---

Overview

Przykład1
Przykład2
Przykład3
Przykład4
Zadanie1
Zadanie2
Zadanie3
Zadanie4

---

Sheet 1: Przykład1

	PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - laboratorium nr 4a
Prognozy naiwne
Przykład 1
Niniejsza tabela zawiera dane sprzedaży skarpet męskich (w tys.par) przedsiębiorstwa "Stopka"
w kolejnych kwartałach lat 1996-1998
1. Zilustrować dane. Czy do prognozowania wielkości sprzedaży na I kwartał 1999 można użyć metody naiwnej?
2. W przypadku odpowiedzi pozytywnej na pyt.1 wyznaczyć prognozę wg poznanych metod naiwnych.
3. Ocenić trafność prognozy, jeżeli wiadomo, że rzeczywista sprzedaż skarpet wyniosła 104 (tys.par)
Wykorzystać względny błąd absolutny APE
	Kolejne kwartały	Sprzedaż		1. Ilustracja graficzna
	1	105
	2	112
	3	108
	4	99
	5	102
	6	100
	7	108
	8	104
	9	98
	10	103
	11	108
	12	102
			W badanym szeregu czasowym występuje składowa systematyczna i pewne wahania przypadkowe.
			Ocenę siły wahań przeprowadzimy z pomocą współczynnika zmienności
	4.25245027405769	104.083333333333			4.09%
	s	Ey			v
			Niska wartość tego współczynnika dopuszcza możliwość dokonywania prognoz naiwnych
2. Konstrukcja prognoz
	Prognoza1	Prognoza2	Prognoza3
	102	96	101.727272727273
Rzeczywista produkcja		104
3. Obliczenia błędu APE dla poszczególnych prognoz
	Prognoza1	Prognoza2	Prognoza3
	1.92%	7.69%	2.19%

---

Sheet 2: Przykład2

	PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - laboratorium nr 4b
Prognozy oparte na średnich ruchomych
Przykład 2
Poniżej dany jest pewien szereg czasowy.
1. Zilustrować ten szereg na wykresie.
2. Wygładzić podany szereg czasowy stosując metodę średniej ruchomej prostej. Przyjąć k = 3.
3. Dokonać prognoz punktowych na kolejne 3 lata .
4. Dokonać ilustracji danych, prognoz wygasłych i prognoz (ex ante).
	t	yt
	1	23.4		1. Interpretacja geometryczna szeregu czasowego
	2	23
	3	25
	4	23.7
	5	23.9
	6	24
	7	24.6
	8	24
	9	24.2
	10	23.8
	11	24.2
	12	24.1
	13	24.6
	14	24.2
	15	24
	16	24.1
2. Wyznaczenie wartości wygładzonych (prognoz wygasłych) metodą średniej ruchomej dla k =4
	t	yt	yt*
	1	23.4
	2	23
	3	25
	4	23.7	23.8
	5	23.9	23.9
	6	24	24.2
	7	24.6	23.8666666666667
	8	24	24.1666666666667
	9	24.2	24.2
	10	23.8	24.2666666666667
	11	24.2	24
	12	24.1	24.0666666666667
	13	24.6	24.0333333333333
	14	24.2	24.3
	15	24	24.3
	16	24.1	24.2666666666667
	17	24.1
Prognozy	18	24.0666666666667			3. Wyznaczenie prognoz.
	19	24.0888888888889
4. Ilustracja geometryczna

---

Sheet 3: Przykład3

	PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - laboratorium nr 4c
Prognozy oparte na średnich ruchomych
Przykład 2
Poniżej dany jest pewien szereg czasowy.
1. Zilustrować ten szereg na wykresie.
2. Wygładzić podany szereg czasowy stosując metodę średniej ruchomej prostej. Rozpatrzyć przypadki k = 2, 3, 4, 5.
Dla jakiego k dopasowanie prognoz wygasłych do danych jest najlepsze? Wykorzystać błąd MSE.
3. Dokonać prognoz punktowych na kolejne 3 lata (wykorzystując optymalne k).
4. Dokonać ilustracji danych, prognoz wygasłych i prognoz (ex ante).
	t	yt
	1	23.4		1. Interpretacja geometryczna szeregu czasowego
	2	23
	3	25
	4	23.7
	5	23.9
	6	24
	7	24.6
	8	24
	9	24.2
	10	23.8
	11	24.2
	12	24.1
	13	24.6
	14	24.2
	15	24
	16	24.1
2. Wyznaczenie wartości wygładzonych (prognoz wygasłych) metodą średniej ruchomej dla kilku k
oraz obliczenie błędów średniokwadratowych dla tych prognoz.
			k = 2		k = 3		k = 4		k = 5
	t	yt	yt*	yt - yt*	yt*	yt - yt*	yt*	yt - yt*	yt*	yt - yt*
	1	23.4
	2	23
	3	25	23.2	1.8
	4	23.7	24	-0.300000000000001	23.8
	5	23.9	24.35	-0.450000000000003	23.9	0	23.775	0.125
	6	24	23.8	0.200000000000003	24.2	-0.199999999999999	23.9	0.100000000000001	23.8	0.199999999999999
	7	24.6	23.95	0.650000000000002	23.8666666666667	0.733333333333338	24.15	0.450000000000003	23.92	0.680000000000003
	8	24	24.3	-0.300000000000001	24.1666666666667	-0.166666666666668	24.05	-0.050000000000001	24.24	-0.239999999999998
	9	24.2	24.3	-0.100000000000001	24.2	0	24.125	0.074999999999999	24.04	0.16
	10	23.8	24.1	-0.300000000000001	24.2666666666667	-0.466666666666669	24.2	-0.399999999999999	24.14	-0.339999999999996
	11	24.2	24	0.199999999999999	24	0.199999999999999	24.15	0.050000000000001	24.12	0.080000000000002
	12	24.1	24	0.100000000000001	24.0666666666667	0.033333333333335	24.05	0.050000000000001	24.16	-0.060000000000002
	13	24.6	24.15	0.450000000000003	24.0333333333333	0.56666666666667	24.075	0.525000000000002	24.06	0.539999999999999
	14	24.2	24.35	-0.150000000000002	24.3	-0.100000000000001	24.175	0.024999999999999	24.18	0.02
	15	24	24.4	-0.399999999999999	24.3	-0.300000000000001	24.275	-0.275000000000002	24.18	-0.18
	16	24.1	24.1	0	24.2666666666667	-0.166666666666668	24.225	-0.125	24.22	-0.120000000000001
			S(yt-yt*)2=	4.62000000000001		1.32333333333335		0.768750000000005		1.05
			MSE =	0.330000000000001		0.101794871794873		0.064062500000001		0.095454545454546
								min
			Bład MSE dla prognoz wygasłych jest najmniejszy, gdy k = 4.
3. Ponieważ założony błąd jest najmniejszy przy k = 4, to przy konstrukcji prognoz posłużymy się tym k
	t	yt	yt*
	1	23.4
	2	23			4. Ilustracja geometryczna
	3	25
	4	23.7
	5	23.9	23.775
	6	24	23.9
	7	24.6	24.15
	8	24	24.05
	9	24.2	24.125
	10	23.8	24.2
	11	24.2	24.15
	12	24.1	24.05
	13	24.6	24.075
	14	24.2	24.175
	15	24	24.275
	16	24.1	24.225
	17	24.225
Prognozy	18	24.13125
	19	24.1140625

