.28	0.12	0.44	0.42	0.51			x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
		eliminuje bo mniejsze od R*	eliminuje bo mniejsze od R*	eliminuje bo mniejsze od R*	eliminuje bo mniejsze od R*	eliminuje bo mniejsze od R*	eliminuje bo mniejsze od R*			Nie przepisałem całej macierzy, bo nie jest to konieczne >		x1	1								0.16
										tym kolorem liczby wyeliminowane z macierzy po lewej		x2		1							0.11
N=30 obiektów										tym kolorem liczby wyeliminowane bo większe od R*		x3			1						0.19
Y=0,05										wynik prawidłowy	R=	x4				1					-0.05
1. Patrzę na http://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_rozk%C5%82adu_t-Studenta i odczytuje przy y=0,05 i n=28(bo odejmuje 2)												x5					1				0.04
I= 2.04841												x6						1			0.23
R*=	0.36											x7							1		0.35
2 Wybieram największą wartość czyli x9 0,51, stąd wiem jaką kolumnę zaznaczyć												x8								1	0.05
												x9	0.16	0.11	0.19	-0.05	0.04	0.23	0.35	0.05	1
Zadanie 1.13							d	I	e
	0.99	yx1					x1	x2	x3
	0.9	yx2				x1	1	0.87	0.99	d
	1	yx3				x2	0.87	1	0.91	I
R* = 0,6					R=	x3	0.99	0.91	1	e
1 Nic nie eliminuje bo wszystko większe od R*
2 Wybieram największą wartość czyli 1 yx3
Nie wiem.
Zadanie 1.14
		0.9	yx1
		0.72	yx2						x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
		0.97	yx3	wybieram, bo to największa wartość			tym kolorem liczby wyeliminowane z macierzy po lewej	x1	1		0.57
		0.88	yx4				tym kolorem liczby wyeliminowane bo większe od R*	x2		1	0.51
		0.37	yx5	eliminuje bo mniejsze od R*			wynik prawidłowy	x3	0.57	0.51	1	0.19	0.13	0.79	0.56	0.24
	Ro=	0.91	yx6				R=	x4			0.19	1
		0.72	yx7					x5			0.13		1
		0.48	yx8	eliminuje bo mniejsze od R*				x6			0.79			1
								x7			0.56				1
								x8			0.24					1
Y=0,02
N=15 bo 15 lat
I= 2.65031
r*	0.59
Wynik nie pokrywa się u mnie z odpowiedziami.

---

Sheet 4: zad 1.15

Zad 1.15						r11	r12	r13	r14
	0.51	x1			x1	1	-0.64	0.16	0.43
	-0.65	x2			x2	-0.64	1	-0.13	-0.55	r24
Ro	0.1	x3		R=	x3	0.16	-0.13	1	-0.03
	0.62	x4			x4	0.43	-0.55	-0.03	1
						x1	x2	x3	x4
H1	0.26		możliwe kombinacje>	c1 /H1	x1	<H1	Obliczenia do h małych
H2	0.42			c2	x2	<H2	H5 rozbijamy na 2 części		Moduł.liczby zwraca nam wartość bezwzględną.
H3	0.01			c3	x3	<H3	1	0.16
H4	0.38			c4	x4	<H4	2	0.26
H5	0.42			c5	'x'1 x2	<H5	H6 rozbijamy		H14
H6	0.23			c6	x1 x3	<H6	1	0.22	1	0.25
H7	0.45			c7	x1 x4	<H7	2	0.01	2	0.01
H8	0.38			c8	x2 x3	<H8	H7 rozbijamy		3	1.73
H9	0.521		Największy wynik i prawidłowa odpowiedź.	c9	x2 x4	<H9	1	0.18	H15
H10	0.38			c10	x3 x4	<H10	2	0.27	1	0.12
H11	0.39			c11	x1 x2 x3	<H11	H8 rozbijamy		2	0.18
H12	0.51			c12	x1 x2 x4	<H12	1	0.37	3	0.01
H13	0.44			c13	x1 x3 x4	<H13	2	0.01	4	0.19
H14	1.99			c14	x2 x3 x4	<H14	H9 rozbijamy
H15	0.5			c15	x1 x2 x3 x4	<H15	1	0.27
							2	0.25
							H10 rozbijamy
							1	0.01
							2	0.37
							H11 rozbijamy
							1	0.14
							2	0.24
							3	0.01
							H12 rozbijamy
							1	0.13
							2	0.19
							3	0.19
							H13
							1	0.16
							2	0.01
							3	0.26