---

Sheet 4: Przykład4

	PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - laboratorium nr 4d
Prognozy oparte na średnich ważonych
Przykład 2
Poniżej dany jest pewien szereg czasowy.
1. Zilustrować ten szereg na wykresie.
2. Wygładzić podany szereg czasowy stosując metodę średniej ruchomej ważonej.
Przyjąć następujące wagi: w1 =0,2 , w2 =0,3, w3 =0,5.
3. Dokonać ilustracji danych, prognoz wygasłych i prognoz (ex ante).
	t	yt
	1	23.4		1. Interpretacja geometryczna szeregu czasowego
	2	23
	3	25
	4	23.7
	5	23.9
	6	24
	7	24.6
	8	24
	9	24.2
	10	23.8
	11	24.2
	12	24.1
	13	24.6
	14	24.2
	15	24
	16	24.1
2. Wyznaczenie wartości wygładzonych (prognoz wygasłych) metodą średniej ważonej
	t	yt	yt*					Wagi wt
	1	23.4						0.2
	2	23						0.3
	3	25						0.5
	4	23.7	24.08
	5	23.9	23.95
	6	24	24.06
	7	24.6	23.91
	8	24	24.28		3. Ilustracja geometryczna
	9	24.2	24.18
	10	23.8	24.22
	11	24.2	23.96
	12	24.1	24.08
	13	24.6	24.07
	14	24.2	24.37
	15	24	24.3
	16	24.1	24.18
	17	24.09
Prognozy	18	24.075
	19	24.0845

---

Sheet 5: Zadanie1

Zadanie 1
Dane dotyczące produkcji pewnego przedsiębiorstwa w latach 1970-1978 w mln złotych przedstawia tabela
Lata	1970	1971	1972	1973	1974	1975	1976	1977	1978
Produkcja	253.2	276.4	263.2	265.9	278.4	264.5	269.5	264.2	265.8
1. Zilustrować dane. Czy do prognozowania wielkości produkcji na rok 1979 można użyć metody naiwnej?
2. W przypadku odpowiedzi pozytywnej na pyt.1 wyznaczyć prognozę wg poznanych metod naiwnych.
3. Ocenić trafność prognozy, jeżeli wiadomo, że rzeczywista produkcja wyniosła 301,2 mln zł.
Wykorzystać względny błąd absolutny APE

---

Sheet 6: Zadanie2

Zadanie 2
Dane dotyczące produkcji pewnego przedsiębiorstwa w latach 1970-1978 w mln złotych przedstawia tabela
Lata	1970	1971	1972	1973	1974	1975	1976	1977	1978
Produkcja	253.2	276.4	263.2	265.9	278.4	264.5	269.5	264.2	265.8
1. Zilustrować ten szereg na wykresie.
2. Wygładzić podany szereg czasowy stosując metodę średniej ruchomej prostej. Przyjąć k = 2.
3. Dokonać prognoz punktowych na kolejne 3 lata .
4. Dokonać ilustracji danych, prognoz wygasłych i prognoz (ex ante).

---

Sheet 7: Zadanie3

Zadanie 3
Dany jest szereg statystyczny
t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Yt	420	430	470	440	450	440	430	460	440	460	430	440	470
Wyznaczyć prognozę zmiennej endogenicznej dla roku 14, 15 i 16 stosując średnią ruchomą.
Rozpatrzyć przypadki k = 2, 3, 4.

---

Sheet 8: Zadanie4

Zadanie 4
Dany jest szereg statystyczny
t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Yt	420	430	470	440	450	440	430	460	440	460	430	440	470
Wyznaczyć prognozę zmiennej endogenicznej dla roku 14, 15 i 16 stosując średnią ważoną
Przyjąć następujące wagi: w1 =0,1 , w2 =0,2, w3 =0,3, w4 =0,4